План-конспект урока "Скалярное произведение векторов на плоскости"

Личностные

Принятие роли обучающегося, развитие мотивов учебной деятельности; формирование личностного смысла учения;

развитие самостоятельности и личной ответственности за свои поступки, в том числе в информационной деятельности;

развитие навыков сотрудничества со взрослыми, сверстниками, умения не создавать конфликтов и находить выходы из спорных ситуаций;

формирование установки к работе на результат.

Метапредметные

Познавательные УУД:

умение находить и интерпретировать информацию в таблицах, схемах, словарях, сети Интернет;

умение анализировать (выделять главное), обобщать (делать выводы);проявлять нестандартный подход и креативное мышление;

умение представлять информацию в сжатом виде –схема, формулы, вывод.

Регулятивные УУД:

определение цели, формулировка проблемы;

планирование деятельности;

умение работать по плану (алгоритму), сверяясь с целью, находить и исправлять ошибки;

умение оценить степень успешности достижения цели.

Коммуникативные УУД:

развитие умения излагать свое мнение и принимать позицию другого, участвовать в диалоге;

развитие умения использовать речевые средства в соответствии с ситуацией;

умение работать в паре, группе в разных качествах (лидера, исполнителя).

Предметные

Владение понятиями о векторах и их видах; решение задач с векторами, заданными различными способами: длиной, координатами, решение текстовых задач физического содержания на применение скалярного произведения векторов, формирование умения интеграции знаний, представления информации в новой форме, перенос в исторический контекст.

Ход урока

Содержание деятельности ученика

Формируемые УУД

Перемена

На стикерах записывают затруднения, выявленные в процессе выполнения домашнего задания и приклеивают стикеры к листу, с надписью ДЗ, который находится на доске в углу.

Личностные: формирование установки к работе на результат; самооценка имеющихся затруднений, рефлексия

Организационный момент и устная работа:

1)    Проверка готовности к уроку (порядок на парте, наличие необходимых принадлежностей)

2)  Обсуждение проблем при выполнении домашнего задания – желающие показать и объяснить свои решения готовят их у доски.

3) Остальные пока   выполняют устное задание с векторами 

Анализ выполненной работы – Что нужно знать и уметь, чтобы безошибочно выполнять такие задания с векторами?

4) На слайде появляется диаграмма Quizziz по теме «Действия с векторами», который ученики выполняли предыдущие три дня дома в удобном для них режиме.

Вопрос: «Какие выводы позволяет сделать эта диаграмма?

Предложите критерии для оценивания результатов, которые показали ученики 9В класса, выполняя этот Quizz и аргументируйте свою точку зрения»

5)Определение целей и задач этого этапа урока.

Учитель предлагает включить коллективное мышление и сформулировать предложения        

Включаются в ритм урока.

 Желающие выходят показать и объяснить решения №14.10 и №14.14 из домашнего задания для тех, у кого были затруднения.(готовятся у доски)

Учащиеся, у кого были вопросы по ДЗ, работают в домашних тетрадях, внося коррективы в решения или записывая недостающее решение. Задают вопросы отвечающим у доски одноклассникам.

Если стикеров мало или нет совсем, то тогда сразу этап устной работы:

 Активно включаются в обсуждение устного задания, делают выводы о том, что знают и умеют и что ещё недостаточно хорошо получается.

 Примерные выводы учеников

 -Большинство учащихся хорошо разобрались с темой «Сложение и вычитание векторов», допускают немного ошибок

-Поскольку вопросов было 12, предложение за 12-11 верных поставить оценку «5», за 10-9 верных оценку «4», за 8-7 верных оценку «3». А, исходя из данных диаграммы, ниже 7 баллов никто и не получил. 

 Учащиеся формулируют задачи этого этапа урока:

 -Систематизировать знания о векторах

- Обсудить, какие ученые внесли вклад в открытие и развитие векторов

-Где применяются вектора

-Что (какие действия) над векторами можно ещё осуществлять и как?

Записывают дату в конспект-тетрадь, определяют тему и цель урока.

Личностные: смыслообразование.

Регулятивные: планирование,  целеполагание, волевая саморегуляция.

Познавательные: анализ, сравнение, проблема выбора эффективного способа решения, самостоятельное выделение и формулирование познавательной деятельности, цели.

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества, выражение своих мыслей, аргументация своего мнения.

Актуализация опорных знаний:

В течение недели вы искали дополнительную информацию о векторах. Сейчас нам предстоит коллективные мысли оформить на доске в виде краткой схемы-таблицы.

В случае затруднений или неполной информации учитель готов слайдами дополнить информацию групп.

