Гордеева Галина Владимировна

Рабочая программа по математике для 5 класса

Материал опубликован 28 October 2017

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение города Жуковки «Лицей №1 имени Героя Советского Союза Дмитрия Сергеевича Езерского»

РАССМОТРЕНО

Руководитель предметной кафедры

учителей естественно-научного цикла

_____________ НП Ужачкина

« 25» августа 2017 года

Протокол № 1 от 25.08.2017

УТВЕРЖДЕНО

приказом № 195

от 30.08.2017

Директор

______________ ИА Котова

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

МАТЕМАТИКА

5 класс

Согласовано

Заместитель директора по УВР

_________ ЕА Васюткина

«25» августа 2017 года

программа разработана

учителем высшей

квалификационной категории

Гордеевой Г. В.

Принято к реализации педагогическим советом МАОУ г. Жуковки «Лицей №1 им Д.С. Езерского»

Протокол № 1 от 30 августа 2017

Срок реализации: 1 год (2017 – 2018 учебный год)

ЖУКОВКА – 2017 г

Пояснительная записка

Программа составлена в соответствии:

Федеральный закон от 29.12.2012 года № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;

Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования (в ред. от 31.12.2015 с изменениями и дополнениями)

ООП ОО ( рассмотрена и принята решение педсовета 28.08.2015 , протокол №1)

Примерный учебный план 5- 9 классов ОО Брянской области на 2017 – 18 учебный год, утв. приказом департамента образования и науки Брянской области № 2501-04-0 от 12.04.2017 года

Учебный план МАОУ Лицей №1 г. Жуковки на 2017 – 18 уч. год

Календарный учебный график МАОУ г. Жуковки « Лицей №1 им ДС Езерского» на 2017 – 18 уч. год

Положение о рабочей программе учебных курсов, предметов, дисциплин (модулей) в условиях реализации Федерального государственного образовательного стандарта начального общего и основного общего образования, утв. приказом по МАОУ г. Жуковки «Лицей №1 им. Д.С. Езерского» №170 от 30.08.2016 года

Авторская программа Г. В.Дорофеева, И. Ф. Шарыгина.

Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) Министерством образования к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования, утвержденным Приказом Министерства образования и науки РФ № 253 от 31 марта 2014 (с изменениями)

Письмо Минобрнауки России от 01.04.2005 № 03-417 «О перечне учебного и компьютерного оборудования для оснащения образовательных учреждений»

Программа обеспечена УМК для 5 класса авторов Г.В. Дорофеева, И. Ф. Шарыгина.

Математика. 5 класс: учеб. для общеобразоват. организаций / Г. В.Дорофеев, И. Ф. Шарыгин, С. Б. Суворова и др. ; под ред. Г. В.Дорофеева, И. Ф. Шарыгина. – 5-е изд. – М. : Просвещение, 2017.

Рабочая тетрадь. 5 класс. В 2 ч. Е. А. Бунимович, Л. В. Кузнецова, Л. О. Рослова, С. С. Минаева, С. Б. Суворова Математика.— М.: Просвещение, 2014 г.

Математика: дидакт. материалы для 5 кл. общеобразоват. учреждений / Г. В.Дорофеев, Л. В. Кузнецова, С. С. Минаева, С. Б. Суворова — М.: Просвещение, 2017.

Математика. 5 класс. Тематические тесты. 5 класс. Л. В. Кузнецова, С. С. Минаева, Л. О. Рослова, С. Б. Суворова — М.: Просвещение, 2016.

Математика. Контрольные работы. 5 класс: пособие для общеобразоват. организаций / Л. В. Кузнецова, С. С. Минаева, Л. О. Рослова, С. Б. Суворова; Рос. акад. наук, Рос. акад. образования, издво «Просвещение».— М.: Просвещение, 2014.

Математика. Методические рекомендации. 5 класс: пособие для учителей общеобразоват. учреждений / С. Б. Суворова, Л. В. Кузнецова, С. С. Минаева, Л. О. Рослова — М.: Просвещение, 2013.

На изучение математики в 5 классе отводится 170 часов из расчета 5 ч в неделю.

Планируемые результаты освоения учебного предмета

Программа позволяет добиваться следующих результатов

личностные:

• ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

• формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

• умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

• первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

• критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

• креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач;

• умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

• формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметные:

• способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

• умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;

• способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

• умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

• умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

• развития способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы;

• умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

• формирования учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

• первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;

• развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

• умения находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

• умения понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

• умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;

• понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

• умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

• способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

предметные:

• умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;

• владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;

• умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

• умения пользоваться изученными математическими формулами;

• знания основных способов представления и анализа статистических данных; умения решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов;

• умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

Арифметика

Натуральные числа. Дроби

Ученик научится:

• понимать особенности десятичной системы счисления;

• понимать и использовать термины и символы, связанные с понятием степени числа; вычислять значения выражений, содержащих степень с натуральным показателем;

• применять понятия, связанные с делимостью натуральных чисел;

• оперировать понятием обыкновенной дроби, выполнять вычисления с обыкновенными дробями;

• понимать и использовать различные способы представления дробных чисел; переходить от одной формы записи чисел к другой, выбирая подходящую для конкретного случая форму;

• решать текстовые задачи арифметическим способом;

• применять вычислительные умения в практических ситуациях, в том числе требующих выбора нужных данных или поиска недостающих.

