12+  Свидетельство СМИ ЭЛ № ФС 77 - 70917
Лицензия на образовательную деятельность №0001058
Пользовательское соглашение     Контактная и правовая информация
 
Педагогическое сообщество
УРОК.РФУРОК
Материал опубликовала
Боровикова Светлана Александровна871
Учитель информатики и математики МБОУ "СОШ № 12"
Россия, Архангельская обл., Северодвинск
14

Технологическая карта урока математики в 5 классе «Прямоугольный параллелепипед»

Дата урока: 27.12 Конспект урока №79

§ 22. Прямоугольный параллелепипед

Организационная структура урока

Этапы проведения урока

Форма орг. УД

Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов

Орг.момент

    Проверка учащихся по списку.

    Сдаем домашние работы на проверку.

    Запись домашнего задания в дневники: № 607, 609, доп. № 616.

Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся

Проверка д/з

Ф

600, 601, 603

600. Найдите сумму длин всех ребер прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны 13 см, 16 см, 21 см.

600

13 · 4 + 16 · 4 + 21 · 4 = 4 · (13 + 16 + 21) = 4 · 50 = 200 (см) – сумма длин всех ребер прямоугольного параллелепипеда.

601. Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны 9 м, 24 м, 11 м.

№601

S = 2 · 9 · 24 + 2 · 9 · 11 + 2 · 11 · 24 = 2 · 216 + 2 · 99 + 2 · · 264 = 432 + 198 + 528 = 1158 (м2) – площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда.

603. Найдите сумму длин всех ребер и площадь поверхности куба, если его ребро равно 7 см.

603

1) 7 · 12 = 84 (см) сумма длин всех ребер;
2) S = 7 · 7 · 6 = 294 (см
2)  площадь поверхности.

Ответ: 294 см2.

Актуализация знаний

Ф

Устно: № 3, 4, с. 150

3. Вычислите:

1) 13 · 4 · 25;

2) 4 · 5 · 78 · 5;

3) 125 · 943 · 8.

3

1) 13 · 4 · 25 = 1300;

2) 4 · 5 · 78 · 5 = 7800;

3) 125 · 943 · 8 = 943000.

4. Упростите выражение:

1) 3а · 16b;

2) 4m · 9n · 5k;

3) 7a · 2b · 50c · 8d.

4

1) 3а · 16b = 48ab;

2) 4m · 9n · 5k = 180mnk;

3) 7a · 2b · 50c · 8d = 5600abc.

Закрепление изученного материала

Ф

608, 610

608. Высота прямоугольного параллелепипеда равна 20 см, что на 5 см больше его ширины и в 3 раза меньше его длины. Вычислите площадь поверхности параллелепипеда.

608

1) 20 − 5 = 5 (см) − ширина прямоугольного параллелепипеда;
2) 20 · 3 = 60 (см) − длина прямоугольного параллелепипеда;
3) S = 2 · (15 · 20) + 2 · (15 · 60) + 2 · (20 · 60) = = 2 · 300 + 2 · 900 + 2 · 1200 = 600 + 1800 + 2400 = 4800 

(см2)

Ответ: 4800 см2.

610. Прямоугольный параллелепипед и куб имеют равные площади поверхностей. Длина параллелепипеда равна 18 м, что в 2 раза больше, чем его ширина, и на 8 м больше, чем его высота. Найдите ребро куба.

610

1) 18 : 2 = 9 (м) - ширина пр. параллелепипеда.
2) 18 − 8 = 10 (м) - высота пр. параллелепипеда.
3) S
п = 2 · (9 · 10 + 9 · 18 + 10 · 18) =

= 2 · 90 + 2 · 162 + 2 · 180 = 180 + 324 + 360 = 864 (м2) - площадь поверхности пр. параллелепипеда, а значит и куба.

4) 864 : 6 = 144 (м2) - площадь грани куба (так как у куба 6 граней).

5) 144 : 12 = 12 (м) - ребро куба (так как у куба 12 ребер).

Ответ: 12 м.

Изучение нового материала

Ф

Теоретический материал § 22, с. 147

Прямоугольный параллелепипед, у которого все измерения равны, называют кубом (рис. 157). Поверхность куба состоит из шести равных квадратов.

Если коробку, имеющую форму прямоугольного параллелепипеда, открыть (рис. 158) и разрезать по четырем вертикальным ребрам (рис. 159), а затем развернуть, то получим фигуру, состоящую из шести прямоугольников (рис. 160). Эту фигуру называют разверткой прямоугольного параллелепипеда.

С помощью развертки можно изготовить модель прямоугольного параллелепипеда.

Это можно сделать, например, так. Начертить на бумаге его развертку. Вырезать ее, согнуть по отрезкам, соответствующим ребрам прямоугольного параллелепипеда (см. рис. 159), и склеить.

Прямоугольный параллелепипед является видом многогранника − фигуры, поверхность которой состоит из многоугольников. На рисунке 162 изображены многогранники.

Первичное закрепление нового материала

Ф

606

606. На рисунке 173 изображена развертка прямоугольного параллелепипеда.

1) Из скольких прямоугольников состоит развертка?

2) Сколько пар равных прямоугольников содержит развертка?

3) Какова площадь этой развертки, если измерения параллелепипеда равны 10 см, 7 см и 3 см?

606

1) развертка состоит из 6 прямоугольников;

2) 3 пары равных прямоугольников содержит развертка;

3) S = 2 · (10 · 7) + 2 · (10 · 3) + 2 · (7 · 3) = 2 · 70 + 2 ·

· 30 + 2 · 21 = 140 + 60 + 42 = 242 (см2) - площадь развертки.

Физ.минутка

Ф

Повторение

И

613

613. Из листа картона можно вырезать шесть одинаковых квадратов. Сколько листов картона надо для того, чтобы вырезать 50 таких квадратов.

613

50 = 6 · 8 + 2, следовательно, потребуется 9 листов.

Рефлексия учебной деятельности

на уроке

И

Продолжите высказывания об уроке.

1. Знания, полученные на уроке, мне необходимы … .

2. Я получил(а) полезную информацию о том, что … .

4

Опубликовано в группе «УРОКИ, КИМы, ИГРЫ, практикумы, творческие задания по ИНФОРМАТИКЕ, МАТЕМАТИКЕ и другим дисциплинам.»


Комментарии (0)

Чтобы написать комментарий необходимо авторизоваться.