Обобщающий урок по теме «Проценты», 11 класс

ПРОЦЕНТЫ

(11 класс)

Огрызко И.В., учитель математики

МБОУ СОШ №2 г. Донецка

ТИП УРОКА: обобщающий

ЦЕЛИ УРОКА:

- Создание условий для систематизации, обобщения и углубления знаний обучающихся при решении текстовых задач по теме «Проценты».

- Повышение практической направленности предмета через решение практических задач.

- Совершенствование познавательной сферы обучающихся.

ОБОРУДОВАНИЕ И РАЗДАТОЧНЫЙ МАТЕРИАЛ:

Компьютер, экран, проектор; цветные магниты (по 21 шт: зеленые, желтые, синие, красные);

Презентация;

• Стакан с жидкостью, металлическая платина, пачка сливочного масла, книги: "Преступление и наказание", "Господа Головлевы", листовка-реклама о скидках.
• Индивидуальный раздаточный материал для каждого ученика: (рабочий лист, формулы,шаблон "рыба" - 3 шт, задачи).
  
• Раздаточный материал для групповой работы (файл №1: таблица №1 с задачами для рейтинга, таблица №2, цветные стикеры, файл №2: задача, цветные картинки, маркеры, ножницы, клей, лист формата А3).
• Наглядный материал на доску (формулы и их названия).

Урок проводится в период обобщающего повторения в конце учебного года.

Учащиеся разделены на три группы.

ХОД УРОКА

I. Организационный этап.

Здравствуйте, ребята! Меня зовут Ирина Владимировна, я учитель математики из города Донецка. Я надеюсь на плодотворное сотрудничество во время урока.

Прошу обратить внимание на предметы, которые находятся у меня на столе: стакан с жидкостью, металлическая пластинка, пачка сливочного масла, кефир, две книги: «Преступление и наказание» Ф. Достоевского и «Господа Головлевы» М. Салтыкова-Щедрина. Подумайте, какое математическое понятие может объединить эти предметы? (учащиеся предлагают свои варианты, но они не соответствуют теме урока).

Я покажу еще один предмет, и думаю, что вы точно догадаетесь (учитель показывает рекламную листовку о скидках и ученики называют: «проценты».)

Верно, тема урока «Проценты». СЛАЙД 1

Как вы считаете, почему для этого урока я выбрала именно проценты? (ученики дают ответы: они встречаются в ЕГЭ, проценты часто встречаются в жизни и т.д.) СЛАЙД 2

Из индивидуальных файлов достаньте рабочий лист. В рабочих листах запишите число и тему урока.

II. Рефлексия.

Начертите в рабочих листах отрезок длиной 10 см. Левый конец соответствует 0%, правый – 100%. Отметьте точку на этом отрезке, которая соответствует вашему настроению на данный момент.

(учитель изображает на доске, отмечает свою точку)

Поднимите руки, у кого точка располагается:

- левее середины;

- соответствует 50%;

- правее середины. Спасибо!

III. Устная фронтальная работа.

1) Работа с формулами.

Для дальнейшей работы нам нужны будут формулы. Посмотрите на доску, соотнесите название формулы и содержание формулы. (задание по формату соответствует заданиям ЕГЭ базового уровня. Ученики называют ответы, учитель маркером вносит их в таблицу)

Молодцы! Переходим к следующему заданию. Внимание на экран!

2) Решим устно задачи. (учащиеся устно решают задачи) СЛАЙДЫ: 3, 4, 5. 6

IV. Актуализация знаний учащихся. Работа в группах.

1)  Из конверта для групповой работы достаньте файл №1. В нем находится таблица с задачами, таблица для определения рейтинга задачи и цветные стикеры.

Вам нужно «раскрасить» задачи (задачи взяты из открытого банка заданий по подготовке к ЕГЭ).

Прочитайте задачи и рядом с ней прикрепите стикер, выбранного вами цвета. Я думаю, что 3 минуты на выполнение этой работы вам будет достаточно. Решение о цвете стикера вы принимаете коллегиально? В соответствии с таблицей 2. СЛАЙД 8

таблица №1

таблица №2

 Время вышло. Вижу, вы справились. Прошу представителя от каждой группы, и предоставить свой выбор. (На доске прикреплены таблицы с этими задачами, с помощью цветных магнитов ученики представляют рейтинг задач. Учитель по выбранным цветам ориентируется в уровне подготовленности учащихся по этой теме. Может внести корректировки в план урока, исходя из полученных данных )

( Данные таблицы размещены на доске. Учитель для себя отмечает, что задачи раскрашены в основном в зеленый цвет)

Спасибо! Я вижу, что вы на данном этапе достаточно уверены в своих силах.

V. Фронтальная работа.

Задачи на проценты в художественной литературе. В начале урока вы видели на моем столе книги с двумя романами: «Преступление и наказание» и «Господа Головлевы», в этих произведениях есть задачи на проценты. На примере одной из них мы с вами закрепим формулы сложных и простых процентов.

Внимание! На слайде представлен отрывок из романа «Господа Головлевы» (если вам плохо видно, то из индивидуального файла мы можете достать карточку с текстом задачи)

СЛАЙД 9

а) Я предлагаю вам решить эту задачу сначала с помощью формулы простых процентов. Давайте запишем краткое условие (учитель вместе с учениками анализирует формулу и данные задачи, и совместно составляют краткую запись на доске, ученики в рабочих листах):

Подставьте данные в формулу и найдите S. Кто справился? Какую сумму вы получили? (ученики называют ответ 4800 рублей)

б) Решите эту задачу с помощью формулы сложных процентов:

 

(учитель наблюдает за работой учащихся, видит, что они чем-то озабочены).

