Конспект урока по математике

Муниципальное общеобразовательное бюджетное учреждение

«Подболотная средняя общеобразовательная школа»

Конспект урока

математики в 5 классе

«Прямоугольный параллелепипед»

подготовила

учитель математики

Медведева Любовь Васильевна

д. Логдуз

2018

Тема: «Прямоугольный параллелепипед»

Тип урока: ОНЗ

Базовый учебник: Зубарева И. И., Мордкович А. Г. Математика. 5 класс: учеб. Для учащихся общеобразоват. Учреждений. – 10-е изд., стер. – М.:2010.

Цель: организовать деятельность учащихся по восприятию, осмыслению и первичному запоминанию понятий о прямоугольном параллелепипеде и его измерениях.

Задачи:

обучающие:

научить учащихся отличать те из окружающих нас тел, форма которых имеет название “прямоугольный параллелепипед”, научить произносить и писать этот термин и познакомить с моделями прямоугольного параллелепипеда;

ввести определение понятия “прямоугольный параллелепипед” (при этом желательно избежать заучивания формулировки определения, ученики должны её запомнить в процессе выполнения заданий)

познакомить учащихся с элементами прямоугольного параллелепипеда: гранями, ребрами, вершинами

познакомить учащихся с понятиями “измерения прямоугольного параллелепипеда”, “высота прямоугольного параллелепипеда” (каждый ученик должен уметь показать измерения параллелепипеда, понимать, что высотой может служить любое измерение).

научить строить изображение самостоятельно.

развивающие: развивать пространственное воображение, логическое мышление, наблюдательность, развивать устную и письменную речь;

воспитательные: воспитывать чувство коллективизма, уверенности в себе.

Планируемые результаты:

Личностные

Ученик получит возможность научиться: ясно, точно и грамотно излагать свои мысли; получит возможность для формирования коммуникативной компетентности в общении.

Метапредметные

Ученик научиться: использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира; осуществлять самоконтроль и взаимоконтроль в процессе достижения результата; осуществлять анализ с целью выделения признаков.

Ученик получит возможность научиться организовывать учебное сотрудничество со сверстниками.

Предметные

Ученик научиться: формулировать понятия о прямоугольном параллелепипеде и его измерениях.

Ученик получит возможность: углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах.

Оборудование.

Демонстрационный материал: презентация, различные предметы, имеющие геометрические формы, прямоугольный параллелепипед, куб.

Раздаточный материал: карточки с заданиями для актуализации знаний, таблицы для исследования элементов прямоугольного параллелепипеда, таблицы для самостоятельной работы, макеты прямоугольных параллелепипедов

Ход урока

Мотивация к учебной деятельности

Добрый день, дорогие путешественники в страну знаний!

Чтобы начать сегодняшний урок, мне хотелось бы узнать, готовы ли вы к уроку, какое у вас настроение, есть ли у вас желание узнать что-то новое на сегодняшнем уроке?

Как сказал древнегреческий философ Саади: “Ученик, который учится без желания - это птица без крыльев”. ( 2 слайд)

И мне бы хотелось, чтобы было у вас желание учиться, узнавать что-то новое, неопознанное не только на сегодняшнем уроке, а всегда и только в этом случае своими “крыльями” будете “взлетать” все выше и выше.

Организация учебного процесса на этапе 1:

Нас окружает множество предметов. Они отличаются формой, размерами, материалом, из которого изготовлены, окраской, …. Людей интересуют разные качества этих предметов. Математиков интересуют их форма и размеры.( 3 слайд)

Мячи, которыми вы много раз играли, имеют форму шара, хотя все они разных размеров. Многие небесные тела имеют форму, близкую к форме шара, включая и нашу планету. ( 4 слайд) Стакан и карандаш имеют форму цилиндра. ( 5 слайд)

Тела, у которых поверхности составлены из плоских фигур- многоугольников, называют многогранники. (6 слайд)

Заметьте, что формы предметов очень разнообразны и не для всякой формы имеется специальное название.

