Программа по дополнительному образованию «Геометрия клетчатой бумаги» (1–6 классы)

МИНИСТЕРСТВО ТРУДА И СОЦИАЛЬНОЙ ЗАЩИТЫ НАСЕЛЕНИЯ НОВГОРОДСКОЙ ОБЛАСТИ

ОБЛАСТНОЕ АВТОНОМНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ СОЦИАЛЬНОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ «НОВГОРОДСКИЙ СОЦИАЛЬНО-РЕАБИЛИТАЦИОННЫЙ ЦЕНТР ДЛЯ НЕСОВЕРШЕННОЛЕТНИХ «ПОДРОСТОК»

Рассмотрено УТВЕРЖДАЮ

на методическом объединении,

педагогическом совете Директор ОАУСО «Центр «Подросток»

01.09.2020 ______________________Л.В. Лях

02.09.2020

Дополнительная общеобразовательная общеразвивающая программа

социально-педагогической направленности

«Геометрия клетчатой бумаги»

Сроки реализации программы: 1 год

Уровень программы: базовый

Возраст обучающихся: 8-14 лет

Количество учебных часов в год: 36

Великий Новгород

2020

Содержание программы

Пояснительная записка

Программа дополнительного образования «Геометрия клетчатой бумаги» разработана в соответствии с Уставом ОАУСО «Центр «Подросток» и нормативно-правовыми документами для проектирования дополнительных общеобразовательных общеразвивающих программ:

1. Федеральный Закон от 29.12.2012г. № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» (далее – ФЗ);

2. Стратегия развития воспитания в РФ на период до 2025 года (распоряжение Правительства РФ от 29 мая 2015 г. № 996-р);

3. Концепция развития дополнительного образования детей (распоряжение Правительства РФ от 04.09.2014г. № 1726-р) (далее-Концепция);

4. Приказ Министерства труда и социальной защиты Российской Федерации от 05.05.2018 № 298н "Об утверждении профессионального стандарта "Педагог дополнительного образования детей и взрослых";

5. Приказ Министерства просвещения Российской Федерации от 09.11.2018 г. № 196 «Об утверждении Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по дополнительным общеобразовательным программам» (далее – Порядок);

6. Приказ Министерства просвещения Российской Федерации от 03.09.2019 № 467 «Об утверждении Целевой модели развития региональных систем дополнительного образования детей».

Программа дополнительного образования «Геометрия клетчатой бумаги» рассчитана на обучающихся в возрасте от 8 до 14 лет, принятых в стационарное отделение ОАУСО «Новгородский социально-реабилитационный центр для несовершеннолетних» для получения комплекса социальных услуг. Сроки реализации дополнительной образовательной программы: 1 год.

Направленность дополнительной образовательной программы «Геометрия клетчатой бумаги»: социально-педагогическая, основной целью которой является интеллектуальное и творческое развитие через игровое конструирование.

Программа курса рассчитана на обучающихся, склонных к занимательной геометрии и желающих повысить свой математический уровень. Клетчатая бумага позволяет проводить многие геометрические построения, помогает лучше понять и изучить свойства фигур. Чертя на клетчатой бумаге линии, ребёнок развивает внимание и глазомер. Составляя различные орнаменты, он развивает не только образное (пространственное), логическое и творческое мышление, но и фантазию, эстетический вкус. Изображая различные силуэты, обучающийся учится анализировать, сравнивать, сопоставлять, выявлять закономерность. Упражнение на клетчатой бумаге способствуют развитию интуиции, воображения.

Занятия по дополнительной программе «Геометрия клетчатой бумаги» строятся на интересе обучающихся (недопустим принудительный характер занятий). Используются задачи на смекалку, занимательные задачи и упражнения, дидактические игры. Так как у обучающихся младше-среднего школьного возраста развито наглядно-действенное мышление, то проводится много практических упражнений.

Программа представляет собой систему занятий, направленных на формирование умения нестандартно мыслить, анализировать, сопоставлять, обобщать, классифицировать, делать логические выводы, и на расширение кругозора обучающихся и рассчитана на 36 часов (1 час в неделю). Основное внимание педагога на занятиях обращено не к оцениванию способностей обучающегося, а к динамике формирования у них необходимых для становления полноценной мыслящей личности навыков: внимание, восприятие, воображение, различные виды памяти и мышление.

Актуальность программы дополнительного образования «Геометрия клетчатой бумаги» определяется запросом со стороны обучающихся и их родителей на программы проектно-творческого развития и деятельностно-практического опыта для обучающихся младшего и среднего школьного возраста в комплексе с получением социальных услуг, предоставляемых подросткам и их семьям в ОАУСО «Центр «Подросток».

Программа дополнительного образования направлена на расширение знаний обучающихся по математике, развитие их теоретического мышления и логической культуры. Данная программа включает новые для обучающихся задачи, не содержащиеся в базовом школьном курсе.

Педагогическая целесообразность программы дополнительного образования «Геометрия клетчатой бумаги» заключается в необходимости формирования творческих способностей у обучающихся через исследовательскую и проблемно-поисковую деятельность практической направленности. Важно вспомнить и использовать эффективные и проверенные методы, формы и средства воспитания и обучения – игровое конструирование, проблемно-поисковую и исследовательскую деятельность. Каждый обучающийся в этом индивидуально реализует себя.

Цели и задачи программы формирование и развитие творческих способностей обучающихся, создание и обеспечение необходимых условий для личностного развития, самоопределения и творческого труда обучающихся на материале геометрических задач.

Цель дополнительной общеразвивающей программы «Геометрия клетчатой бумаги» –

Задачи:

Возраст детей, участвующих в реализации данной программы, и условия набора детей в объединение обусловлены спецификой социального учреждения и совпадает с возрастом детей, поступающих на социальное обслуживание в стационарное отделение, что соответствуют локальному нормативно-правовому акту (Положению о дополнительном образовании ОАУСО «Центр «Подросток»).

Условия зачисления – заявление от законного представителя и/или в соответствие с Положением о ДО центра «Подросток».

Сроки реализации программы:

1 год обучения – 36 часов.

Режим занятий: 1 занятие в неделю продолжительностью 45 минут.

Формы занятий: игровые, практикумы, коллективно-творческие дела, выставки, экскурсии, а также:

- индивидуально-творческая деятельность, исследование;

- творческая деятельность в малой подгруппе (3-6 человек);

- коллективная творческая деятельность;

- проблемно-поисковая деятельность (мини-проекты);
- учебно-игровая деятельность (познавательные игры);

- игровое конструирование;
- игровой тренинг;

- конкурсы, турниры.

Главный метод программы «Геометрия клетчатой бумаги» – исследовательский, проблемно-поисковый, при этом:

- ведущая деятельность – творческая, игровая,

- возрастные особенности детей – разновозрастная группа,

- разный срок пребывания в стационарном отделении участников группы объясняет её «плавающий», сменный состав в течение года.

Принципы реализации программы:

доступность: при изложении материала учитываются возрастные особенности обучающихся, а материал даётся от простого к сложному,

наглядность и примат деятельности: всё обучение сопровождается практическими упражнениями, при этом обучающиеся сами создают изучаемые геометрические формы, используя для этого вырезание разверток и склеивание, черчение, конструирование моделей, каркасов фигур, их моделирование и изготовление из пластилина.

сознательность и активность: для активизации деятельности обучающихся используются такие формы обучения, как игры, конкурсы, выставки.

Адресат программы – группа из 3-8 детей младше-среднего школьного возраста (8-14 лет). Программа учитывает их возрастные психолого-педагогические особенности:

- игровой, исследовательский характер познания;

- формирование словесно-логического мышления при помощи конкретных понятий;

- умственный план действий – возникновение способности выполнять действия в уме;

- произвольность поведения: развивается умение управлять своим поведением, состоянием;

- появление рефлексии: развивается способность ребенка осознавать, что он делает, зачем и правильно ли он это делает;

- развиваются способности целенаправленного восприятия, осмысленного произвольного запоминания;

- самооценка обучающихся сейчас все в большей мере зависит от мнения сверстников среднего школьного возраста.

