РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ ЕН.02. МАТЕМАТИКА
ЧАСТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ МЕДИЦИНСКИЙ КОЛЛЕДЖ «АВИЦЕННА»
Утверждаю Зам. директора ЧПОУ МК «Авиценна» ___________Х. Э. Аванесьянц «____»__________20__ г. |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ
ЕН.02. МАТЕМАТИКА
(наименование дисциплины)
Специальность 33.02.01 Фармация
Квалификация выпускника Фармацевт
Форма обучения очная
Разработана (ученая степень, ученое звание, должность на ЦМК) преподавателем высшей квалификационной категории Л.Н.Бирюковой Рекомендовано на заседании ЦМК от «__» ______ 20__г. протокол № _ | Согласована Председатель ЦМК общегуманитарных и естественнонаучных дисциплин ЧПОУ МК «Авиценна» преподаватель высшей квалификационной категории Е.Б.Евсеева |
Содержание
1. Цели и задачи освоения дисциплины | |
2. Место дисциплины в структуре ППССЗ | |
3. Требования к результатам освоения содержания дисциплины | |
4. Объем дисциплины и виды учебной работы | |
5. Содержание и структура дисциплины | |
5.1. Содержание дисциплины | |
5.2. Структура дисциплины | |
5.3. Практические занятия и семинары | |
5.4. Курсовой проект (курсовая работа, расчетно-графическая работа, реферат, контрольная работа) | |
5.5. Самостоятельное изучение разделов (тем) дисциплины | |
6. Образовательные технологии | |
7. Оценочные средства для текущего контроля успеваемости, промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины и учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов | |
8. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины | |
8.1. Основная литература | |
8.2. Дополнительная литература | |
8.3. Базы данных, информационно-справочные и поисковые системы, Интернет-ресурсы | |
9. Материально-техническое обеспечение дисциплины | |
Дополнения и изменения в рабочей программе | |
1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
Рабочая программа составлена на основании Примерной программы дисциплины ЕН.02 «МАТЕМАТИКА» разработанного на основе Федерального государственного образовательного стандарта (далее ФГОС) среднего профессионального образования (далее - СПО) по специальности 33.02.01 ФАРМАЦИЯ.
Целями освоения дисциплины ЕН.02 «МАТЕМАТИКА» являются: формирование у студентов представлений о значении математики в профессиональной деятельности, а также усвоение основных математических методов в свете требований современного законодательства в области медицины.
Основными задачами дисциплины ЕН.02 «МАТЕМАТИКА» являются:
формирование у обучающихся представлений о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;
формирование у обучающихся представлений о математических методах как о важнейших инструментах, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления, в том числе и медицинские;
формирование у обучающихся представлений об основных понятиях, идеях и методах математического анализа;
овладение обучающимися методами доказательств и алгоритмов решения;
приобретение обучающимися опыта использования готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения различных прикладных задач;
формирование у обучающихся представлений умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;
владение обучающимися навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.
В результате освоения дисциплины обучающийся должен уметь:
решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности;
применять различные методы доказательств и алгоритмы решения;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.
В результате освоения дисциплины обучающийся должен знать:
основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности;
основные понятия и методы теории вероятностей и математической статистики;
основы интегрального и дифференциального исчисления.
В процессе обучения студент должен получить представления:
о значении математики в профессиональной деятельности и при освоении профессиональной образовательной программы;
о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер;
о статистических закономерностях в реальном мире.
2. МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ В СТРУКТУРЕ ООП
Дисциплина ЕН.01 «МАТЕМАТИКА» входит в общепрофессиональные дисциплины математического и общего естественнонаучного цикла; ППССЗ СПО по специальности 33.02.01, Фармация и реализуется на промежуточной стадии освоения математического и общего естественнонаучного учебного цикла.
Требования к входным знаниям обучающегося: студент должен
иметь сформированный понятийный аппарат (знать определения основных математических понятий);
знать основные математические формулы и стандартные табличные значения;
владеть основными вычислительными приёмами;
уметь формулировать вопросы по теме и оформлять свои теоретические рассуждения с помощью грамотной математической речи (устной и письменной).
Освоение дисциплины ЕН.02 «МАТЕМАТИКА» как предшествующей необходимо для изучения следующих междисциплинарных комплексов:
МДК.01.01. Лекарствоведение
МДК.01.02.Отпуск лекарственных препаратов и товаров аптечного ассортимента
МДК.02.01. Технология изготовления лекарственных форм
МДК.02.02. Контроль качества лекарственных средств
МДК.03.01. Организация деятельности аптеки и ее структурных подразделений
Преподавание дисциплины ЕН.02 «МАТЕМАТИКА» предполагает проведение лекционных и практических занятий, самостоятельную работу студентов, направляемую преподавателем.
3. ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование элементов следующих компетенций по данному направлению (специальности):
а) общекультурных (ОК):
ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.
ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.
ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.
ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.
ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.
б) профессиональных (ПК), соответствующими видам деятельности:
1.Реализация лекарственных средств и товаров аптечного ассортимента:
ПК 1.8. Оформлять документы первичного учета.
2.Изготовление лекарственных форм и проведение обязательных видов внутриаптечного контроля:
ПК 2.5. Оформлять документы первичного учета.
3.Организация деятельности структурных подразделений аптеки и руководство аптечной организацией в сельской местности (при отсутствии специалиста с высшим образованием):
ПК 3.4. Участвовать в формировании ценовой политики.
В результате освоения обязательной части учебного цикла для дисциплины ЕН.02 «МАТЕМАТИКА» обучающийся должен:
уметь:
решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности;
знать:
значение математики в профессиональной деятельности и при освоении профессиональной образовательной программы;
основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности;
основные понятия и методы теории вероятностей и математической статистики;
основы интегрального и дифференциального исчисления.
4. ОБЪЕМ ДИСЦИПЛИНЫ И ВИДЫ УЧЕБНОЙ РАБОТЫ
Общая трудоемкость дисциплины составляет 68 часов.
Вид учебной работы | Всего часов | Семестры | Семестры |
3 | 4 | ||
Аудиторные занятия (всего) | 46 | 32 | 14 |
в том числе: | | | |
Лекции (Л) | 22 | 22 | |
Практические занятия (ПЗ) | 24 | 10 | 14 |
Семинары (С) | | | |
Лабораторные работы (ЛР) | | | |
Самостоятельная работа (всего) (СР) | 22 | 16 | 6 |
в том числе: | | | |
Курсовой проект (работа) | 2 | | 2 |
Расчетно-графические работы | 2 | | 2 |
Контрольная работа | 2 | 2 | |
Реферат, эссе | 8 | 8 | |
Самоподготовка (самостоятельное изучение разделов, проработка и повторение лекционного материала и материала учебников и учебных пособий, подготовка к лабораторным и практическим занятиям, коллоквиумам, рубежному контролю и т.д.) | 8 | 6 | 2 |
Вид промежуточной аттестации (дифференцированный зачет) | |||
Общая трудоемкость, час | 68 | 48 | 20 |
5. СОДЕРЖАНИЕ И СТРУКТУРА ДИСЦИПЛИНЫ
5.1. Содержание дисциплины
№ раздела (темы) | Наименование раздела (темы) | Содержание раздела (темы) |
Раздел 1. | Математический анализ | |
Тема 1.1. | Введение. Функция. Предел функции. | Введение. Основные понятия. Последовательности и функции. Предел функции и предел последовательности. Теоремы о пределах. Понятие непрерывности функции. Неопределённости. Замечательные пределы. |
Тема 1.2. | Дифференциальное исчисление. | Производная. Формулы дифференцирования. Правила дифференцирования. Физический и геометрический смысл производной. Применение производной к исследованию функции. |
Тема 1.3 | Интегральное исчисление. | Первообразная и интеграл. Формулы. Правила и методы интегрирования. Определённые интегралы. Формула Ньютона – Лейбница. Площади криволинейных объектов. Дифференциальные уравнения. Виды дифференциальных уравнений и способы их решения. |
Раздел 2. | Основные понятия дискретной математики, комбинаторики, теории вероятностей и математической статистики. | |
Тема 2.1. | Основные понятия дискретной математики. Комбинаторика. | Некоторые понятия теории множеств. Действия над множествами. Основные понятия комбинаторики. Факториал. Перестановки, размещения, сочетания. |
Тема 2.2 | Основные понятия теории вероятностей. | Классическое определение вероятности события. Основные понятия. Основные теоремы теории вероятности. Случайные величины Основные формулы теории вероятности. Приложения теории вероятности. |
Тема 2.3. | Основные задачи и понятия математической статистики. Медицинская статистика. | Основные задачи и понятия математической статистики. Медицинская статистика. Статистическая совокупность, её элементы, признаки. Методы обработки результатов медико-биологических исследований. Демографические показатели, расчет коэффициентов рождаемости, смертности. |
