Нестандартные задачи как средство развития творческих способностей учащихся 5 классов

Педагогический проект на тему: Нестандартные задачи как средство развития творческих способностей учащихся 5 классов

Введение………………………………………………………………………..

Глава I. Развитие творческих способностей учащихся 5 классов………….

1.1. Сущность понятия «развитие творческих способностей учащихся 5 классов»........................................................................................

1.2. Средства развития творческих способностей у учащихся 5 классов……………………………………………..…………….

Глава II. Роль нестандартных задач как средство развития творческих способностей учащихся 5 классов как предмет исследования……………..

2.1. Роль нестандартных задач как средство развития творческих способностей учащихся 5 классов………………………………

2.2. Особенности развития творческих способностей учащихся 5 классов.............................................................................................

Заключение…………………………………………………………………….

Литература…………………………………………………………………..….

 

Введение.

Актуальность: Развитие творческих способностей дает новые и объективно значимые для человечества результаты, достижения, ценный в общественном отношении продукт. Мы знаем, что исследование творческих способностей учащихся 5 классов наиболее рационально развивать именно в этом возрасте. Важно начинать изучение способностей у их «истоков», а также применять все средства, которые способствуют наилучшему качеству развития. Одним из средств развития творческих способностей могут являться нестандартные задачи, так как нестандартные задачи представляют собой учебное задание, для решения которого учащимся необходимо использовать знания, приемы или способы решения, никогда ранее в школе не применимые.         

Проблема: Поиск путей развития творческих способностей.

Важность и актуальность исследуемой проблемы послужило основанием для определения темы работы: «Нестандартные задачи как средство развития творческих способностей учащихся 5 классов».

Объект: Развитие творческих способностей учащихся 5 классов.

Предмет: Средства развития творческих способностей учащихся 5 классов.

Цель: Выявление роли нестандартных задач как средство развития творческих способностей учащихся 5 классов.

Гипотеза: Выявление роли нестандартных задач как средство развития творческих способностей учащихся 5 классов, возможно если учесть особенности развития творческих способностей учащихся.

Задачи:

1.     Раскрыть сущность понятия «развитие творческих способностей учащихся 5 классов».

2.     Определить средства развития творческих способностей учащихся 5 классов.

3.     Выявить роль нестандартных задач как средство развития творческих способностей учащихся 5 классов.

4.     Рассмотреть особенности развития творческих способностей учащихся 5 классов.  

 

Глава 1. Развитие творческих способностей учащихся 5 классов

1.1.  Сущность понятия «развитие творческих способностей учащихся 5 классов».

Несомненно, что каждый математики должен стремиться к творчеству, к созданию нового в математической науке: к развитию теории, доказательству теорем, разработке метода исследования, объединению единой идеей ранее разрозненных результатов. Все исправления возможной творческой работы перечислить трудно, да в этом и нет необходимости.

В какой – то мере каждый человек способен к творчеству. Однако, во-первых, мере творческих возможностей для разных людей различна, а во-вторых, система воспитания может заглушить имеющиеся творческие задатки. Непрерывные замечания типа «ну, если бы это было возможно, умные люди уже догадались бы», «куда ты лезешь, ты что – умнее других?» А ведь такие замечания, пусть и в иной форме, часто раздаются и дома, и в школе. Они сковывают ждущий дух молодого человека и мешают развить имеющиеся задатки. В-третьих, зачастую раскрытию творческих возможностей мешает принятая система обучения, когда все внимание учителя обращено на посредственных учащихся, чтобы они не отстали. Для разума способных учеников нет поля действия, они начинают скучать и теряют стремление отличиться и самостоятельно мыслить. Способным людям, не менее чем малоспособным, необходимо внимание, необходима забота о поддержании в них стремления познания и поиска нового, более совершенного. [3, с.118]

Развитие способностей. Способности ребенка формируются посредством овладения тем содержанием материальной и духовной культуры, техники, науки, искусства, которые осваивает подрастающий человек в процессе обучения.

Уровень развития способностей зависит:

1.     от качества наличных знаний и умений (верные или неверные, твердые или нетвердые и т. д.), от степени их объединения в единое целое;

2.     от природных задатков человека, качества врожденных нервных механизмов элементарной психической деятельности;

3.     от большей или меньшей «тренированности» самих мозговых структур, участвующих в осуществлении познавательных и психомоторных процессов.

