12+  Свидетельство СМИ ЭЛ № ФС 77 - 70917
Лицензия на образовательную деятельность №0001058
Пользовательское соглашение     Контактная и правовая информация
 
Педагогическое сообщество
УРОК.РФУРОК
Материал опубликовал
Любовь174
Россия, Архангельская обл., Новодвинск

Муниципальное Общеобразовательное Учреждение

«Средняя образовательная школа №2»

г. Новодвинск.

Программа элективного курса

"Основные вопросы математики в ЕГЭ"

(математика, 11 класс)

Составитель:

Мандыбура Любовь Анатольевна

учитель математики,

высшей квалификационной категории

МОУ СОШ №2 г.Новодвинска.

Новодвинск 2017.

Пояснительная записка

Программа элективного курса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования, методических рекомендаций для поступающих в высшие учебные заведения, требований к ЕГЭ. Элективный курс построен с опорой на знания и умения, получаемые учащимися при изучении математики в старшей школе.

В качестве программы данного элективного курса, цель которого – подготовка учащихся к ЕГЭ, использован перечень вопросов содержания (кодификатор) школьного курса математики, усвоение которых проверялось при сдаче единого государственного экзамена по математике в 2017 году.

Элективный курс по подготовке к Единому Государственному Экзамену основан на повторении, систематизации и углублении знаний полученных ранее. Занятия проходят в форме свободного практического урока и состоят из обобщённой теоретической части и практической части, где учащимся предлагается решить задания схожие с заданиями вошедшими в ЕГЭ прошлых лет или же удовлетворяющие перечни контролируемых вопросов. Рассматриваются иные, нежели привычные, подходы к решению задач, позволяющие сэкономить время на ЕГЭ.

Целью предлагаемого элективного курса является не только подготовка к ЕГЭ и вступительному экзамену по математике, но и обучение приёмам самостоятельной деятельности и творческому подходу к любой проблеме. Это создаст предпосылки для рождения ученика как математика-профессионала, но даже если это не произойдёт, умение мыслить творчески, нестандартно, не будет лишним в любом виде деятельности в будущей жизни ученика.

Элективный курс "Основные вопросы математики в ЕГЭ" рассчитан на 34 часа для учащихся 11 классов. Данная программа курса сможет привлечь внимание учащихся, которым интересна математика, кому она понадобится при учебе, подготовке к различного рода экзаменам, в частности, к ЕГЭ. Слушателями этого курса могут быть учащиеся различного профиля обучения.

Данный курс имеет прикладное и общеобразовательное значение, способствует развитию логического мышления учащихся, систематизации знаний при подготовке к выпускным экзаменам. Используются различные формы организации занятий, такие как лекция и семинар, групповая, индивидуальная деятельность учащихся. Результатом предложенного курса должна быть успешная сдача ЕГЭ. При проверке результатов может быть использован компьютер.

Цели курса:

На основе коррекции базовых математических знаний учащихся за курс 5 – 10 классов совершенствовать математическую культуру и творческие способности учащихся. Расширение и углубление знаний, полученных при изучении курса математики.

Закрепление теоретических знаний; развитие практических навыков и умений. Умение применять полученные навыки при решении нестандартных задач в других дисциплинах.

Создание условий для формирования и развития у обучающихся навыков анализа и систематизации полученных ранее знаний; подготовка к итоговой аттестации в форме ЕГЭ.

Задачи курса:

Реализация индивидуализации обучения; удовлетворение образовательных потребностей школьников по математике. Формирование устойчивого интереса учащихся к предмету.

Выявление и развитие их математических способностей.

Подготовка к обучению в ВУЗе.

Обеспечение усвоения обучающимися наиболее общих приемов и способов решения задач. Развитие умений самостоятельно анализировать и решать задачи по образцу и в незнакомой ситуации;

Формирование и развитие аналитического и логического мышления.

Расширение математического представления учащихся по определённым темам, включённым в программы вступительных экзаменов в другие типы учебных заведений.

