Тематическое планирование предмета «Алгебра», 8 класс

Рассмотрено на заседании МО

Руководитель МО

____________ Адеева Г.В..

Протокол № ___ от «___»_____201_г.

Согласованно

Зам.директора по УВР

____________ Филатова Т.Г.

«___»_____201_г.

Утверждаю

Директор

_______________ Зайцев С.Н.

«___»_____201_г.

Содержание курса

Характеристика видов деятельности

Планируемые результаты обучения

Повторение.

Повторение курса алгебры 7 класса. Преобразование алгебраических выражений. Решение уравнений различного вида. Решение задач различного вида.

Учащийся получит возможность

повторить понятия: степень одночлена, стандартный вид многочлена, действия над многочленами, формулы сокращѐнного умножения, линейная функция, системы линейных уравнений с двумя переменными;

закрепить способы разложения многочленов на множители, построение графиков линейных функций, нахождение значения функции по заданному аргументу, решение линейных уравнений, систем линейных уравнений способами подстановки и сложения,

подготовиться к входной срезовой работе.

Алгебраические дроби

Понятие алгебраической дроби. Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение алгебраических дробей.

Сложение и вычитание алгебраических дробей.

Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень.

Рациональное выражение. Рациональное уравнение. Решение рациональных уравнений (первые представления).

Степень с отрицательным целым показателем.

Учащийся научится

• осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

• выполнять преобразования дробно-рациональных выражений: сокращение дробей, приведение алгебраических дробей к общему знаменателю, сложение, умножение, деление алгебраических дробей, возведение алгебраической дроби в натуральную и целую отрицательную степень;

• выполнять разложение многочлена на множители применением формул сокращенного умножения;

• выполнять несложные преобразования дробно-линейных выражений;

оперировать понятием степень с целым отрицательным показателем;

• выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми отрицательными показателями, переходить от записи в виде степени с целым отрицательным показателем к записи в виде дроби;

• решать простейшие рациональные уравнения;

• понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

• устанавливать, при каких значениях переменной алгебраическая дробь не имеет смысла и равна 0.

Учащийся получит возможность научиться

• выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;

• выбирать рациональный способ решения;

• давать определения алгебраическим понятиям;

• работать с заданными алгоритмами;

Функция у=√х. Свойства квадратного корня.

Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Иррациональные числа. Множество действительных чисел. Функция y=k/x , ее свойства и график. Выпуклость функции. Область значений функции. Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби. Модуль действительного числа. График функции у = │х│. Формула =│х│.

Учащийся научится

оперировать на базовом уровне понятиями арифметический квадратный корень;

• извлекать квадратный корень из неотрицательного числа;

оценивать значение квадратного корня из положительного целого числа

• строить график функции у=√х , описывать её свойства;

• применять свойства квадратных корней при нахождении значения выражений;

• решать квадратные уравнения, корнями которых являются иррациональные числа;

• решать простейшие иррациональные уравнения;

• выполнять упрощения выражений, содержащих квадратный корень с применением изученных свойств;

• вычислять значения квадратных корней, не используя таблицу квадратов чисел

• выполнять преобразования, содержащие операцию извлечения квадратного корня;

• освобождаться от иррациональности в знаменателе;

• раскладывать выражения на множители способом группировки, используя определение и свойства квадратного корня, формулы квадратов суммы и разности;

• оценивать неизвлекаемые корни, находить их приближенные значения;

• выполняют преобразования иррациональных выражений: сокращать дроби, раскладывая выражения на множители.

Учащийся получит возможность научиться

• развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в практике.

Квадратичная функция. Функция y=k/x.

Функция y=ax2 , ее график, свойства. Функция y=k/x свойства, график. Гипербола. Асимптота. Построение графиков функций у = f(х + l), у = f(х) + т, у = f(x + l) + т, у = -f(x) по известному графику функции у = f(x). Квадратный трехчлен. Квадратичная функция, ее свойства и график. Понятие ограниченной функции. Построение и чтение графиков кусочных функций. Графическое решение квадратных уравнений.

