Татьяна Чухловина

Рабочая программа по дисциплине «Математика» за 2 класс по УМК «Начальная школа 21 века»

Материал опубликован 7 June 2019 в группе

В помощь учителю

1831

13231

I. Пояснительная записка

Рабочая программа составлена на основе:

Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования» (2010);

Базисного учебного плана;

«Планируемых результатов начального общего образования» (под редакцией Г.С.Ковалевой, О.Б.Логиновой)

«Примерных программ начального общего образования» ;

Авторской программы предметных курсов УМК «Начальная школа XXI века» под редакцией Н.Ф. Виноградовой.

Важнейшими целями обучения во втором классе являются создание благоприятных условий для полноценного интеллектуального развития каждого ребенка на уровне, соответствующем его возрастным особенностям и возможностям, и обеспечение необходимой и достаточной математической подготовки ученика для дальнейшего обучения.

Реализация в процессе обучения первой цели связана прежде всего с организацией работы по развитию мышления ребенка, формированием его творческой деятельности.

В программе заложена основа, позволяющая учащимся овладеть определенным объемом математических знаний и умений, которые дадут им возможность успешно изучать математические дисциплины в старших классах. Однако постановка цели — подготовка к дальнейшему обучению — не означает, что курс является пропедевтическим. Своеобразие начальной ступени обучения состоит в том, что именно на этой ступени у учащихся должно начаться формирование элементов учебной деятельности. На основе этой деятельности у ребенка возникает теоретическое сознание и мышление, развиваются соответствующие способности (рефлексия, анализ, мысленное планирование); в этом возрасте у детей происходит также становление потребности и мотивов учения.

В связи с этим в основу отбора содержания обучения положены следующие наиболее важные методические принципы:

анализ конкретного учебного материала с точки зрения его общеобразовательной ценности и необходимости изучения в начальной школе;

возможность широкого применения изучаемого материала на практике;

взаимосвязь вводимого материала с ранее изученным; обеспечение преемственности с дошкольной математической подготовкой и содержанием следующей ступени обучения в средней школе;

обогащение математического опыта младших школьников за счет включения в курс новых вопросов, ранее не изучавшихся в начальной школе;

развитие интереса к занятиям математикой.

Сформулированные принципы потребовали конструирования такой программы, которая содержит сведения из различных математических дисциплин, образующих пять взаимосвязанных содержательных линий: элементы арифметики; величины и их измерение; логико-математические понятия; алгебраическая пропедевтика; элементы геометрии. Для каждой из этих линий отобраны основные понятия, вокруг которых развертывается все содержание обучения. Понятийный аппарат включает следующие четыре понятия, вводимые без определений: число, отношение, величина, геометрическая фигура.

Особенностью структурирования программы является раннее ознакомление учащихся с общими способами выполнения арифметических действий. При этом приоритет отдается письменным вычислениям. Устные вычисления ограничены лишь простыми случаями сложения, вычитания, умножения и деления, которые без затруднений выполняются учащимися в уме. Устные приемы вычислений часто выступают как частные случаи общих правил.

Обучение письменным приемам сложения и вычитания начинается во 2 классе.

Изучение величин распределено по темам программы таким образом, что формирование соответствующих умений производится в течение продолжительных интервалов времени. Во втором классе вводится метр и рассматриваются важнейшие соотношения между изученными единицами длины.

Понятие площади фигуры — более сложное. Однако его усвоение удается существенно облегчить и при этом добиться прочных знаний и умений благодаря организации большой подготовительной работы, начатой во 2 классе. Идея подхода заключается в том, чтобы научить учащихся, используя практические приемы, находить площадь фигуры, пересчитывая клетки, на которые она разбита.

Во 2 классе, т. е. раньше, чем это делается традиционно, вводится правило нахождения площади прямоугольника. Такая методика позволяет добиться хороших результатов: с полным пониманием сути вопроса учащиеся осваивают понятие «площадь», не смешивая его с понятием «периметр», введенным ранее.

Программой предполагается некоторое расширение представлений младших школьников об измерении величин: в программу введено понятие о точном и приближенном значениях величины. Суть вопроса состоит в том, чтобы учащиеся понимали, что при измерениях с помощью различных бытовых приборов и инструментов всегда получается приближенный результат; поэтому измерить данную величину можно только с определенной точностью.

Обучение решению арифметических задач с помощью составления равенств, содержащих буквы, ограничивается рассмотрением отдельных их видов, на которых иллюстрируется суть метода. Важной составляющей линии логического развития ребенка является обучение его действию классификации по заданным основаниям и проверка правильности выполнения задания.