Ученик получит возможность:

• проводить несложные доказательные рассуждения;

• исследовать числовые закономерности и устанавливать свойства чисел на основе наблюдения, проведения числового эксперимента;

• применять разнообразные приёмы рационализации вычислений.

Рациональные числа

Ученик научится:

• распознавать различные виды чисел: натуральное, дробное;

• отмечать на координатной прямой точки, соответствующие заданным числам; определять координату отмеченной точки;

• сравнивать натуральные и дробные числа;

Ученик получит возможность:

• выполнять вычисления с натуральными и дробными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применяя при необходимости калькулятор;

• использовать приёмы, рационализирующие вычисления;

• контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Измерения, приближения, оценки

Ученик научится:

• округлять натуральные числа;

• работать с единицами измерения величин;

• интерпретировать ответ задачи в соответствии с поставленным вопросом.

Ученик получит возможность:

● использовать в ходе решения задач представления, связанные с приближёнными значениями величин.

Алгебра

Алгебраические выражения. Уравнения

Ученик научится:

• использовать буквы для записи общих утверждений (например, свойств арифметических действий, свойств нуля при умножении), правил, формул;

• оперировать понятием «буквенное выражение»;

• осуществлять элементарную деятельность, связанную с понятием «уравнение»;

Ученик получит возможность:

• приобрести начальный опыт работы с формулами: вычислять по формулам, в том числе используемым в реальной практике; составлять формулы по условиям, заданным задачей или чертежом;

• переводить условия текстовых задач на алгебраический язык, составлять соответствующее уравнение;

Вероятность и статистика

Описательная статистика

Ученик научится:

• работать с информацией, представленной в форме таблицы, столбчатой или круговой диаграммы.

Ученик получит возможность:

• понять, что одну и ту же информацию можно представить в разной форме (в виде таблиц или диаграмм), и выбрать для её интерпретации более наглядное представление.

Геометрия

Наглядная геометрия

Ученик научится:

• распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире плоские геометрические фигуры, конфигурации фигур, описывать их, используя геометрическую терминологию и символику, описывать свойства фигур;

• распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире пространственные геометрические фигуры, описывать их, используя геометрическую терминологию, описывать свойства фигур; распознавать развёртки куба, параллелепипеда, пирамиды, цилиндра и конуса;

• изображать геометрические фигуры и конфигурации с помощью чертёжных инструментов и от руки, на нелинованной и клетчатой бумаге;

• измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков и величины углов, строить отрезки заданной длины и углы заданной величины;

• выполнять простейшие умозаключения, опираясь на знание свойств геометрических фигур, на основе классификаций углов, треугольников, четырёхугольников;

• вычислять периметры многоугольников, площади прямоугольников, объёмы параллелепипедов;

• распознавать на чертежах, рисунках, находить в окружающем мире и изображать: симметричные фигуры; две фигуры, симметричные относительно прямой; две фигуры, симметричные относительно точки;

• применять полученные знания в реальных ситуациях.

Ученик получит возможность:

• исследовать и описывать свойства геометрических фигур (плоских и пространственных), используя наблюдение, измерение, эксперимент, моделирование, в том числе компьютерное моделирование и эксперимент;

• конструировать геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и т. д.;

• конструировать орнаменты и паркеты, изображая их от руки, с помощью инструментов, а также используя компьютер;

• определять вид простейших сечений пространственных фигур, получаемых путём предметного или компьютерного моделирования.

Содержание учебного предмета «Математика»

5 класс (170 часов)

Линии (8 часов)

Разнообразный мир линий. Прямая. Части прямой. Ломаная. Длина линии. Окружность.

Натуральные числа (13 часов)

Как записывают и читают натуральные числа. Натуральный ряд. Сравнение натуральных чисел. Числа и точки на прямой. Округление натуральных чисел. Решение комбинаторных задач.

Действия с натуральными числами (22 часа)

Сложение и вычитание. Умножение и деление. Порядок действий в вычислениях. Степень числа. Задачи на движение.

Использование свойств действий при вычислениях (12 часов)

Свойства сложения и умножения. Распределительное свойство. Задачи на части. Задачи на уравнивание.

Углы и многоугольники (9 часов)

Как обозначают и сравнивают углы. Измерение углов. Ломаные и многоугольники.

Делимость чисел (15 часов)

Делители и кратные. Простые и составные числа. Свойства делимости. Признаки делимости. Деление с остатком.

Треугольники и четырёхугольники (10 часов)

Треугольники и их виды. Прямоугольники. Равенство фигур. Площадь прямоугольника.

Дроби (18 часов)

Доли. Что такое дробь. Основное свойство дроби. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей. Натуральные числа и дроби.

Действия с дробями (34 часа)

Сложение и вычитание дробей. Смешанные дроби. Сложение и вычитание смешанных дробей. Умножение дробей. Деление дробей. Нахождение части целого и целого по его части. Задачи на совместную работу.