Отличительной особенностью данной дополнительной общеобразовательной общеразвивающей программы от уже существующих программ является то, что в процессе обучения предусмотрена корректировка сложности заданий, исходя из опыта обучающихся и степени усвоения ими учебного материала. Наряду с изучением ряда разделов занимательной геометрии программа предусматривает создание обучающимися индивидуальных и коллективных работ, проектов, в которых используются фигуры, рисунки и чертежи, выполненные самими обучающимися.

Учебный план

Содержание учебного плана

Курс рассчитан на 36 академических часов. Изложение геометрического материала проводится в наглядно-практической форме. Работая с геометрическим материалом, обучающиеся знакомятся и используют основные свойства изучаемых геометрических фигур. С целью знакомства с геометрическими фигурами и их свойствами выстраивается система специальных практических заданий, предполагающая изготовление моделей из данных геометрических фигур с последующим выделением их в окружающем мире. Программа состоит из 8 разделов: «Знакомство с геометрическими фигурами», «Конструирование из спичек», «Геометрия клетчатой бумаги», «Оригами», «Геометрические игры, головоломки», «Геометрия в пространстве», «Геометрические узоры», «Координаты на плоскости» – и венчает её проведение итогового зачётного занятия с выставкой готовых работ обучающихся «Геометрические образы». Самые искусные и активные умельцы будут отмечены дипломами в различных номинациях.

Раздел 1.

Знакомство с геометрическими фигурами (простыми и объемными).

Теория: Знакомства с понятиями: левее, правее, ниже, выше, над, под, за, между, вне, внутри.

Геометрические понятия и их свойства: «точка», «линия» (замкнутая, незамкнутая), «отрезок», «ломаные», «параллельные», «перпендикулярные», «окружность», «ломаная».

Единицы измерения: сантиметр и миллиметр. Длина отрезка. Параллельные прямые. Квадраты и прямоугольники. Треугольники. Прямоугольный треугольник.

Многогранники: куб, прямоугольный параллелепипед, пирамиды.

Свойства куба и прямоугольного параллелепипеда.

Понятие: объемная геометрическая фигура. Различие плоских и пространственных геометрических фигур. Цилиндр. Конус. Шар. Пирамида. Знакомство с Египетский пирамидой Путешествие в «Древний Египет – родину геометрии» (презентация «Объемные геометрические фигуры»).

Практика. Черчение ломаных линий. Построение углов. Развёрнутый угол.

Составление квадратов и прямоугольников из данных квадратов и прямоугольников. Составление новых фигур из данных по условию.

Черчение многоугольников по данным точкам.

Составление объёмных фигур, используя куб, прямоугольный параллелепипед, пирамиду.

Построение развертки цилиндра, конуса, деление геометрического тела на части, выделение в нем новых элементов. Склеивание из бумаги модели египетской пирамиды.

Инсценирование сказки «Король в стране четырехугольников». Мир линий через произведения искусства. Иллюстрации, характеризующие разнообразный мир линий.

Раздел 2. Конструирование из спичек.

Практика. Задачи, головоломки, игры. Создание картотеки.

Перекладывание спичек для получения верного равенства, заданной фигуры, движения в обратную сторону. Например: «Из 6 спичек сложить 4 равносторонних треугольника». «Переложить одну из 7 спичек, изображающих число 7/10, записанное римскими цифрами, так, чтобы получившаяся дробь равнялась 2/3».

Раздел 3. Геометрия на клетчатой бумаге.

Теория. Понятия о фигурах сложной конфигурации.

Практика. Рисование фигур на клетчатой бумаге. Задачи на разрезание на клетчатой бумаге.

Графические диктанты. Фигуры сложной конфигурации и деление их на равные части.

Составление и черчение простейших силуэтов (ключ, ёлочка, буквы, снежинки, птицы, насекомые).

Раздел 4. «Оригами» (поделки из бумаги).

Теория. Знакомство с искусством «Оригами» (презентация «Оригами. История возниковения»)

Практика. Складывание из бумаги: зоопарк (домашние и дикие животные), подводный мир (рыбки, крабы), военная атрибутика (самолетик, танк, меч), водный транспорт (кораблик, пароход, лодка), снежинки, цветы, вазы, валентинки, открытки к календарным праздникам.

Раздел 5. Конструирование, геометрические головоломки, игры, математические композиции.

Теория. Беседа-презентация «Узоры в культуре нашего края» (узоры в одежде, узоры в архитектуре, узоры на посуде, узоры в оформлении книг, коллекция узоров, созданных в графическом редакторе). «Древние китайские головоломки» (презентация).

Практика. Способ составления фигуры – силуэта из геометрических фигур.

Китайская головоломка «Танграм» – составление фигурок из семи частей квадрата. Работа с конструкторами – «Пифагор», «Танграм», «Колумбово яйцо». Разработка и защита проекта «Моя головоломка». Создание картотеки игр. Игры: «Крестики-нолики», «Ползунок», «Пентамино», игра «Морской бой». Лабиринты.

Раздел 6. Геометрия в пространстве.

Теория. Обучающая презентация «Многоугольники и их виды».

Практика. Развертки многогранников. Склеивание макетов геометрических фигур, сборка и склеивание разверток сказочных героев и предметов.

Раздел 7. Геометрические узоры.

Практика. Создание узоров из геометрических фигур. Штриховка фигур.

Рисование бордюров. Рисование по клеточкам простейших фигур.

Орнаменты и составление орнаментов. Задачи с раскрашиванием клеток. Рисование по клеточкам. Зеркальное отражение предметов. Построение симметричных фигур на клетчатой бумаге перегибанием и отпечатыванием на нелинованной бумаге. Разработка и защита проектов «Этот удивительный симметричный мир»: симметрия в мире растений, в мире животных.

Изображение силуэтов насекомых, животных, цветов и составление силуэтов насекомых, животных, птиц и черчение их в противоположных направлениях.

Составление из геометрических фигур различных композиций.

Составление композиций из цветов и листьев.

Составление простейших тематических композиций.

Раздел 8. Координаты на плоскости.

Теория. Знакомство с понятием «Координатная плоскость и координаты».

Практика. Построение геометрических фигур, фигур животных, и т.д. в координатной плоскости.

Раздел 9. Выставка достижений «Геометрические образы».

Практика. Геометрические образы в литературе: «Сказка о королевском солдате», мастерская талантов КТД, коллективная аппликация «Геометрия в моде», выставка творческих работ.

К итоговому занятию готовятся выставки самых удачных работ обучающихся. Под каждым имя автора, литературное сопровождение. Обсуждаются перспективы дальнейшей геометрической деятельности.

Содержание программы направлено на создание условий для личностного развития обучающихся; на творческую самореализацию личности ребёнка; на формирование у обучающихся практико-ориентировочных умений и навыков – на геометрическом материале.

Планируемые результаты программы. Изучение наглядной геометрии даёт возможность обучающимся сформировать запас геометрических представлений, необходимый для дальнейшего изучения предмета с интересом, для приобретения опыта самостоятельного поиска и систематизации интересующей информации, а также создания мини-проектов, коллективных работ, презентаций. По ходу освоения программы «Геометрия клетчатой бумаги» обучающиеся в повседневной жизни и для успешного продолжения образования на базовом уровне смогут:

- определять геометрическое тело по рисунку и развёртке,

- усвоить первоначальные сведения о плоских фигурах, объемных телах, некоторых геометрических соотношениях;

- изображать фигуры на нелинованной бумаге;

- распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, треугольники, их частные виды, четырехугольники, окружность, ее элементы)

- изображать геометрические чертежи согласно условию задачи;

- овладеть практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур;

- усвоить практические навыки использования геометрических инструментов (линейка, угольник, циркуль, транспортир);

- решать практические задачи с использованием, при необходимости, справочных материалов, калькулятора, компьютера;

- описывать реальные ситуации на языке геометрии;

- конструировать композиции из геометрических фигур.

Диагностика результатов образовательной деятельности.

Срез творческих и эстетических знаний и умений.

