Статья «Продуктивные задания по математике как особенность современного урока»
Продуктивные задания по математике
как особенность современного урока
Предвечнова Наталья Николаевна,
учитель математики МКОУ «Камызякская СОШ №4»
Если мы будем учить сегодня так,
как мы учили вчера, мы украдем у детей завтра.
Джон Дьюи
Мои ученики будут узнавать новое не от меня;
они будут открывать это новое сами.
Моя главная задача – помочь им раскрыться,
развить собственные идеи.
Г. Песталоцци
Проблема развития продуктивного мышления учащихся актуальна во все времена существования и развития человечества. Это основа умственного воспитания и условие всестороннего развития личности.
Особо значимой и актуальной является проблема умственного воспитания в настоящее время, так как развитое мышление обеспечивает социально-культурные, экономические, жизненно важные решения многих проблем.
Существенные изменения в системе образования, предполагают выявление закономерностей развития личности, развитие мышления направлено на достижение творческого результата, на становление творчески мыслящей личности .
По степени новизны и оригинальности различают репродуктивное (шаблонное, воспроизводящее мышления) и продуктивное (творческое мышление, благодаря которому решается проблема, вырабатывается новая стратегия, создается что-то новое).
Продуктивное задание – переход от изученной закономерности к конкретному случаю в жизни, преобразование информации для решения конкретной задачи – путь к формированию УУД
Продуктивные задания – это задания, ход выполнения которых не описан в учебнике, имеются лишь подсказки.
Репродуктивные задания нацелены лишь на предметные результаты, продуктивные – ещё и на метапредметные. Репродуктивные задания позволяют усвоить предметное содержание. В жизни мы часто сталкиваемся со случаями, которые не описаны в учебнике. Продуктивные задания учат самому преобразовывать информацию, связывать реальную жизненную ситуацию с изученными правилам и закономерностями. Полученный на определённом предмете продукт может применяться и за его пределами, превращаясь из предметного умения в универсальное учебное действие
Внедрение продуктивных заданий в образовательный процесс – одно из направлений, связанных с реализацией школьных образовательных стандартов второго поколения. Каждая составляющая продуктивного задания подчинена тому, что это задание должно организовать деятельность учащегося, а не воспроизведение им информации или отдельных действий. Деятельностная составляющая включает в себя предметные умения, умение работать с информацией, исследовательские умения. Надо отметить, что в учебниках, по которым работают дети в настоящее время, продуктивных заданий практически нет. Между тем задания такого типа можно использовать на каждом уроке, независимо от этапа обучения, а также при выполнении домашних заданий.
При подведении итогов учебной деятельности отмечается эффективность этих заданий, которая заключается в том, что учащиеся приобретают следующие навыки и умения:
умение анализировать нестандартные ситуации, ставить цели и соотносить их с устремлениями других людей, оценивать результаты своей деятельности;
умение делать аргументированные выводы, использовать информацию для планирования и осуществления своей деятельности;
умение получить в диалоге необходимую информацию, представлять и отстаивать свою точку зрения в диалоге и в публичном выступлении.
Немаловажно и то, что изменилась позиция учителя от передачи готовых знаний к обучению умению добывать эти знания учащимися самостоятельно.
Вместо традиционного объявления темы урока учащимся, учитель дает такое продуктивное задание, которое позволяет выявить границу между знанием и незнанием или высветить явное противоречие (проблему). Так, при классификации продуктивных заданий выявилась группа заданий для определения темы и постановки целей урока самими учащимися. (Ребус, «Расшифруй», кроссворд, «распредели по группам», «вычисли» - с опережающим заданием, проблемный вопрос)
Например
(5 класс) Расшифруйте слово и разгадайте ребус. Определите тему урока. Чем мы будем заниматься на уроке?
|
У |
|
В |
|
А |
|
Е |
|
Н |
|
И |
|
Р |
900-х=840
х+100=120
400-х=30
122-12=х+10
х-100=29
12-х=6
|
30 |
6 |
20 |
60 |
100 |
370 |
100 |
129 |
370 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(Уравнение)
(Задача)
2. Радиус Луны равен 1747,7 км, а радиус Земли в 4 раза больше радиуса Луны.
Найдите радиус Земли? (Учащиеся разными способами находят ответ)
Радиус Солнца в 401 раз больше радиуса Луны. Найдите радиус Солнца?
(Выполнив умножение, дети получат разные ответы. Чей ответ правильный?)
Учащиеся формулируют тему урока: «Умножение десятичных дробей на натуральное число»
3.Длина плавательного бассейна 200 м, а ширина 50 м. В бассейн налили 2 000 000 л воды. Можно ли плыть в этом бассейне? («Объем прямоугольного параллелепипеда»)
4. (6 класс) Урок – обобщения
Поставь точки в таком порядке, как стоят их координаты
(на слайде –точки на прямой, координаты)
Слово – СРАВНЕНИЕ
Порядок выполнения продуктивного задания
Осмыслить задание (что надо сделать?)
Найти нужную информацию (текст, рисунок, …)
Преобразовать информацию в соответствии с заданием (найти причину, выделить главное, дать оценку…)
Сформулировать мысленно ответ, используя слова: «я считаю что…, потому что во-первых…, во-вторых… и т.д.».)
Дать полный ответ (рассказ), не рассчитывая на наводящие вопросы учителя
Как традиционные задания сделать продуктивными?
1. Вместо оценки авторской предложить ученику оценить ситуацию самому
Пример
Традиционное
Найди число, если 11 % его равно 275.
