Рабочая программа по математике, 5 класс

Пояснительная записка

Данная рабочая программа по математике разработана на основе:

Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 года № 1897;

Примерной программы по учебным предметам по математике. М.: Просвещение, 2011

Примерной программы основного общего образования по математике (Сборник нормативных документов. Математика. М.: Дрофа, 2009)

Математика. Сборник рабочих программ. 5—6 классы: пособие для учителей общеобразовательных организаций / [сост. Т. А. Бурмистрова]. — 3-е изд. — М.: Просвещение, 2014. — 80 с.

Требованиям примерной образовательной программы образовательного учреждения, утверждённых письмом Министерства образования, науки и молодёжи Республики Крым от 27.04. 2015 №01-14/1256

Методических рекомендаций по разработке рабочих программ учебных предметов, курсов, модулей в образовательных учреждениях, утверждённых письмом Министерства образования, науки и молодёжи Республики Крым от 27.04. 2015 №01-14/1256

Методических рекомендаций по формированию учебных планов общеобразовательных организаций Республики Крым на 2016/2017 учебный год (письмо Министерства образования, науки и молодежи Республики Крым от 09.06.2014 года № _01-14/2040).

Учебного плана МБОУ «Гвардейская школа-гимназия №3» на 2017/2018 учебный год.

Для изучения предмета используется учебник: Математика: 5 класс: учеб. для общеобразоват. организаций / [С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин].-15-е изд. - М.: Просвещение, 2016. – 272 с.: ил. – (МГУ – школе).

Цели изучения:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

систематическое развитие понятия числа;

выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики; подготовка обучающихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

Программа определяет ряд задач, решение которых направлено на достижение основных целей основного общего математического образования:

формировать элементы самостоятельной интеллектуальной деятельности на основе овладения математическими методами познания окружающего мира (умения устанавливать, описывать, моделировать и объяснять количественные и пространственные отношения);

развивать основы логического, знаково-символического и алгоритмического мышления; пространственного воображения; математической речи; умения вести поиск информации и работать с ней;

развивать познавательные способности;

воспитывать стремление к расширению математических знаний;

способствовать интеллектуальному развитию, формировать качества личности, необходимые человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственные математической деятельности: ясности и точности мысли, интуиции, логического мышления, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

воспитывать культуру личности, отношение к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Образовательная область математика в учебном плане МБОУ «Гвардейская школа-гимназия №3» на 2017/2018 учебный год для 5А, 5Б и 5В классов представлена учебным предметом «Математика», который изучается на базовом уровне по пять часов в неделю (170 часов в год). Программа по математике для 5-х классов является документом, обязательным для выполнения в полном объёме.

Планируемые результаты изучения учебного предмета

В ходе преподавания математики в 5-х классах, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Программа обеспечивает достижение обучающимися следующих личностных, метапредметных и предметных результатов.

Личностные результаты:

чувство гордости за свою большую и малую Родину, российский народ и историю России, народ и историю Республики Крым;

осознание роли своей страны в мировом развитии, уважительное отношение к семейным ценностям, бережное отношение к окружающему миру;

целостное восприятие окружающего мира;

развитую мотивацию учебной деятельности и личностного смысла учения, заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий, творческий подход к выполнению заданий;

рефлексивную самооценку, умение анализировать свои действия и управлять ими;

навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками;

установка на здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду, к работе на результат.

Метапредметные результаты:

способность принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, находить средства и способы её осуществления;

овладение способами выполнения заданий творческого и поискового характера;

умение планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её выполнения, определять наиболее эффективные способы достижения результата;

способность использовать знаково-символические средства представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебно-познавательных и практических задач;

использование речевых средств и средств информационных и коммуникационных технологий для решения коммуникативных и познавательных задач;

овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по признакам, установления аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям;

готовность слушать собеседника и вести диалог; готовность признать возможность существования различных точек зрения и права каждого иметь свою; излагать своё мнение и аргументировать свою точку зрения;

определение общей цели и путей её достижения: умение договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности, осуществлять взаимный контроль в совместной деятельности, адекватно оценивать собственное поведение и поведение окружающих;

овладение начальными сведениями о сущности и особенностях объектов и процессов в соответствии с содержанием учебного предмета «математика»;

овладение базовыми понятиями, отражающими существенные связи и отношения между объектами и процессами.