В программе четко просматривается линия развития геометрических представлений учащихся. Дети знакомятся с наиболее распространенными геометрическими фигурами (круг, многоугольник, отрезок, луч, прямая, куб, шар и др.), учатся их различать. Большое внимание уделяется взаимному расположению фигур на плоскости, а также формированию графических умений — построению отрезков, ломаных, окружностей, углов, многоугольников и решению практических задач (деление отрезка пополам, окружности на шесть равных частей и пр.).

Объем программы:

На изучение математики во 2 классе отводится 136 часов в год ( 34 учебных недели по 4 часа в неделю ). В программе даны обязательные 126 часов и 14 часов, которые расходуются в течение года по усмотрению учителя.

II. Содержание курса в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом.

2 класс (4 ч в неделю, всего 136 ч)

Раздел программы

Программное содержание

Характеристика деятельности учащихся

Число и счёт

Целые неотрицательные числа

Счёт десятками в пределах 100.

Названия, последовательность и запись цифрами натуральных чисел от 20 до 100.

Десятичный состав двузначного числа.

Числовой луч. Изображение чисел точками на числовом луче.

Координата точки.

Сравнение двузначных чисел

Называть любое следующее (предыдущее) при счёте число в пределах 100, а также любой отрезок натурального ряда чисел от 20 до 100 в прямом и обратном порядке, начиная с любого числа; пересчитывать предметы десятками, выражать числом получаемые результаты.

Моделировать десятичный состав двузначного числа с помощью цветных палочек Кюизенера (оранжевая палочка длиной 10 см — десяток, белая длиной 1 см — единица).

Характеризовать расположение чисел на числовом луче.

Называть координату данной точки, указывать (отмечать) на луче точку с заданной координатой.

Сравнивать числа разными способами: с использованием числового луча, по разрядам.

Упорядочивать данные числа (располагать их в порядке увеличения или уменьшения)

Арифметические действия
в пределах 100 и их свойства

Сложение и вычитание

Частные и общие устные и письменные алгоритмы сложения и вычитания. Применение микрокалькулятора при выполнении вычислений

Моделировать алгоритмы сложения и вычитания чисел с помощью цветных палочек с последующей записью вычислений столбиком.

Выполнять действия самоконтроля и взаимоконтроля: проверять правильность вычислений с помощью микрокалькулятора

Умножение и деление

Таблица умножения однозначных чисел; соответствующие случаи деления.

Доля числа. Нахождение одной или нескольких долей числа; нахождение числа по данной его доле.

Правило сравнения чисел с помощью деления.

Отношения между числами «больше в ...» и «меньше в ...».

Увеличение и уменьшение числа в несколько раз

Воспроизводить результаты табличных случаев умножения однозначных чисел и соответствующих случаев деления.

Называть (вычислять) одну или несколько долей числа и число по его доле.

Сравнивать числа с помощью деления на основе изученного правила.

Различать отношения «больше в ...» и «больше на ...», «меньше в ...» и «меньше на ...».

Называть число, большее или меньшее данного числа в несколько раз

Свойства умножения и деления

Умножение и деление с 0 и 1. Свойство умножения: умножать два числа можно в любом порядке. Свойства деления: меньшее число нельзя разделить на большее без остатка; делить на нуль нельзя; частное двух одинаковых чисел (кроме 0) равно 1

Формулировать изученные свойства умножения и деления и использовать их при вычислениях.

Обосновывать способы вычислений на основе изученных свойств

Числовые выражения

Названия чисел в записях арифметических действий (слагаемое, сумма, множитель, произведение, уменьшаемое, вычитаемое, разность, делимое, делитель, частное).

Понятие о числовом выражении и его значении.

Вычисление значений числовых выражений со скобками, содержащих 2–3 арифметических действия в различных комбинациях.

Названия числовых выражений: сумма, разность, произведение, частное.

Чтение и составление несложных числовых выражений

Различать и называть компоненты арифметических действий.

Различать понятия «числовое выражение» и «значение числового выражения».

Отличать числовое выражение от других математических записей.

Вычислять значения числовых выражений.

Осуществлять действие взаимоконтроля правильности вычислений.

Характеризовать числовое выражение (название, как составлено).

Конструировать числовое выражение, содержащее 1–2 действия

Величины

Цена, количество, стоимость

Копейка. Монеты достоинством: 1 к., 5 к., 10 к., 50 к. Рубль. Бумажные купюры:

10 р., 50 р., 100 р.

Соотношение: 1 р. = 100 к.

Различать российские монеты и бумажные купюры разных достоинств.