Учащийся научится

• находить область определения и область значений функции, читать график функции;

• строить графики функций у=ах2, функции у=k/х, проверять, является ли данный график графиком заданной функции (линейной, квадратичной, обратной пропорциональности);

• выполнять простейшие преобразования графиков функций;

• строить график квадратичной функции,

• по графику находить область определения, множество значений, нули функции, промежутки знакопостоянства, промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения функции;

• решать квадратное уравнение графически;

• графически решать уравнения и системы уравнений;

• графически определять число решений системы уравнений;

• понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами;

• упрощать функциональные выражения;

• строить графики кусочно-заданных функций;

• работать с чертёжными инструментами.

В повседневной жизни и при изучении других предметов

• использовать графики реальных процессов и зависимостей для определения их свойств (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания, области положительных и отрицательных значений и т.п.).

Учащийся получит возможность научиться

• проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);

• использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса;

• строить графики с использованием возможностей специальных компьютерных инструментов и программ;

В повседневной жизни и при изучении других предметов

• иллюстрировать с помощью графика реальную зависимость или процесс по их характеристикам;

• использовать свойства и график квадратичной функции при решении задач из других учебных предметов.

Квадратные уравнения.

Квадратное уравнение. Приведенное (неприведенное) квадратное уравнение. Полное (неполное) квадратное уравнение. Корень квадратного уравнения. Решение квадратного уравнения методом разложения на множители, методом выделения полного квадрата. Дискриминант. Формулы корней квадратного уравнения. Алгоритм решения рационального уравнения. Биквадратное уравнение. Метод введения новой переменной. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Частные случаи формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Иррациональное уравнение. Метод возведения в квадрат.

Учащийся научится

оперировать понятиями: неполные квадратные уравнения, квадратные уравнения

• решать неполные квадратные уравнения;

• решать квадратные уравнения по формуле корней квадратного уравнения;

• решать задачи с помощью квадратных уравнений;

решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними;

осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение), выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задач указанных типов;

• формулировать и применять теорему Виета и обратную ей теорему;

• раскладывать на множители квадратный трёхчлен;

• решать дробно - рациональные и рациональные уравнения;

• решать задачи с помощью рациональных уравнений, выделяя три этапа математического моделирования;

• решать рациональные уравнения, используя метод введения новой переменной;

• решать биквадратные уравнения;

• решать простейшие иррациональные уравнения.

Учащийся получит возможность научиться

решать квадратные уравнения выделением квадрата двучлена;

• решать квадратные уравнения с параметрами и проводить исследование всех корней квадратного уравнения;

• выполнять равносильные переходы при решении иррациональных уравнений разной степени трудности;

• овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

• применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих параметр

Неравенства.

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Свойства числовых неравенств. Неравенство с переменной. Решение неравенств с переменной. Линейное неравенство. Равносильные неравенства. Равносильное преобразование неравенства. Квадратное неравенство. Алгоритм решения квадратного неравенства. Возрастающая функция. Убывающая функция. Исследование функций на монотонность (с использованием свойств числовых неравенств). Приближенные значения действительных чисел, погрешность приближения, приближение по недостатку и избытку. Стандартный вид числа.

Учащийся научится

• оперировать на базовом уровне понятиями: равенство, числовое равенство, числовое неравенство, неравенство, решение неравенства;

проверять справедливость числовых равенств и неравенств

изображать решения неравенств на числовой прямой;

решать линейные неравенства и несложные неравенства, сводящиеся к линейным;

решать неравенство ах2 +вх+с.≥0 на основе свойств квадратичной функции;

• решать квадратные неравенства методом интервалов;

• применять свойства числовых неравенств;

• исследовать различные функции на монотонность;

• понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;

• применять аппарат неравенств для решения задач.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• понимать смысл записи числа в стандартном виде;

• оперировать на базовом уровне понятием «стандартная запись числа».

Учащийся получит возможность научиться

• разнообразным приёмам доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики;

• применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты (параметры);

Комбинаторика

Статистические характеристики. Вероятность равновозможных событий. Геометрические вероятности.

Учащийся научится

применять основные способы представления и анализа статистических данных при решении задач на нахождение частоты и вероятности случайных событий.

