Урок математики в 6 классе «Космическое путешествие при решении задач с помощью кругов Эйлера»
Технологическая карта урока математики в 6 классе учителя математики Хачатрян Армине Камовны
УМК «Математика 6 класс» Г.В.Дорофеев
Тема урока: «Космическое путешествие при решении задач с помощью кругов Эйлера»
Тип урока: урок усвоения новых знаний
Цели урока:
образовательные: продолжать формирование умений выделять множества, подмножества, находить на изображениях область пересечения и объединения множеств; познакомить обучающихся с решением простейших логических задач методом кругов Эйлера; организовывать деятельность учащихся по изучению и выводу алгоритма решения задач с помощью кругов Эйлера; познакомить учащихся с историей освоения космоса.
развивающие: развивать умения видеть главное, существенное в изученном материале анализировать, сравнивать, обобщать, логически излагать свои мысли, делать выводы, развивать внимание; продолжать развитие логического и критического мышления, познавательного интереса к предмету; прививать интерес к изучению космоса и истории космонавтики.
воспитательные: воспитывать аккуратность и внимательность при решении логических задач; воспитывать ответственность через взаимопроверки, способствовать пониманию необходимости интеллектуальных усилий для успешного обучения, настойчивости для достижения цели; развивать самостоятельность, добросовестность; воспитывать чувство патриотизма и гражданственности .
Задачи урока:
Учебные задачи, направленные на достижение личностных результатов обучения:
Формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками в творческом виде деятельности;
Развитие математических способностей;
Учебные задачи, направленные на достижение метапредметных результатов обучения:
Формирование умения видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в окружающей жизни;
Формирование умения строить логические рассуждения и представлять информацию в понятной форме;
Учебные задачи, направленные на достижение предметных результатов обучения:
Формирование умений работать с математическим текстом, извлечение необходимой информации;
Овладение базовым понятийным аппаратом: развитие представления о множествах и операций с ними; овладение символьным языком математики;
Формирование умений точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику.
Планируемые результаты:
Личностные: грамотно излагать свои мысли, анализировать, сравнивать. Развивать познавательный интерес через творческие задания. Планировать собственную деятельность, определять средства для ее осуществления. Уметь самостоятельно контролировать свое время и управлять им. Развивать активность и находчивость при решении задач, умение общаться в коллективе.
Предметные: проводить логические рассуждения по сюжетам текстовых задач с помощью кругов Эйлера, отрабатывать умение использовать круги Эйлера для решения логических задач.
Метапредметные: проводить анализ высказываний, выделять аналогию при решении задач, осуществлять поиск и выделение необходимой информации, выбирать более удобный способ решения. Понять роль и значение Кругов Эйлера для решения задач в окружающей жизни.
Технология: технология обучения в сотрудничестве, ИКТ-технологии, здоровьесберегающие технологии.
Методы обучения:
Словесный
Наглядный
Исследовательский
Частично-поисковый
Репродуктивный
Формы организации познавательной деятельности учащихся: фронтальная, работа в парах, индивидуальная, групповая.
Основные понятия, изучаемые на уроке: круги Эйлера, операции над множествами, такие как, пересечение и объединение множеств, космос, история отечественного космоса, комета.
Оборудование: компьютер, проектор, фломастеры, карандаши, листы А4, шаблоны кругов (разного диаметра), карточки с задачами
«Не будем завидовать людям будущего. Им, конечно, здорово повезет,
для них станет привычным то, о чем мы могли только мечтать.
Но и нам выпало большое счастье. Счастье первых шагов в космос.
И пусть потомки завидуют нашему счастью».
Юрий Гагарин.