Вычислять стоимость, цену или количество товара по двум данным известным значениям величин.

Контролировать правильность вычислений с помощью микрокалькулятора

Геометрические величины

Единица длины метр и её обозначение: м. Соотношения между единицами длины:

1 м = 100 см, 1 дм = 10 см, 1 м = 10 дм.

Сведения из истории математики: старинные русские меры длины: вершок, аршин, пядь, маховая и косая сажень.

Периметр многоугольника.

Способы вычисления периметра прямоугольника (квадрата).

Площадь геометрической фигуры. Единицы площади: квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр и их обозначения: см², дм², м².

Практические способы вычисления площадей фигур (в том числе с помощью палетки). Правило вычисления площади прямоугольника (квадрата)

Различать единицы длины.

Выбирать единицу длины при выполнении измерений.

Сравнивать длины, выраженные в одинаковых или разных единицах.

Отличать периметр прямоугольника (квадрата) от его площади.

Вычислять периметр многоугольника (в том числе прямоугольника).

Выбирать единицу площади для вычислений площадей фигур.

Называть единицы площади.

Вычислять площадь прямоугольника (квадрата).

Отличать площадь прямоугольника (квадрата) от его периметра

Работа с текстовыми задачами

Арифметическая задача и её решение

Простые задачи, решаемые умножением или делением.

Составные задачи, требующие выполнения двух действий в различных комбинациях.

Задачи с недостающими или лишними данными.

Запись решения задачи разными способами (в виде выражения, в вопросно-ответной форме).

Примеры задач, решаемых разными способами.

Сравнение текстов и решений внешне схожих задач.

Составление и решение задач в соответствии с заданными условиями (число и виды арифметических действий, заданная зависимость между величинами). Формулирование измененного текста задачи.

Запись решения новой задачи

Выбирать умножение или деление для решения задачи.

Анализировать текст задачи с целью поиска способа её решения.

Планировать алгоритм решения задачи.

Обосновывать выбор необходимых арифметических действий для решения задачи.

Воспроизводить письменно или устно ход решения задачи.

Оценивать готовое решение (верно, неверно).

Сравнивать предложенные варианты решения задачи с целью выявления рационального способа.

Анализировать тексты и решения задач, указывать их сходства и различия.

Конструировать тексты несложных задач

Геометрические понятия

Геометрические фигуры

Луч, его изображение

и обозначение буквами.

Отличие луча от отрезка.

Принадлежность точки лучу.

Взаимное расположение луча и отрезка.

Понятие о многоугольнике.

Виды многоугольника: треугольник, четырёхугольник, пятиугольник и др.

Элементы многоугольника: вершины, стороны, углы.

Построение многоугольника с помощью линейки и отруки.

Угол и его элементы (вершина, стороны).

Обозначение угла буквами.

Виды углов (прямой, непрямой).

Построение прямого угла

с помощью чертёжного угольника.

Прямоугольник и его определение.

Квадрат как прямоугольник.

Свойства противоположных сторон и диагоналей прямоугольника. Число осей симметрии прямоугольника (квадрата).

Окружность, её центр и радиус.

Отличие окружности от круга.

Построение окружности с помощью циркуля.

Взаимное расположение окружностей на плоскости (пересечение окружностей в двух точках, окружности имеют общий центр или радиус, одна окружность находится внутри другой, окружности не пересекаются).

Изображение окружности в комбинации с другими фигурами

Читать обозначение луча.

Различать луч и отрезок.

Проверять с помощью линейки, лежит

или не лежит точка на данном луче.

Характеризовать взаимное расположение на плоскости луча и отрезка (пересекаются, не пересекаются, отрезок лежит (не лежит) на луче).

Характеризовать предъявленный многоугольник (название, число вершин, сторон, углов).Воспроизводить способ построения многоугольника с использованием линейки.

Конструировать многоугольник заданного вида из нескольких частей.

Называть и показывать вершину и стороны угла.

Читать обозначение угла.

Различать прямой и непрямой углы (на глаз, с помощью чертёжного угольника или модели прямого угла).

Конструировать прямой угол с помощью угольника.

Формулировать определение прямоугольника (квадрата).

Распознавать прямоугольник (квадрат) среди данных четырёхугольников.

Выделять на сложном чертеже многоугольник с заданным числом сторон (в том числе прямоугольник (квадрат).

Формулировать свойства противоположных сторон и диагоналей прямоугольника.

Показывать оси симметрии прямоугольника (квадрата).

Различать окружность и круг.

Изображать окружность, используя циркуль.