Учащийся получит возможность научиться

применять полученные знания на практике.

Обобщающее повторение.

Алгебраические дроби. Функция у=√х .Свойства квадратного корня. Квадратичная функция. Функция y=k/x. Квадратные уравнения. Неравенства.

Учащийся получит возможность обобщить и систематизировать полученные знания, успешно применив их при итоговой аттестации.

№ п/п

Темы

Количество учебных часов по программе, 1 вариант

Количество учебных часов по планированию

Количество контрольных работ

1

Повторение

0

4

1 (входная)

2

Алгебраические дроби

21

21

2

3

Функция у=√х. Свойства квадратного корня.

19

18

1

4

Квадратичная функция. Функция y=k/x.

17

17

2

5

Квадратные уравнения.

20

20

2

6

Неравенства.

16

16

1

7

Комбинаторика. Обобщающее повторение.

9

9

1

Итого

102

105

10

№ п.п.

Тема урока

Код элемента содержания (КЭС)

Элементы содержания

Код планируемых умений (КПУ)

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)

Номер самостоятельной работы

(Александрова)

Корректировка

Повторение-4 часа

1.

Арифметические действия с обыкновенными дробями.

Решать разнообразные задачи и примеры по данной теме. Применять различные формы самоконтроля при вы­полнении преобразований.

2.

Степень с натуральным показателем и её свойства.

Формулировать, записывать в символической фор­ме и обосновывать свойства степени с натуральным по­казателем. применять свойства степени для преобразо­вания выражений и вычислений.

3.

Формулы сокращённого умножения.

Выводить формулы сокращенного умножения, при­менять их в преобразованиях выражений и вычислениях.

4.

Линейное уравнение.

Решать задачи, алгебраической моделью которых яв­ляется уравнение с двумя переменными; находить целые решения путем перебора.

Алгебраические дроби-21 час

5.

Основные понятия.

2.4.1

Алгебраическая дробь.

1.1

Уметь выполнять вычисления и преобразования,

сочетая устные и письменные приѐмы

арифметических действий с рациональными числами.

6.

Допустимые значения переменных.

2.4.1

Числитель, знаменатель, допустимые значения дроби.

1.1

Иметь представление о числителе, знаме­нателе алгебраической дроби, о значении алгебраической дроби и о значении пере­менной, при которой алгебраическая дробь не имеет смысла.

С-1

7.

Основное свойство алгебраической дроби.

2.4.1

Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби.

2.2

Уметь выполнять основные действия

с алгебраическими дробями.

Умеют распознавать алгебраические дроби, находить множество допустимых значений переменной

алгебраической дроби.

8.

Основное свойство алгебраической дроби.

2.4.1

Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби.

2.2

Формулировать основное свойство алгебраической дроби и применять его для преобразования дробей.

Имеют представление об основном свойстве

алгебраической дроби, о действиях: сокращение

дробей, приведение дроби к общему знаменателю

С-2

9.

Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями

2.4.2

Действия с алгебраическими дробями. Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями.

Алгоритм.

2.2

Уметь выполнять основные действия с алгебраическими дробями.

Имеют представление о сложении и вычитании дробей с

одинаковыми знаменателями.

10.

Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями.

Решение упражнений.

2.4.2

2.2

С-3

11.

Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями.

2.4.2

Действия с алгебраическими дробями. Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями. Алгоритм.

2.2

Уметь выполнять основные действия с алгебраическими дробями.

Имеют представление о наименьшем общем знаменателе, о дополнительном множителе, о

выполнении действия сложения и вычитания дробей с разными знаменателями.

12.

Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями. Решение упражнений.

2.4.2

2.2

С-4,5

13-14.

Практикум по теме «Сложение и вычитание алгебраических дробей»

2.4.1

2.4.2

Алгебраическая дробь.

Действия с алгебраическими дробями.

2.2

Уметь выполнять вычисления и преобразования, сочетая устные и письменные приѐмы.

Уметь выполнять основные действия с алгебраическими дробями.

15.

Контрольная работа №1 по теме:

«Сложение и вычитание

алгебраических дробей».

