Программа «Математика» дополнительного образования одарённых школьников (10–11 классы)
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Программа рассчитана на обучающихся 10-11 классов, интересующихся математикой и хорошо владеющих материалом школьной программы.
Темы, предлагаемые в программе, носят общий характер, однако, рассчитаны на решение задач, требующих от учащихся не просто повторения знаний, но и углубления их. Поэтому в организации данного курса важную роль играет подбор задач. Чрезвычайно существенно, чтобы уровень трудности задач был надлежащим образом правильно оценен. Следует планировать домашнее задание так, чтобы наиболее сильные участники могли решить большую часть задач, а с другой стороны, чтобы не было чрезмерного преобладания участников, не решивших ни одной задачи.
Данная программа способна удовлетворить потребности учеников, склонных к изучению математики, дает возможность проявить свои возможности каждому одаренному в математике ученику. В ней предусмотрена работа, направленная на пробуждение у старшеклассников интереса к математике.
Отсюда вытекают основные цели программы:
Способствовать расширению и углублению математических знаний.
Повышать математическую культуру учащихся, учить их свободно и активно владеть логикой математических суждений.
Готовить учащихся к успешному поступлению в ВУЗы.
Способствовать воспитанию у учащихся интереса к математике.
Учить умению принимать верное решение в жизненных ситуациях.
Программа рассчитана на 153 ч.
|
Содержание занятий |
К-во час. |
||
|
теория |
практика |
||
|
1. В течение года углублять знания учащихся по следующим темам: |
|||
|
Основные приемы при решении примеров на упрощение алгебраических выражений. Использование «подходящей» формулы. Разложение на множители числителя и знаменателя. Домножение числителя и знаменателя дроби на сопряженное выражение. 4. Выделение полного квадрата. |
8
2 2 2 2 |
18
4 4 5 5 |
|
|
Алгебраические уравнения. 1.Уравнения с модулем. 2.Решение уравнений сведением к системе. 3.Использование тригонометрических подстановок. 4.Нестандартные способы решений. |
8 2 2 2 2 |
22 5 5 6 6 |
|
|
Методы решения систем линейных алгебраических уравнений. Класс рассматриваемых систем линейных алгебраических уравнений. Метод подстановки. Метод исключения неизвестных.
Метод Крамера для решения системы линейных алгебраических уравнений. Исследование системы линейных алгебраических уравнений. Решение систем линейных алгебраических уравнений, содержащих неизвестную величину под знаком модуля. |
12 2 2 2 2 2
2 |
30 4 4 5 5 6
6 |
|
|
Задачи с параметром, сводящиеся к решению уравнений и неравенств первой степени. Уравнения первой степени. Рациональные уравнения.
Иррациональные уравнения. Уравнения с модулем. |
8
2 2 2 2 |
16
4 4 5 3 |
|
|
2. С целью развития познавательных, творческих способностей учащихся рекомендовать им самостоятельную работу над следующей темой: |
|||
|
Решение систем линейных неравенств. Системы неравенств, содержащих одну неизвестную величину. Системы неравенств, содержащих две неизвестные величины. |
|||
|
3. Готовить учащихся к участию в городских олимпиадах, в Российском конкурсе "Познание и творчество" С этой целью решать задачи прошлых лет по номинациям: |
|||
|
В мире чисел Тайны царицы наук Математический олимп
Классическая математика |
4 4 4 4 |
||
|
4. Привлечь учащихся к исследовательской работе по теме: |
|||
|
Вариации на тему одной геометрической задачи |
|
6 |
|
|
5. Для контроля достигнутых результатов использовать проведение: |
|||
|
1.тестирования, 2.классных и домашних контрольных работ, 3.проведение соревнований в игровой форме. |
2 3 4 |
||
Реализация программы дополнительного образования одаренных школьников должна иметь положительные результаты:
Расширятся, станут более глубокими знания детей по указанным в программе темам.
Решая нестандартые конкурсные задачи, учащиеся приобретут навыки их решения и увереннее будут чувствовать себя в различных ситуациях, связанных с необходимостью решать математические задачи.
Часть школьников приобретет опыт исследовательской работы, что также немаловажно в их дальнейшей профессиональной деятельности.
Литература:
Гальперин Г.А., Толпыго А.К. Московские математические олимпиады.-М.:Прсвещение,1986.
Шустеф Ф.М. Материал для внеклассной работы по математике.-Мн.:Нар.асвета,1984.
Гусев В.А. и др. Внеклассная работа по математике в 6-8классах. -М.:Просвещение,1977.
Нагибин Ф.Ф.,Канин Е.С. Математическая шкатулка. - М.:Просвещение,1984.
Васильев Н.Б. и др. Заочные математические олимпиады.-М.:Наука,1987.
Перельман Я.И. Занимательная алгебра.-М.:Наука,1970
Кострикина Н.П. Задачи повышенной трудности в курсе алгебры 7-9 классов.-М.:Просвещение, 1991.