Предметные результаты:

использование приобретённых математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также для оценки их количественных и пространственных отношений;

овладение основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи, основами счёта, измерения, прикидки результатами его оценки, наглядного представления данных в разной форме (таблицы, схемы, диаграммы), записи и выполнения алгоритмов;

умения выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, выполнять и строить алгоритмы и стратегии в игре, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами, графиками и диаграммами, цепочками, представлять, анализировать и интерпретировать данные;

приобретение первоначальных навыков работы на компьютере (набирать текст на клавиатуре, работать с меню, находить информацию по заданной теме, распечатывать её на принтере).

В результате изучения курса математики в 5 классе учащиеся должны:

знать/понимать:

существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;

как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики.

уметь:

выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел, умножение однозначных чисел, арифметические операции с натуральными числами и обыкновенными дробями, находить значения числовых выражений;

пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

решать текстовые задачи, включая задачи, связанные обыкновенными дробями; изображать числа точками на координатной прямой;

пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач;

проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

извлекать информацию, представленную в таблицах и на диаграммах; составлять таблицы, строить диаграммы.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

для решения несложных практических задач, в том числе с использованием справочных материалов, калькулятора, компьютера;

устной прикидки и оценки результатов вычислений; проверки результатов вычислений с использованием различных приемов;

описания реальных ситуаций на языке геометрии;

решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин;

построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);

анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм и таблиц;

решения практических задач в повседневной деятельности с использованием действий с натуральными числами и обыкновенными дробями, длинами, площадями, объемами.

Отбор материала обучения осуществляется на основе следующих дидактических принципов: систематизации знаний, полученных учащимися в начальной школе; соответствие обязательному минимуму содержания образования в основной школе; усиление общекультурной направленности материала; учет психолого-педагогических особенностей, актуальных для подросткового возраста; создание условий для понимания и осознания воспринимаемого материала.

Содержание учебного предмета

1. Натуральные числа и нуль (46 ч). Натуральные числа и их сравнение. Сложение и вычитание натуральных чисел, свойства сложения. Умножение и деление натуральных чисел, свойства умножения. Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания, умножения и деления, решение задач на части. Степень с натуральным показателем. Квадрат и куб числа. Решение задач на нахождение двух чисел по их сумме и разности.

Цель: систематизация и обобщение сведений о натуральных числах, полученных в начальной школе; закрепление навыков построения и измерения отрезков. Закрепить и развить навыки сложения и вычитания натуральных чисел. Систематизация сведений о натуральных числах позволяет восстановить у обучающихся навыки чтения и записи многозначных чисел, сравнения натуральных чисел. Начиная с этой темы основное внимание уделяется закреплению алгоритмов арифметических действий над многозначными числами, так как они не только имеют самостоятельное значение, но и являются базой для формирования умений проводить вычисления с обыкновенными дробями. В этой теме начинается алгебраическая подготовка: составление буквенных выражений по условию задач, решение задач с помощью всех действий (сложение, вычитание, умножение, деление). Развиваются умения решать текстовые задачи, требующие понимания смысла отношений «больше на... (в...)», «меньше на... (в...)», а также задачи на известные обучающимся зависимости между величинами (скоростью, временем и расстоянием; ценой, количеством и стоимостью товара и др.). Задачи решаются арифметическим способом. Решение уравнений на основе зависимости между компонентами действий (сложение и вычитание). Можно научить школьников использовать калькулятор при выполнении отдельных арифметических действий.