16.

Умножение и деление алгебраических дробей.

2.4.2

Действия с алгебраическими дробями. Умножение и деление алгебраических дробей. Алгоритм.

2.2

Уметь выполнять основные действия с алгебраическими дробями. Имеют представление об умножении и делении алгебраических дробей.

17.

Возведение

алгебраической дроби в степень.

2.4.2

Действия с алгебраическими дробями. Возведение алгебраической дроби в степень. Алгоритм.

2.2

Уметь выполнять основные действия с алгебраическими дробями. Имеют представление об умножении и делении алгебраических дробей, возведение их в степень.

С-6,7

18.

Рациональные выражения и их преобразования.

2.4.3

Рациональные выражения и их

преобразования. Целое выражение, дробное выражение,

рациональное выражение. Преобразование рациональных выражений.

2.4

Уметь выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

19.

Преобразование рациональных выражений.

2.4.3

Рациональные выражения и их преобразования.

2.4

Знают, как преобразовывают рациональные выражения, используя все действия с алгебраическими дробями.

С-8

20.

Первые представления о решении

рациональных уравнений.

3.1.4

Решение рациональных уравнений.

3.1

Уметь решать рациональные уравнения. Имеют представление о рациональных уравнения, об

освобождении от знаменателя при решении уравнений.

21.

Первые представления о решении

рациональных уравнений.

3.1.4

Решение рациональных уравнений.

3.1

Могут решать рациональные уравнения и составлять математические модели реальных ситуаций.

С-9

22.

Степень с целым показателем.

2.2.1

Свойства степени с целым показателем

2.2

Уметь выполнять основные действия со степенями с целым показателем.

23.

Степень с целым показателем. Решение упражнений.

2.2.1

2.2

С-10

24

Урок повторения и систематизации

знаний по теме:

«Умножение и деление

алгебраических дробей».

2.4.2

2.4.3

3.1.4

2.2.1

Действия с алгебраическими дробями.

Рациональные выражения и их

преобразования.

Решение рациональных уравнений.

Свойства степени с целым показателем.

Действия с алгебраическими дробями.

2.2

2.4

3.1

Имеют представление о степени с натуральным показателем, о степени с отрицательным показателем, умножение, деление и возведение в степень степени числа.

Уметь выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

Уметь решать рациональные уравнения.

25

Контрольная работа № 2 по теме

«Алгебраические дроби»

Функция у=√х. Свойства квадратного корня. -18 часов

26.

Рациональные числа.

1.3.1

1.3.4

Целые числа. Арифметические действия с рациональными числами.

Знак включения, знак принадлежности, множество, подмножество, период дроби,

бесконечная десятичная периодическая дробь.

1.1

Уметь выполнять арифметические действия с рациональными числами. Использовать в письменной математической речи обозначения и графические изображения числовых мно­жеств, теоретико-множественную символику.

27.

Рациональные числа. Решение упражнений.

С-11

28.

Понятие квадратного корня из неотрицательного числа.

1.4.1

Квадратный корень из числа.

Подкоренное выражение, подкоренное

число, извлечение квадратного корня.

Кубический корень.

2.5

Уметь применять свойства арифметических квадратных корней для преобразования числовых

выражений, содержащих квадратные корни. Умеют извлекать квадратные корни из неотрицательного числа.

29.

Понятие квадратного корня из неотрицательного числа.

Решение упражнений.

С-12

30.

Иррациональные числа.

1.4.5

Понятие об иррациональном числе.

Иррациональное число, иррациональное

выражение.

2.5

Знают понятия иррациональное число, иррациональное выражения.

Умеют распознавать иррациональные выражения.

С-13

31

Иррациональные числа. Решение упражнений.

32.

Множество действительных чисел.

1.4.5

Действительные числа как бесконечные

десятичные дроби. Действительное число, числовая прямая,

множество действительных чисел.

2.5

Знают о делимости целых чисел; о деление с остатком. Могут описывать множество действительных чисел, сравнивать и упорядочивать действительные числа, решать задачи с целочисленными неизвестными.

С-14

33.

Функция у=√х, её свойства и график.

