Практические работы по элементам геометрии для 5-6 классов, разработанные с использованием возможностей интерактивных образовательных программ, приложений и платформ
муниципальное казённое общеобразовательное учреждение
Куйбышевского района «Отрадненская средняя общеобразовательная школа»
Составитель: Смолина О.А., учитель математики
Уникальность интерактивного обучения в том, что его можно использовать на всех этапах образовательного процесса:
при введении нового материала;
при обобщении и повторении;
при итоговом контроле.
Однoй из основных прoблем при изучении геoметрии в школе является проблема наглядности, связанная с тем, что изображения даже простейших геометрических фигур, выпoлненные в тетрадях или на дoске, как правило, содержат большие погрешнoсти.
В современном образовании постоянно увеличивается набор программ и Интернет-сервисов, где ученикам предоставляется среда, в которой можно выполнять любыe интерактивные задaния.
Эти программы, интернет-платформы и конструкторы могут: стрoить аккуратные чертежи; трансфoрмировать уже готoвый чертёж, двигая одну из тoчек или прямых (построение при этом сохраняется). В ряде программ предусмотрена анимация. Самыми популярными среди программ и интернет-платформ являются GeоGebra, LearningApps.
Приведем примеры практических заданий, созданных с помощью интерактивных интернет-платформ.
Тема «Создание треугольника в GeоGebra»
Цель работы: научить строить треугольники на платформе GeоGebra [1].
Методические рекомендации: данная парная практическая работа для обучающихся 5 класса может быть использована на этапе первичного закрепления с проговариванием во внешней речи.
Интерактивный прием: графический чертеж.
Интерактивная форма работы: парная работа с использованием ИКТ.
Инструкция по организации. Учитель пошагово рассказывает ученикам как можно начертить треугольник в программе GeоGebra.
Оборудование: компьютер с доступом в интернет.
Порядок проведения работы.
Заходим на платформу GeoGebra и переходим в «геометрический» режим для того, чтобы включить отображение сетки, и отключить отображение оси координат (рисунок 1) [1].
Рисунок 1. Выбор символа треугольника
Вместо курсора-стрелки у вас появится курсор-крестик. Наведите курсор на полотно и нажмите левой кнопкой мыши один раз. Таким образом, вы зафиксируете первую вершину треугольника. Затем, переместив курсор в необходимое вам место полотна, нажмите левой кнопкой мыши снова один раз. Произошла фиксация второй вершины треугольника и автоматически изобразилась первая сторона треугольника. Снова переместив курсор в другую часть полотна, нажмите левой кнопкой мыши третий раз. Произошла фиксация третей вершины треугольника с изображением второй стороны треугольника. И, наконец, совместите курсор с самым первоначальным положением (первой точкой/вершиной) для окончательного построения треугольника (рисунок 2).
Рисунок 2. Построенный треугольник
Тема «Построение угла заданной величины от заданной прямой»
Цель работы: научиться строить углы заданной величины от заданной прямой.
Методические рекомендации: учитель дает задание ученикам 5 класса на этапе первичного закрепления с проговариванием во внешней речи.
Интерактивный прием: практическая работа с применением ИКТ.
Интерактивная форма работы: парная работа.
Инструкция по организации. Учитель пошагово рассказывает ученикам как можно построить прямую, построить угол в программе GeоGebra. Учащиеся слушают и четко выполняют указания учителя.
Оборудование: компьютер с выходом в интернет.
Порядок проведения работы.
Построим прямую а. Выбираем инструмент «Прямая». С помощью этого инструмента отмечаем на плоскости две точки.
Построим угол. Для этого выбираем инструмент «Угoл заданной величины» и отмечаем две точки, через которые проходит прямая. Появится окно, в которое нужно вписать величину угла (в нашем случае это 60º).
Нажимаем клавишу «Enter». Получим третью точку. Проводим через вершину угла и новую точку прямую с помощью инструмента «Прямая» (рисунок 3).
Рисунок 3. Чертеж: угол заданной величины от заданной прямой
Тема «Измерение углов. Транспортир»
Цель работы: контрoль овладения навыками построения, умения различать и строить углы с помощью программы LearningApps [3].
Методические рекомендации: практическая работа рассчитана на обучающихся 5 класса. Учитель дает задание ученикам на этапе актуализации и пробного учебного действия. Данное задание обучающиеся могут выполнить как в режиме онлайн, так и в классе, используя экран, записывая ответы в свои тетради.
Интерактивный прием: толстые и тонкие вопросы (практическое тестирование).
Интерактивная форма работы: фронтальная, индивидуальная.
Инструкция по организации. Учитель пошагово рассказывает о работе в данной программе. Учащиеся выполняют рекомендации и задания.
