Методическая разработка урока алгебры в 7 классе по теме «Знакомство с алгеброй»

Знакомство с алгеброй Учитель: Звездина Людмила Анатольевна МОУ СОШ №1 г.Карталы

«Люди, незнакомые с алгеброй, не могут представить себе тех удивительных вещей, которых можно достигнуть … при помощи данной науки» Г.В.Лейбниц Г

Старинная задача о фазанах и кроликах Некто подошел к клетке, в которой сидели фазаны и кролики. Сначала он сосчитал головы, их оказалось 15. Потом он подсчитал лапки, их было 42. Сколько кроликов и сколько фазанов было в клетке??

Предположим, что у фазанов и кроликов по две лапы. Тогда в клетке должно быть 15·2=30 лап. Тогда 12 «лишних» лап. Эти обнаруженные «лишние» лапы принадлежат шести кроликам (12:2=6). Тогда фазанов будет девять (15-6=9). Арифметический способ решения задачи:

Пусть было х кроликов, тогда фазанов было 15-х. Тогда у кроликов лап было 4х, а у фазанов 2(15-х). По условию задачи всего 42 лапы. Составляем уравнение: 4х + 2(15-х)=42 4х+30-2х=42 4х-2х=42-30 2х=12 х=6 Если х+6, то 15-Х=15-6+9 Ответ: 6 кроликов и 9 фазанов. Алгебраический способ решения задачи:

Историческая справка Слово «алгебра» возникло после появления трактата «Китаб мухтасар аль-джебр валь-мукабала» среднеазиатского математика и астронома Мухаммеда бен Муса аль-Хорезми. Книгу аль-Хорезми в XII веке перевели с арабского на латынь. Китаб – книга, мухтасар – краткая, аль – артикль, аль-джебр – восстановление, аль-мукабала –– противопоставление.

algebr

Физкультминутка Руки подняли и покачали – это деревья в лесу. Руки согнули, кисти встряхнули – ветер срывает листву. В стороны руки – плавно помашем, птицы на юг так летят. Как они сядут. Тихо покажем. Руки сложили вот так.

Найди ошибку + = : = 7,8 · 6,5 = 507  

Выполнить вычисления и найти нужную букву. Букву вписать в колонку рядом с примером. -6+2     8+(-1)     -10,6+2,6     -3+(-3)     2+(-7)     -1+1     -8 -5 7 -6 0 -4 К Р Е А Т Д

Какое слово получилось? -6+2 -4 Д 8+(-1) 7 Е -10,6+2,6 -8 К -3+(-3) -6 А 2+(-7) -5 Р -1+1 0 Т

Домашнее задание: -повторить правила на действия с рациональными числами из раздела «Сведения из курса математики 5-6 классов», с. 227-228; - подготовить сообщение о Ф.Виете, аль-Хорезме, Л.Магницком ( можно выполнить задание индивидуально, можно группой).