Математическое моделирование на уроках «Генетика и эволюция популяций»

Математическое моделирование на уроках

«Генетика и эволюция популяций».

Цель урока: по результатам моделирования определить направления эволюции популяций

Задачи: Смоделировать процессы, происходящие в природной популяции при действии разных условий среды.

Оборудование:

мультимедиа оборудование в классе;

презентация «Математическое моделирование»;

индивидуальные ноутбуки из мобильного класса (по количеству групп учащихся);

таблицы для расчета выполненные в Microsoft Office Excel:

пакеты с фишками:80 фишек белого цвета и 20 фишек черного цвета (количество пакетов по числу групп учащихся);

Краткое описание технологии:

Теория эволюции органического мира является одним из важнейших научных достижений. Ясное понимание современных представлений о механизмах и путях эволюции чрезвычайно важно для понимания целостной картины мира у учащихся завершающих школьный этап изучения биологии. Однако, большинство выпускников имеют весьма смутное представление о генетических основах эволюции.

Осознанному восприятию закона Харди – Вайнберга, пониманию механизмов эволюционного процесса помогает проведение математического моделирования на уроках генетики популяций.

Методика проведения данных уроков не требует сложной подготовки, позволяет моделировать эволюционно-генетические процессы как на одном уроке, так и частями, при проведении серии уроков и дополнительных внеурочных занятий. Как показывает опыт проведения, а я использую эту методику уже более 15 лет, моделирование на уроках генетики популяций наиболее доступный и эффективный способ в игровой форме понять учащимися взаимосвязи сложнейших генетических и эволюционных преобразований, происходящие в недрах популяции.

Для проведения моделирования используются фишки (пуговицы, шашки, картонные фигурки) двух цветов, например белого и черного, символизирующие аллельные гены. Фишки черного цвета условно обозначают доминантные аллели (А), белого – рецессивные аллели (а). Фишки помещают в непрозрачный мешок. Действия с этими фишками позволяют иллюстрировать процессы, происходящие в некой абстрактной популяции. Частота встречаемости этих аллелей может быть любой (я использую по 80 черных и 20 белых фишек), при этом нельзя забывать, что сумма частот аллелей А и а должна равняться единице: p + q = 1.

Моделирование учащиеся могут проводить в парах или малых группах.

1. Моделирование процессов и распределение генотипов в модельной популяции при выполнении условий уравнения Харди – Вайнберга.

Из мешка вслепую учащиеся достают по одной фишке и выкладывают на стол попарно. Фишки в данном случае представляют собой 2 типа гамет, а их случайное объединение моделирует процесс случайного образование зигот, т.е. свободного скрещивания. На столе возникает «популяция» состоящая из бело-белых, бело-черных и черно-черных «особей», с генотипами соответственно АА, Аа, аа. Учащиеся подсчитывают количество «особей» каждого типа, определяют частоту встречаемости аллелей. Данные записываются в протокол.

Смоделируем следующее поколение популяции, предположим, что каждая особь дает по две гаметы, т.о. альтернативные аллели расходятся в разные гаметы. Парные фишки разделяются по-аллельно в разные мешки, и опыт свободного скрещивания повторяется несколько раз.

На этом опыте учащиеся убеждаются, что свободное скрещивание – случайное объединение гамет – приводит установлению в популяции генетического равновесия. Распределение генотипов соответствует уравнению Харди – Вайнберга, соотношение частот генотипов будет сохраняться в популяции из поколения в поколение.

Учитель обращает внимание на то, что равновесие сохраняется в популяции при следующих условиях:

Численность в популяции должна быть достаточно велика;

Скрещивание происходит случайно;

Отсутствует отбор (половой, естественный, искусственный);

Отсутствуют миграции, изоляция, поток генов и дрейф генов.

(Можно обратить внимание учащихся на незначительные расхождения в результатах моделирования, которые определяются отступлением от первого условия равновесной популяции).

