Методическая разработка урока «Логарифмические неравенства»

Тема урока: «Логарифмические неравенства».

Цель урока: обеспечить усвоение нового материала по применению теоремы о логарифмических неравенствах при двух случаях основания a логарифма.

Задачи:

Образовательная:

- научить применять свойства логарифмов при решении логарифмических неравенств;

Развивающая: 

- развитие внимания, познавательной активности, памяти, мышления; развивать навыки самостоятельного применения знаний в знакомой и измененной ситуации;

- учить анализировать, выделять главное, доказывать и опровергать логические выводы.

Воспитательная: 

- формирование нравственных качеств, аккуратности, дисциплинированности, чувства собственного достоинства, ответственного отношения к достижению цели;

- формирование навыков коллективного труда.

Тип урока: урок усвоения новых знаний.

Методы обучения: объяснительно-иллюстративный.

Оборудование: компьютер, интерактивная доска, учебник.

План урока:

Организационный момент (2 мин).

Постановка цели урока. (1 мин).

Актуализация опорных знаний (2 мин).

Изучение нового материала (15 мин).

Закрепление изученного материала (22 мин).

Подведение итогов (2 мин).

Домашнее задание (1 мин).

Ход урока:

1. Организационный момент.

Включает в себя приветствие учителем класса, подготовку помещения к уроку, проверку отсутствующих.

2. Постановка цели урока.

Сегодня мы с вами научимся решать логарифмические неравенства.

3. Актуализация опорных знаний.

Проводится в форме фронтальной работы с классом.

Назовите определение логарифма?

Как называют действия нахождения логарифма числа?

Назовите основное логарифмическое тождество.

4. Изучение нового материала.

Учитель: Открывайте тетради, записывайте сегодняшнее число и тему урока «Логарифмические неравенства».

Учитель:

Определение: логарифмическими неравенствами называют неравенства вида , где , ,  и неравенства, сводящиеся к этому виду.

Теорема: Если  и , то логарифмическое неравенство равносильно неравенству того же смысла  при ,
и равносильно неравенству противоположного смысла если .

На практике при решении неравенства вида переходят к равносильной системе неравенств

При и при

Пример 1:

5. Закрепление изученного материала.

Учитель: Решаем задания № 354 –№ 362 (§20 Алимов Ш.А. «Алгебра и начала анализа» 10-11 класс).

6. Подведение итогов.

Учитель: Что нового вы узнали сегодня на уроке?

Ученики: Научились решать логарифмические неравенства.

7. Домашнее задание.

Запись на доске и в дневниках: Алимов Ш.А. «Алгебра и начала анализа» 10-11 класс. §20 №363 - №367