Мартынов Алексей Александрович

Технологическая карта урока математики «Приближенные значения чисел» (5 класс)

Участник педагогического конкурса ‒ Всероссийский интернет-конкурс для учителей математики «Технологическая карта урока»

Материал опубликован 17 May 2017 в группе

УРОК.РФ: группа для участников конкурсов

47286

222584

Технологическая карта урока

по математике

в 5 классе

Муниципальное общеобразовательное учреждение Кяппесельгская общеобразовательная школа

Кондопожского муниципального района

Республики Карелия

на тему «Приближенное значение чисел. Округление чисел»

Разработал: Мартынов Алексей Александрович

п. Кяппесельга, 2017 год

Тема урока - Приближенное значение чисел. Округление чисел

Дата проведения – 01 марта 20017 год

Тип урока – усвоение новых знаний

Технология урока – проблемного обучения

Цель урока - выведение правил округления натуральных чисел и десятичных дробей, а также отрабатывание навыков округления натуральных чисел и десятичных дробей до заданного разряда и развитие вычислительных навыков обучающихся.

Задачи:

1. Ввести понятие «приближённое значение числа»; сформировать понятие о приближении с избытком и недостатком; научить округлять десятичные дроби до любого разряда.

2. Развивать логическое мышление, внимание, навыки самостоятельной работы и самоконтроля, математическую речь.

3. Воспитывать интерес к предмету, точность и аккуратность в работе, уважение к собеседникам.

Планируемые образовательные результаты.

- Личностные: формирование навыков составления алгоритма выполнения задания.

- Регулятивные: продолжение формирования постановки учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно.

- Познавательные: развитие умения осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям.

- Коммуникативные: умение находить в тексте информацию, необходимую для решения конкретной задачи.

- Предметные: составление алгоритм округления десятичных дробей и научиться применять его;

Основные термины, понятия

Понятие «округление»; округление числа до какого-либо разряда; алгоритм округления чисел; приближенные значения числа с недостатком и с избытком.

Оборудование

1. Учебник (Валенкин Н.Я. Математика. 5 класс : учеб. Для общеобразоват. Учреждений / Н.Я. Валенкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. – М. : Мнемозина, 2011.)