Организационно-педагогические условия реализации программы

Для реализации дополнительной общеобразовательной программы «Геометрия клетчатой бумаги» помещение должно соответствовать следующим характеристикам:

сведения о помещении, в котором проводятся занятия: учебный кабинет имеет два окна, до 6 столов, стулья;

перечень оборудования учебного помещения: классная доска, столы и стулья для обучающихся и педагога, шкафы для хранения дидактических пособий и учебных материалов;

перечень технических средств обучения: персональный компьютер, мультимедийный проектор, экран, ноутбук, принтер, музыкальный центр, DVD проигрыватель и т.п.;

перечень технических, графических, чертѐжных инструментов: линейка, транспортир, угольник (30º, 60º), угольник (45º, 45º), циркуль;

перечень методических средств обучения: дидактические пособия (технические карты-схемы) и раздаточный материал (счетные палочки, наборы геометрических фигур);

перечень материалов, необходимых для занятий: ватман, обучающие плакаты, опорные схемы-инструкции, клей, краски, заготовки и развертки из картона, бумаги и т.п.;

учебный комплект на каждого обучающегося: тетрадь, ручка, простой карандаш, цветные карандаши, фломастеры, набор цветной бумаги, картон, альбом, ватман, клей скотч, кисти, степлер, мел и т.п.;

информационное обеспечение: на занятиях используются видеофильмы, видеоролики, презентации, учебные кинофильмы по содержанию программы.

Формы аттестации и подведения итогов реализации дополнительной общеобразовательной программы:

Для обеспечения уровня объективности и достоверности при оценке достижений обучающихся используют разнообразные по формам, срокам и содержанию виды контроля:

- входящий контроль – определение уровня первоначальных знаний у обучающихся на начальном этапе реализуется через устные опросы, диагностические методики, выполнение практических работ по образцу.

- текущий контроль – контроль процесса формирования знаний, умений и навыков реализуется через демонстрации по итогам каждого тематического занятия и самоанализ обучающихся;

- модульный контроль – контроль осуществляется по завершении каждого раздела программы посредством организации силами обучающихся выставок, экскурсий, мини-проектов.

- итоговый контроль – оценка качества усвоения целостного содержания реализуемой программы в формах отчетных мероприятий, например: фестиваль креативных проектов и выставка геометрических поделок.

Оценочные материалы.

При реализации программы дополнительного образования «Геометрия клетчатой бумаги» для оценки достижения результатов обучающимися используются следующие диагностические методики:

- адаптированная методика Торренса для оценки творческих способностей детей младшего школьного возраста. Методика применяется на начальном этапе обучения и в конце освоения программы. Суть методики: обучающимся предлагается использовать предложенные заготовки в качестве фрагментов рисунков животных и придумать историю для них (предварительно на предыдущих занятиях детям предлагались для беглого просмотра образцы изображенных животных из геометрических фигур). По окончании работы обучающимся предлагается при помощи мимики и жестов изобразить выбранных животных. Диагностика позволяет определить уровень свободы творческого мышления, которая характеризует способность выдвигать небанальные идеи;

- методика «Графический диктант» Д.Б. Эльконина позволяет определить уровень разработанности созданных образов, которая отражает способности к изобретательской и конструктивной деятельности;

- устный опрос, анализ работ, наблюдение, тестирование, творческая работа.

Входящая диагностика:

Формы проведения диагностики:

1. Устный опрос.

2. Методика П. Торренса.

3. Выполнение творческой работы из бумаги по образцу.

Критерии оценки результатов:

Протокол входящей диагностики обучающихся

Сводная таблица

Текущий контроль по итогам прохождения раздела программы:

Раздел: «Оригами» (поделки из бумаги)

Формы проведения диагностики: выставка творческих работ.

Критерии оценки результатов:

Высокий (5 баллов) – обучающийся проявляет фантазию при создании творческой работы, умеет работать с материалами и инструментами, владеет основными знаниями техник и приемов творческой работы с бумагой, самостоятельно декорирует изделие. Работа индивидуальна, аккуратна.

Средний (3-4 балла) – обучающийся стремиться использовать свое воображение при создании творческой работы, умеет работать с материалами и инструментами, владеет основными знаниями техник и приемов декоративной работы с бумагой, но нуждается в подсказках. Работа выполняется не очень аккуратно, с небольшими ошибками, которые обучающийся стремится исправить. Декорирует изделие с помощью педагога.

Низкий (1-2 балла) – обучающийся не проявляет фантазию при создании творческой работы, выполняет работу только по образцу, не умеет работать с материалами и инструментами. Представления о техниках и приемах работы с бумагой сформированы слабо или не сформированы. Работа не аккуратна, нет стремления украсить свое изделие, исправить допущенные ошибки.

Протокол текущего контроля

Сводная таблица

Итоговый контроль реализуемый в формах отчетных мероприятий:

Раздел: «Выставка достижений «Геометрические образы»

Формы проведения диагностики: выставка достижений: творческие работы, мини-проекты

Критерии оценки результатов:

Высокий (5 баллов) – обучающийся активно использует свое воображение при создании творческой работы, умеет работать с материалами и инструментами, владеет основными знаниями техник и приемов творческой работы, самостоятельно декорирует изделие, наделяет дополнительными свойствами. Работа индивидуальна, аккуратна. Обучающийся проявляет самостоятельность при создании и защите мини-проекта.

Средний (3-4 балла) – обучающийся стремиться проявить фантазию при создании творческой работы, умеет работать с материалами и инструментами, владеет основными знаниями техник и приемов творческой работы, но иногда нуждается в подсказке. Работа выполняется не очень аккуратно, с небольшими ошибками, которые обучающийся стремится исправить. Декорирует изделие с помощью педагога. Нуждается в помощи при создании и защите мини-проекта.

Низкий (1-2 балла) – обучающийся не проявляет фантазию при создании творческой работы, выполняет работу только по образцу, не умеет работать с материалами и инструментами. Представления о техниках и приемах творческой работы сформированы слабо или не сформированы. Работа не аккуратна, нет стремления украсить свое изделие, исправить допущенные ошибки. Может создать и защитить мини-проект только при непосредственном участии взрослого.

Протокол итоговой диагностики обучающихся

Сводная таблица

Методические материалы

Список учебно-методических материалов:

Истратова О.Н., Эксакутсто Т.В. Справочник психолога начальной школы. – Ростов Н/Д: Феникс, 2008.

Шарыгин И.Ф., Ерганжиева Л.Н. Наглядная геометрия 5-6 классы: Учебник. М.: Издательство «Дрофа», 2013.

Геометрия клетчатой бумаги: Учебное пособие / Новгородский региональный центр развития образования, 2009.

Голубь В.Т. Графические диктанты. М: Издательство «Вако», 2006.

Рисуем по клеточкам / Под ред. С.Н. Савушкина. – М.: Издательство «Карапуз», 2011.

Морозова Л. Нарисуй-ка. Клеточка за клеточкой. – М.: Издательство «Яуза», 2006.

Евдокимов М.А. Задачи на резанье. – М.: МЦНМО, 2002.

Труднев В.П. Считай, смекай, отгадывай. – М.: Просвещение, 1980.

Волкова С.И., Столярова Н.Н. Тетрадь с математическими заданиями. – М.: Просвещение, 1994.

Спивак А.В. Тысяча и одна задача по математике: Книга для учащихся 5-7 классов. – М.: Просвещение, 2002.

Афонькин С.Ю. Все об оригами. От простых фигурок до сложных моделей. – М.: Bestiary, 2017.

Богатова И.В. Оригами. – М.: Мартин, 2014.

Водяная Л.А. Оригами – чудеса из бумаги. – М.: Феникс, 2010.

Интернет-ресурсы:

14.1. http://www.drofa.ru/116/

14.2. http://komarovana.ucoz.ru/load/nagljadnaja_geometrija_5_6_klass/2

14.3. http://nsportal.ru/shkol

Приложение

Календарный учебный график

* – «скользящий график» работы педагога позволяет назвать даты проведения занятий только на текущий месяц. График составляется ежемесячно и утверждается директором.