Характеризовать взаимное расположение двух окружностей, окружности и других фигур.

Выделять окружность на сложном чертеже

Логико-математическая подготовка

Закономерности

Определение правила подбора математических объектов (чисел, числовых выражений, геометрических фигур) данной последовательности.

Составление числовых последовательностей в соответствии с заданным правилом

Называть несколько следующих объектов в данной последовательности

Доказательства

Верные и неверные утверждения. Проведение простейших доказательств истинности или ложности данных утверждений

Характеризовать данное утверждение (верно, неверно), обосновывать свой ответ, приводя подтверждающие или опровергающие примеры.

Доказывать истинность или ложность утверждений с опорой на результаты вычислений, свойства математических объектов или их определения

Ситуация выбора

Выбор верного ответа среди нескольких данных правдоподобных вариантов.

Несложные логические (в том числе комбинаторные) задачи.

Рассмотрение всех вариантов решения логической задачи.

Логические задачи, в тексте которых содержатся несколько высказываний (в том числе с отрицанием) и их решение

Актуализировать свои знания для обоснования выбора верного ответа.

Конструировать алгоритм решения логической задачи.

Искать и находить все варианты решения логической задачи.

Выделять из текста задачи логические высказывания и на основе их сравнения делать необходимые выводы

Работа с информацией

Представление и сбор информации

Таблицы с двумя входами, содержащие готовую информацию. Заполнение таблиц заданной информацией.

Составление таблиц, схем, рисунков по текстам учебных задач (в том числе арифметических) с целью последующего их решения

Выбирать из таблиц необходимую информацию для решения разных учебных задач.

Сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках и столбцах таблицы

Счет предметов.

Название, последовательность и запись чисел от нуля до миллиона. Классы и разряды. Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения.

Масса. Единицы массы (грамм, килограмм, центнер, тонна).

Вместимость. Единица вместимости (литр). Время. Единицы времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век).

Соотношения между единицами измерения однородных величин. Сравнение и упорядочение однородных величин.

Арифметические действия

Сложение, вычитание, умножение и деление. Названия компонентов арифметических действий, знаки действий. Таблица сложения. Таблица умножения. Арифметические действия с числами «нуль» и «единица». Взаимосвязь арифметических действий. Нахождение неизвестного компонента арифметического действия. Деление с остатком.

Числовое выражение. Скобки. Порядок действий. Нахождение значения числового выражения. Перестановка и группировка слагаемых в сумме, множителей в произведении. Умножение и деление суммы на число. Использование свойств арифметических действий для удобства вычислений.

Алгоритмы письменного сложения, вычитания, умножения и деления многозначных чисел. Способы проверки правильности вычислений. Прикидка и оценка суммы, разности, произведения, частного.

Текстовые задачи

Решение разнообразных текстовых задач арифметическим способом. Задачи, содержащие отношения «больше на (в)…», «меньше на (в)…». Задачи, содержащие зависимость, характеризующую процесс движения (скорость, время, пройденный путь), работы (производительность труда, время, объем всей работы), изготовления товара (расход на предмет, количество предметов, общий расход), расчета стоимости (цена, количество, общая стоимость товара). Задачи на время (начало, конец, продолжительность события). Решение задач разными способами.

Задачи, содержащие долю (половина, треть, четверть, пятая часть и т. п.). Задачи на нахождение доли целого и целого по значению его доли.

Пространственные отношения. Геометрические фигуры.

Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости (выше—ниже, слева—справа, сверху—снизу, ближе—дальше, между и пр.).

Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия (кривая, прямая), отрезок, ломаная, угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат. Различение окружности и круга, построение окружности с помощью циркуля.

Геометрические тела. Распознавание и называние: куб, шар, параллелепипед, пирамида, цилиндр, конус.

Длина. Единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр). Измерение длины отрезка. Периметр. Вычисление периметра треугольника, прямоугольника, квадрата.

Площадь. Единицы площади (квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр). Измерение площади геометрической фигуры. Вычисление площади прямоугольника.

III. Содержание курса математики во 2 классе

Тема 1. Сложение и вычитание в пределах 100.

Чтение и запись двузначных чисел цифрами. Сведения из истории математики. Происхождение римских цифр I, 11, III, IV,V.

Луч, его изображение и обозначение. Принадлежность точки лучу.

Взаимное расположение на плоскости лучей и отрезков.

Числовой луч. Координата точки. Сравнение чисел с использованием числового луча.

Единица длины метр и ее обозначение: м. Соотношения между единицами длины (1 м = 100 см, 1 дм = 10 см, 1 м = 10 дм). Сведения из истории математики. Старинные русские меры длины (вершок, аршин, пядь, маховая и косая сажень) и массы (пуд).