Развитие коммуникативных и общеучебных навыков работы в группе, самостоятельной работы, умений вести дискуссию, аргументировать ответы.

Виды деятельности на занятиях:

Лекция, беседа, практикум, консультация, работа на компьютере.

Формы контроля.

Текущий контроль: практическая работа, самостоятельная работа.

Тематический контроль: тест.

Итоговый контроль: итоговый тест.

Особенности курса:

Краткость изучения материала.

Практическая значимость для учащихся.

Введение материала по геометрии.

Выполнение практических занятий имеет целью закрепить у учащихся теоретические знания и развить практические навыки и умения в области алгебры, и успешной сдачи ЕГЭ по математике.

п/п

Наименование разделов тем

Количество часов на раздел

Сроки изучения

Форма контроля

Примечание

По плану

Фактически

Ι

Задания В1 Простейшие текстовые задачи и техника их решения.

1

       

1

Разные задачи

1

   

Самооценка учащихся

 

ΙΙ

Задания B5. Простейшие уравнения

2

       

2

Иррациональные уравнения.

Показательные уравнения.

1

   

Текущий контроль

 

3

Логарифмические уравнения.

1

   

Рейтинговая оценка

 

ΙΙΙ

Задания B9 Вычисления и преобразования.

3

       

4

Преобразования числовых и буквенных иррациональных выражений.

1

   

Текущий контроль

 

5

Преобразование числовых и буквенных показательных выражений.

1

   

Самооценка учащихся

 

6

Преобразование числовых и буквенных логарифмических выражений.

1

   

Рейтинговая оценка

 

ΙV

Задания B7. Производная и первообразная

3

       

7

Физический смысл производной.

Геометрический смысл производной

1

   

Текущий контроль

 

8

Применение производной к исследованию функции.

1

   

Самооценка учащихся

 

9

Первообразная.

1

   

Рейтинговая оценка

 

V

Задания B4. Начала теории вероятностей

1

       

10

Теоремы о вероятностных событиях.

1

   

Самооценка учащихся

 

Задания B8. Задачи по стереометрии.

2

       

11

Площадь поверхности и объем многогранника. Поверхности и объем круглых тел

1

   

Текущий контроль

 

12

Поверхности составного многогранника. Объем составного многогранника

1

   

Самооценка учащихся

 

VΙΙ

Задания B10. Задачи с прикладным содержанием.

2

       

13

Иррациональные уравнения и неравенства. Показательные уравнения и неравенства.

1

   

Текущий контроль

 

14

Логарифмические уравнения и неравенства.

1

   

Рейтинговая оценка

 

VΙΙΙ

Задания B11. Текстовые задачи.

2

       

15

Задачи на проценты, сплавы и смеси.

Задачи на прогрессии.

0,5

   

Текущий контроль

 

16

Задачи на совместную работу.

Задачи на движение.

1

   

Самооценка учащихся

 

ΙΧ

Задания B12. Наибольшее и наименьшее значение функций.

2

       

17

Исследование произведений и частных.

1

   

Текущий контроль

 

18

Исследование функций без помощи производной.

1

   

Рейтинговая оценка

 

Χ

19-21

Задания 13. Решение тригонометрических уравнений, отбор корней.

     

Презентация Собеседование с учащимися.

Текущий контроль

 

ΧΙ

22-24

Задания 14. Углы и расстояния в пространстве.

3

   

Презентация Собеседование с учащимися.

Текущий контроль

 

ΧΙΙ

25-27

Задания 15. Неравенства и системы неравенств.

3

   

Презентация Собеседование с учащимися.

Текущий контроль

 

ΧΙΙΙ

28-30

Задания 16. Многофигурационная планиметрическая задача.

3

   

Презентация Собеседование с учащимися.

Текущий контроль

 

ΧΙV

31-33

Задания 18. Уравнения, неравенства, системы с параметром

3

   

Презентация Собеседование с учащимися.