План урока:
Организационный этап 1 мин
Мотивация и актуализация знаний 10 мин
Первичное усвоение новых знаний, 10 мин
первичная проверка понимания (истор. справка) 3 мин
Физкультминутка 2 мин
Первичное закрепление 10 мин
Рефлексивно-оценочный этап 2 мин
Информация и инструктаж о домашнем задании 2 мин
Технологическая карта урока
Этап урока, время этапа | Задачи этапа | Формы учебного взаимодействия | Деятельность учителя | Деятельность учащихся | Формируемые УУД и предметные действия |
Организационный этап, 1 мин | создать благоприятный психологический настрой на работу | Фронталь-ная | Приветствует обучающихся, организует начало урока и готовность к восприятию материала. Слайд 2 + эпиграф Прозвенел уже звонок. Начинается урок. Космонавтом хочешь стать? Сильным быть и ловким? Посмотрите все ли в порядке: Книжки, ручки и тетрадки. — Все мы можем начинать! | -Включаются в ритм урока -Приветствуют учителя, -настраиваются на успешное изучение материала урока -проверяют готовность к уроку | Личностные: самоопределение. Коммуникативные: настрой на изучение предмета, планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками. |
Мотивация и актуализация знаний, 3+7 мин | -Отрабатывать навыки устных вычислений -Вызвать эмоциональный настрой и познавательный интерес к теме; - организовать самостоятельное формулирование вопросов и постановку цели | фронталь-ная, групповая | 1.Откройте тетради с домашним заданием: проверяют (написано на доске в перемену) 2.Запишите в тетради сегодняшнюю дату. -Пройдут годы, десятилетия, века, люди забудут даты войн и революций, но этот день будут помнить всегда. Ведь именно с этого дня – 12 апреля 1961 года - человек начал освоение космоса. Сегодня мы, конечно, очень коротко, поговорим о том, как люди стали осваивать космическое пространство и познакомимся с историческим событием «падение кометы» на территории России. Давайте посмотрим видеоролик,первый полет Ю. Гагарина Видеоролик 1!!! -Начинаем наше космическое путешествие, но для начала выполним проверочную работу. (Приложение 1) Вариант 1 Слайд 3 1.Даны множества: А={2;5;7;8;12;17} и В={2;3;7;9;15;17}. Найдите объединение и пересечение этих множеств. 2.Космонавты на космическом корабле едят из тюбиков. Пятеро из них любят борщ, а четверо – картошку с мясом. И только двоя из них едят и то и другое. Угадайте, сколько космонавтов на борту? Вариант 2 1.Даны множества: А={3;5;6;8;15;19} и В={2;3;7;8;16;19}. Найдите объединение и пересечение этих множеств. 2. Космонавты на космическом корабле едят и пьют из тюбиков. Пятеро из них любят пить компот, а четверо – чай. И только двоя из них пьют и то и другое. Угадайте, сколько космонавтов на борту? -Поднимите, пожалуйста, руку у кого за сам. раб. отметка «5». -Ничего у остальных будет возможность исправить свои отметки по ходу урока. Хорошо? - Откройте тетради, которые вам выдали, запишите число, оставьте место для темы. Подготовка к восприятию нового способа действия. -Кто и каким способом решил задачу? Решение: Слайд 5 Решаем вторую задачу первого варианта. Можно, конечно, «угадать» в процессе замысловатых рассуждений, можно – посредством вот таких действий: 6 + 5 = 11. 11 – 2 = 9. Но предлагаю способ кругов, как нагляднее и легче решить данную задачу? Изобразим два круга, так как у нас два вида тюбиков с едой. В одном будем фиксировать тех кто любит борщ, в другом – картошку с мясом.
Т.к. некоторые едят и то и другое, то круги нарисуем так, чтобы у них была общая часть. В этой общей части ставим цифру 2 (т.к. двое едят и то и другое). В оставшейся части «борщового» круга ставим цифру 3 (всего борщ едят пятеро, а двоих мы уже учли). В свободной части «картошки с мясом» круга ставим цифру 2 (4 – 2 = 2). А теперь сам рисунок подсказывает, что всего у меня 3 + 2 + 2 = 7 космонавтов.
Леонард Эйлер придумал очень красивый способ решения таких задач, который назвали кругами Эйлера. -Наши круги похожи на планеты в космосе! Так как можно сформулировать тему нашего урока? (записывают) - Итак, мы сегодня будем говорить о кругах Эйлера. -А какие цели на уроке мы можем поставить? Слайд 6 тема+ цели - Что мы будем делать на уроке? - Где в повседневной жизни нам может пригодиться умение использовать Круги Эйлера? -Молодцы! Продолжаем! | -Открывают тетради, проверяют домашнее задание (проверяют каждый свою работу) -записывают дату, Работают в парах, выполняют задание. Слайд 4 АUВ= {2;3;5;7;8;9;12;15;17} А∩В={2;7;17} 7 АUВ= {2;3;5;6;7;8;15;16;19} А∩В={3;8;19} 7 Тетрадями поменялись, проверяем красной пастой Проверили Критерии: 2 зад. верно- «5» 1 зад. верно-«3» поставили оценки, тетрадь закрыли, положили на край стола, сдадут в конце урока, чтобы учитель проверил еще раз. оставляют место для темы Работают с учителем в тетрадях (круги чертят от руки) Формулируют и записывают тему урока: «Решении задач с помощью кругов Эйлера» Формулируют цели урока: -рассмотреть способы решения задач с помощью кругов Эйлера; -проводить логические рассуждения по сюжетам текстовых задач с помощью кругов Эйлера; -отрабатывать умение использовать круги Эйлера для решения логических задач; -алгоритм решения задач с помощью кругов Эйлера; -где в повседневной жизни нам может пригодиться умение использовать Круги Эйлера; | Личностные УУД: проявлять интерес к новому содержанию Познавательные УУД: Вычислять примеры устно Регулятивные УУД: определять цели учебной деятельности Коммуникативные УУД Взаимодействуют с учителем во время опроса, осуществляемого во фронтальном режиме, слушают одноклассника, высказывает возражения. |
