Проект урока математики по теме "Объем прямоугольного параллелепипеда. Единицы объёма".

ФИО учителя:

Лукина Светлана Владимировна

Место работы:

МБОУ «Карагайская СОШ№2»

Урок

математика

Класс

5

Автор УМК

Виленкин Я.Н.

Тема

Объем прямоугольного параллелепипеда. Единицы объёма.

Тип урока

Урок изучение нового материала.

Планируемые результаты

Предметные:

вычислять объемы куба, прямоугольного параллелепипеда, используя формулы.

Метапредметные (Р, П, К):

Регулятивные –

определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения;

работают по составленному плану, используют наряду с основными дополнительные средства.

Познавательные –

передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде;

делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные –

умеют принимать точку зрения другого;

умеют при необходимости отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами;

умеют организовывать учебное взаимодействие в группе.

Личностные (Л):

объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют интерес к изучению предмета;

проявляют устойчивый интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, дают оценку своей учебной деятельности.

Формы работы

фронтальная, парная, индивидуальная

Методы обучения

наглядный, словесный, практический, частично-поисковый, репродуктивный.

Ресурсы урока

Основные: УМК … учебник "Математика" 5 класс.

Дополнительные: дидактические материалы, карточки с заданиями, модель прямоугольного параллелепипеда и куба.

Основные понятия

прямоугольный параллелепипед, объем, единицы измерения объема.

Ход урока

I. Организационный момент.

СЛАЙД

Посмотрите, всё ль в порядке:

Книжка, ручки и тетрадки.

Прозвенел сейчас звонок.

Начинается урок.

СЛАЙД

Я хочу начать наш урок с заповеди Пифагора.

Это древнегреческий философ, математик.

Вот одна из его заповедей:

«Не делай никогда того, чего не знаешь, но научись всему, что следует знать».

Как вы понимаете эти слова?

(Чтобы много знать, надо учиться.)

Мы будем сегодня познавать новое, познакомимся с новыми понятиями.

ВХОЖДЕНИЕ В ТЕМУ УРОКА И СОЗДАНИЕ УСЛОВИЙ ДЛЯ ОСОЗНАННОГО ВОСПРИЯТИЯ НОВОГО МАТЕРИАЛА.

II. Актуализация опорных знаний.

СЛАЙД

Самостоятельная тестовая работа с последующей самопроверкой.

РЛ

1. Любой прямоугольный параллелепипед состоит из граней. Их у него:

А) 12 Б) 8 В) 6 Г) 10

2. У каждого параллелепипеда есть рёбра. Это:

А) Прямоугольники Б) Прямые В) Треугольники Г) Отрезки

3. У куба все рёбра:

А) Попарно равны Б) Разные В) Равны Г) Другой ответ

4. У параллелепипеда противоположные грани:

А) Равны Б) Квадраты В) Разные Г) Другой ответ

5. У прямоугольного параллелепипеда есть вершины. Их у него:

А) 6 Б) 8 В) 12 Г) 10

Затем поменяйтесь вариантами друг с другом, проверьте по ключу на слайде и поставьте отметку.

Ключ к тексту.

ЦЕЛЕПОЛАГАНИЕ.

III. Постановка целей и задач урока

СЛАЙД

Как вы думаете, что больше занимает места– 1 кг ваты или 1 кг гвоздей?

Чтобы ответить на этот вопрос, нужно знать величину, которая называется объём.

В данной задаче ответ очевиден, так как мы можем представить предметы визуально.

Но не всегда ответ может быть таким простым.

Чаще всего нужно произвести определённые вычисления.

СЛАЙД

Постановка проблемной ситуации

Ребята, внутри какой фигуры мы находимся?

(Внутри прямоугольного параллелепипеда).

Кабинет – это место, в котором вы проводите большую часть времени, находясь в школе.

Во время урока в кабинете возрастает концентрация углекислоты и падает содержание кислорода, а по нормам СанПиН наименьшая кубатура воздуха, которая приходится на одного ученика, достигает 4 м3 .