2. Моделирование процессов первичных эволюционных преобразований в популяции.

Моделирование процессов действия естественного отбора в популяции.

Учитель напоминает учащимся известный пример с промышленным меланизмом у березовой пяденицы и предлагает смоделировать процесс естественного отбора на данном примере. Состав популяции остается неизменным: частота аллеля А равна 0,80, а аллеля а – 0,20. Аллель А – доминантный, он определяет черную окраску бабочек, рецессивный аллель а – белую. В результате скрещивания образуются генотипы АА,Аа,аа. Отбор действует против белых бабочек (генотип аа). В ходе моделирования учащиеся убирают из популяции в каждом поколении белых бабочек и выводят эти шашки из дальнейших скрещиваний. В данном случае моделируется процесс естественного отбора, направленный против рецессивных гомозиготных особей.

Поколения сменяются одно за другим, белые особи удаляются отбором, и учащиеся видят, как изменяется генофонд в популяции: падает частота рецессивного аллеля, а доминантного растет. В результате отбора популяция приспосабливается к меняющимся условиям среды, все меньше «неприспособленных» особей появляется в ней. Наблюдается явление изменения частоты аллелей в популяции, что является элементарным эволюционным событием. Учитель отмечает, что эволюционируют не особи, а популяция. При этом в популяции всегда сохраняется резерв рецессивных аллелей, которые всегда обеспечат выживание популяции при изменении условий среды.

Смоделируем процесс изменения условий среды, т.е. дейстие отбора против доминантных аллелей (генотипов АА и Аа). Убрав черные фенотипы из популяции эффект, в отличие от отбора против рецессивных аллелей, достигается за одно поколение.

Моделирование процессов при направленном скрещивании в популяции.

В данном случае происходит нарушение второго условия равновесной популяции, скрещивание происходит не случайно, а направленно. Пусть в каждом поколении идет гомогенный подбор пар. Белые скрещиваются только с белыми, а черные с черными. Фишки объединяются только в пределах этих групп. В данном случае в популяции резко снижается частота гетерозигот, а частота гомозигот возрастает. В итоге популяция приходит к состоянию, когда в ней остается только две гомозиготные группы, а гетерозиготных нет. В популяции наблюдается процесс дивергенции на две чистые линии. Данные скрещивания используются селекционерами при выведении новых сортов и пород.

Протокол для заполнения учащимися (работа с табличными процессором Microsoft Office Excel):

1. Распределение генотипов в модельной популяции при выполнении условий уравнения Харди – Вайнберга.

Вывод: (по плану)

Соотношение генотипов в популяции

Изменение частот аллелей в популяции

Направление эволюции популяции

2. Распределение генотипов в модельной популяции при отборе против рецессивных гомозиготных особей (генотип аа).

Вывод:

3. Распределение генотипов в модельной популяции при отборе против доминантных аллелей (генотип АА, Аа).

Вывод:

4. Распределение генотипов в модельной популяции при гомогенном подборе пар.

Вывод:

Условные обозначения:

p – частота доминантного аллеля

q – частота рецессивного аллеля

Для обработки результатов моделирования используется электронная таблица Microsoft Office Excel, столбцы распределение гамет заполняются по результатам опыта, столбцы частоты гамет рассчитываются по формулам, заложенным в ячейки:

        D + 0,5 H

p = ---------------                          D – количество доминантных гомозигот

               N                                   H - количество гетероозигот

                                                    R - количество рецессивных гомозигот

       0,5 H + R                               N – общее количество особей в популяции

q = ----------------

              N

Достоинством данной технологии моделирования является наглядность подтверждения основных принципов современной теории эволюции, высокая активность учащихся и эмоциональный фон при обработке результатов. Для наиболее заинтересованных учащихся и в классах углубленного изучения предмета можно провести моделирования эволюционных процессов при наличии изоляции, потока генов, дрейфа генов, действия полового отбора, низкой численности особей в популяции.