Текущий контроль

 

ΧV

34

Комплексное решение заданий

1

   

Тест

 

Содержание учебного материала.

B1. Простейшие текстовые задачи. Разные задачи. (Приложение 1).

Методы обучения: объяснение, выполнение тренировочных упражнений.

Форма контроля: проверка самостоятельно решённых заданий.

B5. Простейшие уравнения

Иррациональные уравнения. Логарифмические уравнения. Показательные уравнения.

(Приложение 2).

Методы обучения: объяснение, выполнение тренировочных упражнений.

Форма контроля: проверка самостоятельно решённых заданий.

B9. Вычисления и преобразования.

Преобразования числовых иррациональных выражений. Преобразование числовых логарифмических выражений. Преобразование числовых показательных выражений. Преобразование буквенных иррациональных выражений. Преобразование буквенных логарифмических выражений. Преобразования буквенных показательных выражений. (Приложение 3).

Методы обучения: объяснение, выполнение тренировочных упражнений.

Форма контроля: проверка самостоятельно решённых заданий.

Задания B7. Производная и первообразная

Физический смысл производной. Геометрический смысл производной. Применение производной к исследованию функции. Первообразная. (Приложение 4).

Методы обучения: объяснение, выполнение тренировочных упражнений.

Форма контроля: проверка самостоятельно решённых заданий.

Задания B4. Начала теории вероятностей

Теоремы о вероятностных событиях. (Приложение 6).

Методы обучения: объяснение, выполнение тренировочных упражнений.

Форма контроля: проверка самостоятельно решённых заданий.

Задания B8. Задачи по стереометрии.

Куб. Прямоугольный параллелепипед. Призма. Пирамида Поверхности составного многогранника. Объем составного многогранника Цилиндр. Конус. Шар. (Приложение 7).

Методы обучения: объяснение, выполнение тренировочных упражнений.

Форма контроля: проверка самостоятельно решённых заданий.

Задания B10. Задачи с прикладным содержанием.

Иррациональные уравнения и неравенства. Показательные уравнения и неравенства. Логарифмические уравнения и неравенства. (Приложение 8).

Методы обучения: объяснение, выполнение тренировочных упражнений.

Форма контроля: проверка самостоятельно решённых заданий.

Задания B11. Текстовые задачи.

Задачи на проценты, сплавы и смеси. Задачи на движение по прямойЗадачи на движение по окружности. Задачи на движение по воде. Задачи на совместную работу.Задачи на прогрессии.

(Приложение 9).

Методы обучения: объяснение, выполнение тренировочных упражнений.

Форма контроля: проверка самостоятельно решённых заданий.

Задания B12. Наибольшее и наименьшее значение функций.

Исследование степенных и иррациональных функций. Исследование рациональных функций. Исследование произведений и частных. Исследование тригонометрических функций. Исследование функций без помощи производной. (Приложение 10).

Методы обучения: объяснение, выполнение тренировочных упражнений.

Форма контроля: проверка самостоятельно решённых заданий.

Задания 13. Решение тригонометрических уравнений, отбор корней.

Методы обучения: объяснение, выполнение тренировочных упражнений.

Форма контроля: проверка самостоятельно решённых заданий.

Задания 14. Углы и расстояния в пространстве. (Приложение 11).

Методы обучения: объяснение, выполнение тренировочных упражнений.

Форма контроля: проверка самостоятельно решённых заданий.

Задания 15. Неравенства и системы неравенств. (Приложение 12).

Методы обучения: объяснение, выполнение тренировочных упражнений.

Форма контроля: проверка самостоятельно решённых заданий.

Задания 16. Многофигурационная планиметрическая задача. (Приложение 13).

Методы обучения: объяснение, выполнение тренировочных упражнений.

Форма контроля: проверка самостоятельно решённых заданий.

Задания 18. Уравнения, неравенства, системы с параметром. (Приложение 14).

Методы обучения: объяснение, выполнение тренировочных упражнений.

Форма контроля: проверка самостоятельно решённых заданий.