Как вы думаете, соответствуют ли размеры нашего кабинета санитарным нормам? (проблемный вопрос).

Что для этого нужно знать?

СЛАЙД

Гипотеза: если мы узнаем, сколько воздуха в кабинете, количество учеников в классе, то сможем ответить на вопрос.

Надо как-то вычислить объём воздуха, а воздух находится в кабинете, т.е. объём кабинета, который имеет форму параллелепипеда.

СЛАЙД

Какая тема нашего урока сегодня будет?

(дети предлагают варианты названия темы).

Объём прямоугольного параллелепипеда.

СЛАЙД

Какие задачи поставим на урок?

Узнаем что такое объём.

Узнаем формулы объёма.

Будем решать задачи по данной теме.

________________________________________________________

СЛАЙД

Важным свойством тела является его вместимость.

Вместимость фигуры характеризуют объемом.

РЛ

На столе стоят разные сосуды и вода.

ЭКСПЕРИМЕНТ 1.

Чтобы понять, какой из сосудов имеет больший или меньший объём, проведём эксперимент с переливанием воды.

ВЫВОД: выясняется, какой сосуд имеет больший объём.

СЛАЙД

ЭКСПЕРИМЕНТ 2.

Проведём ещё эксперимент.

Формочка наполняется влажным песком и переворачивается.

Какой вывод можно сделать?

ВЫВОД: песок имеет такой же объём, что и формочка.

ОРГАНИЗАЦИЯ И САМООРГАНИЗАЦИЯ ОБУЧАЮЩИХСЯ.

ОРГАНИЗАЦИЯ ОБРАТНОЙ СВЯЗИ.

РАБОТАЕМ С МОДЕЛЯМИ.

IV. Ознакомление с новым материалом

Всегда ли удобно выполнять такие сравнения? (Нет)

Не каждый сосуд можно наполнить водой или песком, существуют геометрические фигуры, объёмы которых можно вычислить с помощью математических формул.

СЛАЙД

Сегодня мы познакомимся с формулами для вычисления объёмов параллелепипеда и куба.

СЛАЙД

Объём можно измерить.

Его измеряют в кубических миллиметрах, кубических сантиметрах, кубических метрах, литрах и т. д.

РЛ

Найдём соотношение между единицами измерения объёма.

Так как 1 см = 10 дм, то 1 см3 = 1 000 мм3.

1 дм3 = 1000 см3 = 1 л

1 м3 = 1000 дм3

1 км3 = 1 000 000 000 м3

СЛАЙД

СЛАЙД

СЛАЙД

Исторический факт

На Руси основной мерой жидкостей считалось ведро, в котором 10 кружек или 12 литров.

Также для подсчётов объём ведра делили пополам, то есть на 2 полуведра, которые, в свою очередь, тоже можно было поделить пополам.

Для торговли с иностранцами использовали меру объёма, называемую бочка, которая равнялась 40 вёдрам.

СЛАЙД

Дадим определение единичного куба – это куб, ребро которого равно линейной единице. Его тоже принимают за единицу объёма.

Если прямоугольный параллелепипед можно разрезать на К единичных кубов, то говорят, что его объём V равен К кубическим единицам.

СЛАЙД

На столе - картонная коробка с сахаром рафинадом (кубики 1х1 см)

Одним из способов нахождения объема прямоугольного параллелепипеда является заполнение его кубиками с ребром 1 см.

Коробка заполнена полностью, сколько получилось слоев?

Как можно посчитать, сколько всего кубиков сахара рафинада поместилось в коробку?

Так как объем одного кубика 1 см3, то объем 120 кубиков равен 120 см3.

Какой мы можем сделать вывод?

СЛАЙД

Сформулируем правило.

Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению трех его измерений.

СЛАЙД

Кто может записать и объяснить формулу для определения объёма прямоугольного параллелепипеда?

На доске и в тетрадях: V= аbc.