Практические способы сложения и вычитания двузначных чисел (двузначных и однозначных чисел) с помощью цветных палочек Кюизенера.

Поразрядное сложение и вычитание двузначных чисел, в том числе с применением микрокалькулятора при вычислениях.

Многоугольник и его элементы: вершины, стороны, углы. Периметр многоугольника и его вычисление. Окружность; радиус и центр окружности. Построение окружности с помощью

циркуля. Взаимное расположение фигур на плоскости.

Тема 2. Таблица умножения однозначных чисел. Табличное умножение чисел и соответствующие случаи деления. Практические способы нахождения площадей фигур.

Единицы площади: квадратный дециметр, квадратный сантиметр, квадратный метр и их обозначения (дм2, см2, м2).

Доля числа. Нахождение одной или нескольких долей данного числа и числа по нескольким его долям.

Умножение и деление с 0 и 1. Свойство умножения: умножать числа можно в любом порядке.

Отношения «меньше в» и «больше в». Решение задач на увеличение или уменьшение числа в несколько раз.

Тема 3. Выражения.

Названия компонентов действий сложения, вычитания, умножения и деления.

Числовое выражение и его значение. Числовые выражения, содержащие скобки. Нахождение значений числовых выражений.

Угол. Прямой и непрямой углы. Прямоугольник (квадрат).

Свойства противоположных сторон и диагоналей прямоугольника. Правило вычисления площади прямоугольника (квадрата).

Понятие о переменной. Выражение, содержащее переменную. Нахождение значений выражения с переменной при заданном наборе ее числовых значений. Запись решения задач, содержащих переменную.

Практические работы. Определение вида угла (прямой, непрямой), нахождение прямоугольника среди данных четырехугольников с помощью модели прямого угла.

ΙV. Требования к уровню подготовки обучающихся

Предметные результаты обучения:

Требования к обучающемуся во втором классе

Называть:

- компоненты и результаты арифметических действий: слагаемое, сумма, уменьшаемое, вычитаемое, разность, множитeль, произведение, делимое, делитель, частное;

- число, большее (меньшее) данного в несколько раз;

- фигуру, изображенную на рисунке (луч, угол, окружность, многоугольник);

Различать:

- числовое выражение и выражение с переменной;

- прямые и непрямые углы;

- периметр и площадь фигуры;

- луч и отрезок;

- элементы многоугольника: вершина, сторона, угол.

Сравнивать:

- любые двузначные числа;

- два числа, характеризуя результат сравнения словами «больше в», «меньше в».

Воспроизводить по памяти:

- результаты табличных случаев вычитания чисел в пределах 20;

- результаты табличного умножения однозначных чисел; результаты табличных случаев деления;

- соотношения между единицами длины: 1 м = 100 см,

1 дм = 10 см, 1 м = 10 дм;

- определение прямоугольника (квадрата).

Приводить примеры:

- числового выражения;

- выражения, содержащего переменную.

Устанавливать связи и зависимости между площадью прямоугольника и длинами его сторон.

Использовать модели (моделировать учебную ситуацию):

- составлять и решать задачу по данной схеме;

- читать графы, моделирующие различные отношения между числами (величинами); строить графы отношений, выраженные словами «больше», «меньше», «старше», «моложе» и др.

Решать учебные и практические задачи:

- читать и записывать цифрами любые двузначные числа; - составлять простейшие выражения (сумму, разность, произведение, частное);

- отмечать на числовом луче точку с данными координатами; читать координату точки, лежащей на числовом луче;

- выполнять несложные устные вычисления в пределах 100;

- выполнять письменно сложение и вычитание чисел, когда результат действия не превышает 100;

- применять свойства умножения и деления при выполнении вычислений;

- применять правила поразрядного сложения и вычитания чисел при выполнении письменных вычислений;

- вычислять значения выражения с одной переменной при заданном наборе числовых значений этой переменной;

- решать составные текстовые задачи в два действия (в различных комбинациях), в том числе задачи на увеличение и уменьшение числа в несколько раз;

- вычислять периметр многоугольника;

- вычислять площадь прямоугольника (квадрата);

- изображать луч и отрезок, обозначать их буквами и читать обозначения;

- строить окружность с помощью циркуля.