5.1.8

График функции y=. Выпуклость вниз, выпуклость вверх, область значений функций.

4.4

Уметь строить графики изученных функций, читать график, описывать их свойства.

Умеют строить график функции у=√х, знают её свойства, использовать графики функции

у = х2 и для нахождения квадратных корней.

34.

Функция у=√х, её свойства и график. Решение упражнений.

С-15

35.

Свойства квадратных корней.

1.4.1

Квадратный корень из числа.

Теоремы о свойствах квадратных

корней.

2.5

Уметь применять свойства арифметических

квадратных корней для преобразования числовых выражений, содержащих квадратные корни. Знают свойства квадратных корней. Могут применять

данные свойства корней при нахождении значения

выражений.

С-16

36.

Преобразование выражений,

содержащих операцию извлечения квадратного корня.

1.4.1

Квадратный корень из числа.

Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби, преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.

2.5

Уметь применять свойства арифметических

квадратных корней для преобразования числовых выражений, содержащих квадратные корни. Имеют представление о преобразовании выражений, об операциях извлечения квадратного корня и освобождение от иррациональности в знаменателе.

37.

Квадратные корни. Свойства арифметических квадратных корней и их применение к преобразованию числовых выражений и вычислениям.

С-17-20

38-39.

Практикум по теме «Преобразование выражений,

содержащих операцию извлечения квадратного корня»

40.

Модуль действительного числа.

Модуль действительного числа и его

свойства. Геометрический смысл модуля

действительного числа.

Имеют представление об определении модуля действительного числа; могут применять свойства модуля.

41

Модуль действительного числа.

Решение упражнений.

С-21,22

42.

Урок повторения и систематизации Урок повторения и систематизации знаний по теме «Функция у=√х»

43.

Контрольная работа № 3 по теме

«Функция y=. Квадратные корни»

Решать разнообразные задачи и примеры по данной теме. Применять различные формы самоконтроля при вы­полнении преобразований.

Квадратичная функция. Функция y=k/x. -17 часов

44

Функция у =k х2 , еѐ график.

5.1.7

Квадратичная функция, еѐ график.

Парабола. Координаты вершины

параболы, ось симметрии.

4.4

Уметь строить графики функции у =k х2.

45.

Функция у = х2 , еѐ свойства и

график.

Парабола, вершина параболы, ось параболы, ветви параболы. Свойства функции у=кх2. Ограниченность функции снизу, ограниченность функции сверху.

Уметь строить графики функции у =k х2,

читать график, описывать свойства.

46.

Функция у =kх2 , еѐ свойства и

график. Решение упражнений.

С-23,24

47.

Функция у=к/х, её свойства и график.

5.1.6

Функция, описывающая обратно

пропорциональную зависимость, еѐ график. Функция у =к/х. Гипербола, ветвь гиперболы, асимптота, обратная пропорциональность, коэффициент обратной пропорциональности.

4.4

Уметь строить графики функции у =k/х,

читать график, описывать свойства.

48.

Функция у=к/х, её свойства и график. Решение упражнений.

С-25,26

49.

Урок повторения и систематизации знаний по теме

«Функции у =kх2, у=к/х, их свойства и графики»

5.1.6

5.1.7

Квадратичная функция, еѐ свойства и график.

Функция у =к/х, её свойства и график.

4.4

Уметь строить графики функций у=кх2,

у =k/х, читать графики, описывать свойства.

50.

Контрольная работа № 4 по теме: «Функции у =kх2, у=к/х, их свойства и графики»

51.

Как построить график функции

у = f(x + l), если известен график функции у = f(x).

График функции у = f(x + l)

Имеют представление, как с помощью параллельного переноса вправо или влево построить график функции у = f(x + l)

С-27

52.

Как построить график функции

у = f(x)+ m, если известен график функции у = f(x).

График функции у = f(x)+ m

Имеют представление, как с помощью параллельного переноса вверх или вниз построить график функции у = f(x)+ m

С-28

53.

Как построить график функции

у = f(x + l) + m, если известен график функции у = f(x).