Комплексное решение заданий из КИМов 11 классов 2018 г.

Методы обучения: объяснение, выполнение тренировочных упражнений.

Форма контроля: проверка самостоятельно решённых задач.

Результаты обучения

В результате изучения данного факультативного курса учащиеся должны уметь решать задачи по различным темам курса алгебры и начал анализа, используя стандартные и нестандартные методы и приемы:

повторить и систематизировать ранее изученный материал школьного курса математики;

уметь использовать свойства функций для решения нестандартных уравнений;

усвоить алгоритмы решения текстовых задач различного содержания; закрепить умения в решении рациональных уравнений и их систем;

иметь четкое представление о темах задач единого государственного экзамена, об основных методах их решения;

приобрести опыт в построении графиков функций, а также фигур, заданных на координатной плоскости уравнениями и неравенствами;

решать задачи с параметрами, содержащими тригонометрические, обратные тригонометрические, показательную, логарифмическую функции;

овладеть и пользоваться на практике техникой сдачи теста;

познакомиться с возможностями использования электронных средств обучения, в том числе Интернет-ресурсов, в ходе подготовки к итоговой аттестации в форме ЕГЭ.

Тематика творческих, реферативных, научно-исследовательских, проектных работ учащихся

Историческая справка о тригонометрии. Обратная тригонометрия.

Функции в природе и технике.

Уравнения и неравенства смешанного типа, содержащие тригонометрические функции (по материалам ЕГЭ, части В,С).

Нестандартные уравнения и неравенства, содержащие тригонометрические функции.

Нестандартные текстовые задачи.

История логарифмов и их применение

Тригонометрические уравнения и неравенства с параметром.

Из истории показательной и логарифмической функций.

Логарифмические уравнения с параметром.

Логарифмы и музыка.

Календарно – тематическое планирование

 

№ п/п

Содержание занятий

Кол-во часов

Элементы содержания

Требования к уровню подготовки учащихся

Дата проведения

Корректировка

1

Задания В1 Простейшие текстовые задачи и техника их решения.

1

Разные задачи

Иметь представление о методах решения разных задач

Знать способы решения разных задач

Уметь решать разных задачи

   

2

Задания B5. Простейшие уравнения

2

Иррациональные уравнения.

Показательные уравнения.

Иметь представление о методах решения иррациональных и показательных уравнений

Знать способы решения иррациональных и показательных уравнений

Уметь решать простейшие иррациональные и показательные уравнения

   

3

Логарифмические уравнения.

Иметь представление о методах решения логарифмических уравнений

Знать способы решения логарифмических уравнений

Уметь решать логарифмические уравнения

   

4

Задания B9 Вычисления и преобразования.

3

Преобразования числовых и буквенных иррациональных выражений.

Иметь представление о методах преобразования числовых и буквенных иррациональных выражений.

Знать методы преобразования числовых и буквенных иррациональных выражений.

Уметь выполнять преобразования числовых и буквенных иррациональных выражений.

   

5

Преобразование числовых и буквенных показательных выражений.

Иметь представление о методах преобразования числовых и буквенных показательных выражений.

Знать методы преобразования числовых и буквенных показательных выражений.

Уметь выполнять преобразования числовых и буквенных показательных выражений.

   

6

Преобразование числовых и буквенных логарифмических выражений.

Иметь представление о методах преобразования числовых и буквенных логарифмических выражений.

Знать методы преобразования числовых и буквенных логарифмических выражений.

Уметь выполнять преобразования числовых и буквенных логарифмических выражений.

   

7

Задания B7. Производная и первообразная

3

Физический смысл производной.

Геометрический смысл производной

Иметь представления о физическом и геометрическом смысле производной.

Знать физический и геометрический смысл производной.

Уметь применять физический и геометрический смысл производной при выполнении заданий

   

8

Применение производной к исследованию функции.

Иметь представления о применении производной к исследованию функции

Знать определение производной и правила дифференцирования

Уметь решать задания на применение производной к исследованию функции

   

9

Первообразная.