Раздел 3. | Основные математические методы в профессиональной деятельности среднего медицинского персонала | |
Тема 3.1. | Численные методы математической подготовки среднего медицинского персонала. Задачи на растворы. | Проценты и пропорции. Перевод единиц. Задачи на вычисление медицинского содержания. Задачи на вычисление концентрации растворов. Разведение антибиотиков, инсулины, гепарины. |
Тема 3.2. | Прикладные задачи в профессиональной деятельности среднего медицинского персонала. | Водный баланс. Задачи в акушерстве и гинекологии. Задачи в педиатрии. Прикладные задачи в профессиональной деятельности среднего медицинского персонала. |
Дифференцированный зачет. |
5.2. Структура дисциплины
№ раздела (темы) | Наименование раздела (темы) | Количество часов | ||||
Всего | Л | ПЗ (С) | ЛР | СР | ||
Раздел 1. | Математический анализ | 34 | 10 | 14 | | 10 |
Тема 1.1. | Введение. Функция. Предел функции. | 12 | 4 | 4 | | 4 |
Тема 1.2. | Дифференциальное исчисление. | 8 | 2 | 4 | | 2 |
Тема 1.3 | Интегральное исчисление. | 14 | 4 | 6 | | 4 |
Раздел 2. | Основные понятия дискретной математики, комбинаторики, теории вероятностей и математической статистики. | 18 | 6 | 4 | | 8 |
Тема 2.1. | Основные понятия дискретной математики. Комбинаторика. | 5 | 2 | 1 | | 2 |
Тема 2.2 | Основные понятия теории вероятностей. | 5 | 2 | 1 | | 2 |
Тема 2.3. | Основные задачи и понятия математической статистики. Медицинская статистика. | 8 | 2 | 2 | | 4 |
Раздел 3. | Основные математические методы в профессиональной деятельности среднего медицинского персонала | 16 | 6 | 6 | | 4 |
Тема 3.1. | Численные методы математической подготовки среднего медицинского персонала. Задачи на растворы. | 8 | 4 | 2 | | 2 |
Тема 3.2. | Прикладные задачи в профессиональной деятельности среднего медицинского персонала. | 8 | 2 | 4 | | 2 |
Дифференцированный зачет | ||||||
Общая трудоемкость | 68 | 22 | 24 | | 22 |
5.3. Практические занятия и семинары
п/п | № раздела (темы) | Тема | Количество часов | |
1 | Тема 1.1. | Элементарные функции, их графики.D(y). | 2 | |
2 | Тема 1.1. | Вычисление пределов последовательности и пределов функции | 2 | |
3 | Тема 1.2. | Дифференцирование функций с использованием формул и правил | 2 | |
4 | Тема 1.2. | Исследование функций с помощью производной и построение графиков. | 2 | |
5 | Тема 1.3 | Вычисление неопределённых интегралов. Правила и методы интегрирования. | 2 | |
6 | Тема 1.3 | Вычисление определённых интегралов. Формула Ньютона – Лейбница. | 2 | |
7 | Тема 1.3 | Решение дифференциальных уравнений | 2 | |
8 | Тема 2.1,2.2 | Действия над множествами. Решение комбинаторных и вероятностных задач. | 2 | |
9 | Тема 2.3. | Построение полигонов частот и гистограмм, применение статистических показателей для оценки работы стационара. | 2 | |
10 | Тема 3.1. | Проценты и пропорции. Перевод единиц. Задачи на вычисление концентрации растворов. | 2 | |
11 | Тема 3.2. | Решение профессионально направленных задач. | 2 | |
12 | Дифференцированный зачет | 2 |
5.4. Курсовой проект (курсовая работа, расчетно-графическая работа, реферат, контрольная работа)
№№ | Тема | Вид работы | Методы контроля | Кол-во часов | |
1. | Интересные математические факты, связанные с МЕДИЦИНОЙ | Эссе по предложенной теме | Проверка изложения | 4 | |
2. | Исследования с помощью производной | Домашнее контрольное задание | Проверка работы | 2 | |
3. | Статистика в Фармации | Реферат | Проверка работы, контроль защиты | 4 | |
4. | Обработка данных | Проектная, расчётно - графическая работа | Проверка работы, контроль защиты | 2 | |
5. | Профессионально направленные задачи, решаемые математическими методами | Творческая работа по составлению мини задачника | Проверка работы, контроль защиты | 2 | |
ИТОГО: | 14 |
5.5. Самостоятельное изучение разделов (тем) дисциплины
п/п | № раздела (темы) | Тема | Количество часов | |
1 | 1(1) | Элементарные функции, их графики.D(y). | 1 | |
2 | 1(1) | Вычисление пределов последовательности и пределов функции | ||
3 | 1(2) | Дифференцирование функций с использованием формул и правил | 1 | |
4 | 1(2) | Исследование функций с помощью производной и построение графиков. | ||
5 | 1(3) | Вычисление неопределённых интегралов. Правила и методы интегрирования. | 1 | |
6 | 1(3) | Вычисление определённых интегралов. Формула Ньютона – Лейбница. | ||
7 | 1(3) | Решение дифференциальных уравнений | 1 | |
8 | 2(1,2) | Действия над множествами. Решение комбинаторных и вероятностных задач. | 1 | |
9 | 2(3) | Построение полигонов частот и гистограмм, применение статистических показателей для оценки работы стационара. | 1 | |
10 | 3(1) | Проценты и пропорции. Перевод единиц. Задачи на вычисление концентрации растворов. | 1 | |
11 | 3(2) | Решение профессионально направленных задач. | 1 | |
ИТОГО: | 8 |
6. ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ
Интерактивные образовательные технологии, используемые в аудиторных занятиях
№ раздела (темы) | Вид занятия (Л, ПЗ, С, ЛР) | Используемые интерактивные образовательные технологии | Количество часов |
Тема 1.1 | Л | «Мозговой штурм» | 2 |
Тема 1.2 | ПЗ | Работа в парах | 2 |
Тема 1.3 | ПЗ | Работа ротационными тройками | 2 |
Тема 1.3 | ПЗ | Работа в парах | 2 |
Тема 2.1 | Л | Дискуссия | 2 |
Тема 2.1 | ПЗ | Работа в парах | 1 |
Тема 2.2 | ПЗ | Аквариум | 2 |
Тема 2.3 | ПЗ | Проектная работа | 2 |
Тема 3.1 | Л | «Мозговой штурм» | 2 |
Тема 3.2 | ПЗ | Проектная работа | 2 |
7. ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА ДЛЯ ТЕКУЩЕГО КОНТРОЛЯ УСПЕВАЕМОСТИ, ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ПО ИТОГАМ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ И УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ СТУДЕНТОВ
Примерные задания для практических занятий
Вопросы для устного опроса
Например, для раздела 1.(Математический анализ)
Тема 1.1. Функции и последовательности, пределы.
1 вопрос:
Дайте определение функции.
2 вопрос:
Что такое «область определения функции», «область значения функции»?
3 вопрос:
Что такое – аргумент?
4 вопрос:
Какими свойствами могут обладать функции?
5 вопрос:
Дайте определение алгебраической функции.
6 вопрос:
Что такое последовательность?
7 вопрос:
Дайте определение предела последовательности.
8 вопрос:
Дайте определение предела функции.
9 вопрос:
Сформулируйте алгоритм вычисления предела.
10 вопрос:
Сформулируйте способы раскрытия неопределённости под знаком предела
11 вопрос:
Что такое «Первый», «второй» замечательные пределы?
Тема 1.2. Дифференциальное исчисление.
1 вопрос:
Дайте определение производной функции.
2 вопрос:
Что показывает производная?
3 вопрос:
В чём заключается геометрический смысл производной?
4 вопрос:
Сформулируйте механический смысл производной.
5 вопрос:
Назовите формулы нахождения производных.
6 вопрос:
Какие правила нахождения производных вы знаете?
7 вопрос:
Что такое критическая точка фукции?
8 вопрос:
Дайте схему исследования функции с помощью производной.
9 вопрос:
Сформулируйте необходимый и достаточные признаки возрастания (убывания) функции.
10 вопрос:
Каков смысл второй производной функции?
11 вопрос:
Как найти точки перегиба и интервалы выпуклости (вогнутости)графика функции?
Тема 1.3. Интегральное исчисление.
1 вопрос:
Дайте определение первообразной функции.
2 вопрос:
Что такое неопределённый интеграл?
3 вопрос:
Дайте понятие «определённого интеграла».
4 вопрос:
Приведите примеры практических задач, для решения которых применяется определённый интеграл.
5 вопрос:
Назовите формулы нахождения первообразных.
6 вопрос:
Какие правила нахождения первообразных вы знаете?
7 вопрос:
Дайте алгоритм вычисления интеграла методом подстановки.
8 вопрос:
Дайте алгоритм вычисления интеграла методом интегрирования по частям.
9 вопрос:
Сформулируйте особые правила вычисления определённых интегралов.
10 вопрос:
Дайте алгоритм вычисления площади криволинейной трапеции.
11 вопрос:
Приведите примеры задач, приводящих к дифференциальным уравнениям.
12 вопрос:
Назовите типы дифференциальных уравнений.
13 вопрос:
Сформулируйте алгоритм решения дифференциального уравнения с разделяющимися переменными.
14 вопрос:
Как выглядит общее решения дифференциального уравнения показательного роста?
15 вопрос:
Как выглядит общее решения дифференциального уравнения гармонических колебаний?
Критерии оценки усвоения знаний и сформированности умений:
Ответ оценивается оценкой «отлично», если студент:
полно раскрыл содержание материала в объёме, предусмотренном программой, изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику; продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов; отвечал самостоятельно без наводящих вопросов преподавателя. Возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые студент исправил по замечанию преподавателя.
Ответ оценивается оценкой «хорошо», если:
в изложении материала допущены небольшие пробелы, не искажающие математическое содержание ответа, допущены один – два недочёта при освещении основного содержания ответа, исправленные по по замечанию преподавателя.
Ответ оценивается оценкой «удовлетворительно», если:
неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала; имелись ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, выкладках, исправленные после наводящих вопросов преподавателя.
Ответ оценивается оценкой «неудовлетворительно», если:
не раскрыто основное содержание учебного материала; обнаружено незнание или непонимание студентом большей или наиболее важной части учебного материала; допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в выкладках, которые не исправлены после наводящих вопросов преподавателя.