График функции у = f(x + l) + m

Имеют представление, как с помощью параллельного переноса вверх или вниз построить график функции у = f(x + l) + m

С-29

54-55

Практикум по теме «Преобразование графиков функций»

График функции у = f(x + l)

График функции у = f(x)+ m

График функции у = f(x + l) + m

Имеют представление, как с помощью параллельного переноса вправо или влево построить график функции у = f(x + l),

у = f(x)+ m, у = f(x + l) + m

56.

Квадратичная функция, её график и свойства.

5.1.7

Квадратичная функция, еѐ график.

Парабола. Координаты вершины

параболы, ось симметрии.

График функции у = ax 2 +bx+c

4.4

Уметь строить график функции у = ax 2 +bx+c, читать график, описывать свойства.

Имеют представление о функции у = ax 2 +bx+c, о её графике и свойствах. Умеют строить графики, заданные таблично и формулой.

57.

Квадратичная функция, её график и свойства. Решение упражнений.

58

Графическое решение квадратных уравнений

5.1.11

Использование графиков функций для

решения квадратных уравнений.

3.3

Уметь применять графические представления

при решении уравнений. Знают способы решения квадратных уравнений,

применяют на практике.

59

Урок повторения и систематизации

знаний по теме: «Функция у = ax2 + bx + c»

5.1.7

5.1.11

Квадратичная функция, еѐ график.

Использование графиков функций для

решения квадратных уравнений.

4.4

3.3

Уметь строить график функций у=ах2+вх+с

Уметь применять графические представления

при решении уравнений, читать график, описывать

свойства.

С-30,31

60.

Контрольная работа № 5 по теме

«Функции»

Квадратные уравнения-20 часов

61.

Основные понятия. Неполные квадратные уравнения.

3.1.3

Квадратное уравнение.

Приведенное, неприведенное квадратное уравнение, квадратный трехчлен, полное ,неполное кв. уравнение, корень квадратного уравнения.

3.3

Имеют представление о полном и неполном

квадратном уравнении, о решении неполного

квадратного уравнения.

С-33

62.

Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения.

3.1.3

Квадратное уравнение, формула корней. Дискриминант, теоремы нахождения корней квадратного уравнения, алгоритм решения уравнения ax2 + bx = c = 0.

3.3

Знают алгоритм вычисления корней квадратного уравнения, используя дискриминант, могут решать

квадратные уравнения по алгоритму.

63.

Формула корней квадратного уравнения. Решение уравнений.

64.

Решение уравнений, сводящихся к квадратным.

3.1.3

Квадратное уравнение, формула корней. Дискриминант, теоремы нахождения корней квадратного уравнения, алгоритм решения уравнения ax2 + bx = c = 0. Биквадратные уравнения. Уравнения, сводящиеся к квадратным.

3.3

Знать способы решения квадратных уравнений, применяют их на практике. Умеют решать биквадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к квадратным.

С-34

65.

Квадратные уравнения. Текстовые задачи.

3.1.3

3.3.2

Квадратные уравнения. Текстовые задачи.

3.3

7.3

7.8

Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления уравнения; решать составленное уравнение; интерпретировать ре­зультат

66.

Квадратные уравнения. Решение текстовых задач.

67

Урок повторения и систематизации знаний по теме « Квадратные уравнения».

3.1.3

3.3.2

Квадратное уравнение, формула корней. Дискриминант, теоремы нахождения корней квадратного уравнения, алгоритм решения уравнения ax2 + bx = c = 0. Биквадратные уравнения. Уравнения, сводящиеся к квадратным.

Квадратные уравнения. Текстовые задачи.

3.3

7.3

7.8

Знать способы решения квадратных уравнений, применяют их на практике. Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления уравнения; решать составленное уравнение; интерпретировать результат

68

Контрольная работа

№6 по теме

« Квадратные уравнения»

69.

Рациональные уравнения.

3.1.4

Рациональное выражение, рациональное

уравнение, алгоритм решения рационального уравнения, посторонний корень

3.1

Имеют представление о рациональных уравнениях и о их решении. Знают алгоритм решения рациональных уравнений.

70.

Решение дробно-рациональных уравнений.

