Урок математики в 5 классе «Приближённые значения»

Урок математики в 5 классе «Приближённые значения».

Цели урока: сформировать у обучающихся навык округления десятичной дроби до целого.

Задачи урока: изучить понятие округления с недостатком и избытком, формировать у учащихся практические навыки округления с недостатком и с избытком, изучить правило округления числа до целого, тренироваться в округлении чисел до целого, развивать интеллектуальные способности учащихся через использование в уроке исторического материала, повышать активность учащихся на уроке путём использования ИКТ, нестандартных и игровых элементов урока.

Ход урока.

I Проверка домашнего задания.

Сбор тетрадей.

II Организационный момент.

На экране изображение Муми-долины. На столе поделка – дом Муми-тролля с его обитателями. Изредка слышны звуки губной гармошки.

Учитель: Это было, должно быть, после обеда где-то в конце августа… Именно такими словами начинается сказка Туве Марики Янссон «Маленькие тролли и большое наводнение». Книги Туве, возможно, знакомы кому-то из вас, а уж её героев вы непременно знаете по фильмам и мультфильмам.

Видеофрагмент с героями сказки.

Учитель: Муми-долина, придуманная Туве Янссон – это замечательное место. Туда мы сегодня и отправимся, чтобы научиться округлять числа. Что же означает «округлить»? Это значит «дать приблизительный ответ», «найти приближённое значение». Нам с вами очень важно выработать навык округления чисел. Ведь даже Муми-троллю и его друзьям может понадобиться…

Учитель прерывает свою речь, оглядываясь на дверь, потому что звуки губной гармошки становятся громче. Входит Снусмумрик. На нём болотные сапоги, плащ, зелёная старая шляпа, в одной руке трубка, в другой губная гармошка, за спиной свёрнутый каремат.

Снусмумрик: Пи-хо! Доброго дня, господа и другие зверушки! Я вернулся! Как всегда, с наступлением весны я собираюсь отправиться в путешествие.

Учитель: Здравствуй, Снусмумрик. Мы все рады тебя видеть. А мы вот числа округлять собираемся.

Снусмумрик: Не знаю занятия более бесполезного, чем округление чисел. Давайте, я лучше сыграю для вас на губной гармошке любимую песню Муми-тролля «Эй, зверятки, завяжите бантиком свои хвосты!»

Начинает играть на губной гармошке, но учитель его останавливает.

Учитель: Чуть позже, если можно.

Снусмумрик пожимает плечами, мол, как хотите, и уходит, наигрывая на губной гармошке.

III Устный счёт.

Учитель: Снусмумрик, увы, не переносит никаких правил поведения, мы должны его извинить. И ещё он лентяй. Зато остальные жители Муми-долины с удовольствием помогут нам на нашем уроке. В домах Муми-троллей всегда много лестниц – винтовых, верёвочных, стремянок. Так уж устроены Муми-тролли, что они любят ходить по лестницам.

Однажды Муми-тролль решил поставить эксперимент. Сначала он спускался по обычной лестнице, а потом по верёвочной, и при этом складывал десятичные дроби.

Видеофрагмент, в котором Муми-тролль бежит по лестнице.

Мюмла убеждена, что по обычной лестнице он спускался быстрее.

Видеофрагмент, в котором Муми-тролль спускается по верёвочной лестнице.

Права ли Мюмла? Давайте проверим. Те, кто сидит на первом варианте, «побегут» по левой лестнице, а те, кто сидит на втором – по правой.

Учитель: Оказывается, обе команды бегают очень быстро, молодцы! Давайте теперь устно решим задачу с ракушками, которую придумала Муми-мама.

Слайд с Муми-мамой, обкладывающей клумбу ракушками.

IV Объяснение материала.

Учитель: Муми-мама решила обложить ракушками клумбу. У неё была одна красная, две синие, три зелёные, четыре белые, пять чёрных, шесть оранжевых, семь голубых, восемь коричневых, девять крупчатых и десять сиреневых ракушек. Муми-мама решила пересчитать их и сбилась со счёта. Давайте поможем ей.

Дети считают, складывая числа. Получают 55.

Учитель: Молодцы. А вы знаете, что тот же самый результат можно получить, если сложить только первое и последнее число, разделить на два и умножить на количество слагаемых? Мы ведь их парами складываем, и в каждой паре получается одиннадцать. И таких пар пять, как раз до середины наших слагаемых. Это правило придумал математик Фридрих Гаусс, когда был в вашем возрасте.

Но вернёмся в Муми-дол. У Муми-мамы пятьдесят пять ракушек. Как вы думаете, какой формы клумбу ей будет удобно сделать? Получится у неё квадратная клумба? А треугольная? А пятиугольная?

Дети отвечают, что клумба будет с 5 сторонами, или 11 сторонами, или 55 сторонами, или одной стороной. Нет, поправляются одни, одна сторона быть не может. Сколько углов, столько и сторон, вспоминают они. Значит, будет пятиугольник или 11-угольник, или 55-угольник. Учитель помогает детям составить правильные названия многоугольников.

Учитель: Когда мы делим 55 ракушек на 3 или на 4, у нас получается остаток. А на 11 и на 5 количество ракушек делится нацело. Что же делать Муми-маме?

Дети предлагают свои варианты, убрать лишние ракушки. Вводится понятие округления с недостатком до ближайшего слева целого. Учитель обращает внимание детей на определение приближённых значений с недостатком и избытком в учебнике на странице 198.

Учитель: Сможет ли Муми-мама устроить квадратную клумбу и на каждой её стороне положить 14 ракушек? Нет. Ей не хватит одной ракушки.

Детьми делается вывод: на практике чаще всего используется округление с недостатком.

V Закрепление материала.