Так как математики изучают не сами предметы, а их формы, то вместо предметов она рассматривают геометрические тела: цилиндр, шар, куб и т.д. (образцы фигур на столе учителя). Названия многих геометрических тел идут из глубокой древности, причем произошли они от соответствующих предметов. Например, из Древней Греции пришли термины “конус” (предмет которым затыкали бочку), “пирамида” (огонь, костер), “цилиндр” (валик), “прямоугольный параллелепипед” (прямоугольные плоскости).

2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в пробном учебном действии.

Организация учебного процесса на этапе 2: (7 слайд)

В окружающем нас мире, очень много предметов самых разных форм.

Посмотрите на экран. Что вы видите? На какие группы можно их разделить?

Предметы первой группы имеют форму различных многогранников. Карандаш – форму шестиугольной призмы. Крышка и нижняя часть коробки для дискет – форму усеченной пирамиды. Калькулятор и верхняя часть проектора – форму многогранников, не имеющих специального названия. А вот какую форму имеют предметы второй группы?

Образно подумайте, на какую фигуру похожи эти предметы.

Знаете, как называется эта фигура? Давайте узнаем название этой фигуры.

Устная работа .

Игра «Математическое лото» (слайды 8 -15)

У каждого ученика на столе лежит большая карта с заданиями и карточки с ответами. Они решают устно задания, находят ответ и закрывают это задания, так чтобы набор букв были сверху. Решив все задания, и закрыв их карточками, получится слово.

Карта с заданиями

Ответы: 1) 81 ( пря), 2) 24 (моу), 3)-27 (голь), 4) 4, 5 (ный)

5) 40 (пара), 6) 31 ( лле), 7) 564 ( лепи), 8) 3 (пед).

Давайте вместе прочтем полученное слово по слогам. Обратите внимание, какое сложное слово. Вам знакомо это слово? Какая тема нашего урока? Давайте поставим цель урока? Сегодня на уроке, мы узнаем, что такое параллелепипед, из чего он состоит, научимся его измерять и изображать. ( 16 слайд)

Что такое прямоугольный параллелепипед? ( определение на слайде)

Параллелос в переводе с древнегреческого буквально означает "идущие рядом", эпидос - "плоскость" .Объясните почему прямоугольный параллелепипед получил такое название.( 17 слайд)

Приведите примеры предметов, которые еще имеют форму прямоугольного параллелепипеда. ( 18 слайд)

Как вы думаете, для чего нам нужно познакомиться с этой фигурой? (Ремонт комнаты и т. д.) ( 19 слайд)

Давайте представим, что

Нам необходимо покрасить классную комнату.

Что нам необходимо для этого знать? (размеры классной комнаты, расход краски, количество краски)

Необходимо выполнить модель прямоугольного параллелепипеда из проволоки.

Что нам необходимо для этого знать? (размеры прямоугольного параллелепипеда).

А чтобы выполнить все, о чем вы сказали, вам нужно стать исследователями.

Кто такие исследователи?

А какой объект мы будем исследовать?

Построение проекта выхода из затруднения

Работа с макетами прямоугольного параллелепипеда

1.Возьмите модель параллелепипеда в руки, и давайте вместе рассмотрим его основные элементы. ( 20 слайд)

Проведите ладонью по его поверхности. Из чего она состоит? Рассмотрите отдельные плоские части – это грани параллелепипеда. Какую они имеют форму? (прямоугольник).

Стоит запомнить, какая грань как называется:

- та грань, которая обращена к нам называется передней

- точно такая же грань имеется сзади - это задняя грань

- левая и правая - боковые грани

- грань, которая сверху, называется верхняя

- грань, на которой фигура стоит, называется нижней или основанием.

На рисунке назовите по буквам верхнюю и нижнюю грань, боковые грани.

2. Выделите вершины параллелепипеда. Вершины граней являются вершинами параллелепипеда. Назовите вершины по рисунку.

3. Проведите ладонью по поверхности параллелепипеда, выделив линию излома – это ребро параллелепипеда. Стороны прямоугольников, которые являются гранями прямоугольного параллелепипеда, называются ребрами этого прямоугольного параллелепипеда. Назовите ребра.

Откройте маршрутные листы. Сегодня вы будите работать в этих листах.

Задание № 1(Работа в парах). ( 21 слайд)

Выполните задания и заполните таблицу.

