Обобщающий урок алегбры по теме «Проценты» (11 класс)

ПРОЦЕНТЫ обобщающий урок 11 класс Огрызко И.В, учитель математики, г. Донецк, Ростовской области

Что такое проценты? Числа, цифры или знаки Символ, мера измерения Или грань изменения?

РАБОТА С ФОРМУЛАМИ

УСТНАЯ РАБОТА Число х увеличили на 50%. Во сколько раз возросло число х?

УСТНАЯ РАБОТА Число у увеличили на 120%. Какое число получилось?

УСТНАЯ РАБОТА Число z уменьшили на 13%. Какое число получилось?

ОЦЕНИ СЕБЯ

М.Е. Салтыков-Щедрин «Господа Головлевы» Сын Порфирия Владимировича Петя проиграл в карты казенные 3000 руб. И попросил у бабушки эту сумму взаймы. Он говорил: «Я бы хороший процент дал, 5 % в месяц». Сколько денег готов был вернуть Петя через год, согласись бабушка на его условия?

РЕШЕНИЕ: 1. Простые проценты начисляются на начальный вклад. S= (1+n ·(p/100)) Дано: 3000 руб. - 100%, Х руб. - 5%. Х = 3000:100 ·5=150 (рублей). S = 3000 + 150 ·2 = 4800 руб. Если вести счет по простым %, то он вернул бы 4800 рублей 2. Сложные проценты начисляются по формуле: Дано: = 3000 рублей, p = 5% в месяц, n = 12 мес. S = 3000 ·(1+5/100)12 = 3000 ·(21/20)12 =3 000 ·(1,05)12 = 5387,5 ≈ 5400 (рублей) Решение при помощи электронных таблиц  

Электронный финансовый калькулятор

ГРАФИЧЕСКАЯ ИЛЛЮСТРАЦИЯ

ВЫВОДЫ: Простые проценты – это проценты, которые начисляются на первоначальную величину. Они считаются 1 раз по окончании действия договора. Применяют при кратковременных вкладах. Принцип расчета по простым процентам – арифметическая прогрессия. Сложные проценты – это эффект, возникающий в результате накопления и капитализации прибыли. Сложные проценты начисляются на постоянно рустующую основу. Сложные проценты используют при долговременных вкладах. Принцип расчета при сложных процентах - геометрическая прогрессия.

СОВЕТЫ • При заключении договора помните, что банками в документах не практикуется выражение «простые» или «сложные» проценты. В договоре зачастую пишется фраза «проценты насчитываются в конце срока». А при использовании капитализации указывается, что проценты высчитываются раз в год, квартал или месяц. • Быстро и точно высчитать доходность вклада можно посредством онлайн-калькулятора. Для этого после введения необходимых данных нужно поставить галочку в окне «капитализация» и выбрать период ее проведения (год, квартал или месяц).

ЗАДАЧА Первый сплав содержит 10% меди, второй – 40% меди. Масса второго сплава на 3 кг больше массы первого сплава. Из двух сплавов получили третий сплав, содержащий 30% меди. Найдите массу третьего сплава.

МНЕМОНИЧЕСКИЙ МЕТОД 30% 10% х кг 40% (х+3)кг 40 – 30 30 – 10 10 частей 20 частей

ЗАДАЧА Два литра шестипроцентного раствора соляной кислоты разбавили тремя литрами однопроцентного раствора этой кислоты. Каково процентное содержание кислоты в полученном растворе?

МНЕМОНИЧЕСКИЙ МЕТОД Х % 6% 2л 1% 3л Х - 1 6 – Х 2 части 3 части

РАБОТА В ГРУППАХ Слоган 3-4 картинки Решение задачи