Методические материалы

Презентация «Геометрические фигуры вокруг нас»

https://uchitelya.com/geometriya/13068-prezentaciya-geometricheskie-figury-vokrug-nas.html

Презентация «Введение в геометрию»

https://kopilkaurokov.ru/geometria/presentacii/prezentatsiia_vvedenie_v_geometriiu

Итоговые тренировочные задания «Геометрические фигуры»

https://uchitelya.com/matematika/21478-proverochnaya-rabota-geometricheskie-figury-4-klass.html

Китайские головоломки:

https://infourok.ru/prezentaciya-zanyatiya-po-vneurochnoy-deyatelnosti-na-temu-kitayskie-golovolomki-3111866.html

Многогранники

https://infourok.ru/prezentaciya-k-uroku-pri-izuchenii-mnogogrannikov-1590166.html

Развертки многогранников. Методический материал для конструирования пространственных фигур

https://infourok.ru/razvyortki-mnogogrannikov-metodicheskiy-material-dlya-konstruirovaniya-prostranstvennih-figur-3540591.html

Презентация «Моделирование многогранников из разверток (правильные многогранники)»

https://myslide.ru/predownload/skachat-modelirovanie-mnogogrannikov-iz-razvyortok-pravilnye-i-polupravilnye-mnogogranniki

Знакомство со свойствами четырехугольников

Математическая сказка «Мы-семья!»

В стране «Четырёхугольники» жило много-много разных четырёхугольников. И был среди них один самый главный четырёхугольник, у него. в отличии от других, противоположные стороны были попарно параллельны, имя его – Параллелограмм. Параллелограмм был очень уважаем в своей стране за свои свойства: противоположные стороны у него равны, противоположные углы у него равны, его диагонали точкой пересечения делятся пополам. И было у Параллелограмма три сына: параллелограммчики Прямоугольник, Ромб и Квадрат и одна дочка Трапеция. Жили дети дружно, но нет-нет, да начнут параллелограмчики выяснять, кто из них самый красивый, кого из них отец Параллелограмм любит больше других.

Прямоугольник говорит: «Я самый красивый, у меня все углы прямые. Я очень похож на отца Параллелограмма: у меня, как и у него тоже противоположные стороны равны, у меня, как и у отца тоже диагонали точкой пересечения делятся пополам. Я даже красивей чем отец Параллелограмм: у него диагонали разные, одна длиннее чем другая, а у меня диагонали равны. Меня отец любит больше всех».

 Тут Ромб сказал «Я согласен с тобой старший брат, ты очень красивый, у тебя очень много свойств, достойных уважения, но я стройней, чем ты: у меня все стороны равны. Я похож и на отца Параллелограмма и на тебя: у меня, как и у отца, тоже противоположные углы равны. У меня тоже диагонали точкой пересечения делятся пополам. И хоть диагонали у меня разные, зато они перпендикулярны и делят углы пополам. Я очень красивый, меня отец любит больше всех».

«Дорогие мои братья – вступил в разговор младший брат – я очень стесняюсь с вами спорить, я вас очень уважаю, вы очень красивые и кто может с вами сравниться по красоте, кроме меня. Я очень благодарен и отцу Параллелограмму и вам: у меня есть всё и сразу. У меня и стороны равны, у меня и углы равны, у меня и диагонали равны, мои диагонали взаимно перпендикулярны и делят углы пополам. Мне нечего больше желать. Я само совершенство! Я самый красивый. Меня отец любит больше всех».

А их сестра Трапеция всё время молчала, она не считала себя красавицей, у неё и было-то всего одна пара параллельных сторон, а две другие, ну совсем не параллельные. Она была как гадкий утёнок в своей семье, ни на кого не похожа. Хотя ей так хотелось рассказать, что она может стать то равнобедренной трапецией, то разносторонней, то прямоугольной. Ей так хотелось рассказать о том, что её диагонали при определённых условиях тоже обладают замечательным свойством. Ей так хотелось рассказать о своей дружбе с окружностью…Но она молчала, её время ещё не пришло.

Время идёт, а братья спорят и спорят, и никак не выяснят, кто же из них прав. И обратились они к своему отцу Параллелограмму: «Отец Параллелограмм, помоги нам выяснить, кто из нас самый красивый? Кого ты любишь больше всех?»

Долго молчал отец. Наконец, собрался с мыслями и сказал: «Я счастлив, что вы у меня есть, три сына и дочка. Я мечтал и хотел, чтобы вы стали выдающимися фигурами в нашей стране четырёхугольников, но ещё больше я хотел, чтобы вы не забывали, ничто не стоят ваши красота и свойства если они никому не нужны. Я скажу вам правду- вы все разные, у вас у всех своя красота, вы мои родные сыновья, а Трапецию я удочерил , она мне не кровная дочь, но родная. Я вас всех люблю одинаково, и не за ваши прекрасные свойства, а за то, что вы есть, за то, что мы все одна семья».

Инсценирование сказки «Король четырехугольников»

Предлагается внимательно заслушать сказку, которая заканчивается тремя вопросами. Кто правильно ответит на них – один балл за каждый вопрос.

Сказка

Собрались все четырехугольники на лесной поляне и стали обсуждать вопрос о выборе своего короля. Долго спорили и никак не могли прийти к единому мнению. И вот один старый параллелограмм сказал: «Давайте отправимся все в царство четырехугольников. Кто первый придет, тот и будет королем». Все согласились. Рано утром отправились все в далекое путешествие. На пути путешественников повстречалась река, которая сказала: «Переплывут меня только те, у кого диагонали пересекаются и точкой пересечения делится пополам». Часть четырехугольников остались на берегу, остальные благополучно переплыли и отправились дальше. На пути им встретилась высокая гора, которая сказала, что даст пройти только тем, у кого диагонали равны. Несколько путешественников осталось у горы, остальные продолжили путь. Дошли до большого обрыва, где был узкий мост. Мост сказал, что пропустит тех, у кого диагонали пересекаются под прямым углом. По мосту прошел только один четырехугольник, который первым добрался до царства и был провозглашен королем.

 ромб

 квадрат

 прямоугольник

 параллелепипед

 параллелограмм

Вопросы: Ответы:

2 вариант.

Сказка-вопрос с презентацией

https://nsportal.ru/ap/library/nauchno-tekhnicheskoe-tvorchestvo/2013/11/18/matematicheskaya-skazka-chetyrekhugolniki

Однажды в стране Четырехугольников собрались ромб, трапеция, квадрат и параллелограмм. Спорили они о том, кто быстрее бегает. И вот решили устроить соревнование. Поспорили они на то, кто быстрее добежит от домика трапеции до главной площади страны Четырехугольников. Путь до площади их ждал не легкий.

Договорили на рассвете встретиться. И вот настал долгожданный час. Все друзья собрались у домика трапеции, соревнование началось. Сначала на пути встретился непроходимый лес. И вот лес сказал, что даст переплыть ее только тем у кого диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.

Кто-то остался на берегу, а остальные побежали дальше. Но вдруг им встретился старый мост, у которого не хватало досок. Мост сказал, что даст пройти только тем, у кого диагонали равны. Несколько бегунов осталось, а остальные продолжили соревнование. Они добежали до высоких гор, а те сказали, что дадут пройти только тому, у кого диагонали пересекаются под прямым углом.

Через горы прошел только один четырехугольник, который первым добежал до площади. После долгого дня все друзья собрались в доме у победителя и поздравляли его. Кто добежал до площади?

ПОЗНАВАТЕЛЬНЫЙ ТЕСТ «Фигура и характер» по теме «Геометрические фигуры»

Назовите фигуры. Что вы знаете о каждой? (о свойствах)

Из пяти фигур (квадрат, прямоугольник, треугольник, круг, зигзаг), изображенных на листе бумаги, выберите одну, которая вам больше понравилась.

А теперь прочтите характеристики людей, выбравших ту или иную фигуру

Итак, начинаем:

Тест по геометрии на тему «Геометрические фигуры»

Какая геометрическая фигура состоит из трех точек?