Многогранники (10 часов)

Геометрические тела и их изображение. Параллелепипед. Объём параллелепипеда. Пирамида.

Таблицы и диаграммы (9 часов)

Чтение и составление таблиц. Диаграммы. Опрос общественного мнения.

Повторение. Итоговая контрольная работа (10 часов)

Тематическое планирование

№ п/п			Дата проведения урока						Тема урока		Основные виды учебной деятельности учащихся
			по плану			фактически
Глава 1. Линии (8 уроков)
1	1.09						1 четверть		Разнообразный мир линий		Распознавать на предметах, изображениях, в окружающем мире различные линии, плоские и пространственные. Распознавать на чертежах и рисунках замкнутые и незамкнутые линии, самопересекающиеся и без самопересечений. Описывать и характеризовать линии. Конструировать алгоритм построения линии, изображённой на клетчатой бумаге, строить по алгоритму. Изображать различные линии по образцу или с заданными свойствами
2	4.09								Прямая. Части прямой. Ломаная		Распознавать на чертежах, рисунках и моделях прямую, части прямой, ломаную. Приводить примеры аналогов частей прямой в окружающем мире, моделировать прямую, ломаную. Узнавать свойства прямой. Изображать прямую, луч, отрезок, ломаную от руки и с использованием линейки
3	5.09								Прямая. Части прямой. Ломаная
4	6.09								Длина линии		Измерять длины отрезков с помощью линейки. Сравнивать длины отрезков с помощью циркуля, на глаз, выполнив измерения. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки. Узнавать зависимости между единицами метрической системы мер, выражать одни единицы измерения длин через другие. Находить ошибки при переходе от одних единиц измерения длин к другим. Находить длины ломаных. Находить длину кривой линии
5	7.09								Длина линии.
6	8.09								Окружность		Распознавать на чертежах, рисунках, моделях окружность и круг. Приводить примеры окружности и круга в окружающем мире. Изображать окружность заданного радиуса с помощью циркуля. Конструировать алгоритм воспроизведения рисунков из окружностей, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку. Изображать окружности по описанию. Использовать терминологию, связанную с окружностью. Узнавать свойства окружности
7	11.09								Окружность
8	12.09								Проверочная работа по теме «Линии»		Описывать и характеризовать линии. Выдвигать гипотезы о свойствах линий и обосновывать их. Изображать различные линии, в том числе прямые и окружности. Конструировать алгоритм построения линии, изображённой на клетчатой бумаге, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку. Находить длины отрезков, ломаных
Глава 2. Натуральные числа (13 уроков)
9	13.09								Как записывают и читают натуральные числа		Читать и записывать многозначные числа. Применять при записи больших чисел сокращения: тыс., млн, млрд. Представлять числа в виде суммы разрядных слагаемых. Читать и записывать числа в непозиционной системе счисления (клинопись, римская нумерация). Исследовать числовые закономерности. Работать с источниками информации
10	14.09								Как записывают и читают натуральные числа. Стартовая контрольная работа
11	15.09								Натуральный ряд. Сравнение натуральных чисел		Описывать свойства натурального ряда. Сравнивать и упорядочивать натуральные числа и величины (длину, массу, время). Переходить от одних единиц измерения величин к другим. Исследовать числовые закономерности. Записывать утверждения с использованием буквенной символики
12	18.09								Проверочная работа по теме «Натуральный ряд. Сравнение натуральных чисел»
13	19.09								Числа и точки на прямой		Чертить координатную прямую, изображать числа точками на координатной прямой, определять координату отмеченной точки. Сравнивать и упорядочивать числа с опорой на координатную прямую
14	20.09								Числа и точки на прямой
15	21.09								Округление натуральных чисел		Определять из данной информации, содержащей число с нулями на конце, какое значение оно выражает: точное или приближённое. Округлять натуральные числа по смыслу. Применять правило округления натуральных чисел. Участвовать в обсуждении возможных ошибок в ходе и результате выполнения заданий на округление чисел
16	22.09								Проверочная работа по теме «Округление натуральных чисел»
17	25.09								Решение комбинаторных задач		Решать комбинаторные задачи с помощью перебора всех возможных вариантов (комбинаций чисел, слов, предметов и др.). Моделировать ход решения с помощью рисунка, с помощью дерева возможных вариантов
18	26.09								Решение комбинаторных задач
19	27.09								Решение комбинаторных задач
20	28.09								Обобщающий урок по теме «Натуральные числа. Линии»		Использовать позиционный характер записи чисел в десятичной системе в ходе решения задач. Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать числа. Изображать числа точками на координатной прямой. Округлять натуральные числа. Решать комбинаторные задачи с помощью перебора всех возможных вариантов
21	29.09								Контрольная работа №1 по теме «Натуральные числа. Линии»
Глава 3. Действия с натуральными числами (22 урока)
22	2.10								Сложение и вычитание		Называть компоненты действий сложения и вычитания. Применять буквы для записи свойств нуля при сложении и вычитании. Выполнять сложение и вычитание натуральных чисел. Применять взаимосвязь сложения и вычитания для нахождения неизвестных компонентов этих действий, для самопроверки при выполнении вычислений. Находить ошибки и объяснять их. Познакомиться с приёмами прикидки и оценки суммы нескольких слагаемых, применять эти приёмы в практических ситуациях. Решать текстовые задачи на сложение и вычитание, анализировать и осмысливать условие задачи