Решение рациональных уравнений.

Решать дробно-рациональные уравнения.

Решают рациональные уравнения по заданному алгоритму.

С-35

71.

Решение дробно-рациональных уравнений. Метод введения новой переменной.

Решение рациональных уравнений. Метод введения новой переменной.

Решать дробно-рациональные уравнения методом введения новой переменной.

72.

Рациональные уравнения как

математические модели реальных ситуаций

3.3.2

Применение рациональных уравнений

при решении математических задач.

7.3

Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления уравнения; решать составленное уравнение; интерпретировать ре­зультат.

73.

Рациональные уравнения. Решение текстовых задач.

С-36

74.

Ещё одна формула корней квадратного уравнения.

3.1.3

Квадратные уравнения, формула корней квадратного уравнения.

3.1

Знают алгоритм вычисления корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом, используя дискриминант, могут решать квадратные уравнения с четным вторым коэффициентом по

алгоритму.

С-37

75.

Теорема Виета.

2.3.4

Теорема Виета

2.3

Иметь представление о теореме Виета и об обратной теореме Виета, о симметри­ческих выражениях с двумя переменными. Уметь, не решая квадратного уравнения, вычислять выражения, содержащие корни этого уравнения в виде неизвестных, при­меняя обратную теорему Виета. Уметь составлять квадратные уравнения по их корням, раскладывать на множители квадратный трехчлен

76.

Квадратный трёхчлен. Разложение квадратного трёхчлена на множители.

2.3.4

Квадратный трёхчлен. Разложение квадратного трёхчлена на множители.

3.1

2.3

Уметь выполнять разложение многочленов на

множители.

С-38,39

77-78.

Практикум по теме

« Рациональные уравнения»

3.1.3

3.1.4

3.3.2

2.3.4

Решение рациональных уравнений.

Применение рациональных уравнений

при решении математических задач. Теорема Виета. Квадратный трёхчлен. Разложение квадратного трёхчлена на множители.

2.3

3.1

7.3

Уметь решать рациональные уравнения, совершая равносильные переходы в преоб­разованиях, проверять корни, получившиеся при неравносильных преобразованиях

Решать разнообразные задачи и примеры по данной теме. Применять различные формы самоконтроля при вы­полнении преобразований.

79.

Повторительно-обобщающий урок по теме « Рациональные уравнения»

80.

Контрольная работа №7 по теме

«Квадратные уравнения»

Неравенства-16 часов

81.

Числовые неравенства и их свойства.

3.2.1

Числовые неравенства и их свойства.

Неравенства одинакового смысла, неравенства противоположного смысла, среднее арифметическое, среднее геометрическое, неравенство Коши

3.2

Знают свойства числовых неравенств. Имеют

представление о неравенстве одинакового смысла, противоположного смысла, о среднем арифметическом и геометрическом, о неравенстве Коши.

82.

Числовые неравенства и их свойства. Решение упражнений.

Могут применять свойства числовых неравенств и неравенство Коши при доказательстве числовых неравенств.

С-41

83.

Исследование функций на

монотонность.

5.1.2

График функции, возрастание и убывание

функции, чтение графиков функций.

4.3

Уметь определять свойства функции по еѐ

графику (промежутки возрастания и убывания, промежутки знакопостоянства).

84.

Исследование функций на

монотонность. Решение упражнений.

С-42

85.

Линейные неравенства с одной переменной.

3.2.1

Линейные неравенства с одной переменной.

3.2

Уметь решать линейные неравенства с одной переменной.

Могут изображать на координатной плоскости точки, удовлетворяющие неравенству, решать неравенства.

86.

Решение линейных неравенств.

Линейные неравенства с одной переменной. Решение неравенства с переменной, линейное неравенство, равносильные неравенства,

равносильное преобразование неравенств.

С-43

87

Практикум по теме: «Линейные неравенства с одной переменной».

88

Квадратные неравенства.

3.2.5

Квадратное неравенство. Алгоритм решения квадратного неравенства.

3.2

Имеют представление о квадратном неравенстве, о знаке объединения множеств, об алгоритме решения квадратного неравенства, о методе интервалов.