Метапредметные результаты обучения:

Ожидаемые результаты формирования УУД к концу 2 года обучения:

В области познавательных УУД:

школьник научится или получит возможность научиться подводить под понятие (формулировать правило) на основе выделения существенных признаков;

владеть общими приемами решения задач, выполнения заданий и вычислений:

- выполнять задания с использованием материальных объектов (счетных палочек и т.п.), рисунков, схем;

- выполнять задания на основе использования свойств арифметических действий;

проводить сравнение, сериацию, классификации, выбирать наиболее эффективный способ решения или верное решение;

строить объяснение в устной форме по предложенному плану;

использовать (строить) таблицы, проверять данные по таблице;

выполнять действия по заданному алгоритму;

строить логическую цепь рассуждений

В области коммуникативных УУД:

школьник научится взаимодействовать (сотрудничать с соседом по парте, в группе.

В области регулятивных УУД:

школьник научится контролировать свою деятельность по ходу и результатам выполнения заданий на основе выполнения задания по правилу, алгоритму, с помощью таблицы, инструментов, рисунков, образца решения и т.д.

В области личностных УУД:

школьник получит возможность научиться проявлять познавательную инициативу.

Календарно-тематическое планирование

Тема раздела	№ урока Тема урока	Планируемые результаты обучения
Тема раздела	№ урока Тема урока	Освоение предметных знаний (базовые понятия) Научатся…	УУД (личностные и метапредметные) Р- регулятивные П- познавательные К – коммуникативные Л- личностные
Арифметические действия в пределах 100 и их свойства	1-2.Числа 10, 20, 30, …, 100	Читать и записывать числа десятками, называть натуральные числа от 20 до 100 в прямом и в обратном порядке, следующее (предыдущее) при счете число.	Формулировать и удерживать практическую задачу, выбирать действия в соответствии с поставленной задачей, пошаговый контроль правильности, планирование, контроль и оценка учебных действий; определение наиболее эффективного способа достижения результата. Л.- Cамостоятельность мышления; умение устанавливать, с какими учебными задачами ученик может самостоятельно успешно справиться.
	3-5.Двузначные числа и их запись .Проверочная работа.
Геометрические понятия	6-8. Луч и его обозначение	Ориентироваться на плоскости и в пространстве, чертить числовой луч и обозначать его	Использовать знаково - символические средства, создавать и преобразовывать модели, строить высказывания, контролировать и оценивать процесс и результат деятельности, выполнение учебных действий в разных формах (практические работы, работа с моделями и др.). Мотивация учебной деятельности, готовность и способность к саморазвитию, заинтересованность в расширении и углублении получаемых математических знаний; готовность использовать получаемую математическую подготовку в учебной деятельности и при решении практических задач.
Арифметические действия в пределах 100 и их свойства	9-11.Числовой луч	Располагать фигуры на плоскости (отрезки, лучи, прямые, окружности) в различных комбинациях, чертить числовой луч.	Использовать знаково - символические средства, создавать и преобразовывать модели, строить высказывания, контролировать и оценивать процесс и результат деятельности, выполнение учебных действий в разных формах (практические работы, работа с моделями и др.). Мотивация учебной деятельности, готовность и способность к саморазвитию, заинтересованность в расширении и углублении получаемых математических знаний; готовность использовать получаемую математическую подготовку в учебной деятельности и при решении практических задач.
	12. Контрольная работа «Луч. Числовой луч.»	Владеть общими приемами решения задач, выполнения заданий и вычислений	Выполнять задания на основе использования свойств арифметических действий; проводить сравнение, сериацию, классификации, выбирать наиболее эффективный способ решения или верное решение;
Величины	13-15. Анализ контрольной работы. Метр. Соотношения между единицами длины.	Различать единицы длины, соотносить их, выполнять измерения. Моделиро вать ситуации геомет рическими средствами, устанавливать зависимость между данными и искомыми величинами при решении разнообразных учебных задач. Чертить многоугольник, находить его элементы, различать геометрические фигуры.	Сбор и представление информации, связанной с измерением; использовать знаково-символические средства, создавать и преобразовывать модели, строить высказывания, контролировать и оценивать процесс и результат деятельности. Л.- Способность характеризовать и оценивать математические знания и умения; заинтересованность в расширении и углублении получаемых математических знаний. Различать единицы длины. Выбирать единицу длины при выполнении измерений. Сравнивать длины, выраженные в одинаковых или разных единицах. Отличать периметр прямоугольника (квадрата) от его площади. Вычислять периметр многоугольника (в том числе прямоугольника). Выбирать единицу площади для вычислений площадей фигур. Называть единицы площади. Вычислять площадь прямоугольника (квадрата). Отличать площадь прямоугольника (квадрата) от его периметра
	16-18. Многоугольник и его элементы.
Сложение и вычитание в пределах 100	19-21.Частные случаи сложения и вычитания в случаях вида: 26+ 2, 26-2, 26=10, 26-10.	Владеть общими приемами решения задач, выполнения заданий и вычислений	Выполнять задания на основе использования свойств арифметических действий; проводить сравнение, сериацию, классификации, выбирать наиболее эффективный способ решения или верное решение;
Сложение и вычитание в пределах 100		Владеть общими приемами вычисления, устными и письменными алгоритмами выполнения арифметических действий, прогнозировать результат вычисления, пошаговый контроль правильности выполнения алгоритма арифметического действия	Понимание и принятие учебной задачи, поиск и нахождение способов ее решения; планирование, контроль и оценка учебных действий; определение наиболее эффективного способа достижения результата; выполнение учебных действий. Л.- Мотивация учебной деятельности, заинтересованность в расширении и углублении получаемых математических знаний, готовность использовать получаемую математическую подготовку в учебной деятельности и при решении практических задач, возникающих в повседневной жизни. Воспроизводить результаты табличных случаев умножения однозначных чисел и соответствующих случаев деления. Называть (вычислять) одну или несколько долей числа и число по его доле. Сравнивать числа с помощью деления на основе изученного правила. Различать отношения «больше в ...» и «больше на ...», «меньше в ...» и «меньше на ...». Называть число, большее или меньшее данного числа в несколько раз
	22-24.Запись сложения столбиком.
	25-27.Запись вычитания столбиком.
	28-31.Сложение двузначных чисел (общий случай) 32.Контрольная работа «Сложение и вычитание двузначных чисел»
	33-35. Анализ контрольной работы. Вычитание двузначных чисел (общий случай)