23	3.10								Сложение и вычитание
24	4.10								Проверочная работа по теме «Сложение и вычитание»
25	5.10								Умножение и деление		Называть компоненты действий умножения и деления. Применять буквы для записи свойств нуля и единицы при умножении и делении. Выполнять умножение и деление натуральных чисел. Применять взаимосвязь умножения и деления для нахождения неизвестных компонентов этих действий, для самопроверки при выполнении вычислений. Познакомиться с приёмами прикидки и оценки произведения нескольких множителей, применять приёмы самоконтроля при выполнении вычислений. Находить ошибки и объяснять их. Решать текстовые задачи на умножение и деление, анализировать и осмысливать условие задачи. Анализировать числовые последовательности, находить правила их конструирования
26	6.10								Умножение и деление
27	9.10								Умножение и деление
28	10.10								Умножение и деление
29	11.10								Проверочная работа по теме «Умножение и деление»
30	12.10								Порядок действий в вычислениях		Вычислять значения числовых выражений, содержащих действия разных ступеней, со скобками и без скобок. Оперировать с математическими символами, действуя в соответствии с правилами записи математических выражений. Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами (скорость, время, расстояние; работа, производительность, время и т. д.): анализировать и осмысливать текст задачи; осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию
31	13.10								Порядок действий в вычислениях
32	16.10								Порядок действий в вычислениях
33	17.10								Проверочная работа по теме «Порядок действий в вычислениях»
34	18.10								Степень числа		Оперировать символической записью степени числа, заменяя произведение степенью и степень произведением. Вычислять значения степеней, значения числовых выражений, содержащих квадраты и кубы натуральных чисел. Применять приёмы прикидки и оценки квадратов и кубов натуральных чисел, использовать эти приёмы для самоконтроля при выполнении вычислений. Анализировать на основе числовых экспериментов закономерности в последовательностях цифр, которыми оканчиваются степени небольших чисел
35	19.10								Степень числа
36	20.10								Проверочная работа по теме «Степень числа»
37	23.10								Задачи на движение		Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя зависимость между скоростью, временем, расстоянием: анализировать и осмысливать текст задачи; моделировать условие с помощью схем и рисунков; переформулировать условие; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию
38	24.10								Задачи на движение
39	25.10								Задачи на движение
40	26.10								Задачи на движение
41	27.10								Решение упражнений по теме «Действия с натуральными числами»		Вычислять значения числовых выражений. Называть компоненты арифметических действий, находить неизвестные компоненты действий. Записывать в буквенной форме свойства арифметических действий, свойства нуля и единицы при сложении и вычитании, умножении и делении. Находить и объяснять ошибки. Называть основание и показатель степени, находить квадраты и кубы чисел, вычислять значения выражений, содержащих степени. Анализировать числовые равенства и числовые закономерности, применять подмеченные закономерности в ходе решения задач. Решать текстовые задачи арифметическим способом
42	30.10								Обобщающий урок по теме «Действия с натуральными числами»
43	31.10								Контрольная работа № 2 по теме «Действия с натуральными числами»
Глава 4. Использование свойств действий при вычислениях (12 уроков)
44	1.11								Свойства сложения и умножения		Записывать с помощью букв переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения. Формулировать правила преобразования числовых выражений на основе свойств сложения и умножения. Использовать свойства действий для группировки слагаемых в сумме и множителей в произведении, комментировать свои действия. Анализировать и рассуждать в ходе исследования числовых закономерностей
45	2.11								Свойства сложения и умножения
46	10.11				2 четверть				Распределительное свойство		Обсуждать возможность вычисления площади прямоугольника, составленного из двух прямоугольников, разными способами. Записывать с помощью букв распределительное свойство умножения относительно сложения (вычитания). Формулировать и применять правило вынесения общего множителя за скобки и выполнять обратное преобразование. Участвовать в обсуждении возможных ошибок в цепочке преобразований числового выражения. Решать текстовые задачи арифметическим способом, предлагать разные способы решения
47	13.11								Распределительное свойство
48	14.11								Распределительное свойство
49	15.11								Задачи на части		Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию. Моделировать условие задачи, используя реальные предметы и рисунки. Распознавать задачи на части. Решать задачи по предложенному плану, планировать ход решения задачи. Оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Применять новые способы рассуждения к решению задач, отражающих жизненные ситуации
50	16.11								Задачи на части
51	17.11								Проверочная работа по теме «Задачи на части»
52	20.11								Задачи на уравнивание		Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию. Моделировать условие задачи, используя реальные предметы и рисунки. Распознавать задачи на уравнивание. Решать задачи по предложенному плану, планировать ход решения задачи. Оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Применять новые способы рассуждения к решению задач, отражающих жизненные ситуации