Комплект контрольно-оценочных средств с использованием разноуровневых заданий по дисциплине «Математика»,
например, для раздела 1.(Математический анализ)
Тема 1.1. Функция. Предел функции
Текущий контроль «Вычисление предела функции»
I.№1. Вычислите предел функции: а) lim (x3 – 2x2 + 4x – 1); б) lim
x → - 1 x → 0
I.№2. Вычислите предел функции: а) lim (2x3 – 3x2 + x - 2); б) lim
x → 1 x → 0
I.№3. Вычислите предел функции а) lim (2 – 3x + x2 – 2 x3); б) lim
x → 1 x → o
I.№4. Вычислите предел функции: а)lim (3+ 4x - x2 –x3); б) lim
x → 2 x → 0
II.№5.Вычислите предел функции: б) lim 9 - x2; б) lim 3sin 2x
x → 3 3 - x x → 0 4x
II №6.Вычислите предел функции: а) lim 49 - x2; б) lim 2sin 4x
x →7 7 - x x → 0 7x
II №7. Вычислите предел функции: а)lim x2 - 36; б) lim 7sin 6x
x → - 6 6 + x x → 0 3x
III №8. Вычислите предел функции: а) lim x2 – 8x +15; б) lim 3sin 11x
x → 5 x 2 - 25 x → 0 7x
III №9. Вычислите предел функции: а)lim 3x2 – 8x +4; б) lim 5sin 9x
x →2 5 x 2 -14х + 8 x → 0 11x
Критерии оценки усвоения знаний и сформированности умений:
Оценка «5» ставится, если правильно выполнены оба задания III уровня, получены правильные ответы
Оценка «4» ставится, если: а)правильно выполнены оба задания III уровня, но в одном из них допущены ошибки б) правильно выполнены оба задания II уровня либо в одном из них имеются недочёты
Оценка «3» ставится, если: а) правильно выполнено одно задание III уровня
б) правильно выполнено одно задание II уровня, а во втором задании допущены ошибки. в)выполнены правильно хотя бы одно задание I уровня, либо в одном из них допущены недочёты или незначительные ошибки
Оценка «2» ставится, если не решено правильно ни одного задания любого уровня.
Тема 1.2. Производная функции. Применение производной
Текущий контроль «Применение производной»
Вариант 1
I.1.Точка движется прямолинейно по закону х (t) = 2t2 – 6t + 5, где х (t) измеряется в м, время t - в секундах . Найдите скорость в момент времени t = 2 с.
2. Исследуйте функцию у = 2х – 5 на монотонность.
Вариант 2
I.1.Точка движется прямолинейно по закону х (t) = 3t2 – 4t - 1, где х (t) измеряется в м, время t - в секундах. Найдите скорость в момент времени t = 3 с.
2. Исследуйте функцию у = - 3х – 4 на экстремум.
Вариант 3
I.1.Точка движется прямолинейно по закону х (t) = 3 – 4t – 5t3, где х (t) измеряется в м, время t - в секундах. Найдите скорость в момент времени t = 1 с.
2. Исследуйте функцию у = 3 – 4x на монотонность.
Вариант 4
I.1.Точка движется прямолинейно по закону х (t) =1 + 4t2 – 2t3, где х (t) измеряется в м, время t - в секундах. Найдите скорость в момент времени t = 1 с.
2. Исследуйте функцию у = 3 – 4x на экстремум.
Вариант 5
II.1.Точка движется прямолинейно по закону х (t) =t + 2t2 – 3t3, где х (t) измеряется в м, время t - в секундах. Найдите ускорение в момент времени t = 2 с.
2. Исследуйте функцию у = х3 – 3x на монотонность.
Вариант 6
II.1.Точка движется прямолинейно по закону х (t) = 0,5t2 + 3t + 2, где х (t) измеряется в м, время t - в секундах. Найдите ускорение в момент времени t = 1 с.
2. Исследуйте функцию у = х2 – 4x на экстремум.
Вариант 7
II.1.Точка движется прямолинейно по закону х (t) =5t3 - 3t2 + 1, где х (t) измеряется в м, время t - в секундах. Найдите ускорение в момент времени t = 1 с.
2. Исследуйте функцию у = 3х2 – 2x на монотонность.
Вариант 8
II.1.Точка движется прямолинейно по закону х (t) =4t3 - 2t2, где х (t) измеряется в м, время t - в секундах. Найдите ускорение в момент времени t = 2 с.
2. Исследуйте функцию у = 3х2 – 2x на экстремум.
Вариант 9
III.1.Точка движется прямолинейно по закону х (t) =0,5t2+ 3t + 2, где х (t) измеряется в м, время t - в секундах. Через какое время после начала движения скорость тела окажется равной 15 м/с ?
2. Исследуйте функцию у = 9х –x3 на монотонность и экстремум.
Вариант 10
III.1.Точка движется прямолинейно по закону х (t) =4+ 3t – 0,5t2, где х (t) измеряется в м, время t - в секундах. Через какое время после начала движения тело остановится?
2. Исследуйте функцию у = x4 - 4х3 + 20 на монотонность и экстремум.
Вариант 11
III.1.Докажите, что ускорение тела, движущегося по закону
х (t) =8t2- t + 5, постоянно.
2. Исследуйте функцию у = - x4 + 4х2 - 3 на монотонность и экстремум.
Критерии оценки усвоения знаний и сформированности умений:
Оценка «5» ставится, если правильно выполнены оба задания III уровня, получены правильные ответы.
Оценка «4» ставится, если: а)правильно выполнены оба задания III уровня, но в одном из них допущены ошибки б) правильно выполнены оба задания II уровня либо в одном из них имеются недочёты
Оценка «3» ставится, если: а) правильно выполнено одно задание III уровня
б) правильно выполнено одно задание II уровня, а во втором задании допущены ошибки. в)выполнены правильно оба задания I уровня, либо в одном из них допущены недочёты или незначительные ошибки
Оценка «2» ставится, если не решены оба задания II или III уровня, либо решено только одно задание I.
Вопросы для подготовки к дифференцированному зачету:
Примерный вариант КОС на базовом уровне
Билет№1∗ 125 1625 | 1.Сколько грамм хлорапина надо, чтобы приготовить 4л его 7,5% раствора. 2. Физиологическая убыль массы в норме до 10%. Ребенок родился с весом 3200г, а на третьи сутки его масса составила 2848г. Определите, в норме ли процент потери веса. 3.Сделайте перевод в указанную единицу измерения: 4250дл=? л |
Примерный вариант КОС на повышенном уровне
Билет №∗∗
Компетентностно-ориентированные задания:
1. Больному надо ввести 48 единиц инсулина. (Раствор инсулина 40 ЕД/мл) Цена деления шприца 0,1 мл. Сколько мл инсулина надо набрать в шприц?
2. Ребенок родился с массой 3700г. Какая масса должна быть у него в 4 месяца? (Расчетная формула mдолж= mрожд+800n)
3.Сделайте перевод в указанную единицу измерения: 325сл=?дл.
Математические задания:
4.Найдите производную функции f '(x),если:
=
.
5. Вычислите интеграл:
(3х-1) dx.
6. Найдите предел функции:
.
7.Задача:
Два студента одновременно сдают экзамен по анатомии. Вероятность «провалиться» у первого 0,3, второго – 0,2. Какова вероятность того, что сдаст экзамен только один студент?
Критерии оценки качества освоения студентами дисциплины
- пороговый («оценка «удовлетворительно)
- стандартный (оценка «хорошо»)
- эталонный (оценка «отлично»)
Критерий | В рамках формируемых компетенций студент демонстрирует |
пороговый | знание и понимание теоретического содержания курса с незначительными пробелами; несформированность некоторых практических умений при применении знаний в конкретных ситуациях, низкое качество выполнения учебных заданий (не выполнены, либо оценены числом баллов, близким к минимальному); низкий уровень мотивации учения; |
стандартный | полное знание и понимание теоретического содержания курса, без пробелов; недостаточную сформированность некоторых практических умений при применении знаний в конкретных ситуациях; достаточное качество выполнения всех предусмотренных программой обучения учебных заданий (ни одного из них не оценено минимальным числом баллов, некоторые виды заданий выполнены с ошибками); средний уровень мотивации учения; |
эталонный | полное знание и понимание теоретического содержания курса, без пробелов; сформированность необходимых практических умений при применении знаний в конкретных ситуациях, высокое качество выполнения всех предусмотренных программой обучения учебных заданий (оценены числом баллов, близким к максимальному); высокий уровень мотивации учения. |
8. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
8.1. Основная литература
Математика и информатика: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования/[Ю. Н. Виноградов, А. И. Гомола, В. И. Потапов, Е. В. Соколова]. – 4-е изд., стер. – М.: Издательский центр «Академия», 2017. – 272 с.
Математика и информатика: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования/ [Ю. Н. Виноградов, А. И. Гомола, В. И. Потапов, Е. В. Соколова]. – 5-е изд., стер. – М.: Издательский центр «Академия», 2016. – 272 с.
Гилярова М. Г. Математика для медицинских колледжей. – Изд. 2-е, дополн. и перераб. - Ростов н/Д: Феникс, 2017. – 442с.
Богомолов.Н. В. Математика: учеб. для ссузов / Н.В. Богомолов, П. И. Самойленко. – 9-е Изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2018. –395с.
8.2. Дополнительная литература
Математика и информатика: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования/[Ю. Н. Виноградов, А. И. Гомола, В. И. Потапов, Е. В. Соколова]. – 2-е изд., стер. – М.: Издательский центр «Академия», 2013. – 272 с.
Математика и информатика: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования/[Ю. Н. Виноградов, А. И. Гомола, В. И. Потапов, Е. В. Соколова]. – 3-е изд., стер. – М.: Издательский центр «Академия», 2015. – 272 с.
Григорьев С.Г. Математика: учебник для студ. сред. проф. учреждений/ С.Г. Григорьев, С.В. Задулина, под ред. В. А. Гусева. – 4-е изд.,стер. – М.: Издательский центр «Академия», 2009. – 384 с.
Богомолов Н.В. Сборник дидактических задач по математике: учеб. пособие для ссузов/ Н.В. Богомолов, Л.Ю.Сергиенко. – 4-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2010. – 236с.
8.3. Программное обеспечение
8.4. Базы данных, информационно-справочные и поисковые системы, Интернет-ресурсы
Луканкин А.Г. Математика [Электронный ресурс]: учеб. М.:ГЭОТАР-Медиа, 2019.-320с. //ЭБС Консультант студента. - Режим доступа: www.studmеdlib.ru/
8.5. Методические указания и материалы по видам занятий
Система знаний по дисциплине ЕН.02 «МАТЕМАТИКА» формируется в ходе аудиторных и внеаудиторных (самостоятельных) занятий. Используя лекционный материал, учебники или учебные пособия, дополнительную литературу, проявляя творческий подход, студент готовится к практическим занятиям, рассматривая их как пополнение, углубление, систематизация своих теоретических знаний.
