Открытый урок по математике на тему " Дробные выражения "
Дробные выражения
Цели: ввести понятия дробного выражения, знаменателя и числителя дробного выражения; формировать устные и письменные вычислительные навыки; повторить теорию по теме «Умножение и деление дробей»; воспитывать умение слушать мнение товарищей.
Организационный момент
Сообщение темы урока
— Сегодня на уроке мы узнаем, какие выражения называют дробными. Будем находить значения таких выражений.
Изучение нового материала
1. Подготовительная работа.
— Запишите в виде частного: 
— Запишите в виде дроби: 3 : 7; 43 : 54; 12 : 17.
2. Работа над новой темой.
— Выражение (2,7 + 5,2) : (4,3 — 3,2) можно записать в следующем виде: 
— Найдите значение этого выражения. (7.)
Определение. Частное двух чисел или выражений, в котором знак деления обозначен чертой, называют дробным выражением.
Например: 
— Приведите примеры дробных выражений. (Запишите на доске несколько примеров.)
Определение. Выражение, стоящее над чертой, называют числителем, а выражение, стоящее под чертой, — знаменателем дробного выражения.
— Назовите числитель и знаменатель данных выражений.
— Сделайте вывод, что может быть числителем и знаменателем дробного выражения. (Любые числа, числовые и буквенные выражения.)
— С дробными выражениями можно выполнять те же действия, что и с обыкновенными дробями.
V. Закрепление изученного материала
Каждое задание выполняют по три ученика у доски, а остальные — в тетрадях, самопроверка.
1. № 693 стр. 111. (Ответ: 
)
2. № 694 стр. 111.
— Вспомните правила умножения и деления десятичных дробей.
Решение:
(Все подсчеты в столбик выполняются в тетради.)
3. № 695 (а, г, ж) стр. 111.
— Сформулируйте правило деления смешанных чисел.
— Что называют сокращением дробей?
Решение:
VI. Физкультминутка
VII. Работа над задачей
№ 713 стр. 114 (один ученик решает на обратной стороне доски, остальные в тетрадях, самопроверка).
Решение:
1) 
— площадь сада.
2) 
- площадь участка.
(Ответ: 21а.)
VIII. Повторение изученного материала
1. Блиц-опрос по теории.
— Расскажите, как умножить дробь на натуральное число.
— Как выполнить умножение двух дробей?
— Как выполнить умножение смешанных чисел?
— Запишите свойства нуля и единицы при умножении.
— Сформулируйте правило деления дробей.
— Как выполняется деление смешанных чисел?
— Сформулируйте правило нахождения дроби от числа.
— Сформулируйте правило нахождения числа по данному значению его дроби.
— Какие числа называют взаимно обратными?
3. Площадь огорода 40 м2. 5/8 огорода занимает клубника. Какую площадь занимает клубника?
4. Пара лошадей пробежала 40 км. Сколько километров пробежала каждая лошадь? (Ответ: 40 км.)
III. Индивидуальная работа
1 карточка
1. В первый час автобус прошел 4/9 всего пути, во второй час 0,4 остального пути, а в третий час автобус прошел оставшийся путь. Сколько километров автобус прошел в третий час, если длина всего пути 108 км?
2. Найти значение выражения: 
2 карточка
1. В книге 175 страниц. В первый день Коля прочитал 3/5 всей книги, во второй 5/12 остатка. Сколько страниц прочитал Коля за два дня?
2. Три шестых класса пропалывали на пришкольном участке картофель. 6 «А» прополол 30% всей площади картофеля, 6 «Б» — 60% от того, что прополол 6 «А», а 6 «В» — остальные 26 м2. Какова площадь, занимаемая картофелем на пришкольном участке?
3 карточка
1. Туристический маршрут 120 км. В первый день туристы прошли 2/5 пути, во второй 1/4 оставшегося пути. Сколько километров прошли туристы за два дня?
2. Стороны прямоугольника 3/4 м и 4/5 м. Как изменится площадь прямоугольника, если каждую сторону увеличить в 2 раза?
IV. Сообщение темы урока
Сегодня на уроке продолжим работать с дробными выражениями.
V. Закрепление изученного материала
1. № 692 стр. 111 (устно).
2. № 695 (б, д, з) стр. 111.
— Сформулируйте правило деления смешанных чисел.
— Что называют сокращением дробей?
(Ответы: б
)
VI. Физкультминутка Быстро встали, улыбнулись,
Выше-выше подтянулись.
Ну-ка плечи распрямите,
Поднимите, опустите.
Вправо, влево повернитесь,
Рук коленями коснитесь.
Сели, встали, сели, встали,
И на месте побежали.
VII. Работа над задачей
№ 714 стр. 114 (самостоятельно, самопроверка).
Решение:
1) 2 км 100 м = 2100 м
2) 30% = 0,3
3) 2100 : 0,3 = 21 000 : 3 = 7000 (м) — дороги, это месячный план.
4) 25% = 0,25
5) 7000 : 0,25 = 700 000 : 25 = 28 000 (м) = 28 (км) — длина всей дороги.
(Ответ: 28 км.)
Лучше 2 км 100 м = 2,1 км, а дальше решаем по этому же плану.
VIII. Повторение изученного материала
1. Представьте в виде дроби выражение:
2. Решите уравнения: 
3. Сравните, что больше: 
IX. Самостоятельная работа (10 мин)
Вариант I
Найдите значение выражения:
Вариант II
Найдите значение выражения:
X. Подведение итогов урока
— Какое выражение называется дробным?
— Какие действия можно выполнять с дробными выражениями?
Домашнее задание
№ 712 , 716 (б, д, ж) стр. 114; № 703 стр. 113.