53	21.11								Задачи на уравнивание
54	22.11								Решение упражнений по теме «Использование свойств действий при вычислениях»		Группировать слагаемые в сумме и множители в произведении. Раскрывать скобки в произведении и выносить в сумме общий множитель за скобки. Применять разнообразные приёмы рационализации вычислений, записывая соответствующую цепочку равенств. Решать задачи на части, на уравнивание
55	23.11								Проверочная работа по теме «Использование свойств действий при вычислениях»
Глава 5. Углы и многоугольники (9 уроков)
56	24.11								Как обозначают и сравнивают углы		Распознавать на чертежах, рисунках и моделях углы. Распознавать прямой, развёрнутый, острый, тупой углы. Изображать углы от руки и с использованием чертёжных инструментов на нелинованной и клетчатой бумаге, моделировать из бумаги и других материалов. Распознавать, моделировать биссектрису угла Измерять с помощью транспортира и сравнивать величины углов. Строить углы заданной величины с помощью транспортира. Решать задачи на нахождение градусной меры углов
57	27.11								Как обозначают и сравнивают углы
58	28.11								Как обозначают и сравнивают углы
59	29.11								Как обозначают и сравнивают углы
60	30.11								Проверочная работа по теме «Как обозначают и сравнивают углы»
61	1.12								Ломаные и многоугольники		Распознавать многоугольники на чертежах, рисунках, находить их аналоги в окружающем мире. Моделировать многоугольники, используя бумагу, проволоку и т. д., изображать на нелинованной и клетчатой бумаге. Измерять длины сторон и величины углов многоугольников. Проводить диагонали многоугольников. Использовать терминологию, связанную с многоугольниками. Конструировать алгоритм воспроизведения рисунков, построенных из многоугольников, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку. Вычислять периметры многоугольников
62	4.12								Ломаные и многоугольники
63	5.12								Обобщающий урок по теме «Использование свойств действий при вычислениях. Углы и многоугольники»		Моделировать многоугольники, используя бумагу, проволоку и т. д., изображать на нелинованной и клетчатой бумаге. Распознавать прямые, острые, тупые углы многоугольников. Измерять длины сторон и величины углов многоугольников. Изображать многоугольники. Разбивать многоугольник и составлять многоугольник из заданных многоугольников. Определять число диагоналей многоугольника. Использовать терминологию, связанную с многоугольниками. Конструировать алгоритм воспроизведения рисунков, построенных из многоугольников, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку. Выдвигать гипотезы о свойствах многоугольников и обосновывать их. Вычислять периметры многоугольников
64	6.12								Контрольная работа № 3 по теме «Использование свойств действий при вычислениях. Углы и многоугольники»
Глава 6. Делимость чисел (15 уроков)
65		7.12							Делители и кратные		Формулировать определения понятий «делитель» и «кратное» числа, употреблять их в речи. Находить делители и кратные данных чисел, наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное двух чисел, использовать соответствующие обозначения. Анализировать ряды кратных. Решать текстовые задачи, связанные с делимостью чисел
66		8.12							Делители и кратные
67		11.12							Делители и кратные
68		12.12							Простые и составные числа		Формулировать определения простого и составного числа, иллюстрировать их примерами. Выполнять разложение числа на простые множители. Использовать математическую терминологию для объяснения, верно или неверно утверждение. Находить простые числа с помощью «решета Эратосфена». Выяснять, является ли число составным. Использовать в ходе решения задач таблицу простых чисел
69		13.12							Проверочная работа по теме «Простые и составные числа»
70		14.12							Свойства делимости		Формулировать свойства делимости суммы и произведения, рассуждать, обращаясь к соответствующим формулировкам. Конструировать математические утверждения с помощью связки «если…, то…». Использовать термин «контрпример», опровергать утверждение общего характера с помощью контрпримера
71		15.12							Свойства делимости
72		18.12							Признаки делимости		Формулировать признаки делимости на 2, на 5, на 10, на 3, на 9. Приводить примеры чисел, делящихся и не делящихся на какое-либо из указанных чисел, давать развёрнутые пояснения. Конструировать математические утверждения с помощью связки «если…, то…». Применять признаки делимости в рассуждениях. Доказывать и опровергать утверждения
73		19.12							Признаки делимости
74		20.12							Проверочная работа по теме «Признаки делимости»
75		21.12							Деление с остатком		Выполнять деление с остатком при решении текстовых задач и интерпретировать ответ в соответствии с поставленным вопросом. Классифицировать натуральные числа по остаткам от деления
76		22.12							Деление с остатком
77		25.12							Деление с остатком. Промежуточная контрольная работа
78		26.12							Решение упражнений по теме «Делимость чисел»		Применять понятия, связанные с делимостью натуральных чисел. Использовать свойства и признаки делимости. Опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел. Решать задачи на деление с остатком
79		27.12							Проверочная работа по теме «Делимость чисел»
Глава 7. Треугольники и четырёхугольники (10 уроков)