Методические советы по работе над учебными лекциями по курсу «Математика»
Студенту важно понять, что лекция есть своеобразная творческая форма самостоятельной работы. Надо пытаться стать активным соучастником лекции: думать, сравнивать известное с вновь получаемыми знаниями, войти в логику изложения материала лектором, по возможности вступать с ним в мысленную полемику, следить за ходом его мыслей, за его аргументацией, находить в ней кажущиеся вам слабости. Во время лекции можно задать лектору вопрос, конечно, в письменной форме, чтобы не мешать ему, не нарушать его логики.
К текстуальной записи лекции не надо стремиться. Важно зафиксировать основные идеи, положения, обобщения, выводы. Работа над записью лекции завершается дома. На свежую голову (пока еще лекция в памяти) надо уточнить то, что записано, обогатить запись тем, что не удалось зафиксировать в ходе лекции, записать в виде вопросов то, что надо прояснить, до конца понять. Важно соотнести материал лекции с темой учебной программы и установить, какие ее вопросы нашли освещение в прослушанной лекции. Тогда полезно обращаться и к учебнику. Лекция и учебник не заменяют, а дополняют друг друга. Проработка лекционного и практического курса является одной из важных активных форм самостоятельной работы.
Другой важной формой активизации самостоятельного мышления и развития, усвоения изучаемого материала являются творческие самостоятельные работы.
Методические рекомендации по выполнению творческих работ связанных с курсом «Математика»
Методические рекомендации направлены на развитие общих компетенций студентов и способствуют дальнейшему формированию профессиональных компетенций в процессе изучения общепрофессиональных дисциплин и профессиональных модулей.
В методических рекомендация освещаются вопросы, связанные с планированием и организацией самостоятельной работы студентов, рассматриваются виды заданий и формы контроля самостоятельной работы, примеры выполнения работы и критерии оценивания каждой работы.
Разработанные материалы представлены в виде конкретных заданий для студентов по специальности среднего профессионального образования 31.02.01. ФАРМАЦИЯ очной формы обучения в соответствии с требованиями ФГОС СПО.
Цель:
Методические рекомендации написаны с целью организации эффективной внеаудиторной самостоятельной работы студентов по дисциплине естественнонаучного цикла «МАТЕМАТИКА» как средства, способствующего повышению качества образовательного процесса.
Задачи:
1) сформировать общие и профессиональные компетенции у студентов в процессе выполнения ими самостоятельной работы (далее - СР) через содержание представленных методических
рекомендаций;
2) помочь преподавателю в подборе материала предлагаемого студентам для СР с целью систематизации, закрепления и углубления знаний и практических умений студентов;
3) рационально организовать СР студентов через распределение времени, затраченного на ее выполнение;
4) способствовать углублению и расширению теоретических знаний, формированию умений использовать справочную документацию и дополнительную литературу;
5) развивать познавательные способности, самостоятельное мышление и активность студентов, творческую инициативность и исследовательские умения, ответственность и организованность.
Структура
Данные методические рекомендации предусматривают участие студентов в выполнении пяти самостоятельных заданий по темам «Интересные математические факты, связанные с медициной», «Исследование с помощью производной» «Статистика в фармации», «Обработка данных в фармации», «Медицинские задачи, решаемые математическими методами». Они знакомят обучающихся с содержанием работ, предлагают образец их выполнения, знакомят с формами контроля их знаний, критериями оценок.
В начале учебного года (на первом учебном занятии) преподаватель знакомит студентов со структурой построения всего курса дисциплины «Математика», в которую органично вписана самостоятельная работа. Каждый студент после такого занятия должен понимать, сколько самостоятельных работ ему предстоит выполнить в период изучения дисциплины и, каким образом он будет отчитываться перед преподавателем. Для улучшения ориентации предлагается таблица. (См. таблицу 1 в разделе Тематическое планирование).
Рекомендуется ведение студентом отдельной папки для выполнения всех предусмотренных рабочей программой самостоятельных работ.
Любая самостоятельная работа дается на определенный срок, с указанием времени, затрачиваемого на ее выполнение, и определением срока представления выполненного задания. Если работа выполнена не в срок, то она оценивается меньшим количеством баллов. Возможно установление срока выполнения задания в зависимости от индивидуальных особенностей студента. Для улучшения качества выполняемых работ предлагается студенту защитить работу, одновременно проверяется уровень самостоятельности и авторство работы.
Задания к самостоятельной работе студентов
Тема 1: Интересные математические факты, связанные с медициной.
Цель:
получить представление о том, как медицина использует математические методы, осознать значимость изучения предметного цикла, развивать грамотную монологическую речь, умение работать с научно-популярной литературой.
Виды деятельности:
работа со специальной литературой, интернет источниками, творчество при составлении сообщения (Эссе) на предложенную тему.
Форма контроля:
проверка работы
Содержание задания СР.
Составить эссе в соответствии с указанной темой «Интересные математические факты, связанные с медициной», удовлетворяющее указанным ниже требованиям. Подготовить эссе к изложению.
Т еоретические основы работы
Слово "эссе" пришло в русский язык из французского и исторически восходит к латинскому слову exagium (взвешивание). Французское еззаi можно буквально перевести словами опыт, проба, попытка, набросок, очерк.
Что такое эссе?
Эссе - это прозаическое сочинение небольшого объема и свободной композиции, выражающее индивидуальные впечатления и соображения по конкретному поводу или вопросу и заведомо не претендующее на определяющую или исчерпывающую трактовку предмета.
В "Толковом словаре иноязычных слов" Л.П. Крысина эссе определяется как "очерк, трактующий какие-нибудь проблемы не в систематическом научном виде, а в свободной форме".
"Большой энциклопедический словарь" дает такое определение: "Эссе - это жанр философской, литературно-критической, историко-биографической, публицистической прозы, сочетающий подчеркнуто индивидуальную позицию автора с непринужденным, часто парадоксальным изложением, ориентированным на разговорную речь".
"Краткая литературная энциклопедия" уточняет: "Эссе - это прозаическое сочинение небольшого объема и свободной композиции, трактующее частную тему и представляющее попытку передать индивидуальные впечатления и соображения, так или иначе с нею связанные".
Для чего пишут эссе?
Цель эссе состоит в развитии таких навыков, как самостоятельное творческое мышление и письменное изложение собственных мыслей
Написание эссе чрезвычайно полезно, поскольку это позволяет автору научиться четко и грамотно формулировать мысли, структурировать информацию, использовать основные понятия, выделять причинно-следственные связи, иллюстрировать опыт соответствующими примерами, аргументировать свои выводы.
Структура и план эссе
Структура эссе определяется предъявляемыми к нему требованиями:
мысли автора эссе по проблеме излагаются в форме кратких тезисов (Т).
мысль должна быть подкреплена доказательствами - поэтому за тезисом следуют аргументы (А).
Аргументы - это факты, явления общественной жизни, события, жизненные ситуации и жизненный опыт, научные доказательства, ссылки на мнение ученых и др. Лучше приводить два аргумента в пользу каждого тезиса: один аргумент кажется неубедительным, три аргумента могут "перегрузить" изложение, выполненное в жанре, ориентированном на краткость и образность.
Признаки эссе
Можно выделить некоторые общие признаки (особенности) жанра, которые обычно перечисляются в энциклопедиях и словарях:
Небольшой объем
Каких-либо жестких границ, конечно, не существует. Объем эссе - от трех до семи страниц компьютерного текста. Например, в Гарвардской школе бизнеса часто пишутся эссе всего на двух страницах. В российских университетах допускается эссе до десяти страниц, правда, машинописного текста.
Конкретная тема и подчеркнуто субъективная ее трактовка
Тема эссе всегда конкретна. Эссе не может содержать много тем или идей (мыслей). Оно отражает только один вариант, одну мысль. И развивает ее. Это ответ на один вопрос.
Свободная композиция - важная особенность эссе.
Исследователи отмечают, что эссе по своей природе устроено так, что не терпит никаких формальных рамок. Оно нередко строится вопреки законам логики, подчиняется произвольным ассоциациям, руководствуется принципом "Всё наоборот".
Непринужденность повествования
Автору эссе важно установить доверительный стиль общения с читателем; чтобы быть понятым, он избегает намеренно усложненных, неясных, излишне строгих построений. Исследователи отмечают, что хорошее эссе может написать только тот, кто свободно владеет темой, видит ее с различных сторон и готов предъявить читателю не исчерпывающий, но многоаспектный взгляд на явление, ставшее отправной точкой его размышлений.
Склонность к парадоксам
Эссе призвано удивить читателя (слушателя) - это, по мнению многих исследователей, его обязательное качество. Отправной точкой для размышлений, воплощенных в эссе, нередко является афористическое, яркое высказывание или парадоксальное определение, буквально сталкивающее на первый взгляд бесспорные, но взаимоисключающие друг друга утверждения, характеристики, тезисы.
Внутреннее смысловое единство
Возможно, это один из парадоксов жанра. Свободное по композиции, ориентированное на субъективность, эссе вместе с тем обладает внутренним смысловым единством, т.е. согласованностью ключевых тезисов и утверждений, внутренней гармонией аргументов и ассоциаций, непротиворечивостью тех суждений, в которых выражена личностная позиция автора.
Ориентация на разговорную речь
В то же время необходимо избегать употребления в эссе сленга, шаблонных фраз, сокращения слов, чересчур легкомысленного тона. Язык, употребляемый при написании эссе, должен восприниматься серьезно.
Итак, при написании эссе важно
определить (уяснить) его тему, определить желаемый объем и цели каждого параграфа.