2 человека у доски делят доску на две «зоны» и принимают информацию от одноклассников, кратко формулируют её в виде схемы-конспекта. 5 минут – общая работа – высказывания вслух, «руководителям групп»

Итог: первая группа (1-2 желающих) делает информацию об учёных, которые изобрели понятие вектора.(2-3 минуты, самое основное), учащиеся фиксируют мысли в конспекте

Вторая группа – делает информацию о применении векторов (3-4 минуты), остальные пополняют свой конспект краткой информацией

 Личностные: самоопределение, смыслообразование.

 Регулятивные: воле-вая саморегуляция в ситуации затруднения.

 Познавательные: анализ, синтез, обобщение, аналогия, самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели, поиск и выделение необходимой информации, проблема выбора эффективного способа записи информации, создание способа решения проблемы.

Коммуникативные:  выражение своих мыслей, аргументирование  своего мнения, учебное сотрудничество со сверстниками.

Подведение промежуточных итогов. Перемена.

 Учащиеся делают выводы о том, что векторы нужны в очень многих отраслях науки, да и просто в жизни.

 Коммуникативные:  выражение своих мыслей, аргументирование  своего мнения, учебное сотрудничество со сверстниками.

Оргмомент. Актуализация новых знаний.

Слайд с ребусами

Учащиеся сменили вид деятельности и готовы продолжить работу.

 Отгадывают ребус и формулируют ТЕМУ УРОКА «Скалярное произведение»

Прогнозируют цель, ожидания

Должны узнать:

-Определение

-Свойства

-Формулы для решения задач

-Применение

Регулятивные: контроль, коррекция, самооценка

Познавательные: анализ, синтез, аналогия, самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели, поиск и выделение необходимой информации, проблема выбора эффективного способа записи информации, создание способа решения проблемы. выполнение действий по алгоритму.

Поиск информации по новой теме и её структурирование

Учитель предлагает парам листы А4 с заголовками «Основные понятия»; «Свойства и законы»; «Скалярное произведение в декартовой системе координат»; «Нахождение угла между векторами»

На работу пар 3-4 минуты, далее презентация полученного материала и применение в решении задач

Задача1.

Длина вектора а равна 5, длина вектора в равна 6, длина вектора с равна 3. Векторы а и с перпендикулярны, угол между векторами а и в равен 60 градусов. Найти скалярное произведение векторов а и в, а и с, а и а.

Задача 2. Две силы приложены к телу под углом 60 градусов. Величины сил 5 и 6. Найти скалярное произведение векторов этих сил.

Задача 3.

Координаты вектора а(-1;3) вектора в(5;1)

Найти скалярные произведения а на в, а на а, в на в.

Задача 4.

Скалярное произведение векторов а и в равно -6.

Длина вектора а равна 2, длина вектора в равна 3. Найти косинус угла между а и в.

Учащиеся проявляют интерес и распределяются в парах на создание «Информационной карты группового знания»

Работают с учебником стр 412-414.

Те ученики, которые не попали в пары, работают над всем предложенным материалом, отбирая самое важное и готовятся дополнять «Карты группового знания»

Ученики вместе с презентующими записывают основные моменты теории по теме «Скалярное произведение векторов» и сразу подкрепляют теоретический материал решением задачи.

 Личностные: самоопределение, смыслообразование.

 Регулятивные: воле-вая саморегуляция в ситуации затруднения.

 Познавательные: анализ, синтез, обобщение, аналогия, самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели, поиск и выделение необходимой информации, проблема выбора эффективного способа записи информации, создание способа решения проблемы, применение полученного знания.

Коммуникативные: 

выражение своих мыслей, аргументирование  своего мнения, учебное сотрудничество со сверстниками.

Подведение итогов урока, рефлексия:

Учитель предлагает вспомнить цели и предполагаемые результаты урока и задать кому-то вопрос об их достижении. Слад-подсказка в помощь. Начинает учитель – передает ход для ответа ученику и т.д. по цепочке. Процесс останавливает учитель. 

Итоговый баттл – учитель-ученик-ученик-….цепочка «Вопрос-ответ»

 Регулятивные: оценивание собственной деятельности на уроке Коммуникативные: 

выражение своих мыслей, аргументирование 

своего мнения, учебное сотрудничество со сверстниками

Обсуждение и запись домашнего задания

Стр 412-414 + конспект – ещё раз изучить теорию

Выучить формулы

Выполнить №1421(аб) №1422 №1424 (а,в,д)

Задание для внимательных – при выполнении задач найти несоответствие в материале домашнего задания в учебнике и доказать, что это действительно так.

Учащиеся разбирают задания домашней работы, задают вопросы учителю.

Познавательные: анализ, синтез, аналогия, самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели, поиск и выделение необходимой информации

Спасибо за урок. Если остались вопросы – можно подойти после окончания всех уроков.