80		28.12							Треугольники и их виды		Распознавать треугольники на чертежах и рисунках, приводить примеры аналогов этих фигур в окружающем мире. Изображать треугольники от руки и с использованием чертёжных инструментов, на нелинованной и клетчатой бумаге; моделировать, используя бумагу, проволоку и т. д. Исследовать свойства треугольников путём эксперимента, наблюдения, измерения, моделирования, в том числе с использованием компьютерных программ. Измерять длины сторон, величины углов треугольников. Классифицировать треугольники по углам, по сторонам. Распознавать равнобедренные и равносторонние треугольники. Использовать терминологию, связанную с треугольниками. Выдвигать гипотезы о свойствах равнобедренных, равносторонних треугольников, обосновывать их. Объяснять на примерах, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о свойствах треугольников. Находить периметр треугольников, в том числе выполняя необходимые измерения. Конструировать орнаменты и паркеты, изображая их от руки, с помощью инструментов
81		29.12							Треугольники и их виды
82		11.01			3 четверть				Прямоугольники		Распознавать прямоугольники на чертежах и рисунках, приводить примеры аналогов прямоугольников в окружающем мире. Формулировать определения прямоугольника, квадрата. Изображать прямоугольники от руки на нелинованной и клетчатой бумаге, строить, используя чертёжные инструменты, по заданным длинам сторон; моделировать, используя бумагу, проволоку и т. д. Находить периметр прямоугольников, в том числе выполняя необходимые измерения. Исследовать свойства прямоугольников путём эксперимента, наблюдения, измерения, моделирования. Сравнивать свойства квадрата и прямоугольника общего вида. Выдвигать гипотезы о свойствах прямоугольника, обосновывать их. Объяснять на примерах, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о свойствах прямоугольников
83		12.01							Прямоугольники
84		15.01							Равенство фигур		Распознавать равные фигуры, проверять равенство фигур наложением. Изображать равные фигуры. Разбивать фигуры на равные части, складывать из равных частей. Обосновывать, объяснять на примерах, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о равенстве фигур. Формулировать признаки равенства отрезков, углов, прямоугольников, окружностей. Конструировать орнаменты и паркеты, изображая их от руки, с помощью инструментов
85		16.01							Проверочная работа по теме «Равенство фигур»
86		17.01							Площадь прямоугольника		Вычислять площади квадратов, прямоугольников по соответствующим правилам и формулам. Моделировать фигуры заданной площади, фигуры, равные по площади. Моделировать единицы измерения площади. Выражать одни единицы измерения площади через другие. Выбирать единицы измерения площади в зависимости от ситуации. Выполнять практико-ориентированные задания на нахождение площадей. Вычислять площади фигур, составленных из прямоугольников. Находить приближённое значение площади фигур, разбивая их на единичные квадраты. Сравнивать фигуры по площади и периметру. Решать задачи на нахождение периметров и площадей квадратов и прямоугольников. Выделять в условии задачи данные, необходимые для её решения, строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи
87		18.01							Площадь прямоугольника
88		19.01							Обобщающий урок по теме «Делимость чисел. Треугольники и четырехугольники»		Распознавать треугольники, прямоугольники на чертежах и рисунках, определять вид треугольников. Изображать треугольники, прямоугольники с помощью инструментов и от руки. Находить периметр треугольников, прямоугольников. Вычислять площади квадратов и прямоугольников. Решать задачи на нахождение периметров и площадей квадратов и прямоугольников. Исследовать свойства треугольников, прямоугольников путём эксперимента, наблюдения, измерения, моделирования, в том числе с использованием компьютерных программ. Формулировать утверждения о свойствах треугольников, прямоугольников, равных фигур. Обосновывать, объяснять на примерах, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о свойствах треугольников, прямоугольников, равных фигур. Конструировать алгоритм воспроизведения рисунков, построенных из треугольников, прямоугольников, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку. Конструировать орнаменты и паркеты с помощью инструментов и от руки
89		22.01							Контрольная работа № 4 по теме «Делимость чисел. Треугольники и четырехугольники»
Глава 8. Дроби (18 уроков)
90				23.01				Доли		Моделировать в графической, предметной форме доли и дроби. Решать текстовые задачи с опорой на смысл понятия доли
91				24.01				Доли
92				25.01				Что такое дробь		Оперировать с математическими символами: записывать доли в виде обыкновенной дроби, читать дроби. Называть числитель и знаменатель обыкновенной дроби, объяснять их содержательный смысл. Отмечать дроби точками координатной прямой, определять координаты точек, отмеченных на координатной прямой. Решать текстовые задачи с опорой на смысл понятия дроби. Применять дроби для выражения единиц измерения длины, массы, времени в более крупных единицах
93				26.01				Что такое дробь
94				29.01				Что такое дробь
95				30.01				Основное свойство дроби		Формулировать основное свойство дроби и записывать его с помощью букв. Моделировать в графической форме и с помощью координатной прямой отношение равенства дробей. Применять основное свойство дроби к преобразованию дробей. Находить ошибки при сокращении дробей или приведении их к новому знаменателю и объяснять их. Анализировать и формулировать закономерности, связанные с обыкновенными дробями. Применять дроби и основное свойство дроби при выражении единиц измерения величин в более крупных единицах. Применять признаки делимости для сокращения дробей. Доказывать возможность сокращения дроби с опорой на признаки делимости
96				31.01				Основное свойство дроби
97				1.02				Проверочная работа по теме «Основное свойство дроби»
