Презентация «Поиск возможности использования графического метода решения уравнений III и IV степени»

Поиск возможности использования графического метода решения уравнений III и IV степени

Уравнения первой степени Среднеазиатский математик ал-Хорезми в IX веке установил, что решение уравнений первой степени сводится к двум операциям: к переносу отдельных членов его из одной части равенства в другую и приведение подобных членов.

Уравнения второй степени Необходимость решать уравнения не только первой, но и второй степени еще в древности была вызвана потребностью решать задачи, связанные с нахождением площадей земельных участков и с земляными работами военного характера, а также с развитием астрономии и самой математики. Квадратные уравнения умели решать около 2000 лет до н. э. вавилоняне.

Кубические уравнения Алгебраическое решение кубического уравнения, т.е. открытие формулы, которая позволяет выразить корни уравнения через его коэффициенты, было найдено в XVI веке итальянскими математиками Ферро, Тарталье и Кардано. ФЕРРО КАРДАНО

Формула Кардано — формула для нахождения корней канонической формы кубического уравнения над полем комплексных чисел. Любое кубическое уравнение общего вида может быть приведено к указанной выше канонической форме с коэффициентами p и q: при помощи подходящей замены переменной вида . Подставляя три последние формулы в соответствующее кубическое уравнение, находим эту замену:

Уравнение четвёртой степени График многочлена 4-ой степени с четырьмя корнями и тремя критическими точками Алгебраическое решение уравнений четвертой степени в общем случае было найдено в том же веке учеником Кардано Феррари.