Начните с главной идеи или яркой фразы. Задача - сразу захватить внимание читателя (слушателя). Здесь часто применяется сравнительная аллегория, когда неожиданный факт или событие связывается с основной темой эссе.
Объем требуемой работы 1-2 страницы печатного текста. Работа оформляется на листах А-4 с расположением написанного на одной стороне бумаги.
Критерии оценивания выполнения задания:
№№ | Требования к выполняемой работе | Баллы |
1 | Эссе грамотно составлено. Верно отражена цель работы. Структура отвечает указанным требованиям. Заявленная тема раскрыта полностью. На защите студент продемонстрировал владение материалом в полном объёме. | 5 |
2 | Эссе грамотно составлено. Верно отражена цель работы. Структура отвечает указанным требованиям. Но заявленная тема раскрыта не полностью, или на защите студент продемонстрировал владение материалом не в полном объёме. | 4 |
3 | При составлении эссе неверно отражена цель. Структура отвечает указанным требованиям. Но заявленная тема раскрыта не полностью. Либо на защите студент продемонстрировал незнание, выдав бездоказательные, голословные утверждения. | 3 |
4 | Эссе неграмотно составлено, или заявленная тема не раскрыта. Либо работа не выполнена вовсе | 2 |
! | За несвоевременную сдачу работы оценка понижается на один балл! |
Рекомендуемая обязательная литература:
Гилярова М. Г. Математика для медицинских колледжей. – Изд. 2-е, дополн. и перераб. - Ростов н/Д: Феникс, 2017.
Рекомендуемая дополнительная литература:
Википедия (свободная энциклопедия)
Лекции по истории медицины. Ф.Р. Бородулин М.: МЕДГИЗ, 1961
Атлас истории медицины. Т.С. Сорокина Академия; Москва; 2008
www.bibliofond.ru/view.aspx « Математика в медицине. Статистика»
Тема 2: Производная.
Цель:
отработать умения находить производные различных функций и применять полученные по теме знания в решении задания на исследование функции.
Виды деятельности:
Решение контрольного задания, использование материалов лекции по соответствующей теме.
Форма контроля:
проверка работы
Содержание задания СР.
Решить и сдать в отведённые сроки работу:
Вариант 1
1.Точка движется прямолинейно по закону х (t) = 2t2 – 6t + 5, где х (t) измеряется в метрах, время t - в секундах. Найдите скорость в момент времени t = 2 с.
2. Исследуйте функцию у = 2х3 – 5х и постройте её график.
Вариант 2
1.Точка движется прямолинейно по закону х (t) = 3t2 – 4t - 1, где х (t) измеряется в метрах, время t - в секундах. Найдите скорость в момент времени t = 3 с.
2. Исследуйте функцию у = - 3х3 – 4х и постройте её график.
Теоретические основы работы
Исследование функций и построение их графиков.
Схема исследования функции и построения её графика:
1) найти область определения функции и определить точки разрыва, если они имеются;
2) исследовать функцию на четность и нечетность;
3) исследовать функцию на периодичность;
4) определить точки пересечения с осями координат, если это возможно;
5) найти критические точки функции;
6) определить промежутки монотонности и экстремумы функции;
7) определить промежутки вогнутости и выпуклости кривой и найти точки
перегиба;
8) найти асимптоты графика функции;
9) используя результаты исследования, соединить полученные точки плавной
кривой; иногда для большей точности графика находят несколько дополнительных
точек; их координаты вычисляют, пользуясь уравнением кривой.
Критерии оценивания выполнения задания №2:
№№ | Требования к выполняемой работе | Баллы |
1 | Все предложенные задания решены верно, грамотно оформлены. | 5 |
2 | Предложенные задания решены верно, грамотно оформлены, но контрольное задание содержит одну негрубую ошибку. | 4 |
3 | Менее чем в половине задач сделаны неверные решения. | 3 |
4 | Больше половины предложенного задания неверно решено. Либо работа не выполнена вовсе | 2 |
! | За несвоевременную сдачу работы оценка понижается на один балл! |
Рекомендуемая обязательная литература:
Математика и информатика: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования/ [Ю. Н. Виноградов, А. И. Гомола, В. И. Потапов, Е. В. Соколова]. – 5-е изд., стер. – М.: Издательский центр «Академия», 2012. – 272 с.
Рекомендуемая дополнительная литература:
Гилярова М. Г. Математика для медицинских колледжей. – Изд. 2-е, дополн. и перераб. - Ростов н/Д: Феникс, 2017 – 442с.
Тема 3: Статистика в фармации.
Цель:
получить представление о том, что такое статистика, чем занимается медицинская статистика, как используются статистические методы в фармации.
Виды деятельности:
работа со специальной литературой, интернет источниками, творчество при составлении реферативной работы, использование материалов лекции по соответствующей теме.
Форма контроля:
проверка работы, контроль на защите реферата
Содержание задания СР.
Составить реферат в соответствии с указанной темой «Статистика в сестринском деле» удовлетворяющий указанным ниже требованиям.
Теоретические основы работы
Термин «реферат» имеет латинское происхождение и заимствован от слова refere, означающего «сообщать, докладывать». В современных справочниках и словарях понятие имеет несколько значений.
По одной из трактовок, рефератом называют доклад на какую-либо узкую тему с указанием источников, из которых была получена информация. По другому определению, эту работу называют кратким изложением каких-либо научных трудов или книг, то есть пересказом прочитанного в более сжатой форме.
Простыми словами, реферат – это письменный ответ на заданную тематику. Он не требует глубоких знаний или фундаментального анализа и, по сути, представляет собой поверхностную работу, касающуюся какого-то одного узкого направления.
Для написания реферата достаточно использовать несколько учебников или интернет источников, из которых необходимо почерпнуть наиболее важные сведения, а затем изложить их на бумаге, выделив главное.
Любой реферат, независимо от его вида, должен соответствовать определенным требованиям и иметь четкую структуру:
- Титульный лист, на котором прописывается тема работы, ФИО научного руководителя и студента, название учебного заведения.
- Оглавление с нумерованным перечислением глав (пунктов) реферата.
- Вступление, где студент должен раскрыть суть вопроса, указать цели и задачи своей работы.
- Основная часть, отражающая суть описываемой проблемы. Как правило, эта часть включает в себя от 2 до 5 глав, которые могут быть поделены на параграфы.
- Заключение – выводы, подведение итога проделанной работы с результатами и рекомендациями.
- Перечень используемой литературы в строгой последовательности (по алфавиту).
Объем реферата 10 страниц. Работа оформляется на листах А-4 с расположением написанного на одной стороне бумаги.
Критерии оценивания выполнения задания:
№№ | Требования к выполняемой работе | Баллы |
1 | Реферат грамотно составлен. Верно отражены цель, задачи. Структура реферата отвечает указанным требованиям. Заявленная тема раскрыта полностью. На защите студент продемонстрировал владение материалом в полном объёме, ответив на все вопросы преподавателя. | 5 |
2 | Реферат грамотно составлен. Верно отражены цель, задачи. Структура реферата отвечает указанным требованиям. Но заявленная тема раскрыта не полностью, или на защите студент продемонстрировал владение материалом не в полном объёме, ответив не на все вопросы преподавателя. | 4 |
3 | При составлении реферата неверно отражены цель, задачи. Структура реферата отвечает указанным требованиям. Но заявленная тема раскрыта не полностью. Либо на защите студент продемонстрировал незнание материала, не ответив на вопросы преподавателя. | 3 |
4 | Реферат неграмотно составлен, или заявленная тема не раскрыта. Либо работа не выполнена вовсе | 2 |
! | За несвоевременную сдачу работы оценка понижается на один балл! |
Рекомендуемая обязательная литература:
1. Гилярова М. Г. Математика для медицинских колледжей. – Изд. 2-е, дополн. и перераб. - Ростов н/Д: Феникс, 2017.
Рекомендуемая дополнительная литература:
http://uchenie.net/106-medicinckaya-statistika-ee-razdely-zadachi/
http://uchenie.net/107-medicinckaya-statistika-ee-razdely-zadachi/
http://uchenie.net/108-medicinckaya-statistika-ee-razdely-zadachi/
Тема 4: Обработка данных в фармации.
Цель:
получить представление о том, что как статистика помогает анализировать ситуации в фармации, о простейших статистических характеристиках и методах обработки числового ряда, графических изображениях, помогающих анализировать статистическую информацию.
Виды деятельности:
работа со специальной литературой, интернет источниками, творчество при составлении проектной работы, использование материалов лекции по соответствующей теме.
Форма контроля:
проверка работы, контроль на защите проекта
Содержание задания СР.
Составить проектную работу в соответствии с указанной темой «Обработка данных в фармации», удовлетворяющую указанным ниже требованиям. Получив после сбора данных числовой ряд произвести вычисления, указав объём измерений, размах, медиану ряда, моду ряда, его среднее арифметическое, дисперсию. Выполнить графический анализ, построив полигон частот, гистограмму и круговую диаграмму. Сделать вывод соответствующий проведённому статистическому анализу.
Теоретические основы работы
К наиболее трудоемким задачам медицины относятся постановка диагноза и выбор курса лечения. Традиционно врачи решали эти задачи, полагаясь лишь на собственную интуицию и опыт. Сегодня в их арсенал все чаще входят способы, основанные на высоких технологиях и позволяющие обрабатывать большие потоки информации.
Сегодня компьютерные технологии с использованием статистических методов обработки данных (СМОД) применяются в медицине по трем направлениям:
использование оборудования для наблюдения больного в период нахождения в стационаре и т.п.;
ведение документооборота и финансово-бухгалтерской отчетности;
прогнозирование состояния организма, диагностирование заболеваний, отслеживание стадий развития рецидива, назначение необходимого курса лечения с помощью интеллектуальных систем принятия решений.
СМОД давно завоевали популярность как методы обработки информации.
Одна из задач статистического анализа данных — это нахождение взаимосвязи между явлениями.