98				2.02				Приведение дробей к общему знаменателю		Применять рассмотренные алгоритмы приведения дробей к наименьшему общему знаменателю; распознавать случаи, в которых применяется тот или иной из разобранных алгоритмов
99				5.02				Приведение дробей к общему знаменателю
100				6.02				Сравнение дробей		Моделировать с помощью координатной прямой отношения «больше» и «меньше» для обыкновенных дробей. Сравнивать дроби с равными знаменателями. Применять различные приёмы сравнения дробей с разными знаменателями, выбирая наиболее подходящий приём в зависимости от конкретной ситуации. Находить способы решения задач, связанных с упорядочиванием и сравнением дробей
101				7.02				Сравнение дробей
102			8.02						Проверочная работа по теме «Сравнение дробей»
103			9.02						Натуральные числа и дроби		Моделировать в графической и предметной форме существование частного для любых двух натуральных чисел. Оперировать символьными формами: записывать результат деления натуральных чисел в виде дроби, представлять натуральные числа обыкновенными дробями. Решать текстовые задачи, связанные с делением натуральных чисел, в том числе задачи из реальной практики
104			12.02						Натуральные числа и дроби
105			13.02						Решение упражнений по теме «Дроби»		Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби. Записывать и читать обыкновенные дроби. Соотносить дроби и точки на координатной прямой. Преобразовывать дроби, сравнивать и упорядочивать их. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты
106			14.02						Обобщающий урок по теме «Дроби. Треугольники и четырехугольники»
107			15.02						Контрольная работа № 5 по теме «Дроби. Треугольники и четырехугольники»
Глава 9. Действия с дробями (34 урока)
108			16.02						Сложение и вычитание дробей		Моделировать сложение и вычитание дробей с помощью рисунков, схем. Формулировать и записывать с помощью букв правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями. Выполнять сложение и вычитание дробей с одинаковыми и с разными знаменателями, используя навыки преобразования дробей. Применять свойства сложения для рационализации вычислений. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные
109			19.02						Сложение и вычитание дробей
110			20.02						Сложение и вычитание дробей
111			21.02						Сложение и вычитание дробей
112			22.02						Проверочная работа по теме «Сложение и вычитание дробей»
113			26.02						Смешанные дроби		Объяснять приём выделения целой части из неправильной дроби, представления смешанной дроби в виде неправильной и выполнять соответствующие записи
114			27.02						Смешанные дроби
115			28.02						Смешанные дроби
116			1.03						Сложение и вычитание смешанных дробей		Выполнять сложение и вычитание смешанных дробей. Комментировать ход вычисления. Использовать приёмы проверки результата вычисления. Исследовать числовые закономерности
117			2.03						Сложение и вычитание смешанных дробей
118			5.03						Сложение и вычитание смешанных дробей
119			6.03						Сложение и вычитание смешанных дробей
120			7.03						Проверочная работа по теме «Сложение и вычитание смешанных дробей»
121			9.03						Умножение дробей		Формулировать и записывать с помощью букв правило умножения дробей. Выполнять умножение дробей, умножение дроби на натуральное число и на смешанную дробь. Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби; применять свойства умножения для рационализации вычислений. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию
122			12.03						Умножение дробей
123			13.03						Умножение дробей
124			14.03						Умножение дробей
125			15.03						Проверочная работа по теме «Умножение дробей»
126			16.03						Деление дробей		Формулировать и записывать с помощью букв свойство взаимно обратных дробей, правило деления дробей. Выполнять деление дробей, деление дроби на натуральное число и наоборот, деление дроби на смешанную дробь и наоборот. Использовать приёмы проверки результата вычисления. Выполнять разные действия с дробями при вычислении значения выражения, содержащего несколько действий. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные, интерпретировать ответ задачи в соответствии с поставленным вопросом
127			19.03						Деление дробей
128			20.03						Проверочная работа по теме «Деление дробей»
129			21.03						Деление дробей
130			2.04		4 четверть				Деление дробей
131			3.04						Нахождение части целого и целого по его части		Моделировать условие текстовой задачи с помощью рисунка, строить логическую цепочку рассуждений. Устанавливать соответствие между математическим выражением и его текстовым описанием. Решать задачи на нахождение части целого и целого по его части, опираясь на смысл понятия дроби либо на общий приём: умножение или деление на соответствующую дробь. Воспроизводить рассмотренные способы рассуждений. Осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию
132			4.04						Нахождение части целого и целого по его части
133			5.04						Нахождение части целого и целого по его части
134			6.04						Нахождение части целого и целого по его части
135			9.04						Проверочная работа по теме «Нахождение части целого и целого по его части»
136			10.04						Задачи на совместную работу		Решать задачи на совместную работу. Использовать приём решения задач на совместную работу для решения задач на движение. Распознавать задачи, для решения которых применим приём решения задач на совместную работу
137			11.04						Задачи на совместную работу
138			12.04						Задачи на совместную работу
