Преподавание предмета или формирование мышления?

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 71 г. Пензы

Составитель: Шитова О. В.

Учитель математики.

Преподавание предмета или формирования мышления?

Знания и передача знаний. Казалось бы, две части одного целого «Кто ясно мыслит – ясно излагает». О чем тут вроде бы говорить? Однако, оказывается, тут много о чем стоит и думать, и говорить. Нельзя, конечно, «ясно изложить» то, чего сам не знаешь.

Почему между пониманием и передачей знаний порой оказывается пропасть?

Как ее избежать?

Думается, дело в том, кому мы объясняем.

Преподавание – преподавание – начинается тогда, когда мы начинаем ощущать, воспринимать предмет сердцем, глазами ученика. Продолжая при этом пребывать «в себе», понимать суть излагаемого во всем объеме наших возможностей. Преподаватель как бы раздваивается на знающего учителя и не знающего, не понимающего ученика. Вбирает ученика в свой мир, одновременно «вживаясь» мир ученика. Они с учеником вместе постигают проблему. При этом впереди идет ученик. Преподаватель же исподволь «открывает ему глаза» на «дорогу к вершине». Ученик идет по ней самостоятельно. Покоряет вершину сам.

Наиболее резко проблема обозначилась при освоении нового раздела с новой терминологией. К примеру в начале изучения алгебры, дробей, тригонометрии, логарифмов, производных, интегралов.

Я постепенно осознаю, что «кратчайшее расстояние» к новому – не «прямая», выстроенная в логике предмета, а лавирование между разными разделами с ориентацией не на «линейную способность» выстраиваемой логической структуры, а на… блеск, интерес в глазах учеников. Тогда – наперекор законам физики –«лавирование», порой «возвратно-поступательное» движение, позволяет достигнуть глубокого осмысления сразу нескольких разделов, притом в соответствии с темпом программы, а зачастую и с опережением. Секрет прост: в блеске глаз учеников. Чего стоит учителю тот блеск- целая система поощрений и тактичных замечаний, борьба за активное выполнение домашних заданий и т.д.

Так же исподволь, заблаговременно можно приучать учеников к двойному обозначению деления, вводить дроби. При этом «попутно» ученики узнавали о том, что такое бесконечно малое и бесконечно большое в «наглядном приближении».

Подобное разбивание на бесконечно малые элементы можно использовать и при выводе длин дуги, в качестве приложения к подобию треугольников.

Комбинирование разных разделов побуждает учеников к творчеству, немеханическому мышлению, углубляет понимание.

Я пользуюсь каждым удобным случаем в области математики – чтобы давать ученикам представление о модельности, ограниченности научного познания мира. Стараюсь готовить их к оценке парадоксальных или тупиковых ситуаций как следствия модельного характера наших знаний, а не проявления внутренней противоречивости мира.

Уже на первых шагах освоения арифметики можно дать представление о модельном характере ее и математики в целом: легко показать на наглядных примерах отсутствие в природе идентичных предметов, а значит – условность, модельность понятия числа и математики. В частности, это видно даже на таком элементарном примере, как определение площади треугольника. Во-первых, дается единица измерения (квадратный сантиметр к примеру). Затем – площадь прямоугольника как количество этих единиц. Сначала в одном ряду квадратных сантиметров (ученики сначала складывали его из вырезанных квадратных сантиметров, затем – чертили). Затем в нескольких таких рядах, но расположенных вплотную друг к другу. Выяснялось, что площадь прямоугольника равна количеству квадратных сантиметров в одном ряду, умноженному на безразмерное количество рядов. После этого было сказано: люди договорились считать площадь прямоугольника как произведение его сторон, выраженных в сантиметрах (при проверке результат оказывается тем же).

Осмысливая то, что я делаю с учениками, я вижу, что метод, который постепенно сформировался, базируется на ориентации в первую очередь на природу, психологические особенности восприятия ребенка, а не на выстраивание структуры предмета самой по себе. При этом важен и горизонт видения материала учителем. Опыт показывает, что удается объединить в единый комплекс освоение обширной области взаимосвязанных между собой знаний на базе с развитием активного, творческого участия учеников.