2. Тетради

3. Стационарный компьютер с колонками

4. Мультимедийный проектор с экраном

5. Карточки с заданиями

План урока

Этап урока	Предполагаемое время на этап	Цели и задачи этапа	Содержание этапа. Основные понятия.	Форма работы
Проверка знаний по прошлой теме	5 мин	Цель: обобщение и контроль знаний по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей» Задачи: Провести контроль знаний по теме Выявить «пробелы» в знаниях Проанализировать проблемы	Сложение десятичных дробей. Вычитание десятичных дробей.	Самостоятельная работа
Мотивация к учебной деятельности	2 мин	Цель: включение учащихся в учебную деятельность Задачи: Повторить понятия из прошлых тем (десятичная дробь) Вспомнить правила перевода дробей из одной формы в другую (из десятичной в обыкновенную и наоборот)	Алгоритм записи десятичных дробей. Перевод обыкновенной дроби в десятичную и обратно.	Фронтальная устная
Актуализация знаний и фиксация индивидуальных затруднений	3 мин	Цель: актуализация учебного содержания, необходимого и достаточного для восприятия нового материала Задачи: Зафиксировать все повторяемые понятия и алгоритмы в виде схем и символов. зафиксировать индивидуальные затруднения в деятельности, демонстрирующие на личностно значимом уровне недостаточность имеющихся знаний	Правила округления чисел. Алгоритм округления чисел.	Работа с карточками
Постановка проблемы	2 мин	Цель: выявление места и причины затруднения Задача: организовать коммуникативное взаимодействие, в ходе которого выявляется и фиксируется отличительное свойство задания, вызвавшего затруднение в учебной деятельности	Понятие «округление»	Индивидуальная фронтальная
Проектирование и фиксация нового знания	7 мин	Цель: постановка цели учебной деятельности, выбор способа и средств её реализации. Задача: организовать коммуникативное взаимодействие для построения нового способа действия, устанавливающего причину выявленного затруднения	Прикидка Единичный отрезок Двойное неравенство Округление с недостатком Округление с избытком	Работа у доски
Реализация построенного проекта	3 мин	Цель: реализация построенного проекта Задача: организовать построение выхода из затруднения.	Алгоритм округления чисел	Запись в тетрадь
Физкультминутка	2 мин	Цель: снятие напряжения возникшего в первой половине урока Задача: повысить работоспособность обучающихся для последующей самостоятельной работы	Упражнения для глаз, рук и ног	Короткая зарядка
Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону	7 мин	Цель: самопроверка умения применять новое знание в типовых условиях Задача: проверить свое умение применять правило округления чисел в типовых условиях на основе сопоставления своего решения с эталоном для самопроверки	Самостоятельная работа	Работа по карточкам
Включение в систему знаний и повторение	6 мин	Цель: включение нового знания в систему знаний, повторение и закрепление ранее изученного при выполнении заданий практико-ориентированного, познавательного характера. Задача: тренировать навыки использования нового содержания с ранее изученным.	Работа с учебником	Индивидуальный опрос (у доски) Фронтальный письменный (в тетрадях)
Рефлексия учебной деятельности на уроке	3 мин	Цель: соотнесение целей урока и его результатов, самооценка работы на уроке, осознание метода построения нового знания. Задача: зафиксировать новое содержание, оценить собственную деятельность	Сообщение Д/З Сообщение отметок за работу на уроке Оценивание собственной работы и работы ребят	Карточки

Технологическая карта урока

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

УУД

Проверка знаний по прошлой теме

Добрый день, ребята!

Что вы помните с прошлых уроков? Чтобы ответить на этот вопрос, я вам предлагаю выполнить проверочную работу. И мы узнаем, чему вы научились на прошлых уроках.

Теперь ребята давайте вы обменяетесь тетрадями с соседом и проверите его тетрадь.

Обучающиеся выполняют тест

Критерии:

Менее 50% - отметка «2»

50-70% - отметка «3»

70-90% - отметка «4»

Более 90% - отметка «5»

Текст в приложении (прил.1)

Обмениваются тетрадями и проверяют согласно ключам проверочной работы. Выставляют отметки.

Познавательные: умение контролировать и оценивать процесс и результаты деятельности.

Регулятивные: умение выбрать верный ответ из предложенных, оценивать усвоенные знания и проверять работу в паре.

Мотивация к учебной деятельности

Итак, что нового вы узнали с прошлых уроков?

На уроке мы с вами будем продолжать изучение десятичных дробей.

Давайте повторим, что мы прошли на прошлых уроках и почему нужно нам повторять?

Отвечают: познакомились с понятием «десятичная дробь», алгоритмом записи десятичной дроби, научились переводить обыкновенную дробь в десятичную и обратно

Отвечают: вспоминаем, что нам уже известно и помощью этого узнаем новое

Регулятивные: волевая саморегуляция

Актуализация знаний и фиксация индивидуальных затруднений

Ребята, сейчас я вам раздам тексты, вы их внимательно прочитайте? (прил. 3)

Что вы видите странное в тексте?

А может вы еще и нашли новые слова вам не знакомые?

Исходя из этого, какова будет тема нашего сегодня урока?

Учитель записывает тему на доске

Читают текст

Числа записаны в круглых формах

Приблизительно, примерно

Приближенные значения чисел

Ребята записывают в тетради

Регулятивные: учатся отличать верно выполненное задание от неверного; осознание того, что уже усвоено и что ещё нужно усвоить, осознание качества и уровня усвоения.

Познавательные: формирование мыслительных операций: анализ, сравнение, обобщение.

