Материал опубликовала

Россия, Ростовская обл., сл. Верхнесеребряковка

Материал размещён в группе «УРОК.РФ: группа для участников конкурсов»

#10 класс #Алгебра #ФГОС #Методические разработки #Урок #Учитель-предметник #Школьное образование #УМК Ю. М. Колягина

Обобщающий урок по теме «Показательная функция»

Скачать
презентацию

Просмотреть
презентацию

Победитель конкурса

Всероссийский дистанционный конкурс для учителей математики на лучшую методическую разработку «Современный урок математики»

Конспект урока

Предмет: Алгебра и начала математического анализа

Класс: 10

Тема: Обобщающий урок по теме «Показательная функция».

Тип урока: Урок рефлексии.

Цели урока

Образовательные:

Обобщить и закрепить теоретические знания методов, умения и навыки решения показательных уравнений и неравенств на основе свойств показательной функции.

Подготовить обучающихся к сдаче ЕГЭ.

Развивающие:

Способствовать развитию учебно-познавательной деятельности, логического мышления, математической речи, потребности к самообразованию, умения находить наиболее рациональный способ решения.

Воспитательные:

Сформировать умения наблюдать, подмечать закономерности, обобщать, проводить рассуждения по аналогии.

Сформировать обще трудовые умения в условиях наибольшей ответственности и ограниченности во времени.

Воспитывать умение прислушиваться к другому мнению и отстаивать свою точку зрения.

Методы обучения:

Эвристический

Исследовательский

Практический

Технология: ТРКМ

Приёмы:

Приём «Толстые и тонкие вопросы»,

«Кто быстрее»,

«ЗХУ»,

«Верите ли Вы, что…».

Форма организации работы на уроке:

Фронтальная

Групповая

Индивидуальная

Оборудование к уроку:

Компьютер, мультимедийный проектор.

Презентация в Power Point.

А-10. Показательная функция
DOCX / 200.1 Кб
А-10. Показательная функция
PPTX / 368.28 Кб

Ход урока:

Организационный момент (2 минуты)

Проверить готовность класса к уроку, наличие текстов, черновиков, учебников.

Вызов (8 минут)

Отметить начальный уровень знаний по теме «Показательная функция» на лесенке достижений.

Заполнить 1 столбик таблицы «ЗХУ»

Знаю

(вызов: актуализация опыта ученика)

Хочу узнать

(вызов: формулирование целей, мотивация ученика)

Узнал + перспективы

(рефлексия)

Показательная функция (определение).

Свойства показательнойфункции.

Вид графика показательной функции.

Свойства степени с действительным показателем.

Приём «Толстые и тонкие вопросы»

«Тонкие» вопросы	Ответ	«Толстые» вопросы	Ответ
Какая функция называется показательной?	Функция вида y = ax, где а > 0, а ≠ 1.	Возрастает или убывает показательная функция y = 0,5х ?	Убывает, т.к. основание степени 0 < а < 1.
Какова область определения функции y=0,3x?	х R множество всех действительных чисел	Возрастает или убывает показательная функция y = 3х ?	Возрастает, т.к. основание степени больше 1.
Каково множество значений функции y=3x?	у > 0 множество всех положительных чисел	При каком значении aфункция y = ax проходит через точку А(2; 9)?	3
При каком условии показательная функция является возрастающей?	Основание степени больше 1.	Укажите график функции, заданной формулой y = 0,5х.	Графики показательной функции изображены на рис. 3 и 4. Показательная функция y = 0,5х –убывающая. Ответ: 4.
При каком условии показательная функция является убывающей?	Основание степени 0 < а < 1.	Решить неравенство	х > - 3

Самопроверка. Заполнить 2 столбик таблицы «ЗХУ»

Знаю

(вызов: актуализация опыта ученика)

Хочу узнать

(вызов: формулирование целей, мотивация ученика)

Узнал + перспективы

(рефлексия)

Показательная функция (определение).

Свойства показательнойфункции.

Вид графика показательной функции.

Свойства степени с действительным показателем.

