Площади многоугольников

Предмет

Геометрия

Класс

8

Тип урока

Урок закрепления и укрупнения знаний.

Технология построения урока

Системно-деятельностный подход

Тема

Площадь многоугольника

Цель

Создать условия для закрепления знаний учащихся по теме «Площадь многоугольника».

Основные термины, понятия

Геометрическая фигура. Площадь треугольника, трапеции, параллелограмма, квадрата, прямоугольника, ромба.

Планируемый результат

Предметные умения

Знать основные формулы нахождения площади фигуры.

Уметь находить площадь фигуры, составленной из других фигур.

Личностные УУД:

- формирование у учащихся готовности и способности к самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

- проявлять познавательный интерес к изучению предмета.

Регулятивные УУД:

- оценивать результаты деятельности (своей – чужой)

- определять цель учебной деятельности;

- планировать собственную деятельность;

- определять средства для ее осуществления;

- контролировать и оценивать процесс и результаты своей деятельности.

Познавательные УУД:

- систематизировать материал, полученный на предыдущих уроках,

- ориентироваться в учебнике, находить нужную информацию,

- работать с разными по уровню заданиями,

- уметь составлять алгоритмы деятельности при решении проблемы,

- работать индивидуально и в группах.

Коммуникативные УУД:

- умение слушать собеседника и вести диалог, аргументировать свою точку зрения;

- умение с точностью и достаточной полнотой выражать свои мысли;

- формирование уважительного и доброжелательного отношения к другому человеку, его мнению.

Организация пространства

Формы работы

Ресурсы

Фронтальная работа, индивидуальная работа, парная

Книгопечатная продукция

Геометрия 7-9 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ Л.В. Атанасян и др. М.: Просвещение, 2018 г.

Технические средства обучения

- компьютер,

- мультимедийный проектор,

- презентация к уроку

Этапы урока

Задачи этапа

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

УУД

1. Организационный момент

Создать благоприятный психологический настрой на работу

Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.

Чем мы занимались на прошлом уроке?

Зачем нам надо уметь находить площадь фигуры?

Сегодня мы продолжим работу с площадями фигур

Включаются в деловой ритм урока.

Решали задачи на нахождение площадей

Личностные: самоопределение.

Регулятивные: целеполагание.

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

2. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии.

Актуализация опорных знаний и способов действий.

1. Повторение формул на нахождение площадей фигур (соотнесите формулы с фигурами)

2. Решение задач на нахождение площади заштрихованной фигуры (слайд). Каким правилом пользовались?

Можно повторить его по учебнику.

1.Ученики работают индивидуально с карточками, повторяют формулировки теорем (исправляют, помогают)

2. Устно обсуждаем решение задач на слайдах

Коммуникативные: сотрудничество с учителем и сверстником.

Познавательные: логические-

анализ объектов с целью составления алгоритма решения задачи

3. Целеполагание и построение проекта коррекции выявленных затруднений.

Обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими целей урока.

-Ученики самостоятельно выходят на проблему и решают ее;

-Самостоятельно определяют тему, цели урока;

-подбирают способы решения задач и формулы;

3. Задача на нахождение площади заштрихованной фигуры, не имеющей конкретной формулы. (слайд)

Проблема: как найти площадь фигуры, не имеющей конкретной формулы

(решение задачи из ГИА на клетчатой бумаге) (слайд)

Цель урока:

-Какая цель нашего урока?

-Какие задачи мы еще не умеем решать?

Подсчитывают квадратные сантиметры.

Делают вывод:

Можно комбинировать фигуру из известных фигур и пользоваться известными формулами

Цель урока:

-Нахождение площадей фигур, не имеющих конкретной формулы.

Задачи:

-Закрепить знания и умения в вычислении площадей многоугольников;

-Применять изученные формулы для нахождения площадей фигур к решению практических задач.

Регулятивные: целеполагание.

Коммуникативные: постановка вопросов.

Познавательные: самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели; логические - формулирование проблемы.

4. Операционно-исполнительский этап

Работа в парах по нахождению площадей фигур (раздать листы).

Давайте обсудим пути решения этих задач.

Учитель раздает листы с чертежами плоских фигур.

(Давайте обсудим пути решения этих задач).

Инструктирует;

направляет;

взаимопроверка в парах.

Ученики в парах обсуждают решение, делят (либо дополняют) фигуры, на части, формулы площадей которых известны.

-ученики решают самостоятельно задачи

Коммуникативные: постановка вопросов, инициативное сотрудничество.

Познавательные: самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели; логические - формулирование проблемы, решение проблемы, построение логической цепи рассуждений; доказательство.