Учитель: Я приготовила для вас несколько отрывков из сказок о Муми-тролле. Определите, в каких из них говорится о точных числах, а в каких – о приближённых значениях.

Муми-тролль быстро нацарапал маме записку: «Ушли обследовать пещеру, вернёмся часа через два».

Слайд с рисунком Туве Янссон - Снифф осматривает пещеру.

Комета за ночь сильно выросла, и теперь занимала почти половину неба.

Кадр из мультфильма «Муми-тролль и комета».

В белой лодке сидело три совершенно белых, как лодка и парус, хатифнатта.

Видеофрагмент с хаттифнатами.

В коллекции Хемуля насчитывалось уже более ста редких бабочек.

Видеофрагмент с Хемулем.

IV Объяснение материала (продолжение).

Входит печальный Снусмумрик. В руках у него большая линейка.

Учитель: Что случилось, Снусмумрик? Почему ты больше не играешь на гармошке? Ты передумал путешествовать?

Снусмумрик: Ну, разумеется, нет! Просто я собирался переплыть море со своими друзьями Сниффом и Муми-троллем, а у меня нет лодки!

Учитель: Ну, ты же часто гуляешь вдоль берега, море наверняка выносит обломки досок, из них можно построить лодку.

Снусмумрик: Так-то оно так, но сами посудите. Нашёл я доску, измерил её. Получилось четыре метра. Теперь мне надо построить лодку так, чтобы каждому из нас троих места было поровну. А 4 на 3 не делится…

Снусмумрик тяжело вздыхает.Учитель предлагает детям помочь Снусмумрику. Те, уже наученные историей с Муми-мамой, предлагают отпилить кусок и сделать доску длиной 3 метра. Снусмумрик сначала оживляется, потом расстраивается.

Снусмумрик: Нет, так дело не пойдёт. Если доска будет длиной 3 метра, то и лодка получится меньше. Куда же мы тогда вещи складывать будем?

Дети задумываются вместе со Снусмумриком. Предлагают метры перевести в сантиметры, делят. Точного результата не достигают.

Учитель: Думаю, я смогу вам помочь. Просто надо ваш ответ округлить. Когда ребята предлагали сделать каждую часть по 1 метру, вы уже округлили результат до целых. А теперь давайте округлим его до десятых. Кстати, чему равна одна десятая часть метра?

Дети отвечают «сантиметр», те, кто получше знают математику, быстро поправляются, остальным учитель напоминает – «дециметр». Метры переводят в дециметры, выполняют деление.

Учитель: Пусть каждая часть твоей лодки составляет 13 дециметров. Какой тогда остаток получится? 1 дециметр, то есть 10 сантиметров.

Снусмумрик критически смотрит на отмеренный на линейке кусок.

Снусмумрик: Всё равно большая часть доски пропадает.

Учитель: Хорошо, мы с ребятами тебе поможем. Можно округлить до сотых долей метра, или даже до тысячных.

Дети вспоминают, как называется сотая, тысячная часть метра, переводят три метра в сантиметры, в миллиметры, делит на 3, округляют результат. Снусмумрик веселеет.

Снусмумрик: Вот это число мне нравится. 1333 миллиметра каждая часть. Я понял, как округлять, надо просто дробную часть отбрасывать, а целую оставлять. Спасибо!

Играет на гармошке и уходит.

Учитель: Эммм. Почти. Снусмумрик, как всегда, поторопился. При округлении до целых дробная часть действительно отбрасывается, а вот целая остаётся без изменений, только если первая отброшенная цифра равна 0, 1, 2, 3 или 4. У нас эта цифра составляла 3. Если же первая отброшенная цифра 5, 6, 7, 8 или 9, то целую часть надо увеличивать на 1. Давайте-ка примеры в тетради запишем.

V Закрепление материала (продолжение).

В тетради записываются примеры 8,34≈8, 3,91≈4, 9,999≈10. В каждом случае разряд, до которого округляется, подчёркивается карандашом, над ним пишется цифра 1 или 0 карандашом в зависимости от следующей цифры.

Учитель: Прочитаем правило на странице 199. Про случаи, когда цифра заменяется нулём, мы будем говорить на следующих уроках. Есть ли у вас ещё какие-то вопросы по правилу округления, по округлению с недостатком и избытком? Ещё раз прочитайте про себя, что такое округление с недостатком и избытком. Если вопросов нет, давайте приступим к упражнениям.

VI Тренировочные упражнения.

Учитель: К нам в гости пришёл хемуль.

Слайд с задачей от хемуля.

Учитель: Он прочитал задание № 1273 и теперь хочет, чтобы вы помогли ему округлить до целых метров сажень. Запишем: 1 сажень=2,1336 м≈… (2 м).

Давайте вместе с хемулем потренируется и решим № 1272 и 1271.

VII Домашнее задание.

Учитель: А сейчас запишите домашнее задание: учить правило, помеченное галочкой, на странице 199, № 1297 (а), 1298, 1301. Задача на повторение. Напомню, в кратком условии вы пишете 4 строчки. Скорость по течению, скорость против течения, собственная скорость и скорость течения. Вспомним, как найти скорость по течению и против течения.

Дети вслух разбирают домашнюю задачу.

VIII Итоги урока.

Учитель: Мы с вами ещё не раз вернёмся в Муми-дол и вместе с героями Туве Янссон продолжим путешествие по волшебной долине. А сейчас, пока я выставляю в журнал оценки, мне хотелось бы попросить Снусмумрика наградить троих ребят по его выбору: самого активного, самого образованного и самого нестандартно мыслящего участников нашего урока.

На экране слайд с обитателями Муми-долины, Снусмумрик поздравляет троих победителей, учитель выставляет оценки.