Коммуникативные: умение выражать свои мысли с достаточной полнотой и точностью; умение слушать и понимать речь других.

Постановка проблемы

Давайте выполним задание:

Округлите число 5,4567 до сотых

Сможете выполнить это задание?

Какова тогда у нас возникает цель?

Отвечают: нет

Отвечают: научиться округлять числа, узнать, где мы можем применить эти знания

Регулятивные: волевая саморегуляция в ситуации затруднения; учатся работать по предложенному учителем плану; определять и формулировать цель деятельности на уроке с помощью учителя.

Познавательные: умение ставить и формулировать проблему с помощью учителя.

Коммуникативные: умение выражать свои мысли с достаточной полнотой и точностью; умение слушать и понимать речь других; учитывать разные мнения.

Проектирование и фиксация нового знания

Итак, давайте мы с вами попробуем решить эту проблему?

Начертите любую фигуру.

Возьмите сантиметровые линейки. Какая особенность в этих линейках?

Как же нам поступить, если у вас получится отрезки между целыми числами? Чтобы ответить на вопрос, нужно сначала записать размер в виде двойного неравенства.

Теперь давайте измерим эти отрезки при помощи обычных линеек.

К какому из чисел ближе ваше число к большему или меньшему?

Так какой же можно сделать вывод?

Как же нам поступить если у вас получилось число 5?

Чертят фигуры

Отвечают: нет миллиметров

Записывают двойные неравенства

Измеряют отрезки линейками и записывают в тетрадь

Отвечают несколько обучающихся: к большему с недостатком, к меньшему с избытком, по середине.

Дети отвечают: Ели величина имеет значение после целых 1,2,3,4 то мы округляем ее с недостатком, если значение 6,7,8,9 то с избытком

Отвечают: округляем в большую сторону, т.е. с избытком

Регулятивные: проговаривание последовательность действий на уроке; формирование познавательной инициативы.

Познавательные: умение находить и выделять необходимую информацию; умение делать предположения и обосновывать их; выбор критериев для обоснования своего суждения.

Реализация построенного проекта

Вернемся к заданию, в котором у вас возникли затруднения:

Округлите число 5,4567 до сотых

Теперь вы можете выполнить его

Какие действия вы выполнили при округлении?

Давайте мы теперь его зафиксируем в тетради

Выполняют задание:

5,4567≈5,46

Выводят алгоритм действий при округлении чисел

Записывают в тетрадь алгоритм:

1. Подчеркиваем разряд до которого необходимо округлить число. Разряды следующие за ним заменяем нулями.

2. Смотрим на цифру низшего разряда.

3. Если первая из отбрасываемых цифр меньше 5, то последняя сохраняемая цифра остается без изменения.

4. Если первая из отбрасываемых цифр больше или равна 5, то последняя сохраняемая цифра увеличивается на 1.

Регулятивные: оценка, контроль, коррекция

Познавательные: умение контролировать и оценивать процесс и результаты деятельности.

Физкультминутка

- Ребята мы с вами хорошо поработали, теперь нам нужно чуть-чуть подвигаться. Сядьте поудобнее и выполняйте движения по стишок.

Нам радостно, нам весело!

Смеемся мы с утра.

Но вот пришло мгновенье,

Серьезным быть пора.

Глазки прикрыли, ручки сложили,

Головки опустили, ротик закрыли.

И затихли на минутку,

Чтоб не слышать даже шутку,

Чтоб не видеть никого, а

А себя лишь одного!

Все выбирают удобную позу сидения. Выполняют упражнение.

Регулятивные: волевая саморегуляция

Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

Давайте теперь попробуем порешать примеры, чтобы запомнить правила и потренироваться

Выполняют задания в учебнике

№1270 (устно)

№1272 (в тетради и у доски)

№1274(а, б) (в тетради)

Познавательные: умение контролировать и оценивать процесс и результаты деятельности.