А) угол

Б) треугольник

В) прямая

Г) четырехугольник

2. Геометрическая фигура, которая состоит из точки и двух лучей, исходящих из этой точки:

А) прямая

Б) луч

В) полупрямая

Г) отрезок

Отрезок АВ=16см, точка С находится между точками А и В. Чему равна длина отрезка ВС, если АС=9 см.

А) 7 см

Б) 25 см

В) 9 см

Г) 8 см

Какая единица измерения длины лишняя?

А) морская миля

Б) километр

В) световой год

Г) гектар

Какую градусную меру не имеет тупой угол?

А) 90˚

Б) 95˚

В) 156˚

Г) 121˚

Сумма смежных углов равна ….

А) 90

Б) 180

В) 360

Г) 270

Продолжите предложение: «Вертикальные углы …»

А) параллельны

Б) тупые

В) равны

Г) острые

Вставьте пропущенное слово: «В … треугольнике углы при основании равны.

А) прямоугольном

Б) тупоугольном

В) остроугольном

Г) прямоугольном

Сумма углов треугольника равна:

А) 180˚

Б) 90˚

В) 360˚

Г) 100˚

Геометрическая фигура, состоящая из всех точек плоскости, расположенных на заданном расстоянии от данной точки называется ….

А) прямой

Б) наклонной

В) окружностью

Г) плоскостью

Дидактическая игра «Танграм»

Китайская игра-головоломка танграм: правила и история возникновения

Танграм (от китайского «семь дощечек мастерства») состоит из семи плоских фигур, или танов. Их необходимо сложить определенным образом для получения более сложной фигуры, изображающей человека, животное, растение, предмет, цифру, букву и т.д. Условиями игры являются использование всех семи фигур танграма и отсутствие наложения между фигурами. Начинать сложение головоломки следует с нахождения местоположения самого большого треугольника.

Танграм считается древней игрой, возникшей более 4000 лет назад. По легенде у одного человека выпала из рук и разбилась фарфоровая плитка. Получилось 7 частей, и расстроенный человек попытался поскорее сложить их снова в единое целое, но результатом стало появление разнообразных фигур. Занятие оказалось очень увлекательным, впоследствии оно превратилось в игру и нашло множество поклонников.

Еще одно красивое сказание повествует о битве Бога Грома и Великого дракона. Бог Грома разбил небо на 7 частей, упавших на землю. Черные куски поглотили земной свет и все существовавшие формы объектов. Дракон начал создавать из «кусков неба» различные формы – животных, растения, человека.

Однако, несмотря на устоявшееся представление о танграме как о древнейшей игре, самое раннее изображение его фигур в китайской книге датируется 1813 годом. Уже в начале XIX века благодаря развитию торговых отношений с Китаем эта игра стала популярна в Европе и Америке. Старейший экземпляр танграма был подарен сыну американского судовладельца в 1802 году; он сделан из слоновой кости и хранится в шелковом футляре.

Любителями игры были, например, Эдгар Аллан По и Льюис Кэрролл. В библиотеке последнего имелась книга с 323 заданиями для этой головоломки.

Сколько фигур в танграме и какие они?

Танграм состоит из 7 частей, полученных в результате разрезания квадрата. Какие фигуры входят в состав танграма? Это 5 треугольников (2 больших, 1 средний и 2 маленьких), параллелограмм и квадрат. Из такого небольшого количества деталей можно получить огромное количество разнообразных фигур – подсчитано, что вариантов более 7000! 

Как играть в танграм: правила

Танграм – игра простая и бесхитростная. Правила ее заключаются в следующем:

Из деталей танграма нужно сложить изображение животного, человека, предмета, буквы, цифры, геометрической фигуры;

Собранная фигура должна включать все 7 частей танграма;

Детали должны соприкасаться, не перекрывая друг друга;

Сложение фигуры начинается с нахождения места большого треугольника.

Польза развивающей игры танграм

Несмотря на кажущуюся простоту, танграм является отличным развивающим пособием. Не зря его называют также разрезной головоломкой или геометрическим конструктором. Собирая различные фигуры из деталей танграма, ребенок может многому научиться.

Что развивает танграм:

усидчивость (как и любая другая головоломка, танграм требует времени);

внимание, умение концентрироваться на деталях;

воображение – ребенок представляет себе конечный результат и способы его достижения;

логическое мышление, поскольку ребенок создает из частей целое, анализирует варианты;

умение действовать по правилам.

Все эти качества и навыки являются важными не только для обучения, но и для жизни в целом.

Материал танграма: деревянный, магнитный, картонный, пластиковый

Танграм может быть выполнен из разных материалов. Самый простой вариант, который легко сделать в домашних условиях – это картонный танграм. Но, как вы понимаете, он является и самым непрочным.

Отличным решением будет приобретение или изготовление в домашних условиях деревянного танграма. Долговечный, прочный и экологичный, он наверняка перейдет от нынешних детей к их собственным.

С магнитным танграмом играть очень удобно: можно составлять фигуры на специальном поле, где они не будут никуда съезжать или перекрывать друг друга. Его довольно просто сделать в домашних условиях из специальной пенки и магнитов или специальной магнитной ленты (мягкого магнита).

Пластиковые танграмы достаточно прочные и долговечные. Сделать самостоятельно их тоже можно.

Как сделать танграм своими руками?

Сделать танграм своими руками совсем не сложно. Сначала определитесь с материалом. В домашних условиях проще всего сделать картонный, резиновый (из пористой резины или пенки) или магнитный танграм. Можно также сделать танграм из фетра или офисной папки из жесткого пластика или очень толстого картона.

Схема любого танграма выглядит следующим образом:

Размер танграма – на ваше усмотрение. Ребенку наверняка будет удобно играть с головоломкой со стороной квадрата 10-12 см.

Вы можете сделать все детали головоломки одного цвета, но интереснее и красивее будет создать разноцветный, яркий танграм. Обклейте получившиеся детали (если они нецветные или однотонные) с обеих сторон цветной бумагой или пленкой. Если ребенок делает танграм сам, при желании он может раскрасить каждую деталь карандашами или фломастерами.

Танграм, как и любая другая головоломка – замечательный тренажер для развития логики и воображения. Его особенностью является простота и одновременно многофункциональность, ведь всего из 7 деталей можно сложить несколько тысяч вариантов фигур! Надеемся, что вы и ваш ребенок по достоинству оцените эту увлекательную игру.

Головоломка «Колумбово яйцо»

Головоломка с забавным происхождением - «Колумбово яйцо».

Суть игры - конструирование на плоскости различных силуэтов, напоминающих фигурки животных, людей, всевозможных предметов быта, транспорт, а также буквы, цифры, цветы и прочее. «Колумбово яйцо». представляет собой овал размером 15х12 см, который необходимо разрезать на 10 частей. В результате получатся треугольники, трапеции с ровными и округлыми сторонами. Именно из этих частей необходимо сложить силуэт предмета, животного, человека и т. п.

Вначале следует ознакомить ребенка с игрой. Показать элементы, сгруппировать их по форме и размерам, найти одинаковые. Пусть малыш сам попробует проявить фантазию и создать простейшее изображение без схемы. После предложите выполнить конкретное задание, показав рисунок с определенным очертанием.

Конспект с пособием игры «Пифагор»

Тема: «Геометрические фигуры»

Задачи:

Познакомить обучающихся с набором фигур к игре.

Продолжать развивать представление детей о геометрических фигурах. Закреплять представление о том, что фигуры могут быть разных размеров: большой - маленький.

Продолжать учить обучающихся составлять из одной формы другую.

Материал: Разноцветный квадрат, разрезанный на 7 геометрических фигур: 2 маленьких треугольника, 2 больших треугольника, 1 четырехугольник (параллелограмм), 1 маленький квадрат, 1 большой квадрат.

Ход занятия:

На каждого обучающегося конверт с фигурами игры Пифагор. -Ребята, я вас хочу познакомить с набором фигур к игре Пифагор. Воспитатель держит в руках треугольник и говорит:

-«Треугольный треугольник Угловатый своевольник. Он похож на крышу дома, И на шапочку у гнома »

Воспитатель держит в руках квадрат и говорит:

-« Словно стол стоит квадрат. Он гостям обычно рад. Он квадратное печенье Положил для угощенья. Он - квадратная корзина И квадратная картина. Все четыре стороны У квадратика, ровны».