Общая теория и методы Медицинской статистики включают методологию медико-статистического исследования, т. е. совокупность специфических научных методов и приемов сбора, обработки, анализа и оценки медико-статистической информации. Основными методами статистических исследований являются статистическое наблюдение (включая методы планирования и организации); группировка и сводка материалов наблюдения; методы первичной статистической обработки данных (вычисление производных величин — средних и относительных, критериев их достоверности); метод выборочного медико-статистического исследования, включая оценку репрезентативности (представительности) выборочных данных; методы математико-статистического анализа: статистическая оценка значимости различий сравниваемых показателей, исследование и оценка связей и взаимозависимостей, исследование динамики явлений и процессов, статистическое планирование эксперимента, прогнозирование, многомерный статистический анализ, графический анализ и др.
Медико-статистическое исследование включает пять самостоятельных, но взаимосвязанных этапов:
1) планирование исследования (формулировка цели, разработка задач, программы и плана исследования);
2) статистическое наблюдение (сбор материала для его последующей статистической обработки);
3) статистическая группировка и сводка материалов наблюдения;
4) первичная статистическая обработка данных;
5) научно-статистический анализ, графическое и литературное оформление результатов исследования.
Несмотря на наличие этапов, медико-статистическое исследование представляет собой единое, органически связанное целое, в основе которого лежит целостный, системный подход к изучаемому объекту.
В практике обработки результатов проведённых исследований используются два типа статистического анализа данных — первичный
(запланированный) и вторичный (незапланированный).
Первичный анализ данных — используется для изучения и описания
закономерностей, существование которых предполагается исследователем, и
которые являются собственно гипотезой исследования. В таком случае
анализируются признаки, изучение которых учтено при планировании
исследования, и проверяются заранее сформулированные гипотезы.
Вторичный анализ данных — используется для формирования
перспектив проведённого исследования, поиска, разведки потенциальных
закономерностей и гипотез. В таком случае выполняется «просеивание»
незапланированных в конкретной работе данных, что часто бывает
целесообразно уже на первом этапе знакомства с данными.
Одной из основных составляющих любого анализа данных является
описательная статистика. Её главной задачей является предоставление сжатой и концентрированной характеристики изучаемого явления в числовом и графическом виде.
Показатели описательной статистики можно разбить на несколько
групп:
- показатели положения, описывающие положение экспериментальных
данных на числовой оси. Примеры таких данных – максимальный и
минимальный элементы выборки, среднее значение, медиана, мода и др.;
- показатели разброса, описывающие степень разброса данных
относительно центральной тенденции. К ним относятся: выборочная
дисперсия, разность между минимальным и максимальным элементами
(размах, интервал выборки) и др.;
- показатели асимметрии: положение медианы относительно среднего и
др.;
- графические представления результатов – гистограмма, частотная
диаграмма и др.
Данные показатели используются для наглядного представления и
анализа результатов всей исследовательской выборки, экспериментальной и
контрольной группы.
Указание в представлении данных меры центральной тенденции
(среднее, медиана, мода) автоматически сообщает читателю о нормальности
распределения признака. При нормальном распределении все три показателя
более или менее совпадают, а при асимметричном распределении — нет.
Мода (Мо) — это наиболее частое значение в выборке, или среднее значение класса с наибольшей частотой. Мода как центральная тенденция используется чаще всего для того, чтобы дать общее представление о распределении. В некоторых случаях у распределения могут быть две моды, в таком случае это свидетельствует о бимодальном распределении, что указывает на наличие двух относительно самостоятельных групп.
Медиана (Me, Md) соответствует центральному значению в последовательном ряду всех полученных значений или среднему значению
наиболее часто встречающихся значений выборки.
Среднее арифметическое (М) — это показатель центральной тенденции,
полученный делением суммы всех значений данных на число этих данных. Среднее арифметическое используется для представления количественных переменных с нормальным распределением.
Для оценки степени разброса (отклонения) какого-то показателя от его среднего значения, наряду с максимальным и минимальным значениями, используются понятия дисперсии и стандартного отклонения.
Дисперсия выборки или выборочная дисперсия (от английского variance) – это мера изменчивости переменной.
Выборочной дисперсией Dв называют среднее арифметическое квадратов отклонения наблюдаемых значений признака от их среднего значения.
Полигоном частот называют ломанную, которая соединяют точки (x1; n1), (x2; n2), ..., (xk; nk). Для построения полигона частот на оси абсцисс откладывают варианты xi, а на оси ординат - соответствующие им частоты ni. Точки ( xi; ni) соединяют отрезками прямых и получают полигон частот (Рис. 1).
Полигоном относительных частот называют ломанную, отрезки которой соединяют точки (x1; W1), (x2; W2), ..., (xk; Wk). Для построения полигона относительных частот на оси абсцисс откладывают варианты xi, а на оси ординат - соответствующие им относительные частоты Wi. Точки ( xi; Wi) соединяют отрезками прямых и получают полигон относительных частот.
| |
Рис. 1. Полигон частот | Рис. 2. Гистограмма относительных частот |
В случае непрерывного признака целесообразно строить гистограмму.
Гистограммой частот называют ступенчатую фигуру, состоящую из прямоугольников, основаниями которых служат частичные интервалы длиной h, а высоты равны отношению ni / h (плотность частоты).
Для построения гистограммы частот на оси абсцисс откладывают частичные интервалы, а над ними проводят отрезки, параллельные оси абсцисс на расстоянии ni / h. Площадь i - го частичного прямоугольника равна h ni / h = ni - сумме частот вариант i - го интервала; следовательно, площадь гистограммы частот равна сумме всех частот, т.е. объему выборки. (Рис. 2).
Круговая диаграмма Секторная (круговая) диаграмма применяется для изображения структуры показателя, например, заболеваемости с временной утратой трудоспособности или структуры смерти населения, где в круге, каждый компонент в соответствии со своим удельным весом занимает определенный сектор. Алгоритм построения секторной диаграммы:
1. Радиусом произвольного размера описывается окружность, которая принимается за 100% (если экстенсивные показатели выражены в процентах) или за все число показателей (объём измерений N); при этом 1% соответствует 3,6° окружности, а 1 найденному числу градусов
2. На окружности откладываются дуги, соответствующие величинам распределяемой совокупности. 3. Соответствующие этим градусам дуги соединяются линиями с центром окружности, образуя секторы. Каждый сектор представляет составную часть изучаемой совокупности. При этом необходимо помнить, что сумма всех удельных весов должна равняться 100% (или N), а сумма дуг в градусах должна составлять 360°.
Критерии оценивания выполнения задания:
№№ | Требования к выполняемой работе | Баллы |
1 | Проектная работа грамотно составлена. Верно отражены цель, задачи. Структура работы отвечает указанным требованиям и теоретическим основам. Заявленная тема раскрыта полностью. На защите студент продемонстрировал владение материалом в полном объёме, ответив на все вопросы преподавателя. | 5 |
2 | Проектная работа грамотно составлена. Верно отражены цель, задачи. Структура работы отвечает указанным требованиям и теоретическим основам, но заявленная тема раскрыта не полностью. Или на защите студент продемонстрировал владение материалом в неполном объёме, ответив не на все вопросы преподавателя | 4 |
3 | При составлении работы неверно отражены цель, задачи. Структура не совсем отвечает указанным требованиям. Или заявленная тема раскрыта не полностью, не сделан вывод, или сделан неверный вывод. Либо на защите студент продемонстрировал незнание материала, не ответив на вопросы преподавателя. | 3 |
4 | Работа неграмотно составлена, или заявленная тема полностью не раскрыта. Либо работа не выполнена вовсе | 2 |
! | За несвоевременную сдачу работы оценка понижается на один балл! |
Рекомендуемая обязательная литература:
Гилярова М. Г. Математика для медицинских колледжей. – Изд. 2-е, дополн. и перераб. - Ростов н/Д: Феникс, 2017.
Рекомендуемая дополнительная литература:
Методы статистической обработки медицинских данных: Методические рекомендации для ординаторов и аспирантов медицинских учебных заведений, научных работников / сост.: А.Г. Кочетов, О.В. Лянг, В.П. Масенко, И.В.Жиров, С.Н.Наконечников, С.Н.Терещенко – М.: РКНПК, 2012
http://www.biometrica.tomsk.ru/new_mail Электронный журнал Леонов В.П. Биометрика
Тема 5: Медицинские задачи, решаемые математическими способами.
Цель:
научиться ориентироваться в способах решения медицинских задач с использованием свойств математических понятий, таких как процент, пропорция; знаний о растворах и дозах лекарственных препаратов.
Виды деятельности:
работа со специальной литературой, интернет источниками, творчество при составлении проектной работы, использование материалов лекции по соответствующей теме.
Форма контроля:
проверка работы, контроль на защите проекта
Содержание задания СР№5
Составить проектную творческую работу в соответствии с указанной темой «Медицинские задачи, решаемые математическими способами», удовлетворяющую указанным ниже требованиям. Работа должна представлять собой мини – задачник, состоящий из десяти задач с решениями. Задачи должны быть на разные темы изученного курса, работа оформляется на листах формата А5 с указанием авторства.
Теоретические основы работы:
1°. Сотая часть числа называется, одним процентом этого числа, само число соответствует ста процентам. Слово «процент» заменяется символом %.
2°. Пусть дано число b и требуется найти P % этого числа. Это будет число равное a:
Например: Так, 20% числа 18 дают числа а,150% числа 18 - число
При заработной плате 4000 руб. и подоходном налоге 13% налоговые отчисления в бюджет составят руб.
3°. Если число b принимается за 100%,то число a соответствует P %, причем
Эта формула позволяет находить, какой процент составляет a от b .
Например: Так, 2 от 4 составляет 50% , а 12 от 4 составляет 300% .
4°. Если известно, что число a составляет P% числа b , то само число находятся так
Например: При ставке налога на прибыль =20% налоговые отчисления составили 3 млн. руб. Прибыль (до уплаты налога) была равна
3/(20%)∙100% =15млн.руб.