Уточнить способы решений показательных уравнений.

Уточнить способы решений показательных неравенств.

Научиться решать задания ЕГЭ по теме «Показательная функция»

Обучающиеся озвучивают цели урока для себя, формулируют тему урока. Самостоятельная отметка обучающимися своего нового уровня на лесенке достижений.

3.Осмысление.

Эстафета «Кто быстрее» (10 мин.)

Итак, следующее задание у нас будет командное, эстафета «Кто быстрее». Побеждает та команда, которая быстро и правильно выполнит задание. Я выдаю листок с заданием, вам необходимо каждому определить способы решения показательных уравнений в одном блоке и передать листок товарищу. Эстафета заканчивается тогда, когда все задания будут выполнены. Напоминаю, побеждает быстрота и самое главное правильное решение.

Задание 2: Указать способы решения показательных уравнений. (задание выполняется самостоятельно, с дальнейшей самопроверкой, количество правильных заданий отмечают в листе самоконтроля)

Способы решения показательных уравнений:

Использование свойства степеней: если две степени одного и того же положительного числа, отличного от 1, равны, то равны и их показатели.

Путем введения новой неизвестной величины показательное уравнение сводится к алгебраическому уравнению.

Задание	Ответ
	1 1 2 2
8	1 2 1 2
	1 1 1 1

Самопроверка. Самостоятельная отметка обучающимися своего нового уровня на лесенке достижений.

Разминка. Разгадывание ребусов.

«Я сдам ЕГЭ!» (10 мин.)

Работа в группах. Решение задач из открытого банка заданий ЕГЭ. URL: http://85.142.162.119/os11/xmodules/qprint/index.php?theme_guid=2ef483029541e311b90c001fc68344c9&proj_guid=AC437B34557F88EA4115D2F374B0A07B

Задание 3.

№1. Найдите корень уравнения 4 – 6 + х = 64.

№2. Найдите корень уравнения .

№3. Решить неравенство

Самостоятельная отметка обучающимися своего нового уровня на лесенке достижений.

Рефлексия.

«Верите ли вы, что…»

Индивидуальная работа (10 мин.)

Задание 4.

Если ответ правильный, то «+»; если неверный, то «-».

№	Верите ли вы, что…	Ответ
1	Функция - возрастающая.	
2	Функция - возрастающая.	+
3	Решением неравенства является х < 5.	
4	Решением неравенства является х < 3.	
5	Решением неравенства является .	+

Самопроверка. Самостоятельная отметка обучающимися своего нового уровня на лесенке достижений.

Заполнить 3-й столбик таблицы «ЗХУ». Обсуждение итогов урока. (5 мин.)

Домашнее задание:

На «3»

№73 (1,2), №75 стр.226

На «4»-«5»

№73 (3,4), №84 (1, 3) стр.226

Дополнительно:

Сайт ФИПИ; открытый банк заданий; раздел «Уравнения и неравенства», стр. 1, зад. F22045

Лист диагностики

Фамилия, имя _____________________________________________________

Отметить на шкале достижений свой уровень подготовленности на начало занятия.

После каждого этапа занятия занести результат в таблицу и отметить на шкале достижений свой новый уровень.

Этап урока	Результат
1. «Толстые и тонкие вопросы»	+ ± 
2. Эстафета «Кто быстрее»	+ ± 
3. «Я сдам ЕГЭ!»	+ ± 
4. «Верите ли Вы, что…»	+ ± 

Карточка 1

Знаю

(вызов: актуализация опыта ученика)

Хочу узнать

(вызов: формулирование целей, мотивация ученика)

Узнал + перспективы

(рефлексия)

Задание 1

«Толстые и тонкие вопросы»

«Тонкие» вопросы	Ответ	«Толстые» вопросы	Ответ
Какая функция называется показательной?		Возрастает или убывает показательная функция y = 0,5х ?
Какова область определения функции y=0,3x?		Возрастает или убывает показательная функция y = 3х ?
Каково множество значений функции y=3x?		При каком значении aфункция y = ax проходит через точку А(2; 9)?
При каком условии показательная функция является возрастающей?		Укажите график функции, заданной формулой y = 0,5х.
При каком условии показательная функция является убывающей?		Решить неравенство

Эстафета «Кто быстрее»

Задание 2: Указать способы решения показательных уравнений.

