Статья «Пути формирования ключевых компетентностей у учащихся при обучении математики»

Пути формирования ключевых компетентностей у учащихся при обучении математики

Автор: Алексютина Людмила Владимировна

Формирование у учащихся ключевых компетентностей – одна из основных задач современного образования.

Компетенция – готовность субъекта эффективно соорганизовывать внутренние и внешние ресурсы для постановки и достижения цели.

Внутренние ресурсы: знания, умения, навыки, способы деятельности психологические особенности, ценности и т.д.

Внешние ресурсы: информация, люди, группы, организации и т.д.

Важно отличать ключевые компетентности как результат образования от других результатов образования, в частности, от традиционных знаний, умений и навыков. Принципиальным отличием компетентностей является то, что они как результат образования формируются и проявляются в деятельности. Следовательно, чтобы убедиться, что учащийся освоил тот или иной аспект компетентности на требуемом уровне, следует дать обучаемому задание, выполнить которое можно только осуществив определенную деятельность. Т.е. компетентностный подход – это подход, реализующий деятельностный характер образования.

Как при обучении математики сформировать ключевые компетенции?

Появление нового результата образования поставило учителя перед необходимостью использования деятельностный технологий, методов и приемов работы с учащимся на уроке и во внеурочное время, среди них проблемное и проектное обучение.

Типы проблемных ситуаций, используемых на уроках:

ситуация неожиданности;

ситуация конфликта;

ситуация несоответствия;

ситуация неопределенности;

ситуация предположения;

ситуация выбора.

В своей практике использую исследовательские, творческие, информационные проекты.

Важнейшим видом учебной деятельности при обучении учащихся математике является решение задач. Причем, основное внимание направлено на развитие способности учащихся применять полученные в школе знания и умения в жизненных ситуациях. Но как показывают итоги исследований PISA, выявляются характерные недочеты математической подготовки российских школьников. К ним относятся недостаточное усвоение ряда тем, имеющих широкое практическое применение: отношение чисел, пропорциональные величины, решение задач на проценты, определение периметров и площадей фигур, оценка и прикидка результатов, чтение графиков реальных зависимостей. Именно умение решать большинство из этих практических задач проверяется с 2010 года на ЕГЭ.

Поэтому одним из путей формирования ключевых компетентностей является использование на уроках специальных компетентностно-ориентированных задач.

Если на уроках математики систематически использовать компетентностно-ориентированные задачи, то это будет способствовать формированию ключевых компетенций учащихся, повысится математическая грамотность учащихся.

На уроках математики необходимо формировать такие компетенции:

информационная;

коммуникативная;

исследовательская;

готовность к самообразованию.

Для формирования информационной компетентности можно использовать задачи, содержащие информацию, представленную в различной форме (таблицах, диаграммах, графиках и т.д.). Вопрос задачи может быть сформулирован следующим образом: переведите в графическую (словесную) форму; если возможно, хотя бы приближенно опишите их математической формулой; сделайте вывод, наблюдается ли в этих данных какая-то закономерность и др.

Например  при изучении темы «Проценты» в 5 классе можно предложить задачу: 1) 1 литр бензина в 2014 г. стоил 35 рублей. В 2015 г. 41 рубль. На сколько процентов подорожал бензин (ответ округлите до целых).

На графике, изображенном на рисунке, представлено изменение биржевой стоимости акций нефтедобывающей компании в первые две недели сентября. 3 сентября бизнесмен приобрел 10 акций этой компании. Шесть из них он продал 10 сентября, а 12 сентября продал остальные 4. Сколько рублей потерял бизнесмен в результате этих операций?

Для формирования коммуникативной компетентности можно использовать групповую форму организации познавательной деятельности учащихся на уроках. Например: каждой группе предлагается решить задачу предложенным способом и доказать правильность своего решения оставшимся группам. «Возьмем верное равенство 40+10-50 = 48+12-60. Вынесем в каждой части общий множитель за скобки.5(8+2-10)=6(8+2-10) . Разделим обе части на общий множитель. Получаем 5 = 6. Задание: объясните, в чем ошибка…

При изучении темы «Признаки делимости на 3 и на 9» в 6 классе:

Для первой группы - 2 трехзначных числа, делящихся на 9.

Для второй группы - 2 двухзначных числа, делящихся на 9.

— Найдите сумму цифр этих чисел. Проверьте, делится ли она на 9.

Запишите четырехзначное число, сумма цифр которого делится на 9. Проверьте, делится ли оно на 9.

Какой вывод можно сделать? (Число, сумма цифр которого делится на 9, делится на 9 и если число делится на 9, то сумма цифр делится на 9.)