Продуктивное
Представь, что ты являешься финансовым консультантом по вопросам вкладов. Дай совет своему клиенту о том, какую сумму ему необходимо положить в банк, чтобы к концу года получить доход в 275 $ при условии, что годовая процентная ставка банка 11 %. Свое мнение объясни.
2.Отрабатывать учебные алгоритмы на материале жизненных ситуаций
Пример
Традиционное
Вычислите площадь прямоугольника со сторонами 13 м и 23 м
Продуктивное
Сколько линолеума (кв. м) потребуется для того, чтобы застелить пол класса, если его измерения 13 м и 23 м?
3. Перенести акцент с воспроизведения на анализ информации
Пример
Традиционное
Для новогодних подарков привезли 48 кг конфет. В пакетах было 12 кг конфет, в коробках в 3 раза меньше, чем в пакетах, а остальные конфеты были в ящиках. Сколько конфет было в ящиках?
Продуктивное
Найдите в задаче лишние данные: «Для новогодних подарков привезли 48 кг конфет в двух коробках, трех пакетах и восьми ящиках. В пакетах было 12 кг конфет, в коробках в 3 раза меньше, чем в пакетах, а остальные конфеты были в ящиках. Сколько конфет было в ящиках?» Измените условие и решите задачу.
4. Дать задание паре или группе, распределив роли участников
Пример
Традиционное
Назовите преимущества и недостатки графического метода решения уравнений (8-9 класс)
Продуктивное
Поработайте в паре: один из вас приводит преимущества этого метода, другой – его недостатки; затем поменяйтесь ролями и обсудите эффективность использования графического способа для решения уравнений.
Для сравнения можно рассмотреть таблицу обычных, традиционных заданий и продуктивных заданий, применяемых при закреплении изученного материала
|
Традиционное |
Продуктивное |
|
Вычисли: 274-(36+174) |
Найди всевозможные способы вычисления значения выражения и выбери рациональный |
|
Запишите числа: один миллион двести шестнадцать, три тысячи триста два и т.д. |
Из набора чисел выбери и запиши указанные числа. |
|
Сколько точек можно разместить на отрезке АВ=234 см так, чтобы расстояния между двумя соседними (учитывая точки А и В) было 13 см. |
Сколько точек можно разместить на отрезке АВ=234 см так, чтобы расстояния между двумя соседними (учитывая точки А и В) было 13 см. Сформулируйте задачу, обратную данной, и решите её. |
|
Птицефабрика должна отправить в магазин 6000 яиц. Она уже отправила 10 ящиков по 360 яиц в каждом и 4 ящика по 240 яиц. Сколько яиц осталось отправить?
|
Птицефабрика должна отправить в магазин 6000 яиц. Она уже отправила 10 ящиков по 360 яиц в каждом и 4 ящика по 240 яиц. а) напишите пояснения к следующим действиям: 360 – 240, 10 + 4, 10 – 4.
б) что можно узнать, если выполнить такие действия: 6000 – 360 * 10, 6000 – 240 *4 |
|
Из 240 м шелка сшили платья, блузки и халаты. На блузки израсходовали 60 м шелка, на платья- на 20 метров больше, чем на блузки, а на халаты- остальной шелк. Сколько метров шелка израсходовали на халаты?
|
Из 240 м шелка сшили 35 платьев, 25 блузок и 66 халатов. На блузки израсходовали 37 м шелка, а на платья – на 32 м больше, чем на блузки, а на халаты – остальной шелк. Сколько метров шелка израсходовали на халаты? Все ли числа вы использовали при решении задачи? Измените условие задачи так, чтобы в нем остались только те числа, которые необходимы для ее решения |
С поступлением в школу ребенок впервые начинает заниматься социально значимой, общественно оцениваемой учебной деятельностью. Все отношения учащегося с внешним миром определяются теперь его новой социальной позицией- ролью ученика, школьника.
Современные дети значительно отличаются от тех, для которых создавалась ныне действующая система образования. В первую очередь изменилась социальная ситуация развития детей нынешнего века:
-резко возросла информированность детей;
-современные дети относительно мало читают, особенно классическую художественную литературу;
-несформированность произвольности поведения, мотивационной сферы, разных типов мышления;
- ограниченность общения со сверстниками.
Антонович, Н.К. Как научиться решать задачи. 180 занимательных задач. РИПЭЛ, 1994.
Болховитинов, В.Н. Твоё свободное время. Издательство «Детская литература», 1994.- 80 с.
Глейзер, Г.Д. Повышение эффективности обучения математике в школе. М.: Просвещение, 1991.-240 с.
Соловейчик И.Л. Я иду на урок математики. 5 класс. Книга для учителя. – М.: Издательство «Первое сентября», 2000.-352 с.
Соловейчик, И.Л. Я иду на урок математики. 6 класс. Книга для учителя. – М.: Издательство «Первое сентября», 2001.-320 с.
Карп, А.П. Даю уроки математики…: Книга для учителя: Из опыта работы. -М.: Просвещение, 1992.- 192с.
Кострикина, Н.П. Задачи повышенной трудности в курсе математики 5-6 классов: Книга для учителя. - М.: Просвещение, 1986г.- 96 с.
Кузнецова, Е.В. Элементы творческой деятельности учащихся 5-6 классов при решении занимательных задач. «Математика в школе». «Школа-Пресс», 1997, №5.- 7с.
Фарков, А.В. Математические олимпиады: методическое пособие. -М.:
Гуманитарный издательский центр ВЛАДОС», 2004.- 143с.
Шеврин, Л.Н. Математика: Учебник – собеседник для 5-6 классов средней школы. -М.: Просвещение, 1989.- 495 с.
