Методическая разработка «Первый признак равенства треугольников»

Первый признак равенства треугольников

Цель урока: научить обучающихся применять первый признак равенства треугольников при решении задачи.

Образовательная цель: изучение и систематизация учебного материала, осмысление связей и отношений в объектах изучения, формирование образовательной компетентности.

Развивающая цель: развитие умений анализировать, обобщать изучаемые факты

Воспитательная цель: воспитание настойчивости в достижении цели и заинтересованности в конечном результате труда.

Задачи урока: Образовательные (формирование познавательных УУД):

познакомить учащихся с определением треугольника и его элементов, формулировкой и доказательством первого признака равенства треугольников;

выработать навыки равных треугольниках выделять пары равных элементов, распознавать на рисунке пары равных треугольников, применять признак равенства треугольников при решении задач;

обеспечить усвоение образовательных стандартов;

развивать сотрудничество У-У;

осуществлять оперативный контроль процесса обучения. Развивающие (формирование регулятивных УУД:)

работать над повышением грамотности устной и письменной речи учащихся в ходе проговаривания первого признака равенства треугольников и при выполнении письменной работы в тетради;

следить за осанкой учащихся при письме.

Развивать:

познавательную активность учащихся;

навыки мыслительных операций: сравнение, обобщение на протяжении урока.

Формировать:

умение работать по словесной инструкции и образцу;

навыки внимания и самоконтроля. Воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД):

прививать интерес к предмету на основе связи с жизнью и практикой;

воспитывать математическую культуру и речь;

формировать умения высказывать свои мысли, слушать других, вести диалоги, отстаивать свою точку зрения;

Тип урока: урок изучения нового материала Формы работы учащихся: фронтальная работа, парная работа, ИКТ, ЭОР.

Необходимое техническое оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, доска, экран, раздаточный материал.

Структура урока.

Организационный момент

Приветствие. Проверка готовности класса к уроку

Актуализация опорных знаний

Учащиеся рассказывают о своих познаниях по теме «Треугольник». Каждое их предложение начинается со слов: «Я уже знаю».

Я уже знаю, что треугольником называют……

Я уже знаю, что два треугольника равны, если…

Я уже знаю, что периметр………..

Я уже знаю, что…..

Назовите углы:

а) треугольника DEK? Прилежащие к стороне ЕК;

б) треугольника MNP, прилежащие к стороне MN

Назовите угол:

а) треугольника DEK, заключенный между сторонами DE и DK

б) треугольника MNP, заключенный между сторонами NP и PM.

Между какими сторонами:

а) треугольника DEK заключен угол К.

б) треугольник MNP заключен угол N.

Графический диктант

Текст диктанта

1. Начертите отрезок AB длиной 12 см.

2. Найдите середину отрезка и обозначьте её точкой O.

3. Начертите отрезок CD длиной 8 см так, чтобы его середина находилась в точке O.

4. Отметьте равные углы и отрезки на рисунке.

5. Выполните дополнительные построения так, чтобы на рисунке были изображены две пары треугольников.

А как установить, что два полученных треугольника равны? Неужели только наложением?

(Можно измерить все стороны и все углы этих двух треугольников. Если измеренные шесть величин соответственно равны, то треугольники равны)

Хорошая идея! Но, оказывается, равенство двух треугольников можно установить по равенству всего трех соответственных элементов. Но надо правильно выбрать эти элементы.

Сообщение темы. Постановка цели и задач урока.

Мотивация учебной деятельности

Мотивационные вопросы:

Хочу ли я на этом уроке чему – то научиться? Что для этого нужно сделать?

Как изучение темы данного урока поможет мне в повседневной жизни?

Какую личную цель я ставлю на данный урок?

Изучение нового материала

Практическая работа

Сравнить предложенные треугольники наложением, измерить элементы равных треугольников. Сделать вывод, когда два треугольника равны.

Прочитайте фрагмент «Первый признак равенства треугольников» п.2.3 учебника.

Запишите:

Условие теоремы: --------------------------------------------------------------------------------------------------------

Заключение:____________________________________________________________________

Сколько равных элементов надо найти в треугольнике, чтобы доказать равенство треугольников по первому признаку?

Представим его в виде схемы. Она наглядно показывает, как из трех равенств можно получить шесть, то есть извлечь «скрытую» информацию.

Закрепление

Вернемся к графическому диктанту.

6. Закрасьте пары равных треугольников соответственно жёлтым и зелёным цветами, выделите на чертеже равные элементы.

7. Начертите два равных угла произвольной градусной меры.

8. Используя первый признак равенства треугольников, образуйте из этих углов равные треугольники.

9. Обозначьте равные по построению углы и стороны

Геометрический детектив (работа в парах)

Найдите на рисунке как можно больше пар равных треугольников. Запишите равенства треугольников. Работа на клетчатой бумаге.

Решение задач

Задача:

Три поселка В,С,Д расположены так, сто С находится в 7 км к юго-западу от поселка В, а поселок Д – в 4 км к востоку от В. Три других поселка А,К,М расположены так, что поселок К находится в 4 км к северу от М, а поселок А – в 7 км к юго-востоку от М. Сделайте чертеж и докажите, что расстояние между пунктами С и Д такое же, как между пунктами К и А. 
Договоримся, что на карте север направлен вверх, юг- вниз, восток- направо, запад- налево. Необходимо эти поселки расположить на карте и доказать, что треугольник ВДС равен треугольнику АМК. Они равны по двум сторонам ( по построению) и угол СВД равен углу КМА и равен 135 градусам. Следовательно, ДС=АК.

Треугольник играет в геометрии особую роль. Без преувеличения можно сказать, что вся (или почти вся) геометрия со времён «Начал» Евклида покоится на «трёх китах» – признаках равенства треугольников. Мы с вами изучили 1 признак равенства треугольников. Сформулируйте первый признак равенства треугольников, т.к. вы его запомнили за этот урок. Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

Рефлексия

Доволен ли я своей работой на уроке?

Что из изученного материала я не понял?

Достиг ли я личной цели, поставленной на уроке?

Домашняя работа:

стр 28 – 30

1 уровень РТ №4,5

2 уровень №94 - придумайте задачи с применением 1 признака равенства треугольников с подробным решением.