Иметь представления о правилах нахождения первообразной

Знать правила нахождения первообразной

Уметь выполнять задания на нахождение первообразной

   

10

Задания B4. Начала теории вероятностей

1

Теоремы о вероятностных событиях.

Иметь представления о теоремах вероятностных событий

Знать теоремы о вероятностных событиях.

Уметь решать задачи, используя теоремы о вероятностных событиях.

   

11

Задания B8. Задачи по стереометрии.

2

Площадь поверхности и объем многогранника. Поверхности и объем круглых тел

Иметь представления как находить площадь поверхности и объем многогранника, круглых тел.

Знать формулы для нахождения площади поверхности и объем многогранника, круглых тел.

Уметь находить площадь поверхности и объем многогранника, круглых тел.

   

12

Поверхности составного многогранника. Объем составного многогранника

Иметь представления как находить площадь поверхности и объем составного многогранника

Знать формулы для нахождения площади поверхности и объем составного многогранника

Уметь находить площадь поверхности и объем составного многогранника

   

13

Задания B10. Задачи с прикладным содержанием.

2

Иррациональные уравнения и неравенства. Показательные уравнения и неравенства.

Иметь представления о способах решения иррациональных, показательных уравнений и неравенств

Знать алгоритм решения иррациональных, показательных уравнений и неравенств

Уметь использовать решение иррациональных, показательных уравнений и неравенств при выполнении заданий с прикладным содержанием.

   

14

Логарифмические уравнения и неравенства.

Иметь представления о способах решения логарифмических уравнений и неравенств

Знать алгоритм решения логарифмических уравнений и неравенств

Уметь использовать решение логарифмических уравнений и неравенств при выполнении заданий с прикладным содержанием.

   

15

Задания B11. Текстовые задачи.

2

Задачи на проценты, сплавы и смеси.

Задачи на прогрессии.

Иметь представления о способах решения задач на проценты, сплавы и смеси, на прогрессии.

Знать методы решения задач на проценты, сплавы и смеси, на прогрессии.

Уметь решать текстовые задачи

   

16

Задачи на совместную работу.

Задачи на движение.

Иметь представления о способах решения задач на совместную работу и движение.

Знать методы решения задач на совместную работу и движение.

Уметь решать текстовые задачи

   

17

Задания B12. Наибольшее и наименьшее значение функций.

2

Исследование произведений и частных.

Иметь представление исследования произведения и частного при нахождении наименьшего (наибольшего) значения функции

Знать способы нахождения наименьшего (наибольшего) значения функции

Уметь находить наименьшее (наибольшее) значение функции

   

18

Исследование функций без помощи производной.

Иметь представления об исследовании функции без помощи производной

Знать способы исследовании функции без помощи производной

Уметь находить наименьшее (наибольшее) значение функции

   

19

Задания 13. Решение тригонометрических уравнений, отбор корней.

3

Тригонометрическое уравнение, отбор корней этого уравнения принадлежащих отрезку

Знать алгоритмы решения тригонометрических уравнений

Уметь решать тригонометрические уравнения, с учетом ОДЗ

   

20

Тригонометрическое уравнение, отбор корней этого уравнения принадлежащих отрезку

   

21

Тригонометрическое уравнение, отбор корней этого уравнения принадлежащих отрезку

   

22

Задания С2. Углы и расстояния в пространстве.

3

Углы и расстояния в пространстве.

Знать теоремы и формулы для нахождения расстояний и углов в пространстве

Уметь находить углы и расстояния в пространстве.

   

23

Углы и расстояния в пространстве.

   

24

Углы и расстояния в пространстве.

   

25

Задания С3. Неравенства и системы неравенств.

3

Неравенства и системы неравенств.

Знать алгоритм решения неравенств и систем неравенств

Уметь решать неравенства и систем неравенств, с учетом ОДЗ

   

26

Неравенства и системы неравенств.

   

27

Неравенства и системы неравенств.