Воспитатель держит в руках четырехугольник (параллелограмм) и говорит:

-« А сейчас опять смотри, У сторон то две длинны. Две короткие на месте, Две другие подросли! И вершины тоже есть Их четыре можно счесть. Как зовут, скажу друзьям. Это же – параллелограмм».

-Ребята мы познакомились с игровым набором фигур, теперь отберем треугольники в одну стопку, а четырехугольники в другую стопку. Хорошо.

-Сегодня мы будем продолжать учиться составлять из одной формы другую. Итак, возьмите два маленьких треугольника и соедините их вместе. Какая фигура у нас получилась? Правильно, получился треугольник.

Ребята, покажите мне два больших треугольника. (Дети показывают). Хорошо.

- Попробуйте составить из них треугольник. (Дети составляют).

- Давайте рассмотрим фигуры, которые у нас получились. (Дети рассматривают).

-Ребята треугольники, которые у нас получились одинаковой формы. (Дети отвечают).

- Правильно, один треугольник большой, а другой маленький.

-Дети, теперь давайте вместе составим из двух маленьких треугольников квадрат.

-Возьмем два треугольника и соединим их вместе, у нас получился квадрат.

-А теперь ребята попробуйте, сами составить из больших треугольников квадрат. (Дети составляют).

-Ребята, посмотрите внимательно на наши составленные квадраты.

-Квадраты имеют одинаковую форму. (Дети отвечают).

-Правильно один квадрат маленький, а другой большой. - Ребята попробуйте из двух больших треугольников составить четырехугольник. (Дети составляют).

-А теперь возьмите два маленьких треугольника и составьте маленький четырехугольник. Ребята расскажите, как вы будете соединять треугольники (Дети рассказывают и показывают).

-Молодцы ребята, вы правильно составили из треугольников четырехугольник. Ребята, чем вы занимались сегодня на занятии. Что вы узнали нового на занятии? Что вам понравилось больше всего? Что вам запомнилось? (Дети отвечают на вопросы).

- Правильно, мы научились из одной формы делать другую. Узнали, что фигуры могут быть разного размера и формы.

Игры на бумаге

Наборщик или Слова из слов

Помните эту игру, когда мы с родителями или с друзьями из букв различных вывесок и надписей составляли другие слова?

Итак, на листочке пишем длинное слово. Каждый игрок записывает как можно больше слов, которые получится составить из букв исходного слова.

А сколько слов получится у вас? ;)

Гребешок

На листе бумаги пишем несколько букв (начать можно с двух или с трёх). Необходимо придумать как можно больше слов, в которых встречаются эти буквы. Буквы можно менять местами.

Вариант посложнее: составить предложения из найденных слов. Справитесь?

Имя-растение-животное-река

Для игры каждому игроку нужен карандаш и листок бумаги. Делим лист на 5 столбцов: имя, город, растение, животное, река. Столбцов может быть больше или меньше, как договоритесь.

Выбираем букву алфавита и вперёд: по команде "Старт!" нужно написать в каждом столбике слово, начинающееся на эту букву. Кто успел первый, кричит "Стоп!" :)

Выигрывают только уникальные слова. Такая игра прекрасно тренирует память!

Далее нужно сверить результаты. Слова, которые встретились у нескольких игроков, вычеркиваются и не считаются. Например, на букву "м" выгоднее написать "мангуст", а не "медведь" или "Мельбурн", а не "Москва".

По количеству оставшихся слов ведётся подсчёт очков: каждое уникальное слово - 1 очко. Кто набрал больше всех, тот и выиграл этот раунд. Выбираем другую букву и начинаем следующий!

У нас есть целый раздел каталога, посвященный играм со словами, головоломкам и прочему времяпровождению с пользой. Вам понравится!

1).Игра "Быки и коровы".

Играют вдвоем. Один записывает какое либо 4-значное число (только чтоб цыфры в нем не повторялись. А второй игрок пытается угадать это число. Например, ведущий задумал число 1234. Второй игрок называет (обычно первый ход делается вообще наугад) число 1983. И в загаданном и в названом числе есть 1, и там и там она стоит на одном и том же месте. Это "БЫК". Далее, и в том и в другом числах присутствует "3", но только стоит она не на своем месте - это "КОРОВА". Ведущий объявляет игроку "Один бык, одна корова". И так шаг за шагом, игрок пытается вычислить загаданное число (пока ведущий не скажет "4 быка").

2). Игра "Лабиринт".

Примечательно, что для игры в нее требуется не менее 3 человек. Можно играть вчетвером, впятером... Играется она так: Сначала определяется ведущий и размеры лабиринта. Обычно мы играли в лабиринт 10х10 клеточек (лабиринт играется на бумаге в клеточку). Но если игроков или времени много, то можно играть в лабиринт 15х15, 20х20 и т.д. Затем ведущий рисует у себя квадрат указанных размеров и произвольно расставляет в нем стены. В лабиринте в произвольных его местах расставляются игроки, клад и лопата. Задача игроков: найти клад, найти лопату, чтобы выкопать клад и выбежать за пределы лабиринта (забыл сказать, что из лабиринта делаются еще один или несколько входов-выходов. И вот понеслась!!! Первые шаги игроки делают вслепую. Происходит примерно такой диалог:
(1-й игрок) – Делаю шаг влево!

(ведущий) – Там стена

(1-й игрок) – Тогда вправо!

– Стена!

– Вверх!

– Прошел!

Таким образом у 1-го игрока нарисовались 2 стены справа и слева и он еще сделал шаг вверх (все шаги фиксируются и игроком и самим ведущим - каждый на своем листке). Наступает очередь 2-го игрока. Все повторяется до результативного хода, т.е.пока игрок не сделает шаг в каком либо направлении. Вот так шаг за шагом у игроков вырисовываются стены лабиринта, если игрок в процессе игры вышел из лабиринта, ведущий объявляет "вышел из лабиринта", тогда игрок снова возвращается внутрь и он уже знает, где выход!!! Точно так же игрок может наткнуться на клад. Ведущий ему об этом объявляет. Но мало найти клад, надо найти лопату!!! А это может сделать другой игрок!!! И вот тут начинается самое интересное!!! У каждого игрока есть пистолет с 5 патронами и 2 гранаты (можно и больше. О количестве оружия нужно договориться заранее). Когда у игроков уже определились границы лабиринта, какие-то из стен внутри него, игроки могут друг у друга перерисовывать недостающие стены (т.е. игроки не прячут друг от друга свои ходы и стены, а вот карта ведущего для них секрет ). И тут начинаются баталии типа:
-Делаю шаг вправо и стреляю вверх!!! (за 1 ход можно выполнить 3 действия)
- Там стена!!! Один патрон ушел!!! -ведущий зачеркивает патрон у этого игрока
Следующий игрок объявляет: - Кидаю гранату вниз и стреляю вниз!
Ведущий: - Окей, стена внизу взорвана, соперник убит!!!
Или ты убиваешь всех соперников и автоматически становишься победителем, или находишь клад, находишь лопату (или убиваешь соперника и отбираешь лопату у него), а потом убегаешь пока тебя не догнали и не убили другие соперники. Для таких случаев хорошо бы держать гранату про запас… Взрываешь внешнюю стену лабиринта и выходишь за его пределы - все, ты победил!!!

Тема: «Координатная плоскость»

Цели:

- обучающие: 1) ввести понятие координатной плоскости;

2) научить учащихся строить точки на координатной

плоскости;

3) научить учащихся определять координаты точек, построенных на координатной плоскости.

- развивающие: развитие логического и математического мышления, четкости и аккуратности выполнения.

- воспитательные: развитие интереса к предмету.

Тип занятия: изучение нового материала

І. Организационный момент («Учиться можно только весело. Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом. Анатоль Франс»)

Приветствие

Проверка наличия всех нужных инструментов и учебных пособий для урока

II. Определение темы, цели и плана урока

В речи взрослых вы могли слышать такую фразу: «Оставьте мне ваши координаты». Что означает это выражение?

