Площадь

« Площадь» 5 класс

1 этап

-Добрый день, ребята!

Появляется на экране тема «Площадь». Цель урока: Научиться вычислять площади различных фигур. Откройте тетради и запишите тему урока, число.

Повторим, как вычисляются площади фигур, которые изучались в начальной школе. Это прямоугольник и квадрат.

Sпрямоугольника = a b, Sквадрата = a2 . На экране крупно написаны формулы.

2 этап

Проверочная устная работа. Работа на два варианта. В таблице записаны условия пяти задач на каждый вариант. Задания поочередно проговариваются по вариантам устно.

Учащиеся устно решают задания своего варианта и записывают ответы в таблицу.

После самостоятельной работы учащиеся по просьбе учителя меняются тетрадями, и друг друга проверяют. Учитель со всем классом фронтально решает всю самостоятельную работу, ответы появляются на слайде.

Учащиеся выставляют друг другу оценки по следующей схеме:

Всё верно – «5»,1-2 ошибки – «4»,3 ошибки – «3», Более 3 ошибок – «2»

Ответы к устной проверочной работе

3 этап

Выберете на слайде, какого цвета единичный квадрат? Ответ: синий

Какой квадрат называется единичным? Смотря, какую единицу измерения выбрать. Пусть квадрат со стороной 1см будет единичным. Начертите его в тетради.

Что значит измерить площадь фигуры? Измерить площадь фигуры, значит найти число, показывающее, сколько единичных квадратов содержится в данной фигуре.

Устно вычислить площадь фигуры, показанной на слайде.

S = 2 см2 . Как Вы вычислили площадь этой фигуры? Два треугольника (по полклетки) составляет квадрат. Всего в фигуре 8 клеток. Следовательно, её площадь 2 см, т.к. в единичном квадрате 4 клетки (см. на чертёж).

Начертите в тетради свою другую фигуру, площадь которой равна 2 см2.

4этап

Вычислить площадь нарисованной ракеты самостоятельно. Проверить ответ на слайде. S = 18 см2 В нарисованной ракете содержится 14 полных единичных квадрата, и из шести треугольников складываются ещё четыре единичных квадрата, итого: 14 +4=18 . В площади нарисованной ракеты содержится 18 единичных квадратов.

Вывод: площади равных фигур равны. Площадь всей фигуры равна сумме площадей ее частей.

5 этап

Вычислить площадь четырехугольника (параллелограмма). На слайде показано как модель параллелограмма перестраивается в равновеликую модель прямоугольника. Sчетырех. = Sпрямоугольника = 5 • 4 = 20 (см2)

6этап

У каждого ученика на парте изготовленные из картона или бумаги модели треугольников. Учащихся можно попросить заранее изготовить модели треугольников следующим образом. Вырезать квадрат со стороной 4 см, разрезать его по диагонали, потом один из треугольников разрезать по высоте, проведенной к гипотенузе. Учащимся новых слов произносить не нужно. Надо на предыдущем занятии в домашнем задании дать чертёж и попросить вырезать треугольники по чертежу.

На уроке можно устроить соревнование учащихся. Кто быстрее построит из треугольников сначала квадрат. Это у них труда не составит, т.к. они из квадрата вырезали треугольники. Обсудив чему равна площадь каждого треугольника, на слайде последовательно появляются записи, учитель просит учащихся сделать их в тетрадь. Sкв.= 42= 16 (см2), Sб.треуг.= 16:2 = 8 (см2), Sм.треуг.= 8:2 = 4 (см2).

Сложить из треугольников последовательно прямоугольник, треугольник, параллелограмм, трапецию. Найти их площади. Площади всех фигур равны.

S = 8+4+4 = 16 (см2) Фигуры называются равновеликими, если их площади равны. Какие свойства площадей Вы использовали? Площади равных фигур равны. Площадь всей фигуры равна сумме площадей её частей. Равны ли периметры фигур, имеющих одинаковую площадь. Нет. Высвечивается на слайде пример фигур, когда они имеют равные площади, но разные периметры.

7 этап

Учитель объявляет физкультминутку. Математическая эстафета. На доске для трех рядов написаны следующие примеры.

48 : 48

100 : 25

450 : 50

90 -74

52

12 • 3

100 - 51

32 • 2

3 • 27

Учащиеся последовательно выходят (или выбегают) к доске, устно решают примеры и записывают ответы на доске. Цепочка чисел: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81. Выигрывает тот ряд, который быстрее и правильнее решит примеры, а также ответит правильно на вопрос: Какое число, следующее в цепочке? Ответ: 102 = 100.

8 этап

На экране появляется слайд с почтальоном Печкиным.

- Здравствуйте, ребята! Я почтальон Печкин, принёс Вам газеты.

Прошу Вас измерить площадь развёрнутой страницы газеты. Выдаются газеты учащимся.

-Удивляетесь, как можно измерить площадь страницы, если газета большая, а линейка короткая?

Учащиеся пробуют измерить площадь газеты.

Согните газету по палам в 4 раза. Получился прямоугольник со сторонами 20 см и 14 см

Решение: S = 20 • 14 • 4 = 14 • 80 =1120 (см2) Запишите его в тетрадь.

этап

Домашнее задание

Итог урока

Какие выводы вы сделали на уроке?

Выводы:
1.Измерить площадь фигуры, значит найти число, показывающее, сколько единичных квадратов содержится в данной фигуре;

2.Площадь прямоугольника равна произведению

ширины прямоугольника на его длину;

3. Площадь квадрата равна квадрату его стороны;

4. Площади равных фигур равны;

5.Площадь всей фигуры равна сумме площадей ее частей.