Найдите боковые грани. Заштрихуйте их жёлтым цветом.

Переднюю грань заштрихуйте оранжевым цветом

Верхнюю грань заштрихуйте красным цветом.

Сосчитайте количество всех граней, ответ запишите в таблицу. Какую форму имеют грани? Запишите в таблицу.

Найдите самые длинные рёбра. Обведите их красным цветом.

Найдите самые маленькие рёбра. Обведите их желтым цветом.

Оставшиеся рёбра обведите зеленым цветом.

Сосчитайте количество всех рёбер, ответ запишите в таблицу. Какую форму они имеют? Запишите в таблицу.

Сосчитайте количество вершин и запишите ответ в таблицу.

Проверка и работа с макетами ПП. ( 22 слайд)

У учителя тоже макет ПП)

У ПП 6 граней, каждая из которых имеет форму прямоугольника.

Та грань, которая находится перед нами, называется передней. Есть ли грань такого же размера? Где она находится? Это задняя грань. Каким цветом заштриховали? Оранжевым. ( слайд 23)

У ПП есть боковые грани. Каким цветом их заштриховали? Что можно сказать о них? (Они равны). Желтым.

Сверху находится верхняя грань, снизу нижняя. Закрасили красным цветом.

Нижнюю грань называют основанием параллелепипеда. Что можно сказать об этих гранях? (Они равны)

Какой вывод можно сделать? (противоположные грани равны)

Сколько вершин у ПП? (8) ( 24 слайд)

Сколько рёбер? (12) (25 слайд)

Каким цветом выделили самые длинные рёбра? Сколько их? Самые короткие? Сколько их?

Сколько цветов мы использовали для обозначения рёбер. (3)

Сколько рёбер выходит из каждой вершины? (3)

Какие это рёбра? (Длина, ширина и высота)

Задание №2

У ПП три измерения: длина(a), ширина(b) и высота(c). (Слайды – 26 и 27)

Измерьте у своего ПП длину, ширину и высоту. Запишите измерения в маршрутный лист.

a = …

b = …

c = …

Физкультминутка

Давайте немного разомнемся. Что напоминает кабинет, в котором мы находимся?

Ответ: прямоугольный параллелепипед.

Давайте встанем. Теперь посмотрите на левую боковую грань параллелепипеда, теперь на правую, снова на левую и снова на правую. Молодцы!

Повернитесь налево и покажите левой рукой на заднюю грань параллелепипеда и одновременно правой рукой на переднюю грань, теперь опустите руки. Повернитесь направо и повторите движение: правая рука тянется к задней грани, левая – к передней. Опустите руки.

Встаньте прямо, поднимите руки и потянитесь к верхней грани параллелепипеда, опустите руки и еще раз потянитесь вверх.

Очень хорошо. Садитесь.

Знакомство с кубом (Слайд 28 – 31)

Существует ли прямоугольный параллелепипед, у которого все ребра равны? Да. Как вы думаете, как называется параллелепипед измерения, которого равны? Куб.

Докажите, что куб – прямоугольный параллелепипед?

Какую игрушку напоминает форма куба?

Слайд с кубиком-рубиком.

История Кубика- Рубика

«Кубик Рубика» — механическая головоломка, изобретённая в 1974 году венгерским скульптором и профессором архитектуры Эрнё Рубиком.

Головоломка – это пластмассовый куб со стороной 57 мм, составленный из 27 кубиков меньшего размера. Кубики вращаются вокруг невидимых осей. Каждый из девяти квадратов на каждой грани кубика окрашен в один из шести цветов.

Задача игрока заключается в том, чтобы, поворачивая грани кубика, вернуть его в такое состояние, когда каждая грань состоит из квадратов одного цвета.

Уже в мае 1980 кубик начал появляться в СССР. Прежде всего, он захватил школы, ученики собирали кубик Рубика под партами. Те, кто собирал его быстрее трех минут, пользовались уважением. В СССР он был дефицитом. В приличной семье старались иметь два кубика, чтобы никто не ждал.