Оборудование: компьютер с выходом в интернет, тетради, циркуль, транспортир, линейка и карандаш.
Порядок проведения работы.
Открываем программу LearningApps [3].
Вводим код созданной работы в нужное поле.
В открывшемся окне появляются вопросы и задания (рисунок 4).
Рисунок 4. Вопросы и задания
Задание 1. Какие из углов, представленных на картинке, являются острыми? (рисунок 5)
Рисунок 5. Виды углов
Задание 2. Какой угол образуют часовая и минутная стрелки часов в 3 ч? (рисунок 6).
Рисунок 6. Циферблат
Задание 3. Луч OC лежит внутри угла ∠АОВ, причем ∠AOC = 49°, ∠BOC = 28°. Чему равен угол ∠АОВ?
Задание 4. Какую часть развернутого угла составляют углы в 36°; 90°; 20°, 15°, 18°?
Задание 5. Постройте угол ∠АОВ=175° и разделите его на 7 равных углов.
Чему равны углы?
Задание 6. Внутри прямого угла ∠АОВ проведен луч OC. Найдите градусные меры углов ∠АОС и ∠СОВ, если:
а) угол ∠АОС в 5 раз больше угла ∠СОВ;
б) разность градусных мер углов ∠СОВ и ∠АОС равна 46°.
Задание 7. Сколько градусов содержит угол, если он составляет 20% от прямого угла?
Задание 8. Найдите градусную меру угла, который равен 
развернутого угла, 
прямого угла, 
прямого угла, 0,2 прямого угла.
Выполняем задания в тетрадях, а ответы записываем в соответствующие поля на экране компьютера.
Результаты: если вы отвечаете правильно, то задания загораются зеленым, если допущена ошибка – красным (рисунок 7).
Рисунок 7. Результат выполнения заданий
Тема «Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник»
Цель работы: контроль овладения теоретическими навыками и умениями различать углы.
Методические рекомендации: практическая работа рассчитана на обучающихся 5 класса. Учитель дает задание ученикам на этапе самостоятельной работы с самопроверкой по эталону (тестирование с выбором ответа). Данное задание обучающиеся могут выполнить как в режиме онлайн, так и в классе, используя экран, записывая ответы в свои тетради.
Интерактивный прием: толстые и тонкие вопросы (теоретическое тестирование).
Интерактивная форма работы: фронтальная, индивидуальная.
Инструкция по организации. Учитель пошагово рассказывает о работе в данной программе. Учащиеся выполняют рекомендации и задания.
Оборудование: компьютер с выходом в интернет.
Порядок проведения работы.
Открываем программу LearningApps [5].
Вводим код созданной работы в нужное поле.
В открывшемся окне появляются вопросы с выбором ответа.
В
опрос 1 (рисунок 8)
Рисунок 8. Вопрос 1
В
опрос 2 (рисунок 9)
Рисунок 9. Вопрос 2
Вопрос 3 (рисунок 10)
Рисунок 10. Вопрос 3
Вопрос 4 (рисунок 11)
Рисунок 11. Вопрос 4
Вопрос 5 (рисунок 12)
Рисунок 12. Вопрос 5
Поставьте отметку правильного варианта ответа, по вашему мнению.
Если ответ неправильный – появится грустный смайлик. Нужно предложить другой вариант ответа (рисунок 13).
Рисунок 13. Неправильный ответ на вопрос
Если ответ правильный – появляется веселый смайлик и поле с ответом загорается зеленым, тем самым дает возможность перейти к следующему вопросу (рисунок 14).
Рисунок 14. Правильный ответ на вопрос Результат: учащиеся научатся различать углы
Несомненно, в скором будущем облачные цифровые технологии прочно займут свое место в образовательном процессе, повышая его эффективность и значительно облегчая труд и учителя, и ученика.
О программе GeoGebra [Электронный ресурс]. URL: http://cyclowiki.org/wiki/Системы_интерактивной_геометрии#GeoGebra (дата обращения: 30.10.2025).
Персональный сайт студентки Смолиной О. А. [Электронный ресурс] URL: https://sites.google.com/kfnspu.ru/metodkopilka/главная-страница.
Kahoot! [Электронный ресурс]. URL: https://getkahoot.com (дата обращения: 18.01.2024).
LearningApps.org [Электронный ресурс]. URL: http://learningapps.org/about.php (дата обращения: 15.03.2025).
LearningApps.org задания для 5 класса «Виды углов» [Электронный ресурс]. URL: https://learningapps.org/watch?v=phc24eb0t19 (дата обращения: 20.04.2025).
The Geometer's Sketchpad (русская версия «Живая геометрия») [Электронный ресурс]. URL: http://www.keypress.ru (дата обращения: 04.11.2025).