Этап первичного усвоения новых знаний, первичная проверка понимания (историч. справка) 10+3 мин | • организовать осмысленное восприятие новой информации | Фронталь-ная. Индивидуальная. Самостоятельная. | - Решим с помощью кругов Эйлера задачу. Историческая справка про Эйлера Слайд 7 Задача: Метеорит – небесное тело, состоящее из замороженной воды и газа, смешанных с частицами пыли и камня. Он движется с большой скоростью. Опрос 60 людей о том, как они относятся к падению метеорита в Челябинске. Выяснилось, что 32 человека испугались за человечество, 20 человек обрадовались, что стали очевидцами исторического явления, а 14 человек испугались и одновременно были рады. Сколько человек из числа опрошенных воздержались от ответа? Слайд 8 -В условии этой задачи не так легко разобраться. Ведь если сложить 32, 20 и 14, то получится больше, чем 60. Поэтому, чтобы найти ответ обратимся к кругам Эйлера. -Делаем схему и решаем задачу. Что по условию показывает число 14? Впишите его в соответствующую часть схемы. Сколько всего опрошенных испугались за человечество? (32) Сколько опрошенных обрадовалось? (14) Узнайте сколько людей испугались за человечество.( 32-14=18) Впишите найденное число в схему. Действуя так же, как в п.2), узнайте, сколько людей обрадовалось. (20-14=6) Узнайте, сколько опрошенных все таки ответили на вопросы. (18+6+14=38) Узнайте ,сколько опрошенных воздержались от ответов и не ответили ни на один вопрос. (60-38=22) Записываем ответ: 22 человека. -Итак, перечислим наши действия: Записали, сколько испугались и одновременно были рады, потом, вычислили, сколько испугались за человечество или испугались, затем, узнали, сколько опрошенных все таки ответили на вопросы и вычислили, сколько опрошенных воздержались от ответов и не ответили ни на один вопрос. Каким же получается алгоритм решения задач с помощью кругов Эйлера? Слайд 9 1.Внимательно изучи условия задач. Вы задач много решали и ,наверно, все устали. Давайте немного отдохнем и снова решать начнем. | Подготовленные до урока ученики рассказывают. Работают (конспектируют) индивидуально Контроль-комбинированная форма работают в тетрадях
Перечисляют шаги под руководством учителя. | |
Физминутка 2 мин | Снятие эмоционального напряжения. | Фронталь-ная | 1.Физминутка Слайд 10 Метеорит В космосе сквозь толщу лет (сжимают и разжимают пальцы рук) Ледяной летит объект. (поднимают сжатый кулак, наклоняют вправо-влево) Хвост его — полоска света, (к кулаку присоединяют раскрытые пальцы второй руки-«хвост») А зовут объект метеорит. (сжимают и разжимают пальцы рук) | Выполняют упражнения | |
Первичное закрепление. 11 мин | Обеспечить осмысленное усвоение и закрепление знаний. Проверить усвоение данной темы | Групповая | Давайте закрепим красивый способ решения задач Леонарда Эйлера. -Напишите: самостоятельная работа по вариантам. А я вам включу звездное небо, оно такое прекрасное и я верю, что оно вам поможет при решении задач. (Организует самостоятельную работу учеников, управление их учебными действиями; развивает навыки исследовательской деятельности.) -Перед решением давайте ещё раз назовём алгоритм решения задач с помощью кругов Эйлера.Вар. 1 Работа по печ. тетр с 87. № 227 Вар. 2 Работа по печ. тетр с 88. № 228 Вар. 3 Работа по печ. тетр с 88. № 229 Вар. 4 Работа по печ. тетр с 89. № 230 - Получается, если нет не переживайте, каждая группа сдают тетради мне на проверку, я проверю и на следующем уроке мы обязательно разберем каждую задачу. -Послушаем историческую справку. Слайд 10 (2 ученика по желанию готовят сообщения) Историческая справка про Челябинский метеорит Видеоролик 2!!! | Называют алгоритм Делятся на 4 группы и обсуждают решение. Подготовленные до урока ученики рассказывают (с места, дать всем домой) Остальные слушают сообщение. Работают (конспектируют) индивидуально | Регулятивные: контроль, коррекция, выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения, учатся сотрудничать с учителем и одноклассниками. Личностные: учатся замечать и признавать свои ошибки, прислушиваться к мнениям и взглядам одноклассников, анализировать Коммуникативные: приобретают умения организовать сотрудничество с партнёром, адекватно использовать речевые средства для решения коммуникативных задач, осуществлять контроль, коррекцию, оценку действий партнера. Познавательные: устанавливают причинно-следственные связи между объектами, правильный ход действий. |
| | | | | |
Рефлексивно-оценочный этап, 2 мин | Осмысление процесса и результата деятельности Оценить содержание этапов урока | Индиви-дуальная, фронталь-ная | Понравилось вам использовать метод кругов Эйлера для решения задач? «… круги очень подходят для того, чтобы облегчить наши размышления» Леонард Эйлер Это слова Эйлера согласны ли вы, что «круги облегчают наши размышления»? Достигнута ли наша цель урока? Вы молодцы и заслужили пятёрки. Ребята, уходя с урока, положите мне на стол тот смайлик, который оценивает вашу деятельность на сегодняшнем уроке. (Приложение 2) | Отвечают
| |
Информация и инструктаж о домашнем задании 2 мин | | | Задает домашнее задание: придумать задачу, решаемую с помощью кругов Эйлера, на космическую тему, используя слова: люди, инопланетяне, космос. | Записывают домашнее задание. Уходя кладут смайлик, который оценивает деятельность на уроке учителю на стол. | |