Задание №3

(Для того, чтобы учащиеся научились правильно «видеть» все элементы прямоугольного параллелепипеда, надо научить их изображать его схематически)

Сегодня мы научимся быстро изображать прямоугольный параллелепипед, а поможет вам в этом схема последовательности построения в маршрутном листе и алгоритм построения на слайде.

Алгоритм построения ( 32 слайд)

Начертите прямоугольник.

Из его вершин в одном направлении и под одним углом проведите равные отрезки.

Концы отрезков соедините между собой.

А теперь отрезки, которые обозначают невидимые ребра, ластиком превратим в пунктирные линии.

Прямоугольный параллелепипед готов.

Обозначьте вершины латинскими буквами.

5. Первичное закрепление .

Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

Тест: ( 33 слайд)

1) У любого ПП есть вершины. Их у него :

а) 12 б) 8 в) 6

2) У каждого ПП есть грани. Это:

а) прямоугольники б) отрезки в) точки

3) Гранями куба являются:

а) прямоугольники б) квадраты в) треугольники

4) Сколько измерений у ПП:

а)5 б) 2 в) 3

5) Сколько ребер у ПП:

а) 12 б) 8 в) 6

6) Сколько граней у ПП:

а) 12 б) 8 в) 6

Ответы: 1-б, 2- а, 3- б, 4- в, 5- а, 6- в ( 34 Слайд)

Общая оценка учащихся за урок.

6. Домашнее задание: №911, задание на выбор: составить кроссворд по теме или написать сочинение из 3-4 предложений по теме. ( 35 слайд)

7.Рефлексия ( 36 слайд)

У меня на столе лежат разных цветов прямоугольники. Если вам было интересно на уроке и все понятно, то вы помещаете на доску зеленый прямоугольник. Если же вам было не очень интересно и не все понятно – то желтый. Если на уроке нечего не понятно и не интересно– то красный прямоугольник.

Маршрутный лист

Тема урока « Прямоугольный параллелепипед»

1 задание

Выполните задания и заполните таблицу.

Найдите боковые грани. Заштрихуйте их жёлтым цветом.

Переднюю грань заштрихуйте оранжевым цветом

Верхнюю грань заштрихуйте красным цветом.

Сосчитайте количество всех граней, ответ запишите в таблицу. Какую форму имеют грани? Запишите в таблицу.

Найдите самые длинные рёбра. Обведите их красным цветом.

Найдите самые маленькие рёбра. Обведите их желтым цветом.

Оставшиеся рёбра обведите зеленым цветом.

Сосчитайте количество всех рёбер, ответ запишите в таблицу. Какую форму они имеют? Запишите в таблицу.

Сосчитайте количество вершин и запишите ответ в таблицу.

2 задание

У ПП три измерения: длина(a), ширина(b) и высота(c).

Измерьте у своего ПП длину, ширину и высоту. Запишите измерения в маршрутный лист.

a = …

b = …

c = …

3 Задание

Алгоритм построения

Начертите прямоугольник.

Из его вершин в одном направлении и под одним углом проведите равные отрезки.

Концы отрезков соедините между собой.

А теперь отрезки, которые обозначают невидимые ребра, ластиком превратим в пунктирные линии.

Прямоугольный параллелепипед готов.

Обозначьте вершины латинскими буквами.

Построение параллелепипеда

4 Задание

Тест:

1) У любого прямоугольного параллелепипеда есть вершины. Их у него :

а) 12 б) 8 в) 6

2) У каждого прямоугольного параллелепипеда есть грани. Это:

а) прямоугольники б) отрезки в) точки

3) Гранями куба являются:

а) прямоугольники б) квадраты в) треугольники

4) Сколько измерений у прямоугольного параллелепипеда:

а)5 б) 2 в) 3

5) Сколько ребер у прямоугольного параллелепипеда:

а) 12 б) 8 в) 6

6) Сколько граней у прямоугольного параллелепипеда:

а) 12 б) 8 в) 6

Оценка за урок _____________________

Домашнее задание:

№911, задание на выбор: составить кроссворд по теме или написать сочинение из 3-4 предложений по теме.

Самоанализ урока по математике

ТЕМА: Прямоугольный параллелепипед. 5 класс.