Суть координат или, как обычно говорят, системы координат: это правило, по которому определяется положение того или иного объекта

А где вы еще встречали ситуации, когда надо определить, где вы находитесь, куда вам следует пройти? Где вам приходилось встречаться с понятием координатная плоскость в жизни:

- при посещении кинотеатра

-во время любимой всеми игры в «Морской бой»

-во время игры в шахматы

-взрослые же используют это понятие для определения местоположения объектов.

III. Изучение нового материала

1. Рассказать обучающимся об авторе координатной плоскости Рене Декарте.

2. Начинается совместная работа. Педагог прорисовывает каждое новое понятие с помощью анимации на слайде, а учащиеся делают то же самое в тетрадях.

Знакомство с прямоугольной декартовой системой координат введение горизонтальной координатной прямой (оси абсцисс), вертикальной координатной прямой (оси ординат), обозначение точки пересечения осей началом координат.

Определение координат точки, отмеченной на координатной плоскости и знакомство с названиями координат точки (абсциссой и ординатой).

IV.Усвоение новых знаний.

Обучающиеся устно находят координаты, отмеченных на координатной плоскости точек.

Динамическая пауза.

- Быстро встали, улыбнулись.

- Выше-выше потянулись.

- Ну-ка, плечи распрямите,

- Вправо, влево повернитесь,

- Рук коленями коснитесь.

- Сели, встали. Сели, встали

- И на месте побежали.

Творческая работа. На доске заранее начерчена координатная плоскость. Обучающиеся выходят к доске «цепочкой», отмечая по одной точке.

Построить фигуру, последовательно соединяя заданные точки на координатной плоскости. Обучающиеся в тетрадях должны начертить координатную плоскость по заданным размерам. Затем мы вместе при помощи анимации строим точки на плоскости и последовательно соединяем их отрезками. По завершению этой работы обучающиеся определяют, что получилось на рисунке.

Математическая зарядка. При верном утверждении педагога обучающиеся поднимают руки вверх, а при неправильном – руки в стороны. Педагог по чертежу на доску называет координаты точек.

V. Закрепление материала: практическая часть. Самостоятельная работа.

Обучающимся предлагается самостоятельно по вариантам выполнить подобную творческую работу, для этого раздаются карточки с заданием.

Учащиеся выполняют задание. Проверка – получится картинка.

VІ. Подведение итогов Сегодня на уроке мы научились строить точки на координатной плоскости. Познакомились с названием координатных осей, с названием координат точки. Нашли применение координатой плоскости в других областях и убедились в значимости «открытия» координатной плоскости великим французским учёным Рене Декартом.

Рефлексия.

VІІ. Рефлексия.

Наше занятие подходит концу. Пожалуйста, поделитесь с нами своими мыслями о сегодняшнем занятии (хотите одним предложением).

Вам для этого помогут слова:

-Я узнал…

-Я почувствовал…

-Я увидел…

-Я сначала испугался, а потом…

-Я заметил, что …

-Я сейчас слушаю и думаю…

-Мне интересно следить за…

Рабочий лист к проверочному опросу

Тема: Координатная плоскость.

Плоскость, на которой задана система координат, называют ___________________ .

Горизонтальную ось называют осью _________________________ .

Вертикальную ось называют осью ____________________________ .

При указании координат сначала указывают _________________ точки.

У точки С (5; -1) абсцисса равна ______, ордината равна _______.

У точки В(2;3) ордината равна _______, абсцисса равна ______.

Координатные оси разбивают координатную плоскость на координатные ____________. Всего ____ четверти.

Отметь точки на координатной прямой и соедини их последовательно отрезками.

Геометрическая сказка направлена на знание основных свойств геометрических фигур, на развитие логики и воображения (для инсценирования).

«Сказка о Царице Геометрии» (Геометрическая ёлка)

Однажды, в преддверии нового года, в одном сказочном геометрическом лесу, где жили плоские фигуры, царица Геометрия решила нарядить сказочную елку и украсить ее новогодними геометрическими игрушками. Ранним утром она собрала свою сказочную геометрическую свиту и объявила конкурс на самую красивую геометрическую елку. Что тут началось!!!! На середину заснеженной поляны прилетели треугольники, прикатились окружности, лениво подошли квадраты с прямоугольниками и начался такой шум и спор! Ведь каждый хотел стать частью геометрической сказочной елки и занять почетное место победителя.

Но царица Геометрия быстро навела порядок, заставив каждую геометрическую фигуру доказать, что она именно та фигура, за которую себя выдает, и что она может стать частью сказочной елки. Первыми за дело принялись ленивые квадраты, которые наперебой стали доказывать, что именно правильные четырехугольники, у которых все углы и стороны равны, могут собрать правильную геометрическую елку. К ним присоединились прямоугольники, которые перебивая друг друга стали говорить, что только из них должна состоять елка, ведь в отличие от квадратов, в прямоугольниках только противоположные стороны, которые параллельны друг другу, равны. Тут подкатились окружности, которые весело щебетали и пели, что только они те фигуры, которые называются окружностями и состоят из всех точек плоскости, находящихся от заданной точки на данном расстоянии и могут собрать самую красивую елку!

Время доказывать свою значимость пришло и треугольникам! А их оказалось большинство – это были и равносторонние треугольники, и равнобедренные, и прямоугольные, и остроугольные, и тупоугольные!!! И каждому из них царица Геометрия дала слово для доказательства. Первый выступил самый смелый треугольник – остроугольный и доказал, что так он называется из-за того, что у него все три угла острые, т.е. меньше 90°, и он самый главный претендент на геометрическую елку. К нему присоединился прямоугольный, содержащий прямой угол, и также стал настаивать на своей значимости. Не отставал от своих собратьев и тупоугольный треугольник, содержащий тупой угол, который громко доказывал, что один из его углов лежит в пределах между 90° и 180° и может занять достойное место на геометрической елке. Запыхавшись, из снежного леса прибежали равносторонний (правильный) треугольник, у которого все стороны и все углы равны (каждый угол равен 60°) и равнобедренный треугольник, у которого два угла и две стороны равны, и стали очень переживать, что сказочная геометрическая елка останется без них. Рядом оказались и треугольники-близнецы, которым пришлось доказывать, что они самые лучшие, потому что они одинаковые. Им пришлось труднее всех, ведь для царицы Геометрии братьям-близнецам пришлось приготовить три признака, по которым Геометрия могла понять, что братья действительно близнецы. Ведь равными они могут быть только в том случае, если у них соответствующие стороны равны и соответствующие углы равны, и друг без друга появиться на елке они не могут!

Только одна прямая, случайно оказавшись на сказочной поляне, смотрела на них и молчала, она не могла понять, что происходит. Ведь каждая из фигур была достойна и красива и могла занять свое место на новогодней елке! Царица Геометрия заметила грустную прямую, бережно взяла ее в руки, взмахнула ей и превратила ее в волшебную, закружившись вокруг всех геометрических фигур, которые были на сказочной поляне. В вихре сказочного танца на поляне стала собираться геометрическая елочка, которая состояла из всех геометрических фигур, которые были на поляне.

Оценочные материалы:

Оценка творческих способностей детей младшего школьного возраста (адаптированная методика Торренса)

Цель методики: оценка творческих способностей детей младшего школьного возраста.

Материал: заготовка с нарисованными геометрическими фигурами.

I вариант:

Суть методики: детям предлагается использовать предложенные заготовки в качестве фрагментов рисунков животных и придумать историю для них (предварительно на предыдущих занятиях детям предлагались для беглого просмотра образцы изображенных животных из геометрических фигур).

На выполнение этого задания отводится 10 минут.

По окончании работы детям предлагается при помощи мимики и жестов изобразить выбранных животных.