   

28

Задания С4. Многофигурационная планиметрическая задача.

3

Многофигурационная планиметрическая задача.

Знать основные формулы планиметрии

Уметь использовать основные формулы планиметрии при решении задач.

   

29

Многофигурационная планиметрическая задача.

   

30

Многофигурационная планиметрическая задача.

   

31

Задания С5. Уравнения, неравенства, системы с параметром

3

Уравнения, неравенства, системы с параметром

Знать методы решения уравнений, неравенств, систем с параметром.

Уметь решать уравнения, неравенства, системы с параметром

   

32

Уравнения, неравенства, системы с параметром

   

33

Уравнения, неравенства, системы с параметром

   

34

Комплексное решение заданий

1

Комплексное решение заданий

Знать перечень вопросов содержания (кодификатор) школьного курса математики, усвоение которых проверяется при сдаче единого государственного экзамена по математике

Уметь выполнять задания ЕГЭ

   

Литература:

Денищева А.О., Бойченко Е.М., Гладков Ю.А. Единый государственный экзамен: математика: контрольные измерительные материалы. – М. Просвещение, 2016-2017г и др.

Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ (Демонстрационный вариант КИМ 2016г., 2017 г.) подготовлен Федеральным государственным научным учреждением «ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ИНСТИТУТ ПЕДАГОГИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ»

ЕГЭ 2013. Математика. Задача B1. Арифметические задачи. Рабочая тетрадь. Шноль Д.Э. 2013 -40с

ЕГЭ 2013. Математика. Задача B5. Простейшие уравнения. Рабочая тетрадь Шестаков С.А 2013 -80с

ЕГЭ 2013. Математика. Задача B7. Рабочая тетрадь. Шестаков С.А 2013 -48с

ЕГЭ 2013. Математика. Задача B8. Геометрический смысл производной. Рабочая тетрадь. Ященко И.В, Захаров П.И 2013 -80с.

ЕГЭ 2013. Математика. Задача B9. Стереометрия: расстояния и углы в пространстве. Рабочая тетрадь. Смирнов В.А.. 2013.-69 с.

ЕГЭ 2013. Математика. Задача B10. Теория вероятности. Рабочая тетрадь. Высоцкий И.Р., Ященко В.И. 2013 -63с.

ЕГЭ 2013. Математика. Задача B11. Стереометрия: объемы и площади. Рабочая тетрадь. Смирнов В.А.. 2013.-57 с.

ЕГЭ 2013. Математика. Задача B12. Задачи прикладного содержания. Рабочая тетрадь. Гущин Д.Д., Малышев А.В. 2013 -79с.

ЕГЭ 2013. Математика. Задача B13. Задачи на составление уравнений. Рабочая тетрадь. Шестаков С.А, Гущин Д.Д_2013-65с.

ЕГЭ 2013. Математика. Задача B14. Исследование функций. Рабочая тетрадь. Шестаков С.А. 2013-113с.

ЕГЭ 2013. Задача С2. Геометрия. Стереометрия. Рабочая тетрадь. Смирнов В.А.. 2013 -129с.

ЕГЭ 2013. Математика. Задача С3.Уравнения и неравенства. Рабочая тетрадь. Сергеев И.Н., Панферов В.С. 2013 -81с.

ЕГЭ 2013. Задача С4. Геометрия. Стереометрия. Рабочая тетрадь. Гордин Р.К. 2013 -177с.

ЕГЭ 2013. Математика. Задача С5. Задачи с параметром. Рабочая тетрадь. Козко А.И., Сергеев И.Н., Панферов В.С. 2013 -81с.

ЕГЭ. Математика. Тематическая рабочая тетрадь. 11кл, Ященко И.В. и др. 2017 -96с

Опубликовано в группе «УРОК.РФ: группа для участников конкурсов»


Комментарии (1)

галина, 18.10.18 в 19:03 0 Ответить Пожаловаться
где приложения?
Чтобы написать комментарий необходимо авторизоваться.