Уметь решать квадратное неравенство с

одной переменной.

89.

Решение квадратных неравенств.

90.

Квадратные неравенства. Решение упражнений.

С-44,45

91.

Квадратные неравенства. ОДЗ выражений, содержащих квадратный корень.

2.1.2

Область допустимых значений переменной в выражении.

Умеют находить ОДЗ переменной в выражениях, содержащих квадратный корень.

92.

Квадратные неравенства. Задания, содержащие параметр.

3.2

Количество корней квадратного уравнения, содержащего параметр.

7.3

Уметь находить количество корней квадратно уравнения, содержащего параметр.

93.

Приближённые значения действительных чисел.

1.4.3

1.5.7

Нахождение приближѐнного значения

действительного числа. Округление чисел. Прикидка и оценка результатов

вычислений. Приближенное значение числа по недостатку и избытку, абсолютная и относительная

погрешность, правило округления.

1.2

Округлять числа, находить приближения чисел с недостатком и избытком, выполнять

прикидку результатов вычислений. Знают о приближенном значение по недостатку, по

избытку, округлении чисел, погрешности

приближения, абсолютной и относительной

погрешностях.

С-46

94.

Стандартный вид числа.

Стандартный вид числа, порядок числа,

Знают о стандартном виде положительного числа, о порядке числа, о записи числа в стандартной форме.

С-47

95

Урок повторения и систематизации знаний по теме: «Решение

неравенств»

3.2.1

3.2.3

3.2.5

5.1.2

Числовые неравенства и их свойства.

График функции, возрастание и убывание функции, чтение графиков функций.

Линейные неравенства с одной переменной. Квадратное неравенство.

3.2

4.3

Уметь решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной.

Уметь определять свойства функции по еѐ

графику (промежутки возрастания и убывания, промежутки знакопостоянства).

96.

Контрольная работа № 8 по теме «Неравенства»

Комбинаторика. Обобщающее повторение-9часов

97.

Решение комбинаторных задач перебором вариантов.

8.3

Решение комбинаторных задач перебором вариантов.

Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, вы­полнять вычисления по табличным данным.

98.

Комбинаторное правило умножения.

Комбинаторное правило умножения.

Представлять информацию в виде таблиц, столбча­тых и круговых диаграмм, в том числе с помощью компьютерных программ.

99.

Перестановки и факториал.

Перестановки и факториал.

Приводить содержательные примеры использования средних для описания данных (уровень воды в водоеме, спортивные показатели, определение границ климати­ческих зон)

100.

Рациональные выражения и их преобразования. Числовые функции.

2.1

2.4

Рациональные выражения и их преобразования. Числовые функции.

2.4

Знать материал, изученный в курсе математики за 8 класс

Уметь применять полученные знания на практике.

101.

Свойства арифметических квадратных корней и их применение к преобразованию числовых выражений и вычислениям.

2.5

Свойства арифметических квадратных корней и их применение к преобразованию числовых выражений и вычислениям.

2.5

Знать материал, изученный в курсе математики за 8 класс

Уметь применять полученные знания на практике.

102.

Линейные и квадратные неравенства с одной переменной.

3.1

Линейные и квадратные неравенства с одной переменной.

3.1

3.2

3.3

Знать материал, изученный в курсе математики за 8 класс

Уметь применять полученные знания на практике.

С-48

103.

Итоговая контрольная работа.

2.1

2.4

3.1

2.5

Рациональные выражения и их преобразования. Числовые функции. Свойства арифметических квадратных корней и их применение к преобразованию числовых выражений и вычислениям. Линейные и квадратные неравенства с одной переменной.

Знать материал, изученный в курсе математики за 8 класса.

104.

Решение текстовых задач арифметическим способом.

3.3

Решение текстовых задач арифметическим способом.

1.3

Знать материал, изученный в курсе математики за 8 класс

Уметь применять полученные знания на практике.

105.

Решение текстовых задач арифметическим способом.

3.3

Решение текстовых задач арифметическим способом.

1.3

Знать материал, изученный в курсе математики за 8 класс

Уметь применять полученные знания на практике.