Применение различных способов разложения многочлена на множители

Шестакова Татьяна Геннадьевна

Учитель математики

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Средняя школа №8 с углубленным изучением отдельных предметов» г.Кстово Нижегородской области

7 класс

УМК Мерзляк А.Г.

Тема урока: «Применение различных способов разложения многочлена на множители»

Тип урока: Урок комплексного применения знаний и способов действий

Цель урока: Закрепить навыки применения различных способов разложения многочленов на множители

Задачи урока:

Предметные: организовать деятельность учащихся по комплексному применению знаний, умений и способов действий при разложении многочленов на множители; организовать деятельность учащихся по подготовке к ОГЭ, при решении заданий на применение различных способов разложения многочленов на множители.

Личностные: содействовать развитию у учащихся познавательного интереса к математике; содействовать развитию коллективного общения учащихся; содействовать развитию у учащихся чувства ответственности за деятельность коллектива и в коллективе; содействовать развитию у учащихся умения осуществлять самоконтроль, взаимоконтроль.

Метапредметные: содействовать формированию умения использовать приобретенные знания в практической деятельности.

Методы работы: словесный, наглядный, практический.

Оборудование: доска, компьютер, проектор, карточки-задания для групп.

Ход урока

Организационный этап

- Ребята, давайте вспомним, что мы с вами изучали на прошлом уроке (мы применяли различные способы разложения многочленов на множители).

- Назовите эти способы (вынесение общего множителя за скобки, способ группировки, применение формул сокращенного умножения).

- Сегодня на уроке мы продолжим применять различные способы разложения многочленов на множители. Назовите тему сегодняшнего урока (применение различных способов разложения многочленов на множители)

- В тетрадях записываем число и тему урока.

- Ребята, а исходя из темы, какую цель урока мы поставим? (закрепить навыки применения различных способов разложения многочленов на множители).

- У вас у каждого на столе лежит карточка, в которой в течение всего урока вы будите ставить себе заработанные баллы и в конце урока каждый получит оценку за свою работу (Приложение 1).

Проверка домашнего задания

Самопроверка с помощью проектора (слайд №2).

- У вас есть вопросы по домашнему заданию?

Правильные ответы домашнего задания выводятся на экран проектора. Ученики сверяются с ним, исправляют допущенные ошибки, поучая по ходу необходимые комментарии от учителя или одноклассников.

- А сейчас, ребята, необходимо подсчитать количество правильных ответов и поставить это число в свою карту напротив раздела «Проверка домашнего задания» (Приложение 1).

Актуализация знаний

- Какими формулами мы пользуемся при разложении многочленов на множители? (формулами сокращенного умножения)

- Чтобы добиться большего успеха на уроке, вспомним формулы сокращенного умножения.

Учащиеся записываю в тетрадях формулы, которые называет учитель:

.

Самопроверка с помощью проектора.

Формулы сокращенного умножения выводятся на экран проектора, ученики сверяются с ними, исправляют допущенные ошибки (слайд №3).

-А теперь, ребята, подсчитываем количество правильных ответов и выставляем это число в карту напротив раздела «Знание формул сокращенного умножения» (Приложение 1).

Комплексное применение знаний и способов действий

Устная работа класса с использованием проектора (слайд №4)

Разложите многочлены на множители и укажите методы какие при этом использовались:

Ответы:

За каждый правильный ответ на вопрос ученик получает 1 балл и выставляет в свою карту напротив раздела «Устная работа» (Приложение 1).

Образец комплексного применения знаний

- На практике при решении примеров часто приходится использовать комбинацию различных приемов. С такими примерами мы встретились на прошлых уроках. Знание формул сокращенного умножения и способов разложения многочлена на множители необходимо также при решении заданий на основном государственном экзамене в 9 классе. Сейчас мы решим несколько примеров из открытого банка заданий ОГЭ-9 с сайта Федерального института педагогических измерений http://www.fipi.ru (Слайд №5). Мы возьмем задания №12 и №6.

На экране проектора три примера (слайд №6), которые 3 ученика решают у доски поочередно по желанию.

Упростите вы­ра­же­ние , най­ди­те его зна­че­ние при . В ответ за­пи­ши­те полученное число.

Решение.

Упростим выражение: .

  Найдём зна­че­ние полученного вы­ра­же­ния: .

Упростите вы­ра­же­ние , най­ди­те его зна­че­ние при . В ответ за­пи­ши­те полученное число.

Решение.

Упростим выражение: .

Найдём зна­че­ние полученного вы­ра­же­ния: .

Найдите корни уравнения . Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решение:

Ответ:

За правильно решенное задание ученик получает 2 балла и выставляет себе это число в свою карту напротив раздела «Решение заданий на уроке» (Приложение 1). Если в решении была допущена ошибка, то ученик получает 1 балл, если решение было неверным – 0 баллов.

Работа в группах «Математическая эстафета» (Слайд №7)

-А сейчас я предлагаю посоревноваться в «Математической эстафете» (Приложение 2). Для этого вы объединяетесь в группы по 4 человека. Я выдаю вам задания для каждой группы, где вам необходимо вписать только ответы, сами же решения должны быть в ваших тетрадях. Каждая группа должна решить 4 задания за 5 минут (Слайд №8).

По истечении времени задания собираются. За каждое выполненное задание 1 балл. Объявляются результаты. В карту каждого ученика ставиться число баллов, которое набрала его группа, напротив раздела «Математическая викторина» (Приложение 2).

Подведение итогов урока

- Ребята, урок наш подходит к завершению, подведем его итоги. Вспомним, какую цель перед началом урока мы поставили? (закрепить навыки применения различных способов разложения многочленов на множители).

- Достигли мы цели урока? (да).

- Сейчас необходимо подсчитать общее количество балов в карте каждого и поставить себе оценку исходя из критериев, которые вы видите на экране (Слайд №9).

- Поднимите руку те, кто за работу на уроке получил оценку «5», оценку «4», оценку «3», а есть ли те, кто получил оценку «2»?

Информация о домашнем задании (Слайд №10)

- Открываем дневники и записываем домашнее задание к следующему уроку: №724, 726(6).

- Откройте учебники и посмотрите на домашнее задание. Все задания аналогичны тем, что мы выполняли в классе.

Рефлексия деятельности

- На обратной стороне вашей карты есть анкета для рефлексии (Приложение 3), которую мы заполняем в конце каждого урока. Прошу вас ее сейчас заполнить.

- Спасибо за урок. Урок окончен, вы можете идти.