Потенциальные и актуальные способности. Потенциальные способности – это возможности развития индивида, проявляющие себя всякий раз, когда перед ним возникают новые задачи, требующие решения. Но поскольку развитие личности зависит не только от ее психологических особенностей, но также и от тех социальных условий, в которых могут быть реализованы (или не реализованы) эти потенции, то говорят об актуальных способностях, которые реализуются и развиваются в зависимости от требований конкретного вида деятельности. Объективные условия жизнедеятельности индивида иногда таковы, что далеко не каждый индивид может реализовать свои потенциальные способности в соответствии со своей психологической природой. Поэтому актуальные способности составляют только часть потенциальных.

Способности и задатки. Задатки – наследственные свойства периферического и центрального аппарата – являются существенными предпосылками способностей человека, но они лишь обуславливают их, не предопределяя. От задатков к способностям – в этом и состоит путь развития личности. Развиваясь из задатков, способности являются все же функцией не задатков самих по себе, а развития индивида, в которое задатки входят как предпосылки, как исходный момент.

Задатки многозначны, они могут развиваться в различных направлениях, превращаясь в различные способности. [19, с.102]

Способности – устойчивые индивидуальные психологические особенности, отличающие людей друг от друга и объясняющие различия в их успехах в разных видах деятельности. Способный человек – тот, кто хорошо умеет делать какое – либо дело, причем справляется с ним так, что добивается высоких результатов и получает высокую оценку со стороны окружающих людей, неспособный человек не в состоянии что – либо делать хорошо или делает это плохо, на низком уровне. [9, с.237]

Способности и деятельность. Способности формируются, а следовательно, и обнаруживаются только в процессе соответствующей деятельности.

Не наблюдая человека в деятельности, нельзя судить о наличии или отсутствии  у него способностей. Нельзя говорить о способностях к математике, если ребенок еще не занимался хотя бы азами математической деятельности, если его еще не обучали математике. Только в процессе этого обучения (причем правильного обучения) выясниться, каковы его способности, быстро и легко или медленно и с трудом будут формироваться у него знания, умения и навыки.

Человек не рождается способным к той или иной деятельности. Его способности формируются, складываются, развиваются в правильно организованной соответствующей деятельности, в течение его жизни, под влиянием обучения и воспитания. Иными словами, способности прижизненное, а не врожденное образование. [8]

Творчество – мышление в его высшей форме, выходящее за пределы требуемого для решения возникшей задачи уже известными способами. Творчество при доминировании в процессе мышления проявляется как воображение. Будучи компонентом цели и способа деятельности, оно поднимает ее до уровня творческой деятельности как обязательного условия мастерства и инициативы. Творчество при различных степенях его выраженности может проявляться в любом виде деятельности и связано с иерархией переживаний – от интереса через увлечение и вдохновение до озарения. При высшем проявлении творчество в сознании доминирует вдохновение, вплоть до озарения, в личности – потребность деятельности, а в деятельности – стремление к достижению новых, ранее не ставившихся целей, новыми, ранее не опробованными средствами. [16, с.430102…………………………………………………………. творческих способностей в 5 классах.]

Творческая деятельность, форма деятельности человека или коллектива – создание качественно нового, никогда ранее не существовавшего. Стимулом к творческой деятельности служит проблемная ситуация, которого невозможно разрешить традиционными способами. Оригинальный продукт деятельности получается в результате формулирования нестандартной гипотезы, усмотрения нетрадиционных взаимосвязей элементов проблемной ситуации и т. п. Предпосылками творческой деятельности является гибкость мышления, критичность, способность к сближению понятий, цельность восприятия и другие. Проявления творческих способностей варьируют от крупных и ярких талантов до скромных и малозаметных, но сущность творческого процесса одинакова для всех. Разница – в конкретном материале творчества, масштабах достижений и их общественной значимости.

