Урок математики «Площадь. Формула площади прямоугольника» (5 класс)

Конспект урока

Учитель: Дыга Светлана Радиковна

Предмет: математика

Класс: 5в

Тема: Площадь. Формула площади прямоугольника

Цель: показать практическое применение формулы площади прямоугольника.

Задачи:

1. Образовательная: обобщить знания учащихся о площади прямоугольника.

2. Развивающая: формировать умение создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать.

3. Воспитательная: формировать умение работать в коллективе и находить согласованные решения.

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, презентация, раздаточный материал.

Форма урока: практикум.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Ход урока.

1. Организационный момент.

Учитель: Здравствуйте, ребята. Присаживайтесь. Сегодня у нас необычный урок, к нам пришли гости. Сегодня мы… (стук в дверь)

(Под музыку из м/ф «Чебурашка» заходят 6 учеников)

2. Актуализация знаний.

Учитель: Здравствуйте, а зачем вы к нам пришли?

Ученики: Мы собираемся делать ремонт и нам нужна помощь. Помогите нам справиться с этой задачей. Разгадайте ребусы, которые мы вам раздадим (раздают каждой команде ребусы)

Дом, площадь, прямоугольник, формула.

Учитель: Молодцы, ребята! Вы правильно разгадали ребусы, поэтому каждой строительной бригаде я дам кирпичик. И так, на протяжении всего урока каждая бригада будет зарабатывать кирпичики за правильные ответы и в конце, бригада, которая соберет наибольшее количество кирпичиков за урок, получит хорошие оценки. В том числе будут и бригадиры, которые пришли к нам на урок. Поэтому я попрошу вас занять места в одной из бригад.

Мы разгадали в ребусе слово «дом». На ваших столах лежать элементы дома. Необходимо собрать пазл из этих элементов. Посмотрите внимательно на вопросы, которые написаны на них. Что нужно вспомнить для этого?

Ученики: Формулы.

Учитель: А какие формулы?

Ученики: Площади и периметра прямоугольника и квадрата.

Учитель: Правильно. Итак, вспомним формулы, которые мы с вами изучили. За столом каждой группы на желтом листочке написана часть формулы. Я буду показывать и называть вам первую часть формулы (ее название), а представитель бригады, у которой есть продолжение этой формулы должен выйти и прикрепить ее на доску (с помощью магнитов).

Молодцы, каждая группа правильно справилась с заданием.

А какие формулы у нас остались?

Ученики: Формула нахождения скорости расстояния.

Учитель: Они к дому у нас никак не относятся, поэтому мы оставим их на другой урок. Теперь мы можем приступить к постройке дома. По очереди каждая бригада читает свой вопрос и отвечает на него, остальные слушают и проверяют правильность. Если ответ правильный, то представитель команды выходит к доске и вывешивает свой элемент дома на доску.

Ученики: 1) Найдите периметр прямоугольника, если ширина равна 5 см, а длина 7 см. (24 см)

2) Найдите периметр квадрата со стороной 10 дм. (40 дм)

3) Найдите площадь прямоугольника с длиной 15 м, а шириной 4 м. (60 м2)

4) Найдите площадь квадрата со стороной 8 см. (64 см2)

5) Найдите сторону квадрата, если его площадь составляет 49 м2. (7м)

6) Периметр квадрата равен 24 дм. Чему равна сторона этого квадрата? (6дм)

Учитель: Молодцы, каждая бригада справилась со своим заданием и получаете кирпичики.

3. Мотивация учебной деятельности.

Учитель: Мы с вами построили дом. Скажите, можно в только что построенный дом сразу въехать и начать жить?

Ученики: Нет!

Учитель: А почему?

Ученики: Нужно сделать в доме ремонт.

Учитель: Правильно. Вот что интересует наших гостей: нужно узнать, сколько обоев, краски, плинтусов потребуется купить и сколько нам на это нужно денег. А что нужно для этого?

Ученики: Знать измерения комнаты и стоимость обоев, плинтуса и краски.

Учитель: То есть нам необходимо рассчитать смету для проведения ремонтных работ (на слайде цель урока)

4. Реализация целеполагания.