Соотношение единиц:
Меры длины
1 м = 10 дециметров (дм)
1 м = 100 сантиметров (см)
1 м = 1 000 миллиметров (мм)
1 м=10 000децимиллиметров (дмм)
1м = 100 000 сантимиллиметров (смм)
1м = 1 000 000микрометров (мкм)
Меры массы
1 грамм = 1 000 миллиграмм (мг)
1 грамм = 1 000 000 микрограмм (мкг)
1 килограмм = 1 000 грамм (г)
1 грамм = 0,001 килограмм (кг)
Меры объёма
1литр (л) = 1 куб. дециметру (дм3)
1 куб. дециметр (дм3) = 1000 куб. сантиметрам (см3)
1 куб. метр (м3) = 1000 000 куб. сантиметрам (см3)
1 куб. метр (м3) = 1000 куб. дециметрам (дм3)
Специальные меры
Объем чайной ложки = 5 мл
Объем десертной ложки = 10 мл
Объем столовой ложки = 15 мл
КАПЛИ
1 мл водного раствора – 20 капель
1 мл спиртового раствора – 40 капель
1 мл спиртово-эфирного раствора – 60 капель
СТАНДАРТНОЕ РАЗВЕДЕНИЕ АНТИБИОТИКОВ.
100 000 ЕД - 0,5 мл раствора
0,1 г - 0,5 мл раствора
Давая пациенту таблетки и капсулы, нужно помнить правила:
· точно разделить можно только специально помеченные таблетки или таблетки с насечкой;
· дозировка препарата, имеющегося у вас, и дозировка, назначенная врачом, должны быть в одинаковых единицах измерения.
Так, если врач назначил 1 г препарата, а у медсестры таблетки препарата по 500 мг, то она должна знать, что 1 г = 1000 мг,
и дать больному 2 таблетки.
ПРИГОТОВЛЕНИЕ РАСТВОРОВ ДЛЯ ДЕЗИНФЕКЦИИ.
В 100 мл раствора всегда столько грамм сколько %
I. Раствор из сухого вещества и воды
Количество сухого вещества =
= количество рабочего раствора (ml) • %(г) раствор:100 ml
Эта формула является следствием такого рассуждения:
Пусть необходимо приготовить1л(т.е. 1000 ml) пятипроцентного раствора.
Вспоминаем, что 5% означает, что в 100 ml такого раствора содержится 5 грамм сухого вещества.
Составляем пропорцию 100 ml --- 5 г
1000 ml --- Х г
Отсюда количество сухого вещества в1л 5% раствора составит =50г
Не забыть!!! При приготовлении раствора надо обязательно указать
к о л и ч е с т в о в о д ы.
ΙΙ. Рабочий раствор из раствора более высокой концентрации и воды
Кол-во концентрированного раствора(в литрах) •% раствора =
= кол-во рабочего раствора(в литрах)•% раствора
V к.р. • % к.р.= Vр.р. • % р.р.
Задача. Приготовить 2литра 1,5 % раствора гипохлорита кальция из 5 % раствора.
Рассчитаем, сколько в этом случае потребуется 5% раствора и сколько необходимо добавить воды
Y мл • 5% = 2000 мл • 1,5 %; Y мл= 2000 · 1,5 : 5= 600 мл;
Рассчитаем количество воды
2000 мл – 600 мл(это 5% раствор) = 1400 мл
Ответ:
Для приготовления 2 литров 1,5% раствора гипохлорита кальция
необходимо взять 600 мл 5%раствора ( в нем будет содержаться 30 г вещества) и добавить 1,4 литра воды.
РАЗВЕДЕНИЕ АНТИБИОТИКОВ
Если растворитель в упаковке не предусмотрен, то при разведении антибиотика на 0,1г (100 000 ЕД) порошка берут 0,5 мл раствора. Таким образом, для разведения:
- 0,2г нужен 1 мл растворителя;
- 0,5г нужно 2,5-3 мл растворителя;
- 1г нужно 5 мл растворителя.
Пример. Во флаконе 500000ЕД пенициллина. Пациенту врач назначил ввести 100000ЕД пенициллина 4 раза в сутки. Какое количество растворителя необходимо ввести во флакон для разведения, и сколько миллилитров раствора надо набрать в шприц?
Решение:
1. Определим количество растворителя. Для этого составим пропорцию и найдем х.
1мл - 200 000 ЕД
хмл - 500 000 ЕД
2,5 мл растворителя введем во флакон.
2. Определим количество раствора лекарственного вещество, которое необходимо набрать в шприц.
1мл - 200 000 ЕД
хмл - 100 000 ЕД
0,5 мл раствора наберем в шприц для введения пациенту
Ответ: 2,5 мл растворителя; 0,5 мл раствора.
Теперь нам надо научиться разбираться с растворами, концентрация которых задана отношением, например, 1:5. Переведем в %.
Сначала рассмотрим простые и ясные примеры:
Пример 1. Дано: раствор 1:1. Т.е., например, одна часть спирта и одна часть воды.
Часть, как вы понимаете, это может быть капля или чайная ложка, или стакан и т.д. Теперь решаем. Вместе получилось 2 части.
Составим пропорцию
2 ч – 100%
1 ч - х %
х=50%,
Ответ: раствор имеет концентрацию 50%
Пример 2. Дано: раствор 1:3. Составим пропорцию
4 ч – 100%
1 ч - х %
х=25%
Ответ: раствор имеет концентрацию 25%
Пример 3.Дано: раствор 3:5. Решите сами.
А теперь сложнее.
ЗАДАЧА
Дано: 10 ампул 0,1% адреналина по 1 ml . Флакон раствора новокаина, 200 мл. Сколько надо добавить адреналина к 200 ml новокаинадля получения концентрации 1: 200 000.
Решение: Избавимся от концентрации 1:200000 и перейдем к привычным процентам: должны получить почти 0,0005%, так?
1) Сколько грамм вещества в одной ампуле?
100 мл – 0,1
1 мл - х
х = 0,001 г
1) Сколько грамм вещества должно содержаться в 200 мл
приготавливаемого раствора?
100 мл – 0,0005 г
200 мл – х г;
х = 200 · 0, 0 05 : 1 00= 0,001г
А сколько же ампул надо использовать, чтобы получить
во флаконе это количество адреналина?
100 ml (0,1%) -- 0,1 г
Х ml – 0,001 г;
Х=100 0,001:0 ,1= 1 ml
Ответ: 1 мл, т.е. 1 ампула.
ЦЕНА ДЕЛЕНИЯ ШПРИЦЕВ. НАБОР В ШПРИЦ ИНСУЛИНА.
Набор в шприц заданной дозы инсулина.
В 1 мл раствора находится 40 ЕД инсулина, цена деления: в шприце 4 ЕД инсулина в 0,1 мл раствора, в шприце 2 ЕД инсулина в 0,05 мл раствора.
Инсулин - гормон поджелудочной железы, назначающийся пациентам, страдающим сахарным диабетом.
Один миллилитр инсулина содержит сорок единиц действия:
1 мл - 40 ЕД
Пример 1. Пациенту необходимо ввести 30ЕД. Сколько миллилитров инсулина необходимо набрать в шприц?
Решение: Составляем пропорцию:
1 мл - 40 ЕД
х мл - 30 ЕД
х = 0,75мл
Ответ: 0,75мл инсулина.
АНТРОПОМЕТРИЧЕСКИЕ ИНДЕКСЫ.
Количество пищи грудного ребенка в сутки рассчитывают объемным методом: от 2 недель до 2 месяцев – 1/5 массы тела, от 2 месяцев до 4 месяцев – 1/6, от 4 месяцев до 6 месяцев – 1/7. После 6 месяцев – суточный объем составляет не более 1л. Для определения разовой потребности в пище суточный объем пищи делят на число кормлений.
Долженствующую массу тела можно определить по формуле:
mдолж=mо+ месячные прибавки, где mo – масса при рождении.
Месячные прибавки составляют
за первый месяц 600 г, за второй – 800 г и каждый последующий месяц на 50 г меньше предыдущего.
Можно рассчитать объем пищи, используя калорийный метод, исходя из потребности ребенка в калориях. В первую четверть года ребенок должен получать 120 ккал/кг, в четвертую – 105 ккал/кг. 1 литр женского молока содержит 700 ккал. Например, ребенок в возрасте 1 месяца имеет массу тела 4 кг и, следовательно, нуждается в 480 ккал/сут. Суточный объем пищи равен 480 ккал х 1000 мл : 700 ккал = 685 мл.
Расчет прибавки массы детей.
Ориентировочно можно рассчитать основные антропометрические показатели. Масса ребенка 1 года жизни равна массе тела ребенка 6 месяцев (8200-8400 г) минус 800 г на каждый недостающий месяц или плюс 400 г на каждый последующий.
Масса детей после года равна массе ребенка в 5 лет (19 кг) минус 2 кг на каждый недостающий год, либо плюс 3кг на каждый последующий.
Расчет прибавки роста детей.
Длина тела до года увеличивается ежемесячно в I квартале на 3-3,5 см, во II – на 2,5 см, в III – 1,5 см, в IV – на 1 см. Длина тела после года равна длине тела в 8 лет (130 см) минус 7 см за каждый недостающий год либо плюс 5 см за каждый превышающий год.
Основные показатели Физического Развития можно оценить центильным методом. Он прост, удобен, точен. Стандартные таблицы периодически составляются на основании массовых региональных обследований определенных возрастно-половых групп детей. Используя центильные таблицы можно определить уровень и гармоничность ФР. В срединной зоне (25-75 центили) располагаются средние показатели изучаемого признака. В зонах от 10-й до 25-й центили и от 75-й до 90-й находятся величины, свидетельствующие о нижесреднем или вышесреднем ФР, а в зоне от 3-й до 10-й центили и от 90-й до 97-й – показатели низкого или высокого развития. Величины, находящиеся в более крайних положениях, могут быть связаны с патологическим состоянием.