Чтобы формировать творческий опыт, необходимо конструировать специальные педагогические ситуации, требующие и создающие условия для творческого решения. Возможность конструирования таких ситуаций обусловлена тем, что обучение творчеству главным образом осуществляется на проблемах, уже решенных обществом и способы решения которых уже известны. Учащиеся же только в отдельных случаях, на определенном уровне своего развития и в зависимости от организующей деятельности учителя могут создавать новые ценности. Поэтому применительно к процессу обучения творчество следует определить как форму деятельности человека, направленную на создание качественно новых для него ценностей, имеющих общественное значение, то есть важных для формирования личности как общественного субъекта. [11, с.286]

Творческие способности связаны с созданием нового, оригинального продукта, с нахождением новых способов выполнения деятельности. С этой точки зрения различают, например, способности к усвоению, изучению математики и творческие математические способности. [5]

Способности творческие – способности, которые обнаруживаются в творческом мышлении человека и проявляются в создании новых предметов материальной и духовной культуры. [9, с.237]

Творческие способности – способности к научной математической деятельности, дающей новые и объективно значимые для человечества результаты, достижения, ценный в общественном отношении продукт. [15]

Творческие способности, как любые другие, требуют постоянного упражнения, постоянной тренировки. Эта тренировка начинается еще в школе, продолжается в университете или вузе. И каждая самостоятельно решенная задача, каждое самостоятельно преодоленное затруднение в познании формируют характер и обостряют творческие способности. [3, c.122]       

Творческие (креативные) способности обеспечивают человеку возможность создавать принципиально новое. Эту возможность дают такие их компоненты как:

·                   дивергентное мышление («ди» - два, позволяет находить не одно, а несколько решений и ответов);

·                   оперативность ума;

·                   гибкость мышления действий;

·                   способность рисковать;

·                   высокие эстетические ценности;

·                   реалистичная «я-концепция»;

·                   развитая интуиция.

Если попытаться сгруппировать эти компоненты, то окажется, что один их вид связан с познавательными процессами, другой – с личностными особенностями, а третий – даже бессознательной сферой (интуиция).

В познавательной сфере творческие способности проявляются через следующие характерные признаки:

·                   богатый словарный запас;

·                   перенос усвоенной информации в другие области;

·                   организация информации;

·                   чувствительность к противоречиям;

·                   использование альтернативной при принятии решения;

·                   критичность мышления;

·                   высокую любознательность.

В эмоциональной сфере творческие способности проявляются через:

·                   эмпатию;

·                   толерантность к другим мнениям и действиям;

·                   склонность к самоанализу;

·                   чувство юмора

·                   соревновательность;

·                   уверенность в своих силах;

·                   наличие внутренней мотивации.

Исследования и практика показывают, что даже при наличии креативных склонностей, творческие способности надо развивать, стимулировать и поощрять творческую активность человека. Общими способами стимулирования творческой активности являются:

·                   обеспечение благоприятной атмосферы деятельности;

·                   обогащение окружающей среды разнообразными стимулами;

·                   поощрение высказывания оригинальных идей;

·                   обеспечение возможностей для упражнений в новой деятельности.

Кроме того, установлено, что сочетание указанных способов со специальными упражнениями, развивающими качество ума (гибкость, оперативность, сообразительность) и свойства воображения (продуктивность, гибкость, оригинальность), также служит активному развитию креативных способностей. [8]

 

1.2. Средства развития творческих способностей учащихся 5 классов

Творческие способности представляют собой учебное задание, содержащее творческий компонент, для решения которого учащимся необходимо использовать знания, приемы или способы решения, никогда ранее в школе не применимые. Почти любое учебное задание можно представить творческой форме, однако наибольший творческий потенциал содержит такие виды учебных заданий, как сочинение, рисунок, придумывания заданий и упражнений, составление ребусов, головоломок, написание стихотворений. Частое поведение таких заданий приучает постоянно думать и искать различные варианты учебных заданий.[20]

Математические сочинения.

Одной из важных форм творческой работы учащихся при обучении математике являются математические сочинения. Речь идет о написании, составлении именно математического сочинения, а не литературной обработки изученного математического материала.

Учителя редко используют эту форму работы. Причина, на наш взгляд, в не разработанности методики их проведения. Чтобы написание было успешным организовать работу можно так:

Перед объяснением нового материала учитель прорабатывает всю (по возможности) методическую и научную литературу, выделяет ведущие понятия, их свойства и признаки, связи между ними, связи новых понятий с понятиями других тем и смежных дисциплин, выясняет возможные приложения в различных сферах человеческой деятельности.