Учитель: У каждой группы на столах лежит план комнаты с измерениями, который принесли наши гости. Начнем наши расчеты. Начнем мы с пола. Нам нужно купить краску для его окраски. Вот есть краска, известно, что на 1 м2 уходит 250 г краски, в одной банке 2 кг, а стоимость ее 400 рублей за банку. Посчитайте, сколько нужно банок и сколько потребуется денег.

Скажите, что мы должны узнать в первую очередь?

Ученики: Площадь пола, нужно длину умножить на ширину.

Учитель: Верно. Что будем узнавать дальше?

Ученики: Затем умножим полученную площадь на 250 г (т.к. на 1 м2 уходит 250 г краски), этим действием мы узнаем, сколько всего необходимо граммов краски, потом переведем граммы в килограммы и полученное значение поделим на 2 (т.к. в одной банке 2 кг) и узнаем сколько нужно банок.

Учитель: Правильно. А как узнать сколько нам нужно заплатить денег?

Ученики: Нужно количество банок умножить на цену одной банки, т.е. на 400 рублей.

Учитель: Верно. Теперь оформим нашу задачу на маршрутных листах, которые находятся на ваших партах. Лист один на команду! Приступаем к решению задачи и так команда, которая быстрее всех правильно решит задачу получит кирпичик.

Ученики: 1) 6*4=24 (м2) – площадь пола.

2) 24*250=6000 (г) – краски потребуется.

3) 6000 г = 6 кг, 6:2=3 (б) – краски потребуется

4) 3*400 = 1200 (руб) – на 3 банки краски.

Ответ: потребуется 3 банки краски и 1200 рублей.

Учитель: Другие ответы есть?

Ученики: Нету.

Учитель: Тогда запишем наши вычисления в смету на ваших листах и на доске.

5. Физминутка.

Учитель: Большую работу мы проделали, нам необходимо немножко отдохнуть. Я попрошу всех встать. Будем выполнять упражнения под музыку. Повторяем все за мной.

(звучит песня про монтажников)

6. Закрепление изученного материала.

Учитель: Отдохнули, нужно продолжить нашу работу. Скажите, что еще нам необходимо приобрести? Что отделяет пол от стен в комнате?

Ученики: Плинтус.

Учитель: Хорошо. Нам нужно посчитать, сколько плинтусов нам необходимо и какую сумму нужно потратить на них, если длина одного плинтуса 2 м, а его цена 95 рублей. Вы решаете самостоятельно, а потом мы проверим с вами ответ. Команда, которая даст правильный ответ, получит кирпичики. Приступаем.

Ученики: 1) (6+4)*2=20 (м) – периметр пола.

2) 20:2=10 (шт) – плинтусов понадобится.

3) 10*95=950 (руб) – на 10 плинтусов.

Ответ: 950 рублей на 10 плинтусов.

Учитель: Проверим решение по слайду. Если решение верное, поставьте рядом с заданием на своем маршрутном листочке +. У кого правильно, поднимите руки. Молодцы, держите кирпичики. И запишем результат в смету.

Скажите, чего еще в комнате нам не хватает сделать?

Ученики: Поклеить обои.

Учитель: Правильно. Вот у нас обои. На них написано, что один рулон рассчитан на 6 м2, а его цена 985 рублей. Посчитаем, сколько необходимо рулонов и денег. Работать будем по бригадам, та бригада, которая быстрее всех ответит на вопрос задачи, получит кирпичик. Но сначала обсудим задачу. Что необходимо сначала узнать?

Ученики: Площадь стен в комнате 6*3 и 4*3.

Учитель: А сколько таких стен?

Ученики: Каждой по две, поэтому мы должны сложить их площади и умножить на 2.

Учитель: Узнаем площадь всех стен. Правильно. Затем что будем делать?

Ученики: Поделим площадь на 6, потому что 1 рулон уходит на 6 м2. Узнаем количество рулонов.

Учитель: Верно. И как же узнать стоимость?

Ученики: Нужно количество рулонов умножить на 985 рублей.

