МоделирМоделирование как средство формирования умения решать арифметические задачи

Краевое государственное бюджетное общеобразовательное учреждение «Шарыповская общеобразовательная школа»

Моделирование как средство формирования умения решать арифметические задачи.

Тищенко Наталья Владимировна

Учитель математики

2015 год

Знание математики велико в повседневной жизни каждого ребенка в том числе с ОВЗ (ограниченными возможностями здоровья), без счета, без умения правильно складывать, вычитать, умножать и делить числа невозможна успешная социализация обучающихся с интеллектуальной недостаточностью в обществе. Проведя анализ результатов контрольных работ за 2013-2014 учебный год учащихся 5 класса, убедилась, что учащиеся неплохо решают примеры, но не умеют решать арифметические задачи. Только 7 % учащихся 5 класса справляются с решением арифметических задач.

Исходя из данной проблемы, я определила для своей профессиональной деятельности следующие цели и задачи:

Цель: Формирование умения у школьников с интеллектуальной недостаточностью решать арифметические задачи через использования метода моделирования.

Задачи:

• Изучить и проанализировать методическую литературу по теме: «Моделирование как метод решения арифметических задач».
• Определить место и роль арифметических задач в математике.
• Разработать конспекты уроков по обучению решению задач с помощью моделирования.
• Провести уроки по обучению решению задач с помощью моделирования и проанализировать их результаты.

Кроме различных понятий, предложений, доказательств в любом математическом курсе есть задачи. В обучении математике школьников преобладают такие, которые называют арифметическими, текстовыми. Эти задачи сформулированы на естественном языке (поэтому их называют текстовыми); в них обычно описывается количественная сторона каких-то явлений, событий (поэтому их часто называют сюжетными); они представляют собой задачи на разыскание искомого и сводятся к вычислению неизвестного значения некоторой величины (поэтому их иногда называют вычислительными).

В окружающей нас жизни возникает множество таких жизненных ситуаций, которые связаны с числами и требуют выполнения арифметических действий над ними - это задачи.

Рассмотрим простую задачу на движение.

Легковая машина была в пути 4 ч и шла со скоростью 56 км в час. Какое расстояние прошла машина?

Каждая задача имеет условие и вопрос. В условии задачи указываются связи между данными числами, а также между данными и искомыми; эти связи и определяют выбор соответствующих арифметических действий. Вопрос указывает, какое число является искомым. Условие данной задачи: «Легковая машина была в пути 4 ч и шла со скоростью 56 км в час», а вопрос: «Какое расстояние прошла машина?».

Решить задачу – значит раскрыть связи между данными и искомыми, заданные условием задачи, на основе чего выбрать, а затем выполнить арифметические действия и дать ответ на вопрос задачи.

В общей системе обучения математике решение задач является одним из видов эффективных упражнений.

Решение задач имеет чрезвычайно важное значение, прежде всего, для формирования у детей знаний, определяемых программой.

Так, если мы хотим сформировать у школьников правильное понятие о сложении, необходимо, чтобы дети решили достаточное количество простых задач на нахождение суммы, практически выполняя каждый раз операцию объединения множеств без общих элементов. Например, предлагается задача: «У девочки было 4 цветных карандаша и 2 простых. Сколько всего карандашей было у девочки?» В соответствии с условием задачи дети раскладывают, например, 4 палочки, затем придвигают еще 2 палочки к 4 и считают, сколько всего палочек. Далее выясняется, что для решения задачи надо к 4 прибавить 2, получиться 6. выполняя многократно подобные упражнения, дети постепенно будут овладевать понятием о действии сложения. Выступая в роли конкретного материала для формирования знаний, задачи дают возможность связать теорию с практикой, обучение с жизнью. Решение задач формирует у детей практические умения, необходимые каждому человеку в повседневной жизни. Например, подсчитать стоимость покупки, ремонта квартиры, вычислить, в какое время надо выйти, чтобы не опоздать на поезд, и т.п.

Через решение задач дети знакомятся с важными в познавательном и воспитательном отношении фактами.

Научить детей решать задачи – значит, научить их устанавливать связи между данными и искомыми и в соответствии с этим выбирать, а затем и выполнять арифметические действия.

Центральным звеном в умении решать задачи, которым должны овладеть учащиеся, является усвоение связей между данными и искомыми. От того, насколько хорошо усвоены учащимися эти связи, зависит их умение решать задачи. Учитывая это, ведется работа над группами задач, решение которых основывается на одних и тех же связях между данными и искомым, а отличаются они конкретным содержанием и числовыми данными. Группы таких задач называются задачами одного вида.

По мнению Бантовой М.А., работа над задачами не должна сводиться к натаскиванию учащихся на решение задач сначала одного вида, затем другого и т. д. Главная цель – научить детей осознанно устанавливать определенные связи между данными и искомыми в разных жизненных ситуациях, предусматривая постепенное их усложнение. Чтобы добиться этого, я предусматриваю в методике обучения решению задач каждого вида такие ступени:

подготовительную работу к решению задач;

ознакомление с решением задач;

закрепление умения решать задачи.