Далее, решается вопрос о том, что будет изучено на уроке и как, что ученики изучат самостоятельно и в какой форме будет осуществляться проверка самостоятельной работы, какие вопросы темы можно включить в различные творческие задания, среди которых могут быть и сочинения.

На написание сочинения должно быть предоставлено достаточно времени - это зависит от темы, объема работы. Целесообразно дать несколько тем с правом выбора. Каждую тему необходимо прокомментировать. Для первых сочинений могут быть предложены примерные планы, список рекомендуемой литературы, возможны индивидуальные консультации.

При написании сочинения ученик выполняет различные виды деятельности:

- самостоятельно изучает литературу;

- отбирает материал;

- связно излагает материал;

- проводит небольшое самостоятельное исследование;

- подбирает или самостоятельно подбирает задачи и решает их.

У учащихся значительно развиваются творческие способности и повышается интерес к предмету.

Рисунки.

Рисунки в математике можно создавать с помощью кусочных функций.

          Кусочные функции – это функции, составленные из нескольких элементов. У ребят они вызывают живейший интерес и развивают творческие способности учеников. Дав школьникам один раз примерное задание: изобразить фигуру, полученную с помощью кусочных функций, и ученики сами начинают проявлять свою инициативу, составлять подобные фигуры или придумывать свои.

          Кроме того, что развивается фантазия, но еще и углубляются знания, умения и навыки определения функций, вычислительные навыки и другие ребята видят, как на плоскости можно применить элементарные функции, применение которым, вроде бы, и нет в жизни. [7]

Ребусы.

          Когда-то разгадывание ребусов было из самых популярных и распространенных занятий. К сожалению, традиция проводит досуг с карандашом в руке уходит в прошлое. А ведь занимательные головоломки развивают внимание и усидчивость, сообразительность и находчивость, волю и логику.

          Само слово РЕБУС произошло от латинского RES, что означает «вещь», «предмет», «дело». И действительно: своеобразие ребусного письма как раз в том и состоит, что слова в нем обозначаются изображениями различных предметов.

          Чего только не намешано в ребусном калейдоскопе! Рисунки перемежаются хитроумными комбинациями из букв и чисел, геометрическими фигурами, условными обозначениями. Не зная ребусного шифра, не скоро разберешься (а то и вовсе не разберешься) в этой путанице.

          В России первые ребусы появились позднее – в середине XIX века. Они пользовались таким успехом, что выходил даже специальный журнал под названием «Ребус».

          «Мы знаем немало серьезных людей, - писалась в нем, - которые с удовольствием посвящают часы своего досуга разгадыванию ребусов и в особенности рекомендуют это занятие молодым, как отличную гимнастику для ума…».

          Кроссворды.

          Что такое кроссворд и как его разгадывать, знают все. Это слово английское и в переводе означает: пересечение слов, крестословница. Название головоломки вполне оправдывает и внешний вид: слова, которые мы вписываем в клетки, всюду взаимно пересекаются.

          Разгадывание кроссвордов – занятие увлекательное и полезное. Оно расширяет кругозор, тренирует память, приучает к кратности и четкости формулировок. При решении их подчас приходится пользоваться словарями и справочниками, советоваться, расспрашивать, вспоминать забытое и узнавать новое, то есть развивается умение работать с учебной литературой.[14]

          Нестандартные задачи.

          За время учебы в школе учащиеся решают массу различных математических задач, схожих только в одном – почти все они стандартны. Есть некие алгоритмы, которые и отрабатываются порой до автоматизма. Однако ученики, как правило, не могут справиться с нестандартной задачей, выходящей за рамки привычных алгоритмов, даже если для ее решения не нужно дополнительных знаний.

          Под нестандартной мы будем понимать задачу, алгоритм решения которой учащемуся неизвестен, и нужен самостоятельный поиск ключевой идеи. К нестандартным задачам школьного курса можно отнести многие прикладные, олимпиадные задачи, задачи, требующие применения знаний из смежных учебных дисциплин.