Ребята, у вас возникли трудности? Вам нужна помощь? (ученики объясняют, что они получили выражение, в котором число нужно возвести в 12 степень, учитель просит записать полученное выражение на доске). СЛАЙД 10

  Я хочу вам подсказать, как выйти из этой ситуации. Вы можете воспользоваться знаниями из курса информатики, составить таблицуExcel, заложив в нее формулу сложных процентов. Можно поступить проще, привлечь в качестве помощника Интернет. Найти электронный финансовый калькулятор. Давайте посмотрим, как он работает. (учитель показывает в презентации работу такого электронного финансового калькулятора)

СЛАЙД 11

Вы обратили внимание на то, что ответы разные, 4800 рублей и 5388 рублей. Сумма, найденная по формуле сложных процентов выше. Рассмотрите, пожалуйста, графические иллюстрации изменения сумм. Линия голубого цвета – это изменение суммы, найденной по формуле простых процентов, красная линия – это изменение суммы по формуле сложных процентов. СЛАЙД 12

В жизни каждый человек хоть один раз берет кредит или делает вклады в банк. Обратите внимание на советы, которые я хочу вам дать, чтобы не быть обманутым. СЛАЙДЫ 13,14

2) Мнемонические приемы при решении задач на проценты.

Ребята, когда вы «раскрашивали» задачи, я обратила внимание, что задача №7 на сплавы была вами обозначена желтым цветом. То есть, вы хотите повторить решение задач на смеси и сплавы. И я хочу с вами поделиться методом Магницкого, замечательного русского ученого и педагога. Его книгу «Арифметика» М. Ломоносов назвал «Врата в учёность». Этот метод очень прост в применении и удобен при решении задач на смеси и сплавы.

Внимание на слайд. СЛАЙД 15.

Прочитайте условие задачи.

Метод Магницкого носит название «Рыба» или «Рыбка» из-за внешнего сходства. У вас в индивидуальных файлах есть шаблон для метода Магницкого. Прошу положите его перед собой.

Рассмотрим эту схему. Давайте заполним, используя данные предложенной задачи.

СЛАЙД 16

Следующий шаг, составляем пропорцию: .

Решите пропорцию и найдите ответ на вопрос задачи.

Вы готовы озвучить ответ? (ученики называют ответ на вопрос задачи 9 кг)

3) Первичное закрепление. Фронтальная работа.

Предлагаю вам закрепить этот метод. У вас есть чистый шаблон «рыба». Прочитайте следующую задачу. Отметьте на шаблоне данные. СЛАЙД 17

Готовы? Сверимся? ( на слайде предложена заполненная схема) СЛАЙД 18

 Кто продолжит решение   у доски? (по желанию ученик продолжает решение у доски, составляет пропорцию, решает ее, остальные в рабочих листах)

Vi. Закрепление. Групповая работа.

(учитель дает разъяснение по следующему виду работы)

Ребята, вы сейчас будете работать в группе. Из конверта для групповой работы достаньте файл №2 в нем:

- текст задачи,

- цветные картинки,

- фломастеры,

- клей,

- цветные картинки по теме «Профессии», «Проценты в жизни человека» (взяты из Интернета),

- на столе лист (формат А3 для основы под коллаж).

 Я предлагаю вам сделать мини проект в виде коллажа, на котором будет представлено решение задачи (любым способом), слоган, который подтверждает, что проценты нужны человеку. Обратите внимание, на слайде размещены требования к вашему коллажу. СЛАЙД 19

Задача для групповой работы

ПРОЦЕНТЫ НА КУХНЕ

Сколько граммов воды нужно добавить к столовой ложке (25 г) 70% уксусной кислоты, чтобы получить 9% уксусную кислоту?

(СПРАВОЧНО: - решить с помощью схемы Магницкого)

 

 

   Это задание вам нужно выполнить за 10 минут. Чтобы работа была успешной, советую распределить роли (математик, дизайнер и т.д.), помните, вы - одна команда. Не забудьте про технику безопасности при работе с ножницами.

(Во время работы групп учитель оказывает по требованию консультативную помощь, подбадривает, поддерживает темп работы)

Ребята, время! Прошу разместить ваши коллажи на доске. Озвучить ответ к задаче, способ решения и слоган. (группы представляют свои проекты-коллажи)

Всем спасибо! Вы молодцы!

VII. Рефлексия. Подведение итогов.

Наш урок приближается к своему завершению. Прошу вас вернуться к отрезку, на котором вы отмечали свое настроение в начале урока. Отметьте точку, которая будет соответствовать вашему настроению на данный момент.

 

  У кого точка сместилась влево? Вправо? Кто хочет поделиться своими впечатлениями? Какая информация была вам полезна?

 

  Спасибо за урок, за сотрудничество! Я желаю вам успешных экзаменов.

СЛАЙД 20: И хочу напомнить вам слова Томаса Эдисона: «Гениальность – это один процент вдохновения и девяносто девять – работы».

ИСТОЧНИКИ:

Н.М. Карпушина «Проценты в русской классике»: https://infourok.ru/matematicheskie_zadachi_v_hudozhestvennoy_literature-511915.htm (использовала задачу из романа «Господа Головлевы»)

http://mathege.ru/or/ege/Main.html

http://reshuege.ru/

Н.А. Чупихина, МБОУ лицей №8, г. Кисловодск, ставропольский край, «Решение задач на смеси и сплавы» (использовала идею метода Магницкого).

 

Приложения:

презентация к уроку "Проценты", 11 класс
PPTX / 2.67 Мб

конспект урока "Проценты", 11 класс
PDF / 999.42 Кб
формулы
DOCX / 16.55 Кб
шаблон "Рыба"
PDF / 455.62 Кб

задачи для рейтинга, группам
DOCX / 1.39 Мб
электронный финансовый калькулятор
XLSX / 14.08 Кб