Открытый урок по алгебре и началам анализа в 8 классе «Методы решения квадратных уравнений»

Открытый урок по алгебре и началам анализа

в 8 классе

Тема урока: Методы решения квадратных уравнений.

 

 

Методическая цель: формирование УУД с помощью образовательных технологий.

Задачи урока:

Образовательные:

систематизировать, обобщать, расширять знания и умения обучающихся, связанные с применением методов решения  квадратных уравнений;

организовать деятельность обучающихся, направленную на изучение основных методов решения квадратных уравнений; научить пользоваться формулами, необходимыми для решения квадратных уравнений;

содействовать развитию математического мышления обучающихся;

побуждать обучающихся к преодолению трудностей в процессе умственной деятельности.

Развивающие:

формировать умения планировать учебное сотрудничество, формулировать своё мнение и умение слушать собеседника,

ставить учебные цели, делать выводы, работать в группе;

структурировать полученные знания, осуществлять  проверку знаний;

развивать умение анализировать, сравнивать, обобщать;

формировать логические умения;

развивать умение опираться на уже известное, на свой субъективный опыт;

Воспитательные:

воспитывать интерес к предмету, аккуратность в оформлении;

развивать коммуникативные УУД:

создавать благоприятную атмосферу поддержки и заинтересованности, уважения и сотрудничества.

Форма урока: комбинированный урок.

Тип урока: урок закрепления знаний

Формы организации познавательной деятельности: коллективная, групповая, индивидуальная.

План урока

Организационный момент

Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся

Актуализация опорных знаний

Экскурс в историю

Закрепление ранее изученного материала. Решение задач

Самоконтроль

Рефлексия. Подведение итогов. Домашнее задание

Ход урока

Организационный момент

Учитель: Здравствуйте, ребята, я рада сегодня вас видеть на нашем уроке (учитель отмечает отсутствующих). Сегодня для нас не обычный урок, сегодня к нам пришли гости. Поприветствуете наших гостий и жюри, давайте подарим им наши улыбки и отличное настроение.

Постановка цели и задачи урока. Мотивация учебной деятельности учащихся. Слайд 2

На слайде размещены пословицы:

Набирайся ума в ученье, храбрости в сраженье.

Без муки нет науки.

Была бы охота – заладится, всякая работа.

Математика – гимнастика ума.

Учитель:

- Ребята, посмотрите на слайды, здесь вы увидите половицы. И пусть каждый для себя выберете одну, которая, вам ближе по настроению всего.

Учитель: - Ребята , как вы видите , каждая из этих народных мудростей, по своему, хороша. Но мне больше всего нравится “Математика – гимнастика ума”.

А что же такое гимнастика, да еще и ума? Гимнастика – это система упражнений для физического развития человека; гимнаст – человек стройный, ловкий, пластичный, красивый. Также много даёт математика для умственного развития человека – заставляет размышлять, думать, соображать, искать простые а иногда даже красивые решения, помогает развивать мышление, память, умение правильно и последовательно рассуждать, закаляет характер. И поэтому я вам предлагаю взять эту пословицу как девиз нашего урока. И так, я попрошу вас написать приглянувшуюся вам пословицу как свой девиз урока.

Учитель:

- И так приступаем к первому заданию. Ребята, эта тема очень важная и довольно сложная в курсе математики. Эти знания необходимы прежде всего на уроках алгебры, геометрии, физики, при решении практических задач с помощью квадратных уравнений.

Квадратные уравнения — это фундамент, на котором покоится величественное здание математики. Их используют при решении различных тригонометрических, показательных, логарифмических, иррациональных, уравнений и неравенств, большого количества разных типов задач.

3.Актуализация опорных знаний.

Работа по карточкам. Двое обучающихся идут к доске (А в это время остальных опросить по определениям).

Проверка

 

Учитель: Слайд 3

- Ребята, пока двое учащихся работают по карточкам, давайте с вами вспомним:

что такое уравнение?

(уравнение- равенство двух выражений с переменной)

что называется корнем уравнения?

(корень уравнения- значение переменной, при котором уравнение обращается в верное числовое равенство)

что значит решить уравнение?

(решить уравнение- это значит найти все его корни или доказать, что корней нет)

когда квадратное уравнение называют приведенным?

(Кв. уравнение приведённое, если старший коэффициент равен 1)

когда квадратное уравнение называют не приведённым?

(Кв. уравнение приведённое, если старший коэффициент неравен 1)

Учитель:

-Ребята, а теперь давайте проверим как двое учащихся справились с работой по карточкам.

Проверка работы по карточкам

Сейчас все посмотрели на слайд, я предлагаю вам посчитать и собрать из слов пословицу.

 

Каждый ответ соответствует некоторому фрагменту пословицы. По мере ответов на слайде выкладывается общая картина и обсуждается смысл пословицы.

 

4. Экскурс в историю

Учитель:

- Ребята, по словам математика Лейбница, «кто хочется ограничиться настоящим без знания прошлого, тот никогда его не поймет». Сейчас мы прослушаем с вами исторические сведения, которые нам расскажет ученик Мартынов Евгений (читает доклад)

ДОКЛАД

Учитель:

И сейчас одну из таких задач, написанную в стихотворной форме, мы попытаемся решить. Итак, задача знаменитого индийского математика 12 века Бхаскары:

5. Решение задач

Учитель: ( Читает задачу).

Учитель: (Усвоение условия задачи)

-Еще раз про себя прочитайте внимательно задачу (дать немного времени на раздумье).

- Сколько обезьян забавлялась на лужайке? Ответ: Восьмая часть в квадрате

- Сколько обезьян прыгали по лианам? Ответ: 12.

- Что нужно узнать в задаче? Ответ: Сколько всего обезьян.

По мере ответа учеников на слайде появляется решение задачи.

Решение задачи ( на доске один из учеников решает данную задачу при помощи наводящих ответов)

Физкультминутка

Цель: снятие усталости всего тела.

Учитель читает, а дети выполняют упражнения

Физминутка:

Ребята встают у своих парт.

Дружно мы сейчас считали

И умы чуть- чуть устали

Все же мы как отдохнем

Снова в путь считать пойдем.

Ребята присаживаться, закрывают глаза

Учитель: раз два три четыре пять, отдыхам мы опять, сейчас представим солнце, пляж или вовсе лесной пейзаж. Потянулись и размялись и опять вернулись в класс.

6. Самоконтроль

(раздаются бланки, но без ответов)

Проверка теста осуществляется путем обмена между собой. Учитель диктует правильные ответы

 

7. Подведение итога урока

 

Учитель:

- Наш интересный урок подходит к концу, давайте подумаем о том, с какой пользой для вас прошёл этот урок, начните свой ответ с любого из предложений

Я знаю, что ...

Я хорошо знаю, что ...

Я должен знать, что ...

Учитель:

- Спасибо, и наконец, поднимите руку, кто свою работу на уроке оценивает на “5”,

(поднимают руки)

кто оценивает на “4”,

(поднимают руки)

кто оценивает свою работу на “3”.

(поднимают руки)

И закончить сегодняшний урок хотелось бы словами великого математика У. Сойера: «Человеку, изучающему математику, часто полезнее решить одну и ту же задачу тремя различными способами, чем решить три-четыре различные задачи. Решая одну задачу различными методами, можно путем сравнений выяснить, какой из них короче и эффективнее. Так вырабатывается опыт»

Домашнее задание. Решить задание , квадратные уравнения по карточкам.