СЛАЙД

Кто может записать и объяснить формулу для определения объёма куба?

На доске и в тетрадях: V= а³.

ФИЗМИНУТКА ДЛЯ ГЛАЗ

ОСВАИВАЕМ АЛГОРИТМЫ.

V. Первичное усвоение новых знаний.

Вернемся к нашему заданию.

Сколько же воздуха в нашем классе?

Размеры класса: 6м, 5м, 4м.

Оказывается, чтобы человек имел возможность вдыхать воздух, необходимый ему, объем помещения на 1 человека должен быть не менее, чем 4 м3.

Хватит ли нам воздуха, если в классе 16 человек?

V= аbc

6 · 5 · 4 = 120 (м3)

120 : 16 = 7,5 (м3)

7,5 > 4, хватит воздуха.

ПРОВЕРКА ПОЛУЧЕННЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ. КОРРЕКЦИЯ.

АНАЛИЗИРУЕМ И РАССУЖДАЕМ.

VI. Закрепление новых знаний и способов действий.

ПОДВЕДЕНИЕ ИТОГОВ, РЕФЛЕКСИЯ, ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ.

VII. Подведение итогов урока

Сегодня на уроке

Вы искали и творили,

Знания новые открыли,

Научились их применять,

Теперь задания легко вам выполнять!

Фронтальный опрос.

В каких единицах измеряется объём?

Сколько дм³ в 1 л?

Как вычислить объём параллелепипеда, куба?

Фигура состоит из 19 кубиков со стороной 1 см каждый. Чему равен объём фигуры?

Где нам может пригодиться знание?

Рефлексия. Ассоциативный куст.

Выделить в каждом столбике нужное.

«Для меня сегодняшний урок…»

VIII. Домашнее задание

1.Вылепите из пластилина куб с ребром 1 см. Это кубический сантиметр.

2.Изготовьте каркасную модель куба объёмом 1 дм3.

Дополнительно: сообщение про баррель, бушель и галлон.

Спасибо, ребята, вам всем за урок,

Пусть все эти знанья будут вам впрок.

Пусть вам пригодится

Знание объема,

Когда вы ремонт

Затеете дома,

Когда собираете в путь чемодан,

Когда задвигаете в угол диван,

Когда наливаете в банку воды,

С объемом и площадью будьте на “ты”.

Теперь говорю я вам всем “до свидания”,

Окончен урок. Благодарю за вниманье.

Приложения

Приложение 1

Ф.И. _______________________________________

Самостоятельная тестовая работа.

1. Прямоугольный параллелепипед состоит из граней. Их у него:

а) 12. б) 8. в) 6. г) 10.

2. У каждого параллелепипеда есть ребра. Это:

а) прямоугольники. б) прямые. в) треугольники. г) отрезки.

3. У куба все рёбра:

а) попарно равны. б) разные. в) равны. г) другой ответ.

4. У параллелепипеда противоположные грани:

а) равны. б) квадраты. в) разные. г) другой ответ.

5. У прямоугольного параллелепипеда есть вершины. Их у него:

а) 6. б) 8. в) 12. г) 10.

Отметка ученика__________________

Отметка учителя__________________

Приложение 2

Задачи «Объем прямоугольного параллелепипеда»

Вычислите объем прямоугольного параллелепипеда, если его ребра равны 120 см, 15 дм и 700 мм и выразите его в кубических дм.

Объем спортивного зала 1 800 м³. Его высота 5 м. Какова площадь пола в зале?

Ребро куба 6 см. От него отпилили брусок, размеры которого – 2 см, 2 см, 5 см. Вычислите объем оставшейся части.

Бассейн вмещает 1 350 м³ воды. Найдите глубину бассейна, если площадь его дна равна 450 м².

Приложение 3

Домашнее задание.

На выбор:

Написать мини проекты:

Правильные многогранники в архитектуре,

Правильные многогранники в живой природе,

Правильные многогранники в искусстве.