139			13.04						Решение упражнений по теме «Действия с дробями»		Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби. Применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные. Использовать приёмы решения задач на нахождение части целого и целого по его части
140			16.04						Обобщающий урок по теме «Действия с дробями»
141			17.04						Контрольная работа № 6 по теме «Действия с дробями»
Глава 10. Многогранники (10 уроков)
142			18.04						Геометрические тела и их изображение		Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире многогранники. Читать проекционные изображения пространственных тел: распознавать видимые и невидимые рёбра, грани, вершины. Копировать многогранники, изображённые на клетчатой бумаге, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному. Моделировать многогранники, используя бумагу, пластилин, проволоку и т. д. Исследовать свойства многогранников, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Описывать их свойства, используя соответствующую терминологию. Сравнивать многогранники по числу и взаимному расположению граней, рёбер, вершин
143			19.04						Геометрические тела и их изображение
144			20.04						Параллелепипед		Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире параллелепипед и пирамиду. Называть пирамиды. Копировать параллелепипеды и пирамиды, изображённые на клетчатой бумаге, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному. Моделировать, используя бумагу, пластилин, проволоку и т. д. Определять взаимное расположение граней, рёбер, вершин параллелепипеда. Находить измерения параллелепипеда. Исследовать свойства параллелепипеда и пирамиды, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Описывать их свойства, используя соответствующую терминологию. Формулировать утверждения о свойствах параллелепипеда, пирамиды, опровергать утверждения с помощью контрпримеров
145			23.04						Параллелепипед
146			24.04						Объём параллелепипеда		Моделировать параллелепипеды из единичных кубов, подсчитывать число кубов. Вычислять объёмы параллелепипедов, кубов по соответствующим правилам и формулам. Моделировать единицы измерения объёма. Выражать одни единицы измерения объёма через другие. Выбирать единицы измерения объёма в зависимости от ситуации. Выполнять практико-ориентированные задания на нахождение объёмов объектов, имеющих форму параллелепипеда. Решать задачи на нахождение объёмов параллелепипедов. Вычислять объёмы многогранников, составленных из параллелепипедов
147			25.04						Проверочная работа по теме «Объём параллелепипеда»
148			26.04						Пирамида		Распознавать развёртки куба, параллелепипеда, пирамиды. Изображать развёртки куба на клетчатой бумаге. Моделировать параллелепипед, пирамиду из развёрток. Исследовать развёртки куба, особенности расположения отдельных её частей, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Описывать их свойства
149			27.04						Пирамида
150			30.04						Решение упражнений по теме «Многогранники»		Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире многогранники. Выделять видимые и невидимые грани, рёбра. Изображать их на клетчатой бумаге, моделировать, используя бумагу, пластилин, проволоку и т. д. Характеризовать взаимное расположение и число элементов многогранников по их изображению. Исследовать многогранники, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Описывать их свойства. Вычислять объёмы параллелепипедов, использовать единицы измерения объёма. Решать задачи на нахождение объёмов параллелепипедов
151			2.05						Проверочная работа по теме «Многогранники»
Глава 11. Таблицы и диаграммы (9 уроков)
152			3.05						Чтение и составление таблиц		Знакомиться с различными видами таблиц. Анализировать готовые таблицы, извлекать из них информацию; сравнивать между собой представленные в таблицах данные из реальной практики; выполнять вычисления по табличным данным. Заполнять простые таблицы, следуя инструкции
153			4.05						Чтение и составление таблиц
154			7.05						Чтение и составление таблиц
155			8.05						Диаграммы		Знакомиться с такими видами диаграмм, как столбчатые и круговые диаграммы. Анализировать готовые диаграммы; сравнивать между собой представленные на диаграммах данные, характеризующие некоторое реальное явление или процесс, выполнять вычисления по данным диаграммы. Строить в несложных случаях простые столбчатые диаграммы, следуя образцу
156			10.05						Диаграммы
157			11.05						Опрос общественного мнения		Знакомиться с примерами опроса общественного мнения и простейшими способами представления данных. Проводить несложные исследования общественного мнения, связанные с жизнью школы, внешкольными занятиями и увлечениями одноклассников: формулировать вопросы, выполнять сбор информации, представлять её в виде таблицы и столбчатой диаграммы
158			14.05						Опрос общественного мнения
159			15.05						Решение упражнений по теме «Таблицы и диаграммы»		Анализировать данные опросов общественного мнения, представленные в таблицах и на диаграммах, строить столбчатые диаграммы
160			16.05						Проверочная работа по теме «Таблицы и диаграммы»
Повторение(10 уроков)
161			17.05						Повторение темы «Натуральные числа»
162			18.05						Повторение темы «Действия с натуральными числами»
163			21.05						Повторение темы « Использование свойств действий при вычислениях»
164			22.05						Повторение темы «Дроби»
165			23.05						Итоговая контрольная работа
166			24.05						Повторение темы «Делимость чисел»
167			25.05						Повторение темы «Действия с дробями»
168			28.05						Повторение темы «Треугольники и четырехугольники»
169			29.05						Повторение темы «Многогранники »
170			30.05						Повторение темы «Таблицы и диаграммы»