Попробуйте на примере числа 35 742 обосновать признак делимости на 3

Для формирования исследовательской компетентности учащимся можно предложить задания, в которых необходимо исследовать все возможные варианты и сделать определенный вывод.

Например: при изучении окружности в 6 классе, число «Пи» не даётся в готовом виде, учащиеся самостоятельно получают его значение при проведении мини исследования с применением подручных средств, таких как стакан, нитка, линейка.

При изучении темы «Делители и кратные» в 6 классе, для организационного момента урока, можно использовать следующее задание

Найдите значение выражений: 100 : 25; 66 : 4; 66 : 1; 66 : 11; 100: 1; 100 : 24; 72 : 1; 72 : 3; 72 : 72; 66 : 66; 72 : 8; 100 : 100.

— На какие группы можно разделить данные числовые выражения? Почему? (На 2 группы: 1 группа — деление без остатка, 2 группа — деление с остатком; на 3 группы (по делимому): 1 группа — делимое = 100, 2 группа — делимое = 66, 3 группа — делимое — 72; на 3 группы (по делителю): 1 группа — делитель равен 1, 2 группа — делитель равен самому числу, 3 группа — делитель равен другим числам.

Для формирования готовности к самообразованию учащимся необходимо предлагать самостоятельно изучить некоторый теоретический материал, составить задачу, формировать умения работать самостоятельно с различными источниками информации, а именно:

– использовать доклады, короткие сообщения учащихся по теме;

– работать со справочниками; 

– использовать Интернет-ресурсы; 

– подготавливать презентации.

Примеры:

- Составить справочник по теме «Четырёхугольники», используя различные источники информации. Найти интересные факты о четырёхугольниках.

- Рассмотреть изучение темы «Вписанная и описанная окружности» в разных учебниках геометрии. Провести сравнительный анализ изложенного в них материала.

- При изучении темы «Делители и кратные» в 6 классе: найти в словарях значение  слово «крата» 

При решении компетентностно-ориентированных задач основное внимание должно уделяться формированию способностей учащихся использовать математические знания в разнообразных ситуациях, требующих для своего решения различных подходов, размышлений и интуиции.

В документах по модернизации российского образования предполагается, что в число формируемых и развиваемых в школе ключевых компетенций школьников, должны войти информационная, социально-правовая, и коммуникативная компетентности.

В каждой из ключевых компетенций возможно выделение трёх основных составляющих, подлежащих оценке:

- знания и умения;

- ситуационное поведение;

- способность к осмысливанию и оцениванию возникших ситуаций. Контрольно-оценочная система выполняет обслуживающую функцию по отношению к содержанию и организации образовательного процесса и не имеет самостоятельных целей.

Необходимо оценивать индивидуальный творческий компонент.

Для контроля успеваемости мы, учителя, используем пятибалльную систему, оценивая тестовые, проверочные и контрольные, устные ответы, проекты, достигнутые учениками умения и навыки. Считаю, что эта система несовершенна.

В контрольно-оценочной системе необходимо перейти от авторитарности к совместной деятельности с обучаемыми по повышению качества результатов обучения, когда критерии оценивания задания разрабатываются вместе с учениками до начала работы над заданием. Ученик будет знать, что от него ждёт учитель и будет стремиться оправдать эти ожидания. Также нужны многомерные оценки, характеризующие способность учащихся к творческой деятельности.

В своей работе при выставлении оценок ориентируюсь на сравнение сегодняшних достижений ребёнка с его собственными вчерашними достижениями

- хорошо бы было ввести безотметочную систему обучения на протяжении всей начальной школы, обучать детей самооцениванию, что определяется свободой выбора систем оценивания;

- внести изменения в системы оценивания: дифференциацию оценивания по видам работы, само – и взаимооценивание, максимальную объективацию оценивания, открытость критериев для учеников;

- необходимо отказаться от привычной ориентации на «среднего ученика» и перейти к индивидуализированным методам, формам и средствам контроля, использовать аутентичную оценку, предполагающую выставление значимых для учащихся оценок по результатам выполнения ситуационных заданий и широкую проверку комплексных умений;

- нужно отслеживать динамику изменения личностных достижений каждого ученика, оценивать комплекс работ, выполненных за определённый период;

- перейти на накопительную систему отметок;

В нашей школе отдаётся равный приоритет письменной формы оценке знаний и устной, таким образом стимулируется результат текущего контроля, самостоятельных и контрольных работ в итоговой оценке, а так же активно развиваются коммуникативные и личностные компетенции, ребенок не боится писать работы, так как имеет возможность получить положительную работу за устный анализ и исследование на уроке, уходят стрессовые ситуации и имеется возможность самореализации. Хорошо бы ввести многобалльную шкалу оценивания с сохранением пятибалльной шкалы в качестве основы.