Величины	36-39. Периметр многоугольника.	Чертить многоугольник, выполнять измерения, находить его элементы, периметр, различать геометрические фигуры, решать геометрические задачи, использовать представления о длине, периметре для решения задач.	Использовать знаково - символические средства, создавать и преобразовывать модели, строить высказывания, контролировать и оценивать процесс и результат деятельности. Л.- Готовность использовать получаемую математическую подготовку в учебной деятельности и при решении практических задач, возникающих в повседневной жизни. Различать единицы длины. Выбирать единицу длины при выполнении измерений.
Геометрические понятия	40-42. Окружность. Ее центр и радиус.	Чертить окружность, находить центр, радиус, решать геометрические задачи.
	43-44.Взаимное расположение фигур на плоскости
Таблица умножения и деления однозначных чисел	45-47.Умножение и деление на 2. Половина числа	Составлять таблицу умножения и деления, совершенствовать вычислительные навыки, использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений; проводить проверку правильности вычислений (с помощью обратного действия, прикидки и оценки результата).	Понимание и принятие учебной задачи, поиск и нахождение способов ее решения; планирование, контроль и оценка учебных действий; определение наиболее эффективного способа достижения результата. Л.- Мотивация учебной деятельности, готовность использовать получаемую математическую подготовку в учебной деятельности и при решении практических задач, возникающих в повседневной жизни. Воспроизводить результаты табличных случаев умножения однозначных чисел и соответствующих случаев деления. Называть (вычислять) одну или несколько долей числа и число по его доле. Сравнивать числа с помощью деления на основе изученного правила. Различать отношения «больше в ...» и «больше на ...», «меньше в ...» и «меньше на ...». Называть число, большее или меньшее данного числа в несколько раз Формулировать изученные свойства умножения и деления и использовать их при вычислениях. Обосновывать способы вычислений на основе изученных свойств
	48-52.Умножение числа 3 и деление на 3. Треть числа.
	53-57.Умножение числа 4 и деление на 4. Четверть числа.
	58.Контрольная работа «Табличные случаи умножения и деления на 3 и 4»
	59-60.Анализ контрольной работы. Умножение и деление на 5. Пятая часть числа 61. Контрольная работа за ІІ четверть. 62-63. Анализ контрольной работы. Умножение и деление на 5. Пятая часть числа
	64-68.Умножение и деление на 6. Шестая часть числа
	69. Диагностическая работа № 2
Величины	70-73. Площадь фигуры. Единицы площади	Чертить геометрические фигуры, выполнять измерения, находить площадь, различать геометрические фигуры, решать геометрические задачи, использовать представления о длине, площади для решения задач.	Использовать знаково - символические средства, создавать и преобразовывать модели, строить высказывания, контролировать и оценивать процесс и результат деятельности, умение работать в информационной среде. Л - Готовность использовать получаемую математическую подготовку в учебной деятельности и при решении практических задач, возникающих в повседневной жизни. Сравнивать длины, выраженные в одинаковых или разных единицах. Отличать периметр прямоугольника (квадрата) от его площади. Вычислять периметр многоугольника (в том числе прямоугольника). Выбирать единицу площади для вычислений площадей фигур. Называть единицы площади. Вычислять площадь прямоугольника (квадрата). Отличать площадь прямоугольника (квадрата) от его периметра