Тип урока: изучение нового материала

Место урока в теме: 1 из 2 уроков. Глава «Геометрические тела»

Тема рассчитана на 2 урока Представленный урок является подготовительным перед дальнейшим изучением и закреплением элементов и построение прямоугольного параллелепипеда.

2) При составлении урока были учтены возрастные особенности учащихся 5 класса.

3) При составлении урока были предусмотрены задания, направленные на развитие творческих способностей пятиклассников, их активности, самостоятельности, умения работать в парах.

ЦЕЛЬ: организовать деятельность учащихся по восприятию, осмыслению и первичному запоминанию понятий о прямоугольном параллелепипеде и его измерениях.

Задачи:

обучающие:

научить учащихся отличать те из окружающих нас тел, форма которых имеет название “прямоугольный параллелепипед”, научить произносить и писать этот термин и познакомить с моделями прямоугольного параллелепипеда;

ввести определение понятия “прямоугольный параллелепипед” (при этом желательно избежать заучивания формулировки определения, ученики должны её запомнить в процессе выполнения заданий)

познакомить учащихся с элементами прямоугольного параллелепипеда: гранями, ребрами, вершинами

познакомить учащихся с понятиями “измерения прямоугольного параллелепипеда”, “высота прямоугольного параллелепипеда” (каждый ученик должен уметь показать измерения параллелепипеда, понимать, что высотой может служить любое измерение).

научить строить изображение самостоятельно.

развивающие: развивать пространственное воображение, логическое мышление, наблюдательность, развивать устную и письменную речь;

воспитательные: воспитывать чувство коллективизма, уверенности

МЕТОДЫ РАБОТЫ:

- деятельный (процесс познания идет от учеников),

- проблемный (создание проблемной ситуации, которые помогли детям в открытии новых знаний,

- наглядно – демонстративный,

- частично – поисковый (учим детей наблюдать, анализировать, сравнивать, делать выводы и обобщения под руководством учителя),

- практический.

ФОРМЫ РАБОТЫ: общеклассная, индивидуальная, парная.

ОБОРУДОВАНИЕ: компьютер, мультимедиа, наглядно – демонстрационный материал - макеты прямоугольного параллелепипеда, карточки.

При составлении урока акцент делался на использование практико-ориентированного и личностно-ориентированного подходов к обучению.

Для повышения активности учащихся при изучении темы в начале урока для учащихся была сформулирована проблема, носящая практический характер.

2. Организация учебного процесса

На первом этапе « Психологический настрой» перед детьми была сформулирована собственная цель деятельности на уроке (девиз).

Затем постановка проблемы, затем была проведена актуализация знаний, необходимых для решения задач.

На этапе «открытия новых знаний» использовался частично – поисковый, практические методы обучения. В ходе коллективной деятельности дети учились анализировать, сравнивать, обобщать и делать выводы.

В середине урока была проведена физкультминутка, упражнения которой были сформулированы через понятия изучаемой темы.

Знакомство с кубом и сего историей было проведено в форме лекции.

При построении прямоугольного параллелепипеда была использована схема этапов построения и алгоритм построения, что помогло учащимся сориентироваться при построении видимых и невидимых линий и параллельных прямых.

Закрепление изученного материала предполагало продолжение работы для достижения поставленных задач урока. Тест с самопроверкой.

На этапе рефлексия, дети применяли полученные знания на урок, оценивали себя и свое настроение.

Оценка деятельности учащихся

1) Оценка деятельности учащихся осуществляется учителем и самими учащимися.

2) Учитель оценивает работоспособность учащихся, их умения решить задачу, предъявить результаты своей деятельности, умение объяснить свою аргументированную точку зрения.

3) Учащиеся осуществляют самопроверку, нацеленную на получение личностных результатов, и ставиться общая оценка их деятельности на уроке.

Домашнее задание учащимся было предложено использовать полученные знания на практике выполнить творческое задание на выбор. А также выполнить номер из учебника на построение прямоугольного параллелепипеда, применяя данные измерения.

Карта с заданиями

Карта с заданиями

Карта с заданиями

Карта с заданиями

Карта с заданиями

Карта с заданиями

Карта с заданиями

Карта с заданиями

Карта с заданиями