Методическая разработка урока по математике 6 класс по теме «Решение задач с помощью кругов Эйлера»
13.03.2018 г. Технологическая карта урока математики в 6 классе
УМК «Математика 6 класс» Г.В.Дорофеев
Тема урока: «Решение задач с помощью кругов Эйлера»
Цели:
образовательные: формирование умений выделять множества, подмножества, находить на изображениях область пересечения и объединения множеств; познакомить обучающихся с решением простейших логических задач методом кругов Эйлера.
развивающие: развитие логического и критического мышления, познавательного интереса к предмету.
воспитательные: воспитывать аккуратность и внимательность при решении логических задач.
Тип урока: изучение нового материала
Задачи урока:
Учебные задачи, направленные на достижение личностных результатов обучения:
Формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками в творческом виде деятельности;
Развитие математических способностей;
Учебные задачи, направленные на достижение метапредметных результатов обучения:
Формирование умения видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в окружающей жизни;
Формирование умения строить логические рассуждения и представлять информацию в понятной форме;
Учебные задачи, направленные на достижение предметных результатов обучения:
Формирование умений работать с математическим текстом, извлечение необходимой информации;
Овладение базовым понятийным аппаратом: развитие представления о множествах и операций с ними; овладение символьным языком математики;
Формирование умений точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику.
Методы обучения:
Словесный
Наглядный
Эвристическая беседа
Частично-поисковый
Продуктивный
Формы организации познавательной деятельности учащихся: фронтальная, работа в парах, групповая.
Планируемый результат: создание буклета по теме «Операции с множествами»
Технологическая карта урока
№ п/п |
Этап |
УУД |
Деятельность |
ЭОР |
Время |
|||||||
Учителя |
Обучающегося |
|||||||||||
1. |
Организационный |
Личностные: самоопределение к деятельности Коммуникативные: настрой на изучение предмета, планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками. |
Приветствует обучающихся, организует начало урока. - Девизом нашего урока будут такие слова: Учить всему надо легко, доступно и наглядно. (Л.Эйлер) |
Приветствуют учителя, настраиваются на успешное изучение материала урока |
Слайд 1 |
1 мин. |
||||||
2. |
Актуализация знаний |
Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками; Познавательные: логические – анализ объектов |
2х+4х=90 А - , Ц - , П - 15, Х - 30 Какова будет координата точки А, если А(16) перенести вправо на 4 единичных отрезка. Х - 20, Е - 12, Ъ - 16, М - 21 (х+16)+14=40 М - 26, К - 42, Ё - 10, С – 16 3х+7х+18=178 С – 10, Н –16, У – 160, Ф- 1,5 часа – это сколько минут? А – 15, Ч – 90, Е – 45, К – 51 Если v=24 км/ч, а t=3 ч, то S=? И-3, Б - , Х – 72, Ь – 24 1 м2 =? см2 М–1, С–10, Р–100, А-1000 8. 62+22= Н – 40, Л – 16, И -8, Е - 38 |
ПХЁНЧХАН – это город в Южной Корее, в котором в 2018 году состоялись 23 Олимпийские игры. |
Слайд 2 |
4 мин. |
||||||
3. 4. 5. 6. 7. |
Мотивация и фиксирование затруднения в пробном учебном действии Целеполагание и построение проекта выхода из затруднения Осмысление новых знаний Построение проекта выхода из затруднения Физкультминутка Этап реализации построенного проекта |
Личностные: самопознание Регулятивные: прогнозирование Познавательные: рассуждение, формулирование проблемы, подведение под понятие. Коммуникативные: Умение выражать свои мысли Личностные: самоопределение Регулятивные: целеполагание Познавательные: формулирование проблемы и цели, выдвижение гипотез. Коммуникативные: Планирование учебного сотрудничества с учителем Регулятивные: Коррекция знаний Познавательные: Структурирование знаний. Коммуникативные: Планирование учебного сотрудничества с учителем Регулятивные: планирование, прогнозирование Познавательные: смысловое чтение, самостоятельное создание способов решения задач творческого характера Коммуникативные: приобретают умения организовать сотрудничество с партнёром, осуществлять контроль, коррекцию, оценку действий партнера. |
Организует работу учащихся На уроках математики мы учимся выполнять математические действия с числами. А для чего нам это нужно? Считаем мы не только числа, но и различные объекты, которые нас окружают. Предлагаю вам посчитать некоторые из них: - сколько волос у вас на голове? - сколько звёзд на небе? - сколько точек на плоскости? Организует учащихся на исследование проблемной ситуации: Какая трудность возникла при подсчёте? Как можно назвать тему нашего урока? Как вы считаете, можно ли с множествами выполнять математические действия? Давайте попробуем сформулировать цель нашего урока Обратите внимание на слайд: Мы видим символы, которые используем в повседневной жизни. Давайте объединим их в группы. Можно ли данные группы назвать множествами элементов? А по какому принципу вы распределяли данные элементы в группы? Давайте попробуем сформулировать определение множества. Уточняю: предметы, входящие в множество, называются элементами данного множества. Например множество букв в слове «МИР» состоит из 3 элементов Х={м,и,р} – конечное множество N – бесконечное множество Пустое множество – не содержит элементов. (Множество квадратных колёс) Чтобы лучше представить множество используют круг, называемый кругом Эйлера. Отметить:
Давайте рассмотрим, некоторые операции над множествами: - составлено из элементов двух множеств - это новое множество, состоящее из элементов, принадлежащих одновременно нескольким множествам Пусть А={ п,я,т,е,р,к,а}, В= {ч,е,т,в,е,р,к,а}. Запишите пересечение и объединение множеств. Из 100 болельщиков на олимпийских играх 2018 года в Пхёнчхане, немецким языком владеют 30 человек, английским – 28, французским – 42. Английским и немецким одновременно владеют 8 человек, английским и французским -10 , немецким и французским – 5, всеми тремя языками – 3. Сколько болельщиков не владеют ни одним языком?