ВЫЧИСЛЕНИЯ В ПРЕДМЕТАХ
«АКУШЕРСТВО» И«ГИНЕКОЛОГИЯ»
Задача. В норме физиологическая потеря в родах составляет 0,5% от массы тела. Определить кровопотерю в мл, если масса женщины 67 кг?
Решение: Воспользуемся формулой.
=0,335
0,34
Ответ: Кровопотеря составила 0,34 мл.
Задача. Шоковый индекс равен отношению пульса к систолическому давлению. Определить шоковый индекс, если пульс – 100, а систолическое давление – 80.
Решение: для определения шокового индекса необходимо значение пульса разделить на значение систолического давления:
=12,5
Ответ: шоковый индекс равен 12,5
Задача. Определите кровопотерю в родах, если она составила 10% ОЦК, при этом ОЦК составляет 5000 мл.
Решение: для определения кровопотери в родах, необходимо найти, сколько составляет 10% от 5000. Для этого воспользуемся формулой
5000 0,1 = 500
Ответ: кровопотеря в родах 500 мл.
ВОДНЫЙ БАЛАНС
Критерии оценки водного баланса
Отрицательный - МЕНЬШЕ 70 % от поступившей в течение суток в организм пациента воды.
Нормальный - 70-80% от поступившей в течение суток в организм пациента воды.
Положительный - БОЛЬШЕ 80% от поступившей в течение суток в организм пациента воды.
Проба по Земницкому
Критерии оценки выделительной функции почек
Пример. Рассчитать водный баланс, а также дневной и ночной диурезы:
1. В течение суток в организм пациента поступило 2,5 л жидкости. Он выделил 1,6 л мочи. ОТВЕТ: Водный баланс отрицательный;
Ночной диурез ≈ 530 мл; Дневной ≈1070 мл
2. В течение суток в организм пациента поступило 2,5 л жидкости. Он выделил 1,8 л мочи. ОТВЕТ: Водный баланс нормальный;
Ночной диурез 600мл; Дневной 1200мл
3. В течение суток в организм пациента поступило 2,5 л жидкости. Он выделил 2,1 л мочи. ОТВЕТ: Водный баланс положительный;
Ночной диурез 700мл; Дневной 1400мл.
Контрольное задание №6
Вариант 1
1. Сульфаниламидные препараты вводятся из расчёта 0,2 мг на 1кг массы тела. Сколько нужно ввести препарата для ребёнка 6 лет массой 24 кг?
2. Рассчитайте количество сухого вещества в 300 мл 3,6% раствора.
3. Сколько жидкости можно перелить больному за сутки, если скорость введения будет 80 кап/мин, а 1 мл жидкости равен 20 каплям?
Вариант 2
1. Концентрация раствора задана отношением 1:4. Выразите концентрацию в %.
2. Сколько сульфацил натрия находится во флаконе 10 мл 30% раствора?
3. Сколько жидкости можно перелить больному за сутки, если скорость введения будет 30 кап/мин, а 1 мл жидкости равен 20 каплям?
Критерии оценивания выполнения задания №6:
№№ | Требования к выполняемой работе | Баллы |
1 | Все предложенные задания решены верно, грамотно оформлены. | 5 |
2 | Предложенные задания решены верно, грамотно оформлены, но контрольное задание содержит одну задачу с неполным обоснованием или с негрубой ошибкой. | 4 |
3 | В менее чем половине задач сделаны неверные решения. | 3 |
4 | Больше половины предложенных задач неверно решены. Либо работа не выполнена вовсе | 2 |
! | За несвоевременную сдачу работы оценка понижается на один балл! |
Творческая проектная работа Мини-Задачник
Этот задачник, по сути, является решебником. Он заставляет студентов учиться ориентироваться в справочной и специальной литературе по своей специальности. Студент должен пользуясь лекционным материалом, дополнительной литературой и Интернет-ресурсами составить 10 различных авторских задач медицинского содержания, привести их с подробным решением и защитить свой проект.
Приведём пример такой работы:
Задачник
Работу выполнила студентка
262 группы ЧПОУ МК «Авиценна»
Иванова Анна
Работу проверила
Преподаватель Л.Н.Бирюкова
Задача№1
Вес ребенка при рождении 3300 г, в два месяца его масса составила 4200г. Определить степень гипотрофии.
Решение:
3300+600+800=4700
4700г-100%
800г-X%
X=(800*100)/4700=17%
При дефиците веса от 10% до 20% — ставится гипотрофия 1 степени.
Ответ: гипотрофия 1 степени.
Задача№2
Раствор хлорида натрия 2:18. Выразить концентрацию в процентах.
Решение:
Всего частей 2+18=20
2 – х%
20 – 100%
(2*100%)/20=10%
Ответ: 10%.
Задача№3
Вероятность того, что на тесте по анатомии учащийся О. верно решит больше 13 задач, равна 0,71. Вероятность того, что О. верно решит больше 12 задач, равна 0,93. Найдите вероятность того, что О. верно решит ровно 13 задач.
Решение:
События A и В несовместные, вероятность их суммы равна сумме вероятностей этих событий
P(A + B) = P(A) + P(B)
0,93=P(A)+0,71
P(A)=0,93-0,71=0,22
Ответ:
Задача№4
Приготовить 6 литра 1,5 % раствора гипохлорита кальция из 2 % раствора. Рассчитаем, сколько в этом случае потребуется 2% раствора и сколько необходимо добавить воды.
Решение:
Y мл * 3% = 6л * 1,5 %
Y мл= 6 · 1,5 : 2= 4,5л; (это 2% раствор)
6л – 4,5л= 1,5л
Ответ:4,5л 2% раствора и1,5 литра воды
Задача№5
Девушке 16 лет. Какая у неё должна быть масса тела?
Решение :
mдолж. = 30+4*(16-10)=30+24=54
Ответ: 54кг
Задача№6
Приготовить 9л 0,06% раствора фурацилина для полоскания
Решение :
100мл - 0,6г
9л = 9000мл
m=(9000*0,6)\100=54г, 1г ~1мл
Vводы=9000-54=8950мл
Ответ:54г фурацилина развести 8950миллилитрами воды.
Задача№7.
Пациенту назначен лекарственный препарат в дозе 350мг на приём. Препарат выпущен в виде таблеток с дозировкой 0,7г. Сколько таблеток дать больному на один приём?
Решение:
1. 0,7г=700мг
2. 1 таблетка – 700мг
x таблеток – 350мг
3. x=1*350/700=0,5
X= 1/2
Ответ: ½ таблетки
Задача№8
Среднегодовая численность населения некоторого субъекта РФ составляет 800500 человек, в том числе лиц в возрасте 60 лет и старше - 100855, в возрасте от 0 до 14 лет - 120456человек.Определить возрастной тип населения данного субъекта РФ.
Решение :
120456/800500*100=15,04%(от 0 до 14)
100855/800500*100=12,59% (60 и старше)
Задача№9
Больному необходимо ввести 400.000 ЕД пенициллина. Во флаконе 1г лекарственного вещества. Сколько необходимо набрать новокаина при классическом разведении?
Решение.
1г = 1.000.000 ЕД
1.000.000 ЕД – 10 мл т.к. разведение классическое
400.000 ЕД – х мл
(400.000*10)/1.000.000=4 мл
Ответ: 4 мл
Задача№10
Пациент выпил 3 л воды, рассчитайте водный баланс, если он выделил 2,5л.
Решение :
3 л-100%
2,5л-Х%
Х= 2,5/3 ∙100%=83%(«+»)
Ответ: положительный водный баланс
Критерии оценивания выполнения задания №7:
№№ | Требования к выполняемой работе | Баллы |
1 | Творческая проектная работа грамотно составлена. Она отвечает указанным требованиям и соответствует теоретическим основам. Задачи имеют неповторяющееся, оригинальное содержание. Верно решены. На защите студент продемонстрировал владение материалом в полном объёме, решив любую из предложенных преподавателем задач. | 5 |
2 | Творческая проектная работа грамотно составлена. Но, отвечает не всем указанным требованиям, или не соответствует теоретическим основам. Задачи имеют повторяющееся, не всегда оригинальное содержание. Верно решены. На защите студент продемонстрировал владение материалом в базовом объёме, решив предложенную преподавателем задачу с неполным обоснованием или с негрубой ошибкой. | 4 |
3 | При составлении работы использованы шаблоны задач, или представленные задачи частично являются заимствованными. Составленный задачник не отвечает указанным требованиям. Или в не более чем половине задач сделаны неверные решения. Либо на защите студент не сумел продемонстрировать знание материала, не решив ни одну из предложенных ему преподавателем задач. | 3 |
4 | Работа неграмотно составлена, или больше половины предложенных задач неверно решены. Либо работа не выполнена вовсе | 2 |
! | За несвоевременную сдачу работы оценка понижается на один балл! |
Рекомендуемая обязательная литература:
Гилярова М. Г. Математика для медицинских колледжей. – Изд. 2-е, дополн. и перераб. - Ростов н/Д: Феникс, 2017.
Рекомендуемая дополнительная литература:
Кучеренко В. З. Избранные лекции по общественному здоровью и здравоохранению. — М., 2012. — 464 с.
Козлова Л.В., Козлов С.А., Семененко Л.А.; Под общ. ред. Б.В. Кабарухина Основы реабилитации для медицинских колледжей. Учебное пособие,- Издательство «Феникс», 2015
9. МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Лекционные занятия проводятся в аудиториях оснащенных мультимедийным оборудованием, позволяющим проводить презентации, разработанные с помощью пакета прикладных программ MS Power Point, использовать наглядные, иллюстрированные материалы, анализировать статистическую информацию.
Практические занятия проводятся в аудиториях и практических площадках оснащенных необходимым оборудованием. Компьютерное тестирование проводится на базе стандартного компьютерного класса с использованием единой тестирующей оболочки.
Программа дисциплины ЕН.02 «МАТЕМАТИКА» составлена в соответствии с требованиями ФГОС с учетом рекомендаций ППССЗ по специальности 31.02.01. ФАРМАЦИЯ.