Конспект урока по теме «Прямоугольный параллелепипед. Куб»

Конспект урока

Предмет: математика.

Класс: 5

Учебник: Мерзляк А.Г. Математика: 5 класс: учебник / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. – 4-е изд. Пересмотр. – М.: Вентана-Граф, 2019. – 301, [3] с.: ил. – (Российский учебник).

Тема урока: Прямоугольный параллелепипед, куб.

Тип урока: Урок изучения нового материала.

Цель урока: Создание условий для ознакомления обучающихся с прямоугольным параллелепипедом, кубом, их составными частями и свойствами.

Задачи:

Образовательные: формировать представление о прямоугольном параллелепипеде, кубе, их гранях, рёбрах, вершинах; вывести формулу для нахождения площади поверхности прямоугольного параллелепипеда, тренировать способность к практическому использованию.

Развивающие: развивать пространственное воображение, логическое мышление, математическую речь, наблюдательность.

Воспитательные: формировать умения слушать и вступать в диалог, участвовать в обсуждении проблем; развивать творческие способности, научно-познавательные интересы, любознательность; воспитывать ответственность и аккуратность.

Оборудование: персональный компьютер, проектор экран, модели прямоугольного параллелепипеда.

План урока:

1 этап: включение в деятельность.

2 этап: формулирование темы урока, постановка учебных задач.

3 этап: открытие нового знания.

4 этап: применение новых знаний.

5 этап: рефлексия.

6 этап: домашнее задание.

Ход урока:

1 этап:

Здравствуйте, ребята! Садитесь, пожалуйста.

Начнем с устного счета. (Слайд 1).

Вычислите. Каждому ответу соответствует буква. Заполните таблицу.

Какое слово получилось? (Параллелепипед)

2 этап:

Тема нашего урока сегодня «Прямоугольный параллелепипед. Куб». Запишите, пожалуйста в тетради число, «классная работа», тему урока.

Ребята, посмотрите на эту коробку. Мы часто встречаем предметы, имеющие похожую форму. Они могут быть сделаны из разного материала и окрашены в разные цвета, но по форме они напоминают друг друга. (Слайд 3)

Эти предметы имеют похожую форму. Правда, они отличаются мелкими деталями, но если не обращать внимания на эти мелкие детали, то можно сказать, что все эти предметы имеют примерно одинаковую форму. А мы с вами где находимся? (внутри прямоугольного параллелепипеда, если не обращать внимание на окна и двери). Изображенные тела имеют форму прямоугольного параллелепипеда.

Какова цель нашего урока, задачи?

3 этап:

Сейчас мы с вами будем рассматривать основные элементы прямоугольного параллелепипеда и куба. Ваша задача заполнить табличку (Слайд 4):

На примере 3D-модели рассмотрим прямоугольный параллелепипед (Слайд 5. Переход на сайт с моделью на кнопке ).

Прямоугольный параллелепипед ограничен шестью гранями. Каждая грань – прямоугольник, то есть поверхность прямоугольного параллелепипеда состоит из шести прямоугольников. Посчитайте, сколько граней у прямоугольного параллелепипеда, запишите в табличку.

Стоит запомнить, какая грань, как называется. Та грань, которая сверху, называется верхняя, а грань, на которой фигура стоит, называется нижней или основанием. А остальные грани называются боковыми. Грань, которая обращена к вам, называется передней, точно такая, же грань имеется сзади – это задняя грань, боковые грани – левая и правая.

Стороны граней называют рёбрами. Какой геометрической фигурой является ребро? Сколько их?

Вершины граней – вершины прямоугольного параллелепипеда. Какой геометрической фигурой является вершина? Сколько их?

Те грани, которые общих вершин не имеют, называются противолежащими (демонстрация на 3D-модели). Нужно запомнить, что противолежащие грани прямоугольного параллелепипеда равны.

Куб – прямоугольный параллелепипед, у которого все измерения равны.

По образцу заполните, пожалуйста, табличку по кубу (Слайд 6. Переход на сайт с моделью на кнопке ).

Проверим правильность заполнения таблицы (Слайд 7).

Решим задачу: Сколько Дед Мороз потратил картона, чтобы собрать посылку, если длина равна 19 см, ширина равная 40 см, а высота посылки 25 см? Как посчитать площадь картона, из которого сделана посылка? (Слайд 8)

Давайте вспомним, из чего состоит поверхность прямоугольного параллелепипеда.

- Как найти площадь прямоугольника? S = ab. Вспомним, что противоположные грани равны.

- Посмотрите на параллелепипед. Сколько всего прямоугольников?

- Посмотрите внимательно, можем ли мы облегчить себе задачу? Нам нужно найти площади трех прямоугольников. (S = 2aс, S =2bс, S =2аb).

Итак, получилось, что площадь поверхности S = 2ab + 2bc +2ac.

Теперь применим распределительное свойство и вынесем число 2 за скобки. Получаем: S = 2(ab + bc +ac)

Теперь вычислим площадь посылки Деда Мороза, просто подставив известные данные.

S = 2(19·40 + 40·25 +19·25)=4470 см2.

Итак, мы с вами посчитали, сколько Дед мороз потратил картона на посылку.

4 этап:

Решаем из учебника № 598, 599, 602 (Слайд 9).

5 этап:

Подведем итоги урока с помощью колеса рефлексии. (Слайд 10)

6 этап:

Домашнее задание состоит из опроса. (Слайд 11) Вы увидите его, если отсканируете QR-код с помощью вашего телефона.

Спасибо за продуктивную работу на уроке! До свидания.

​​​​​​​

Литература и интернет-источники:

Мерзляк А.Г. Математика: 5 класс: учебник / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. – 4-е изд. Пересмотр. – М.: Вентана-Граф, 2019. – 301, [3] с.: ил. – (Российский учебник).

https://nsportal.ru/shkola/algebra/library/2015/01/10/razrabotka-uroka-pryamougolnyy-parallelepiped.