Одним из основных видов моделирования является графическое моделирование. Глубина и значимость открытий, которые делает школьник, решая задачи, определяется характером осуществляемой им деятельности и мерой ее освоения, тем, какими средствами этой деятельности он владеет. Для того чтобы ученик мог выделить и освоить способ решения широкого класса задач, а не ограничивался нахождением ответа в данной, конкретной задаче, он должен овладеть некоторыми теоретическими знаниями о задаче и, прежде всего, о ее структуре.

На первых уроках математики в 5 классе на закрепление ранее изученного материала предложила детям решить задачи с помощью моделирования:

Задача 1

Столяр изготовил 13 вещей: 3 стола, 5 стульев и несколько полок. Сколько полок сделал столяр?

Задача 2

На складе было 33 мешка гречневой крупы и 43 мешка пшена. На переработку отправили 50 мешков. Сколько мешков осталось на складе?

Задача 3

Тамара съела 6 клубничек. На тарелке осталось еще 7 клубничек. Сколько клубничек было на тарелке сначала?

Для того чтобы понять, как хорошо дети используют моделирование для решения арифметических задач, проанализировала их результаты и привела их в процентном соотношении в данной таблице.

На сравнительной диаграмме (см. рис. 1) видно, что дети научились хорошо решать арифметические задачи, используя моделирование, но практическую работу по решению задач с помощью моделирования я решила продолжить.

Я решила продолжить обучение ребят решению задач с помощью моделирования, усложнив их по содержанию. Подобранные задачи для решения на уроках с помощью моделирования включены были почти в каждый урок на разных этапах. В решении этих задач были задействованы все учащиеся класса.

Сформированный комплекс задач, в основном, включала в урок на этапах повторения и закрепления материала.

Предмет: математика

Класс: 5

Тема: Приемы умножения числа 2

Цели урока: Закреплять табличные приемы умножения числа 2.

Этап урока: закрепление изученного материала.

1) На доске записана задача: для 4 кабинетов купили вазы. Если в каждый кабинет поставить по 2 вазы, то останется 6 ваз. Сколько ваз купили? Дети читают данную задачу несколько раз. Затем рассказывают условие задачи и что необходимо найти. Далее ребятам предлагается решить эту задачу при помощи моделирования.

В период с 1.10.13 по 1.05. 14уч.год решали приведенные мною задачи на каждом уроке математики методом моделирования. Ребята увлеченно обсуждали и выполняли задания, используя подготовленные мною модели: игрушки, яблоки, вишни, конфеты и другое.

Были выведены показатели результатов контрольных работ в начале года и в конце. Результаты представлены в таблице 1.

Таблица 1.

Для наглядности на основе таблицы создала диаграмму, которая позволила отследить успехи учащихся в решении арифметических задач методом моделирования.

Из таблицы видно, что за период обучения с 1.10.13 по 1.05. 14 учебный год были реализованы поставленные цель и задачи. Используя метод моделирования при решении арифметических задач на каждом уроке, повысила уровень умения решать арифметические задачи некоторыми учащимися.

В процессе работы над проблемой мною была изучена и проанализирована методическая литература по ознакомлению школьников с решением арифметических задач.

Я определила сущность понятия «арифметическая задача», ее место и роль задач в начальном курсе математики.

Выявила возможность моделирования в формировании умения у школьников с интеллектуальной недостаточностью решать арифметические задачи.

Провела уроки по обучению решению задач с помощью моделирования и проанализировала их результаты.

Можно сделать вывод: моделирование способствует формированию умения у школьников с интеллектуальной недостаточностью решать арифметические задачи.

Литература:

1. Стойлова Л. П. Математика. – М.: Издательский центр «Академия», 1987
2. Стойлова Л. П., Пышкало А. М. Основы начального курса математики– М.: Просвещение, 1988
3. Истомина Н. Б. Методика обучения математике в начальных классах – М.: Издательский центр «Академия», 2001
4. Моро М. И., Пышкало А. М. Методика обучения математике в I – III классах – М.: Просвещение, 1975
5. Узорова О. В., Нефедова Е. А. 2500 задач по математике – М.: Астрель, 2006
6. Анисимова В.П. Из опыта работы по новому учебнику – М., 1999
7. Концепция развития математического школьного образования – М.: Просвещение, 1990
8. Новиков А.И. К вопросу о реформе математического образования – М.,
9. Методика преподавания математике в специальной (коррекционной) школе VIII вида- Перова М.Н. 2001
10. Учебник для 5 класса специальных (коррекционных) образовательных учреждений VIII вида Перова М.Н., Капустина Г.М. Просвещение 2002.