Оценка результатов:

Оценивается не только, насколько разнообразны рисунки ребенка, но и его комментарии к ним. Выполнение этого задания позволяет также судить о совершенстве графических навыков. А специфические особенности рисунка (наличие острых когтей, зубов, всклоченной шерсти, прорисовка глаз и т. д.) могут дать представление о личности испытуемого. Кроме того, учитываются объяснение ребенком выбора тех или иных зверей.

Также оценивается объем мимических, пантомимических средств, совершенство координации движений.

Выводы об уровне развития:

Высокий уровень. Ребенок нарисовал 4 различных фигурки животных с характерными особенностями. Придумал историю, в которой задействованы все четыре персонажа. Мимический портрет узнаем без труда.

Средний уровень. Ребенок изобразил 3 – 4 фигурки животных, историю смог придумать про каждого в отдельности. Мимический портрет животного узнаваем с трудом.

Низкий уровень. Ребенок смог изобразить только одно животное или не смог вовсе. Историю про выбранное животное самостоятельно придумать не смог (выполняет только с помощью наводящих вопросов). Мимическое изображение как таковое отсутствует. Движения беспорядочные, не отражают характера и внешнего вида выбранного животного.

Методика «Графический диктант» Д.Б.Эльконина

Предназначена для исследования ориентации в пространстве. С ее помощью выявляется умение внимательно слушать и точно выполнять указания взрослого, правильно воспроизводить на листе бумаги заданное направление линии, самостоятельно действовать по указанию взрослого.

Материал: тетрадный лист в крупную клетку с нанесенными на нем друг под другом четырьмя точками, простой карандаш.

Инструкция: Сейчас мы с тобой (с вами) будем рисовать разные узоры. Надо постараться, чтобы они получились красивыми и аккуратными. Для этого нужно внимательно слушать меня, я буду говорить, на сколько клеточек и в какую сторону ты должен проводить линию. Проводится только та линия, которую я скажу. Следующую линию надо начинать там, где кончается предыдущая, не отрывая карандаша от бумаги.

(Вместе с детьми выяснить, где правая и где левая сторона, показать на образце как проводить линии вправо и влево.)

Для усиления мотивации к качественной деятельности возможен игровой вариант: «Мы с вами машинисты и поведем свои паровозы по маршруту. Рельсы по маршруту проложены замысловатым узором. Важно провести паровозы строго по рельсам, чтобы не совершить аварию. Будьте внимательны к командам диспетчера».

Тренировочный узор №1: «Поставь(те) карандаш на самую верхнюю точку. Внимание! Рисуем линию: одна клеточка вниз. Одна клетка вправо. Одна клетка вверх. Одна клетка вправо. Одна клетка вниз. Одна клетка вправо. Одна клетка вверх. Одна клетка вправо. Одна клетка вниз. Дальше продолжай(те) сам(и).»

(При диктовке делаются достаточно длительные паузы, чтобы дети успевали закончить предыдущую линию. На самостоятельное выполнение узора дается 1-1,5 минут. Во время выполнения узора взрослый помогает ребенку исправлять допущенные ошибки. В дальнейшем такой контроль снимается. Объяснить детям, что узор необязательно должен идти по всей ширине страницы.)

Узор №2:

«Поставьте карандаш на следующую точку. Приготовьтесь! Внимание! Одна клетка вверх, одна направо. Одна вверх, одна направо. Одна клетка вниз, одна направо. Одна вниз, одна направо. Одна вверх, одна направо. Одна вверх, одна направо. А теперь сами продолжайте рисовать тот же узор». (Через 1-1,5 минут самостоятельного рисования говорим: «Готовьтесь рисовать следующий узор. Поднимите карандаш, поставьте его на следующую точку».

Узор №3: «Внимание! Три клетки вверх, одна вправо. Две вниз, одна вправо. Две вверх, одна вправо. Три клетки вниз, одна вправо. Две вверх, одна вправо. Две вниз, одна вправо. Три клетки вверх и продолжайте самостоятельно.»

(Через 1-1,5 минут начинается диктовка последнего узора.)

Узор №4: «Поставьте карандаш на самую нижнюю точку. Внимание! Три клетки вправо, одна вверх. Одна влево, две вверх. Три клетки вправо, две вниз. Одна влево, одна вниз. Три клетки вправо, одна вверх. Одна влево, две вверх. Продолжайте дальше самостоятельно.»

Оценка результатов:

Результаты выполнения тренировочного узора не оцениваются. В каждом из последующих узоров оценивается порознь выполнение диктанта и самостоятельное продолжение узора. Оценка производится по следующей шкале:

4 балла – точное воспроизведение узора. (Неровности линии, «дрожащая» линия, «грязь» и т.п. не учитываются и не снижают оценки).

3 балла – воспроизведение, содержащее ошибку в одной линии.

2 балла – воспроизведение с несколькими ошибками.

1 балл – воспроизведение, в котором имеется лишь сходство отдельных элементов с диктовавшимся узором.

0 баллов – отсутствие сходства даже в отдельных элементах.

За самостоятельное продолжение узора оценки выставляются по этой же шкале.

Таким образом, за каждый узор ребенок получает по две оценки: одну – за выполнение диктанта, другую – за продолжение узора. Обе они колеблются в пределах от 0 до 4.

Итоговая оценка работы под диктовку выводится из трех соответствующих оценок за отдельные узоры путем суммирования максимальной из них с минимальной, оценка, занимающая промежуточное значение или совпадающая с максимальной или минимальной, не учитывается. Полученная оценка может колебаться от 0 до 8 баллов.

Аналогично из трех оценок за продолжение узора выводится итоговая оценка.

Затем обе оценки суммируются, давая суммарный балл (СБ), который может колебаться в пределах от 0 (если за работу под диктовку и за самостоятельную работу получено по 0 баллов) до 16 (если за оба вида работы получено по 8баллов).

В дальнейшем анализе используется только итоговый показатель, который интерпретируется следующим образом:

Низкий

Ниже среднего

С редний

Выше среднего

Высокий

0 – 3 балла

4 – 6 баллов

7 – 10 баллов

11 – 13 баллов

14 – 16 баллов

Проверка знаний обучающихся по теме

Раздел 4. «Оригами» (поделки из бумаги).

Тест
Часть A. Выберите правильный ответ:

1. Шаблон – это…?

А) Тонкая пластинка, в которой прорезан рисунок, подлежащий воспроизведению

Б) Вырезанная пластина, на основе которой происходит дублирование деталей

В) Фигурная линейка для вычерчивания кривых линий

2. Дайте определение термину «аппликация» -

А) декоративно-прикладное и монументальное искусство разных жанров, произведения которого подразумевают формирование изображения посредством компоновки, набора и закрепления на поверхности разноцветных камней, смальты, керамических плиток и других материалов.

Б) это оригинальное изображение, созданное из несколько или множества фотографий и картинок.

В) это способ создания художественных изображений из различных форм, фигур, вырезанных из какого-либо материала и наклеенных или нашитых на соответствующий фон.

Выберите правильные ответы:

Часть B. Установите соответствие.

Установите, что из нижеперечисленного относится к инструментам, а что к материалам:

А-_____________Б-______________

Часть С.
Прочитайте внимательно задание, и опишите технологический процесс.

Дайте определение термину «Оригами». Перечислите правила сгибания и складывания бумаги:
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ

Часть А. В части, в которой нужно выбрать ОДИН правильный ответ за каждый правильный ответ тестируемый получает 1 балл. В части, где нужно выбрать несколько правильных ответов тестируемый получает 1 балл только в том случае, если найдет все верные варианты ответов. В случае, когда тестируемый выбирает не все правильные варианты ответов он получает – 0,5 баллов. Задание пропущено или выполнено неверно ставится 0 баллов

Часть В. В данной части за полностью правильно выполненное задание ставится 1 балл. В случае, когда один из вариантов ответа не верный – ставится 0,5 баллов. Если задание пропущено или выполнено неверно ставится 0 баллов.

Часть С. Здесь за более точный и правильный ответ тестируемый получает 2 балла. Если тестируемый выполняет только часть задания – 1 балл. Задание пропущено или выполнено неверно ставится 0 баллов.

Тест «Бумага и ее свойства, работа с бумагой», «Оригами»

Проверка знаний обучающихся