          Решение нестандартной задачи есть эвристический акт, в процессе которого иногда приходится отказываться от логических средств. Иной раз задачу можно решить и методом прямого перебора, который является репродуктивно – исполнительским актом. Нестандартная задача в большинстве случаев воспринимается как вызов интеллекту и порождает потребность реализовать себя в преодолении препятствия. Вера в то, что личного опыта достаточно для успеха, затягивает решающего, а увлеченность поиском решения проблемы – главная движущая сила творческой активности. [13, c.56]

          Нестандартные задачи – это такие, для которых в курсе математики не имеется общих правил и положений, определяющих точную программу их решения.

          Рассмотрим пример решения таких задач, с тем чтобы выяснить особенности процесса решения.

Задача.

Уравнение (1) имеет два корня 3 и -6, из которых лишь второй удовлетворяет условию (2). Значит, получаем такой ответ: у=6.

Как видим, процесс решения этой задачи состоит в следующем: данную задачу разбиваем на такие подзадачи:

- нахождение суммы двух дробей;

- нахождение произведения двух дробей;

- решение квадратного уравнения;

- проверка выполнения условия неравенства нулю выражения с переменной при некоторых значениях переменной.

 Решив эти четыре стандартные задачи, мы в конечном итоге решаем и исходную нестандартную задачу.

Приведенный пример показывает, что процесс решения любой нестандартной задачи состоит в последовательном применении двух основных операций:

- сведение (путем преобразования или переформулирования) нестандартной задачи к другой, ей эквивалентной, но уже стандартной задаче;

- разбиение нестандартной задачи на несколько стандартных подзадач.

В зависимости от характера нестандартной задачи мы используем либо одну из этих операций, либо обе. При решении более сложных задач эти операции приходится использовать многократно.

В математике нет каких -либо общих правил по применению указанных двух операций для решения нестандартных задач. Математика не занимается разработкой таких правил, но в школьном курсе математики на очень многих примерах вы могли наблюдать использование этих операций.

Хотя, как мы сказали, общих правил для решения нестандартных задач нет (поэтому – то эти задачи и называются нестандартными) и нет каких – то точных правил использования операций по сведению нестандартных задач к решению стандартных, однако многие выдающиеся математики и педагоги нашли ряд общих указаний – рекомендаций, которыми следует руководствоваться при решении нестандартных задач. [19, c.48]

Мы рассмотрели средства развития творческих способностей, список можно предложить бесконечно, поле для творческой деятельности огромно. Из этих средств мы будем рассматривать нестандартные задачи.   

Глава II. Роль нестандартных задач как средство развития творческих способностей учащихся 5 классов.

 2.1. Роль нестандартных задач как средство развития творческих способностей учащихся 5 классов.

          Значимость нестандартных задач состоит в том, что они предъявляют настоящий «вызов» интеллекту и способствуют в наибольшей мере его развитию. Однако без умения решать стандартные задачи нельзя научиться решать нестандартные.

          Ситуация решения нестандартных задач, наиболее сложной с дидактической точки зрения, стратегия обучения должна быть ориентирована на обучение методам поиска решений.

          Можно обучать решению нестандартных задач, если этим понимать обучение методам поиска решений. В процессе решения задач можно выделить два существенных составных элемента: а) представление (описание) задачи; б) поиск решения.

          Основным элементом процесса решения является поиск. В одном случае поиск может служить нахождению всех решений, в другом – одного из решений (наиболее короткого, рационального, достаточно хорошего любого), в третьем – установлению возможности или невозможности решения.

          Представление задачи и поиск ее решения существенно зависят от общего подхода к решению задач. Рассмотрим два подхода к решению задач. Первый подход характеризуется представлением задачи в пространстве состояний, второй – сведением (редукций) задачи к совокупности (или к альтернативным совокупностям) подзадач. Второй подход является более общим и находит более широкое применение.

          Для эффективного использования этих подходов в школьном обучении необходима некоторая теоретическая и практическая подготовка в данной области. [20, c.115]

          Развитие смысловой памяти.

Учитель читает по блокам пары слов, предварительно нацелив детей на запоминания.

Блок 1.

Буквенное выражение.

Значение буквы.

Подставить число.

Решить уравнение.

Блок 2.

Корень уравнения.

Неизвестное слагаемое.

Верное равенство.

Периметр треугольника.