Таблица умножения и деле ния од нознач ных чи сел (29 часов)	74-78.Умножение и деление на 7. Седьмая часть числа	Составлять таблицу умножения и деления, совершенствовать вычислительные навыки, прогнозировать результат вычисления, использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений; проводить проверку правильности вычислений (с помощью обратного действия, прикидки и оценки результата действия).	Активное использование математической речи для решения разнообразных коммуникативных задач; готовность слушать собеседника, вести диалог; умение работать в информационной среде. Л.- Владение коммуникативными умениями с целью реализации возможностей успешного сотрудничества с учителем и учащимися класса. Воспроизводить результаты табличных случаев умножения однозначных чисел и соответствующих случаев деления. Называть (вычислять) одну или несколько долей числа и число по его доле. Сравнивать числа с помощью деления на основе изученного правила. Различать отношения «больше в ...» и «больше на ...», «меньше в ...» и «меньше на ...». Называть число, большее или меньшее данного числа в несколько раз Формулировать изученные свойства умножения и деления и использовать их при вычислениях. Обосновывать способы вычислений на основе изученных свойств
	79.Контрольная работа «Таблица умножения однозначных чисел»
	80-84.Анализ контрольной работы. Умножение и деление на 8. Восьмая часть числа.
	85-89.Умножение и деление на 9. Девятая часть числа
	90-95. Во сколько раз больше или меньше?
	96-99. Решение задач на увеличение и уменьшение в несколько раз *100.* Контрольная работа за ІІІ четверть. 101-104. Анализ контрольной работы. Решение задач на увеличение и уменьшение в несколько раз
	105-109. Нахождение нескольких долей числа
Выражения	110-112. Названия чисел в записях действий	Составлять числовое выражение и находить его значение; воспроизводить устные и письменные алгоритмы выполнения четырёх арифметических действий;	Понимание и принятие учебной задачи, поиск и нахождение способов ее решения; планирование, контроль и оценка учебных действий; определение наиболее эффективного способа достижения результата; выполнение учебных действий в разных формах. Л.- Владение коммуникативными умениями с целью реализации возможностей успешного сотрудничества с учителем и учащимися класса.
	113-115. Числовые выражения
	116-118. Составление числовых выражений
	119. Контрольная работа «Числовые выражения»
Геометрические понятия (7ч)	120-123.Угол. Прямой угол.	Различать единицы длины, соотносить их, выполнять измерения; моделировать ситуации геометрическими средствами; устанавливать зависимость между данными и искомыми величинами при решении разнообразных учебных задач; использовать представления о длине, периметре и площади.	Мотивация учебной деятельности, готовность и способность к саморазвитию, заинтересованность в расширении и углублении получаемых математических знаний; готовность использовать получаемую математическую подготовку в учебной деятельности и при решении практических задач. Конструировать прямой угол с помощью угольника. Формулировать определение прямоугольника (квадрата). Распознавать прямоугольник (квадрат) среди данных четырёхугольников. Выделять на сложном чертеже многоугольник с заданным числом сторон (в том числе прямоугольник (квадрат). Формулировать свойства противоположных сторон и диагоналей прямоугольника. Показывать оси симметрии прямоугольника (квадрата). Различать окружность и круг. Изображать окружность, используя циркуль.
	124-127.Прямоугольник. Квадрат
	128. Диагностическая работа №3.
	129-132. Свойства прямоугольника
Величины	133-135. Площадь прямоугольника 136. Повторение.

Программа обеспечена следующим методическим комплектом «Начальная школа XXI века»:

Рудницкая В. Н., Юдачева Т. В. Математика: учебник для 2 кл. в 2 частях – М.: Вента-Граф, 2016.

Рудницкая В. Н. Рабочие тетради «Математика» № 1, 2. 2 кл. – М.: Вентана-Граф, 2017.

Примерные программы по учебным предметам. Начальная школа

М., «Просвещение», 2011

Рудницкая В.Н. Прграмма.Математика.1-4 классы. М., «Вентана-Граф».2012г.

Учебно-методический комплект допущен Министерством образования РФ и соответствует федеральному компоненту государственных образовательных стандартов начального общего образования.