Презентация к уроку «Решение показательных уравнений методом введения новой переменной»

Решение показательных уравнений методом введения новой переменной Поречная Ирина Викторовна МКОУ «Суджанская средняя общеобразовательная школа №2» Суджанского района Курской области учитель математики

Тестовые задания  

4) Какое из уравнений не имеет корней? 4) Какое из уравнений не имеет корней? 1. 3х+1=3 2. 6х=10 3. 3х =0

  5) Какое из уравнений решено графически?  

7) Представить 0,25 в виде степени числа 2: 1. 22 2. 2-2 3. 2-5

  Какие уравнения называются показательными?

Тема урока: Решение показательных уравнений методом введения новой переменной

9x - 4 · 3x – 45 = 0 т.к. 9x = (32)x = 32x = (3x)2, 9x - 4 · 3x – 45 = 0 т.к. 9x = (32)x = 32x = (3x)2, Пусть 3x = t, где t > 0 t2 – 4t – 45 = 0 По Виета t1 = -5 t2 = 9 3x = -5 3x = 9 решений нет х=2 Ответ: 2

22-x - 2x-1 =1

Метод замены переменной применяют, если основания степеней одинаковые а) показатель одной степени в 2 раза больше, чем другой; Например: 3 2x – 4 · 3 х – 45 = 0 б) коэффициенты при степенях противоположны. Например: 2 2 - х – 2 х – 1 =1

1 группа - вынесением множителя за скобки 2 группа - заменой переменной 3 группа - делением на показательную функцию 4 группа - уравнение, которые не имеет корней  

Способ замены переменной используют, если 1) основания степеней одинаковы, но показатель ……… …………… в 2 раза больше, чем другой; 2∙ 52x + …… + 4 = 0 2)основания степеней одинаковы, но коэффициенты при степенях ………... 4∙5х - …….. +3= 0

Деление на показательную функцию используется, если основания степеней ……………. ax = bx делим на ………