Включение в систему знаний и повторение

А теперь мы с вами попробуем узнать, как вы поняли материал на уроке.

Выполняют самостоятельную работу (см. прил. 2).

Познавательные: умение контролировать и оценивать процесс и результаты деятельности.

Рефлексия учебной деятельности на уроке

И так мы с вами сегодня изучали правила округления чисел.

Был ли вам интересен урок?

Где мы с вами применяем округление чисел?

Как вы оцениваете свою работу, ответьте на карточке

Запишем домашнее задание

Спасибо за внимание! Урок окончен

Отвечают на вопросы в карточке:

1) Данная тема мне понятна

2) Я хорошо понял правило округления чисел

3) В самостоятельной работе у меня все получилось

4) Я понял правило округления чисел, но в тестировании на уроке допустил ошибки при вычислении

5) Я доволен своей работой на уроке

6) Я оцениваю себя на оценку « »

Записывают Д/З

№1274 (в) на «3»

№1275 – «4»

Составить задание на округление чисел – «5»

Познавательные: рефлексия способов и условий действия; контроль и оценка процесса и результатов деятельности;

Коммуникативные: выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью; формулирование и аргументация своего мнения, учет разных мнений; планирование учебного сотрудничества

Приложение 2

Самостоятельная работа (вариант 1)

Округление чисел

округлите до десятков

А) 234,6

Б) 451,456

В) 12387,2345

округлите до десятых

А) 5,45

Б) 0,6312

В) 123,281

между какими целыми числами расположена дробь? К какому числу она ближе:

а) 45,34

б) 5, 678

в) 2

длина пройденного пути у туриста в 1 день равна 25, 45 км, во второй день он прошел 34,5 км, а в третий – 13,98 км. Какое расстояние он прошел в эти дни? Ответ округлите до единиц.

Самостоятельная работа (вариант 2)

Округление чисел

округлите до десятков

А) 432,6

Б) 468,456

В) 22387,2675

округлите до десятых

А) 0,68

Б) 45,654

В) 123,4736

между какими целыми числами расположена дробь? К какому числу она ближе:

а) 56,57

б) 3,456

в) 10

длина пройденного пути у туриста в 1 день равна 37, 15 км, во второй день он прошел 22,6 км, а в третий – 19,98 км. Какое расстояние он прошел в эти дни? Ответ округлите до единиц.

Приложение 1

Проверочная работа (вариант 1)

Сложение и вычитание десятичных дробей

найдите значение выражения:

а) 31,45 – (23,98 + 1,2) + 56,89

б) (98,567 + 15,99) – (32,456 – 12,56)

в) (23,78 + 12,99) – 1,2 + (3,4 – 2,45)

решите уравнение:

а) Х – 23,4 = 1,33

б) (12,5 – Х) + 3,68 = 5,5

в) 28 – (11,4 + Х) = 3,2

Приложение 3

Скорость света

На данный момент считают, что скорость света в вакууме — фундаментальная физическая постоянная, по определению, точно равная 299 792 458 м/с. Часто это число приближенно записывают как 300 000 м/с для удобства расчетов.

Проверочная работа (вариант 2)

Сложение и вычитание десятичных дробей

найдите значение выражения:

а) 23,65 – (12,89 + 2,3) – 1,23

б) (54,456 + 34,56) – (12,99 + 23,5)

в) (45,56 + 45,67) – 3,4 + (13,4 +1,64)

решите уравнение:

а) Х + 2,35 = 34,56

б) (Х – 3,48) + 13 = 56,2

в) 34,5 – (Х + 5,67) = 12,46

Приложение 3

Длина экватора

Эква́тор — условная линия сечения земной поверхности плоскостью, проходящей через центр Земли, перпендикулярно оси её вращения. Длина окружности Экватора

40 075 696 м. Для удобства расчетов используют приближенное значение этого числа 40 000 000 м.