Открытый урок по алгебре в 7 классе «Умножение и деление степеней с одинаковыми основаниями»

Открытый урок по алгебре в 7классе

Тема: «Умножение и деление степеней с одинаковыми основаниями»

Цель:

Образовательные:- повторение, систематизация и  обобщение   знаний по теме ««Умножение и деление степеней с одинаковыми основаниями»

 -закрепление умений применять полученные

-знания для преобразования несложных  выражений со

-закрепление вычислительных навыков;

-формирование навыков грамотной математической  речи

-обучать различным формам контроля знаний с самоконтроля.

Развивающие: -развитие навыков логического мышления.

 

Воспитательные: -воспитание познавательной активности,культуры общения, прививать интерес к математике.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Оборудование: компьютер, проектор, карточки для самостоятельной работы, оценочные листы.

 

Ход урока.

Организационный момент.

Здравствуйте ребята. Мы сегодня попали в научно- исследовательский институт. А вы , ученики-,сейчас стали сотрудниками этого института. Вернее, стали сотрудниками различных лабораторий по проблемам математики. И мы сегодня все приглашены на заседание учебного совета этого НИИ., чтобы разобрать с вами нашу тему «Умножение и деление степеней с одинаковыми основаниями».

Сегодня мы покажем уровень усвоения темы, повторим и закрепим раннее изученный материал, разберемся в непонятных моментах проконтролируем и оценим свои знания.

 

У вас на столе лежат оценочные листы, где вы будете фиксировать ваши достижения и потом оцените свою работу, как сотрудники лаборатории.

Оценочный лист.

 

 

Оценочный лист

Фамилия, имя ­­­­­­ _____________________________

 

 

Запишите в тетради тему заседания нашего ученого совета.

Вспомним правила

При умножении степеней с одинаковыми основаниями основание остается прежним, а показатели__________________(складываются)

При делении степеней с одинаковыми оснотваниями основание остается прежним, а показатели __________________(вычитаются)

Степень с нулевым показателем , что а≠0 =1 , =а

При возведении степени в степень показатели перемножаются, а основание остаётся без изменений (ax)y = axy

 

Актуализация опорных знаний

Это наша первая лаборатория «лаборатория эрудитов»

 

« Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко ен уедешь.»

 

 

 

Ваша задача назвать фамилию этого ученого

 

Бланк расположения ответов задач:

 

 

 

 

 

 

 

 

Расшифровка слова:

 

 

- Какое слово мы расшифровали?

- Верно. Ломоносов.

Молодцы! Оцените свою работу в «лаборатории эрудитов» по 6 бальной системе

 

Закрепление и обощение

«лаборатория эрудитов» была нашим пропуском в нашу следующую лабораторию «лабораторию экспериментов»

 

Выберите листок с этим названием. Там есть 6 равенств. Вам надо исследовать наличие ошибок «лаборатория экспериментов»

Верно-наверно

 

 

Теперь проверяем свои ответы . на экране есть правильные ответы, посмотрите и разберем ваши ошибки, если они есть.

Ставим, соответствующие балы в оценочный лист.

 

Физкульминутка

Проэксперементировав, мы переходим в следующую лабораторию «лаборатория секретная»

Найдите неизвестный объект

 

Найдите неизвестный объект

 

А теперь проверим и объясним , как мы нашли неизветные числа.

Перед вами сложная лаборатория «лаборатория ученых»

Слово - загадка

 

Получилось слово АЛДЖАБРА

Краткая историческая справка:

Итак, за работу в «лаборатории ученых» можно получить максимум 8балов

Мы с вами поработали во всех лабораториях, а теперь отдохнем и посмотрим некоторые математические фокусы

Получилось загадочное слово АЛДЖАБРА. Что же это за слово?

Занимаясь математикой, вы не могли не заметить, что она состоит из нескольких частей. Вы научились оперировать с натуральными и дробными числами, знаете положительные и отрицательные числа. «Число» - в переводе с греческого звучит арифмос. Поэтому наука о числе получила греческое название арифметика.

Другой раздел математики посвящен различным фигурам и их свойствам и называется «геометрия». Гео – в переводе с греческого означает земля, метрио – мерить. Но вот слово алгебра – раздел математики, где решаются уравнения, рассматриваются преобразования выражений, составленные из чисел и букв – не греческое. В чем тут дело? Разве у греков не было алгебры? Была. Но решали древние греки алгебраические задачи геометрически.

Слово алгебра произошло от слова АЛ-ДЖАБРА, взятого из названия книги известного математика, астронома и географа Мухамеда Ал-Хорезми "Краткая книга об исчислениях ал-джабры и ва-л-мукабалы". Арабское слово аль-джебр переводчик переводить не стал, а записал его латинскими словами algebr. Так возникло название науки алгебра. "Ал-джабра"(у Хорезми) -операция переноса отрицательных членов из одной части уравнения в другую, но уже с положительным знаком. По-русски это слово означает "восполнение.

Арабское слово аль-джабер переводчик не стал переводить, а записал его латинскими буквами algebr. Так возникло название науки, которую мы изучаем.

Интересно, что «алгебраистами» в средние века называли вовсе не математиков, а арабских хирургов-костоправов. Об одном таком алгебраисте написал Сервантес в своем знаменитом романе «Хитроумный Идальго Дон Кихот Ломанческий».

 

Мы с вами поработали во всех лабораториях, а теперь немного отдохнем и посмотрим некоторые математические фокусы.

Это интересно.

Есть много математических фокусов. Некоторые из них вы уже знаете. Например, быстрое умножении двузначного числа на 11.

Но самым элегантным математическим фокусом является возведение в квадрат чисел, оканчивающихся цифрой 5.

Проведем соответствующие рассуждения для числа 85 .

852 = 7225

Как быстро получить такой результат? Заметим, что достаточно 8 умножить на следующее за ним натуральное число 9, и мы получим 72, т.е. первые две цифры результата. Теперь достаточно приписать к полученному числу 25 и получается 7225, а это и есть ответ.

Проведем такую же операцию с числом 35.

352=1225.

3*4=12 и приписываем 25.

Проверим этот фокус на числах 15 и 25. Вы знаете, какое число должно получиться при возведении этих чисел в квадрат.

Как видите это быстро и просто. Вы сможете пользоваться этим быстрым исчислением при возведении некоторых чисел в квадрат и это вам пригодиться в нашей дальнейшей работе. Как видите, математика это не только сухие цифры, статистика и скукота. Бывает еще и удивительная «занимательная математика».

Теперь, ребята подсчитайте то количество баллов, которое вы набрали за работу в наших лабораториях и добавьте количество баллов, которое каждый из вас поставил себе за активность на уроке. Активность оценивается по пятибалльной шкале. По набранному количеству баллов вы должны поставить себе оценку за урок. Я надеюсь, что плохих оценок сегодня нет и у всех у вас хорошее настроение.

Оценочные листы вместе с остальными листами, на которых отображена ваша работа в лабораториях, вы сдаете мне. Оценки ваши будут выставлены в журнал. И даже, если вы иногда допускали ошибки, это неудивительно, ведь любой человек не застрахован от ошибок, особенно, если он только учится овладевать какой-то наукой. В русском языке есть пословица: «Не ошибается тот, кто ничего не делает». Важно вовремя найти и исправить эти ошибки, понять, почему они появились и впредь стараться не допускать их.

Домашнее задание. П.5, выполнить №420,421.

Рефлексия. Дерево успеха и настроения.