2. Измерение величин (30ч). Геометрические фигуры: отрезок, прямая, луч, треугольник, прямоугольник, четырёхугольник, окружность, круг, сфера, шар, прямоугольный параллелепипед. Измерение и построение отрезков. Координатный луч. Величина (градусная мера) угла. Единицы измерения углов. Измерение углов. Вычисления по формулам. Площадь пря­моугольника. Единицы площадей. Объём прямоугольного параллелепипеда. Единицы длины, площади, объёма, массы, времени. Задачи на движение.

Цель: расширение представления обучающихся об измерении геометрических величин на примере вычисления длин отрезков, градусных мер углов, площадей и объемов, масс, времени, и систематизировать известные им сведения о единицах измерения. В ходе изучения темы вводятся понятия координатного луча, единичного отрезка и координаты точки. Здесь начинается формирование таких важных умений, как умения начертить коор­динатный луч и отметить на нем заданные числа, назвать число, соответствующее данному делению на координатном луче (что является ступенькой в изучении теории чисел). При изучении темы учащиеся встречаются с формулами. Навыки вычисления по формулам отрабатываются при решении геометрических задач. Значительное внимание уделяется формированию знаний основных единиц измерения и умению перейти от одних единиц к другим в соответствии с условием задачи. Продолжается работа по распознаванию и изображению геометрических фигур. Важно уделить внимание формированию умений проводить измерения и строить углы заданной величины. Формируются практические навыки измерения и построения отрезков и геометрических фигур. Обучающиеся должны уметь пользоваться линейкой (рулеткой), циркулем, транспортиром.

3. Делимость натуральных чисел (19ч). Свойства делимости, признаки делимости. Простые и составные числа, делители натурального числа. Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное.

Цель: целенаправленное развитие и закрепление навыков умножения и деления многозначных чисел. Вводятся понятия простых и составных чисел, формулируются и закрепляются на практических примерах признаки делимости чисел, что само по себе является частью формирования вычислительных навыков и в дальнейшем значительно облегчает вычислительную деятельность учащихся. Формируются понятия делителя натурального числа, понятие наибольшего общего делителя, наименьшего общего кратного (что является ступенькой к выполнению действий с обыкновенными дробями).

4. Обыкновенные дроби (65 ч). Обыкновенная дробь. Основные задачи на дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Умножение дробей. Деление дробей. Нахождение части целого и целого по его части. Понятие правильной, неправильной дроби, смешанной дроби. Выделение целой части. Сложение, вычитание, умножение и деление смешанных дробей. Представление дробей на координатном луче. Объём прямоугольника. Объём прямоугольного параллелепипеда.

Цель: введение понятия обыкновенной дроби, научить читать, записывать, складывать, вычитать, умножать, делить обыкновенные дроби. Среди формируемых умений основное внимание должно быть привлечено к сравнению дробей с одинаковыми знаменателями, к выделению целой части числа. С пониманием смысла дроби связаны три основные задачи на дроби: нахождение части целого и целого по его части, задачи на совместную работу. Подчеркивая сходство действий над обыкновенными дробями с действиями над натуральными числами, отмечается, что сложение обыкновенных дробей подчиняется переместительному и сочетательному законам, распределительному закону умножения относительно сложения (вычитания). Работая со смешанными дробями, основное внимание привлекается к алгоритмической стороне рассматриваемых вопросов.

5. Итоговое повторение математики за 5 класс (10 ч). Повторение учебного материала по темам: «Натуральные числа и нуль», «Измерения величин», «Делимость натуральных чисел», «Обыкновенные дроби».

Цель: повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс математики 5 класса.

тематическое планирование рабочей программы

(с учётом специфики преподаваемого предмета)

рабочая программа по математике. 5 класс
DOC / 102.5 Кб
календарно-тематическое планирование по математике. 5 класс
DOCX / 90.7 Кб