Регулятивные: планирование, прогнозирование.

5. Оценочно-рефлексивный этап

Выявление качества и уровня усвоения знаний и способов действий, а также выявление недостатков в знаниях и способах действий, установление причин выявленных недостатков.

- Каждой группе предлагается провести презентацию своих работ.

-Ученики оценивают себя и товарищей.

-Представители от группы выполняют презентацию решения своих задач.

- Ученики объясняют, а представители другой пары могут задавать вопросы и уточнять те моменты, которые им не ясны.

-оценивают себя и друг друга.

Регулятивные: контроль, оценка, коррекция.

Познавательные: умение структурировать знания, выбор наиболее эффективных способов решения задач, рефлексия способов и условий действия.

Коммуникативные: управление поведением партнера, контроль, коррекция, оценка действий партнера, навыки публичного выступления.

6. Подведение итогов урока.

Дать качественную оценку работы класса и отдельных обучающихся

-Чем занимались сегодня на уроке?

-как найти площадь фигуры, не имеющей свою формулу?

Где в окружающей жизни может встретиться умение находить площадь фигуры?

-Расширили свои знания по вычислению площадей многоугольников.

-Учились применять формулы...

-Научились решать некоторые задачи ГИА.

Регулятивные: оценка-осознание уровня и качества усвоения; контроль

7. Рефлексия

Инициировать рефлексию детей по поводу психоэмоционального состояния, мотивации их собственной деятельности и взаимодействия с учителем и другими детьми в классе.

Оцените: свою работу на уроке с помощью фраз:

- Сегодня на уроке я научился …

- Я пока еще не умею …

- Я стал лучше…

Ученики оценивают свою работу на уроке.

Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли;

Познавательные: рефлексия.

Цель деятельности учителя

Создать условия для закрепления знаний учащихся по вычислению площадей многоугольников.

Термины и понятия

Площадь квадрата, прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции, ромба

Организация пространства

Формы работы

Фронтальная, индивидуальная, парная

Образовательные ресурсы

Учебник;

Задания для теста;

карточки с заданиями для работы в парах, линейки, карандаши;

Организационный момент

Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.

Чем мы занимались на прошлом уроке?

Зачем нам надо уметь находить площадь фигуры?

Сегодня мы продолжим работу с площадями фигур

1 этап. Актуализация опорных знаний и способов действий

1. Повторение формул на нахождение площадей фигур (соотнесите формулы с фигурами, проверка на слайде).

2. Решение задач на нахождение площади заштрихованной фигуры (слайды). Каким правилом, формулой пользовались?

Можно повторить его по учебнику.

1.Ученики работают самостоятельно с карточками, повторяют формулы, исправляют.

2. Устно обсуждаем решение задач на слайдах

3. Целеполагание и построение проекта коррекции выявленных затруднений.

Задача на нахождение площади заштрихованной фигуры, не имеющей конкретной формулы. (слайды)

Проблема: как найти площадь фигуры, не имеющей конкретной формулы

(решение задачи из ГИА на клетчатой бумаге) (слайд)

(слайд)

-Ученики самостоятельно выходят на проблему и решают ее -Самостоятельно определяют тему, цели урока; -Подбирают способы решения задач и формулы;

Цель урока:

-Нахождение площадей фигур, не имеющих конкретной формулы.

Задачи:

-Закрепить знания и умения в вычислении площадей многоугольника;

-Применять изученные формулы для нахождения площадей фигур к решению практических задач.

4. Операционно-исполнительский этап

Работа в парах по нахождению площадей фигур (раздать листы).

Давайте обсудим пути решения этих задач.

Заслушать представителей групп.

Ученики в парах решают задачи на готовых чертежах, делят фигуры либо достраивают до фигур, имеющих конкретные формулы для нахождения площадей. Ученики оценивают работу друг друга,

6. Подведение итогов урока.

Дать качественную оценку работы класса и отдельных обучаемых.

-Чем занимались сегодня на уроке?

-Как найти площадь фигуры не имеющей свою формулу?

Где в жизни может встретиться умение находить площадь фигуры?

-Расширили свои знания по вычислению площадей многоугольников.

-Учились применять формулы...

-Научились решать некоторые задачи ГИА.

7. Рефлексия

Инициировать рефлексию детей по поводу психоэмоционального состояния, мотивации их собственной деятельности и взаимодействия с учителем и другими детьми в классе.

Оцените: свою работу на уроке с помощью фраз:

- Сегодня на уроке я научился ….

- Я пока еще не умею ….

- Я стал лучше….

Ученики оценивают свою работу на уроке

8. Домашнее задание Решение задач «Площади многоугольников»