Способы решения показательных уравнений:

Путем введения новой неизвестной величины показательное уравнение сводится к алгебраическому уравнению, например, к квадратному уравнению.

Задание	Ответ

8

«Я сдам ЕГЭ!»

Задание 3.

№1. Найдите корень уравнения 4 – 6 + х = 64.

№2. Найдите корень уравнения .

№3. Решить неравенство

«Верите ли вы, что…»

Задание 4.

Если ответ правильный, то «+»; если неверный, то «-».

№	Верите ли вы, что…	Ответ
1	Функция - возрастающая.
2	Функция - возрастающая.
3	Решением неравенства является х < 5.
4	Решением неравенства является х < 3.
5	Решением неравенства является .

«Верите ли вы, что…»

Задание 4.

Если ответ правильный, то «+»; если неверный, то «-».

№	Верите ли вы, что…	Ответ
1	Функция - возрастающая.
2	Функция - возрастающая.
3	Решением неравенства является х < 5.
4	Решением неравенства является х < 3.
5	Решением неравенства является .

«Толстые и тонкие вопросы»

«Тонкие» вопросы	Ответ	«Толстые» вопросы	Ответ
Какая функция называется показательной?	Функция вида y = ax, где а > 0, а ≠ 1.	Возрастает или убывает показательная функция y = 0,5х ?	Убывает, т.к. основание степени 0 < а < 1.
Какова область определения функции y=0,3x?	х R множество всех действительных чисел	Возрастает или убывает показательная функция y = 3х ?	Возрастает, т.к. основание степени больше 1.
Каково множество значений функции y=3x?	у > 0 множество всех положительных чисел	При каком значении aфункция y = ax проходит через точку А(2; 9)?	3
При каком условии показательная функция является возрастающей?	Основание степени больше 1.	Укажите график функции, заданной формулой y = 0,5х.	Графики показательной функции изображены на рис. 3 и 4. Показательная функция y = 0,5х –убывающая. Ответ: 4.
При каком условии показательная функция является убывающей?	Основание степени 0 < а < 1.	Решить неравенство	х > - 3

Какая функция называется показательной?

Функция вида y = ax, где а > 0, а ≠ 1.

Функция вида y = хр, где р – заданное действительное число.

Какова область определения функции y=0,3x?

Каково множество значений функции y=3x?

х ∈ R, множество всех действительных чисел

у > 0, множество всех положительных чисел

у ∈ R, множество всех действительных чисел

х > 0, множество всех положительных чисел

х ∈

у ∈

При каком условии показательная функция является возрастающей?

При каком условии показательная функция является убывающей?

Основание степени больше 1

Основание степени 0 ˂ а ˂ 1

Возрастает или убывает показательная функция y = 0,5х ?

Возрастает или убывает показательная функция y = 3х ?

При каком значении a функция y = ax проходит через точку А(2; 9)?

Укажите график функции, заданной формулой y = 0,5х.

Решить неравенство

Опубликовано 17.03.18 в 23:01 в группе «УРОК.РФ: группа для участников конкурсов»

Нажмите, чтобы скачать публикацию (.doc)

Размер файла: 200.1 Кбайт

Комментарии (8)

сменить сортировку

Семяшкина Ирина Васильевна, 06.04.18 в 12:56 5Ответить Пожаловаться

Поздравляю с заслуженной победой в конкурсе!

Малакмадзе Татьяна Леонидовна, 06.04.18 в 20:58 4Ответить Пожаловаться

Когда приходит сообщение, что ты победитель, - это такая эйфория! Это не диплом за сто рублей! Твои коллеги честно оценивают работы. Не зная друг друга и конкурсантов, не имея за это никаких "плюшек", тратят силы, время. Сомневаются, совещаются и совершенствуются. Это действительно независимые эксперты! Спасибо Вам!