Мотивирует обучающихся. В каждой задаче у нас возникает план решения, алгоритм Давайте поставим перед собой задачу: создать алгоритм решения задач с помощью кругов Эйлера Обозначим кругом тех, кто знает английский, другим кругом – французский, третьим – немецкий. Всеми тремя языками владеют три туриста, значит в общей части кругов вписываем 3. Английским и немецким языками владеют 8 человек, а 3 из них владеют ещё и французским. Значит А+Н=8-3=5 человек. Н+Ф=5-3=2 А+Ф=10-3=7 Итого: Н=30-10=20; Ф=42-12=30; А=28-15=13; 100-(20+30+13+17)=20 Ответ: 20 человек Организует работу учащихся в группах В ваших буклетах осталось не заполнено два разворота. Предлагаю вам разбиться на группы. Сейчас вам совместно предстоит разработать алгоритм решения задач с помощью кругов Эйлера, по данному алгоритму решить предложенную задачу, оформив решение на последнем развороте ваших буклетов. |
Отвечают на вопросы Это пригодится в жизни Много, бесконечно много, множество Очень много объектов Множества Возможно Научиться выполнять действия с множествами Заполняют буклет Да По общему признаку. Множество – это совокупность некоторых объектов произвольной природы, объединённых по какому-либо общему признаку. Работа с буклетом Работа с буклетом Работа с буклетом Физкультминутка Определить количество множеств элементов задачи Определяем число элементов на пересечении множеств Выполняем рисунок Производим вычисления |
Слайд 3 Слайды 4 Слайд 5 Слайд 6 Слайд 9 10 мин |
3 мин. 3 мин. 2 мин 5 мин 1 мин 6 мин
|
||||||
8. |
Контроль знаний, обратная связь |
Регулятивные: контроль, коррекция, выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению. Личностные: учатся замечать и признавать свои ошибки, прислушиваться к мнениям и взглядам одноклассников, анализировать Коммуникативные: приобретают умения организовать сотрудничество с партнёром Познавательные: выбирают наиболее эффективный способов решения задач, устанавливают причинно-следственные связи между объектами, выделяют существенные признаки. |
Организует решение задачи практической направленности. Организует решение 3-х творческих заданий При проведении данного этапа используется групповая форма работы: учащиеся самостоятельно выполняют задания нового типа и осуществляют их самопроверку, пошагово сравнивая с эталоном. Учащиеся вырабатывают алгоритм решения задач с помощью Кругов Эйлера Организует защиту выполненных задач и выбирают лучший алгоритм решения с помощью Кругов Эйлера |
Выполняют творческое задание в группах. Делают записи в тетради, иллюстрации . Поочерёдно происходит защита у доски выполненных группами заданий, предъявляют свой алгоритм |
Карточки с заданиями |
3 мин на выступающих (2 человека) 6 минут |
||||||
7. |
Рефлексия |
Регулятивные: оценка-осознание уровня и качества усвоения материала Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли. Познавательные: фиксируется новое содержание, изученное на уроке, и организуется рефлексия и самооценка учениками собственной учебной деятельности. |
- А теперь подведем итоги: Что мы хотели узнать? Что мы узнали? На все ли вопросы мы получили ответы? Раздаёт учащимся карточки с вопросами 1.На уроке я работал … (Отлично, хорошо или удовлетворительно) 2.Урок для меня показался… (интересным или утомительным) 3.Материал урока мне был… (сложен, но интересен или прост и скучен) |
Отвечают на вопросы Фиксируют новое содержание, изученное на уроке, и организуется рефлексия и самооценка учениками собственной учебной деятельности. В завершение соотносятся ее цель и результаты, фиксируется степень их соответствия, и намечаются дальнейшие цели деятельности. |
|
2 мин |
||||||
8 |
Домашнее задание |
|
Придумать 2-3 задачи, решаемые с помощью Кругов Эйлера |
Слайд |
2 мин |