Учитель: Молодцы. Оформляем задачу в ваших маршрутных листах. Кто быстрее оформит, поднимает руку.

Ученики: 1) 6*3=18(м2) – площадь одной стены.

2) 4*3=12 (м2) – площадь другой стены.

3) (18+12)*2=30*2=60 (м2) – площадь всех стен комнаты.

4) 60:6=10 (р.) – обоев потребуется.

5) 10*985=9850 (руб.) – потребуется на покупку 10 рулонов.

Ответ: 10 рулонов и 9850 рублей.

Учитель: Молодцы! Запишем ответ в нашу смету. Теперь подведем итог, сколько же денег потребуется на весь ремонт. Что должны сделать?

Ученики: Сложить стоимость краски, плинтуса и обоев.

Учитель: Верно, считаем на маршрутных листах

Ученики: 1200+950+9850=12000 (руб.) – потребуется на весь ремонт.

Учитель: Молодцы!

7. Самостоятельная работа со взаимопроверкой (резерв).

Вариант 1.

1. Площадь прямоугольника определяется по формуле:

а) S = a2; б) S = a • b; в) S = 2 • (a+b); г) S = a +b.

2.Площадь квадрата со стороной 7 см равна:

а) 59 см2; б) 28 см2; в) 49 см2; г) 47 см2.

3. Периметр квадрата равен 64 см. Площадь его равна:

а) 128 см2; б) 64 см2; в) 256 см2; г) 16 см2.

4. Площадь квадрата равна 64 дм2. Чему равна его сторона?

а) 8 дм; б) 32 дм; в) 16 дм; г) 4 дм.

5. Площадь квадрата АВСД равна 36 см2. Найдите площадь каждого из треугольников.

а) 6 см2; б) 9 см2; в) 12 см2; г) 4см2.

Вариант 2

1. Площадь квадрата определяется по формуле:

а) S = a2; б) S = a • b; в) S = 2 • (a+b); г) S = 4а.

2. Площадь прямоугольника, длина которого равна 7 см, а ширина – 8 см равна:

а) 49 см2; б) 30 см2; в) 56 см2; г) 32 см2.

3. Периметр квадрата равен 48 см. Площадь его равна:

а) 48 см2; б) 144 см2; в) 576 см2; г) 24 см2.

4. Площадь квадрата 36 м2. Чему равна его сторона?

а) 18 м; б) 6 м; в) 12 м; г) 9 м.

5. Площадь прямоугольника АВСД равна 18 см2. Найдите площадь каждого из треугольников.

а) 36 см2; б) 2 см2; в) 9 см2; г) 6 см2.

Ответы:

Учитель: Поменяйтесь листочками и проверьте ответы своего товарища и поставьте оценку: 0 ошибок – «5», 1 ошибка – «4», 2 ошибки – «3», 3 и более – «2». И потом передайте листочки своего товарища на первые парты, я посмотрю, как вы справились с тестом и как вас оценил сосед по парте.

8. Рефлексия.

Учитель: Мы составили с вами смету наших покупок. Дорогие гости, скажите, мы помогли вам с расчетами?

Ученики: Да, помогли, спасибо.

Учитель: Вы все молодцы! Но как я и обещала поставлю хорошие оценки бригадам, которые собрали наибольшее количество кирпичиков, посчитайте их количество, пожалуйста. Остальные тоже получат оценки, но для этого мне нужно будет проверить их маршрутные листы, поэтому после урока вы мне их сдадите.

Вы видите на своем столе лежат цветные домики, на каждого члена бригады. Возьмите и напишите на них свои эмоции, что вам понравилось, что вы узнали нового на уроке и передайте эти домики мне.

9. Информация о домашнем задании.

Учитель: Возьмите карточку с надписью «Домашнее задание» и вложите в дневники. Дома вам нужно будет также составить смету для выполнения ремонтных работ только уже в вашей комнате. Длину, ширину и высоту комнаты вы измерите дома самостоятельно или с родителями.

Всем спасибо за урок. До свидания.

Здесь будет файл: /data/edu/files/o1448810340.docx (Формулы на доску)

Здесь будет файл: /data/edu/files/v1448810199.docx (Памятка)