Рабочая программа курса по внеурочной деятельности «Методы решения олимпиадных задач» основного общего образования для 8 класса

класс

1.2.3. Личностные результаты

8

1.Осознание основ культурного наследия народов России и человечества

(идентичность человека с российской многонациональной культурой, сопричастность истории народов и государств, находившихся на территории современной России).

2.Готовность осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учетом устойчивых познавательных интересов.

3.Формирование осознанного и ответственного отношения к собственным поступкам (способность к нравственному самосовершенствованию).

4. Готовность и способность к ведению переговоров.

5.Участие в школьном самоуправлении и общественной жизни в пределах возрастных компетенций с учетом экономических особенностей (формирование готовности к участию в процессе упорядочения социальных связей и отношений, в которые включены и которые формируют сами учащиеся; включенность в непосредственное гражданское участие, готовность участвовать в жизнедеятельности подросткового общественного объединения, продуктивно взаимодействующего с социальной средой и социальными институтами).

Эстетическое, эмоционально-ценностное видение окружающего мира.

Сформированность основ экологической культуры, соответствующей современному уровню экологического мышления. Готовность и способность к ведению переговоров.

6.Участие в школьном самоуправлении и общественной жизни в пределах возрастных компетенций с учетом экономических особенностей (формирование готовности к участию в процессе упорядочения социальных связей и отношений, в которые включены и которые формируют сами учащиеся; включенность в непосредственное гражданское участие, готовность участвовать в жизнедеятельности подросткового общественного объединения, продуктивно взаимодействующего с социальной средой и социальными институтами).

7.Эстетическое, эмоционально-ценностное видение окружающего мира.

Сформированность основ экологической культуры, соответствующей современному уровню экологического мышления.

класс

Метапредметные результаты освоения ООП

Регулятивные УУД

Познавательные УУД

Коммуникативные УУД

8

1.Умение самостоятельно определять цели обучения, ставить и формулировать новые задачи в учебе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей

познавательной деятельности.

Обучающийся сможет:

-обосновывать целевые ориентиры и приоритеты ссылками на ценности, указывая и обосновывая логическую последовательность шагов.

2. Умение самостоятельно

планировать пути достижения целей,в том числе альтернативные,

осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения

учебных и познавательных задач.

Обучающийся сможет:

-определять/находить, в том числе из предложенных вариантов, условия

для выполнения учебной и познавательной задачи;

-выстраивать жизненные планы на краткосрочное будущее (заявлять

целевые ориентиры, ставить адекватные им задачи и предлагать

действия, указывая и обосновывая логическую последовательность

шагов);

-определять потенциальные затруднения при решении учебной и

познавательной задачи и находить средства для их устранения.

3.Умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией. Обучающийся сможет:

-предлагать изменение характеристик

процесса для получения улучшенных характеристик продукта. 4.Умение оценивать правильность

выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения. Обучающийся сможет:

-определять критерии правильности (корректности) выполнения учебной

задачи;

-анализировать и обосновывать применение соответствующего инструментария для выполнения

учебной задачи.

-Владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и

осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной.

Обучающийся сможет:

- самостоятельно определять причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из

ситуации неуспеха.

1.Умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи,

строить логическое рассуждение, умозаключение

(индуктивное, дедуктивное, по аналогии) и делать выводы. Обучающийся сможет:

-выявлять и называть причины события, явления, в том числе возможные /наиболее вероятные причины, возможные последствия заданной причины, самостоятельно осуществляя причинно- следственный анализ;

-определять обстоятельства, которые предшествовали возникновению связи между

явлениями, из этих обстоятельств выделять определяющие, способные быть причиной данного явления, выявлять причины и следствия явлений;

-строить рассуждение от общих закономерностей к частным явлениям и от частных явлений к общим закономерностям.

2. Умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач . Обучающийся

сможет:

-строить доказательство: косвенное, от противного;

-анализировать опыт разработки и реализации учебного проекта, исследования (теоретического, эмпирического) на основе предложенной проблемной ситуации, поставленной цели и/или

заданных критериев оценки продукта/результата.

3.Смысловое чтение. Обучающийся сможет

критически оценивать содержание и форму текста.

4. Формирование и развитие экологического

мышления, умение применять его в познавательной, коммуникативной, социальной

практике и профессиональной ориентации. Обучающийся сможет проводить причинный и вероятностный анализ экологических ситуаций.

5. Развитие мотивации к овладению культурой активного использования словарей и других

поисковых систем. Обучающийся сможет соотносить полученные результаты поиска со

своей деятельностью.

1.Умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками;

-работать индивидуально и в группе:

находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов;

-формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение.

Обучающийся сможет:

-принимать позицию собеседника, понимая позицию другого, различать в его речи: гипотезы, аксиомы, теории.

2. Умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей

для планирования и регуляции своей

деятельности; -владение устной и письменной речью,

монологической контекстной речью.

Обучающийся сможет:

-использовать вербальные средства (средства логической связи) для выделения смысловых блоков своего выступления;

-использовать невербальные средства или наглядные материалы, подготовленные/отобранные под руководством учителя.

3. Формирование и развитие

компетентности в области

использования информационно-

коммуникационных технологий (далее – ИКТ).

Обучающийся сможет:

-создавать информационные ресурсы разного типа и для разных аудиторий,

соблюдать нформационную гигиену и правила информационной безопасности.

НАУЧИТСЯ:

ПОЛУЧИТ ВОЗМОЖНОСТЬ НАУЧИТЬСЯ:

- применять стратегии игр (симметрия и повтор хода, дополнения, передача хода) к решению задач;

- применять метод инварианта; полуинварианта к олимпиадным задачам;

- применять арифметику остатков к решению задач;

- применять признаки делимости к решению задач;

- владеть методами разложения на множители;

- выделять полный квадрат;

- выполнять алгебраические преобразования;

- решать олимпиадные задачи на максимум и минимум;

- применять теорема Безу, схему Горнера, Бином Ньютона, треугольник Паскаля, неравенство Коши

-решать простые и сложные задачи, а также задачи повышенной трудности и выделять их математическую основу;

-распознавать разные виды и типы задач;

использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач и задач повышенной сложности для построения поисковой схемы и решения задач, выбирать оптимальную для рассматриваемой в задаче ситуации модель текста задачи;

-различать модель текста и модель решения задачи, конструировать к одной модели решения сложных задач разные модели текста задачи;

-знать и применять три способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию, комбинированный);

-моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы;

-выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;

-уметь выбирать оптимальный метод решения задачи и осознавать выбор метода, рассматривать различные методы, находить разные решения задачи, если возможно;

-анализировать затруднения при решении задач;

выполнять различные преобразования предложенной задачи, конструировать новые задачи из данной, в том числе обратные;

-интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

-изменять условие задач (количественные или качественные данные), исследовать измененное преобразованное;

-анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях, конструировать новые ситуации на основе изменения условий задачи при движении по реке;

-исследовать всевозможные ситуации при решении задач;

решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу);

-объяснять идентичность задач разных типов, выделять величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задачи ;

владеть основными методами решения задач, использовать их в новых ситуациях по отношению к изученным в процессе обучения;

решать логические задачи разными способами, в том числе, с двумя блоками и с тремя блоками данных с помощью таблиц;

решать задачи по комбинаторике и теории вероятностей на основе использования изученных методов и обосновывать решение;

решать несложные задачи по математической статистике;

овладеть основными методами решения сюжетных задач: арифметический, алгебраический, перебор вариантов, геометрический, графический, применять их в новых по сравнению с изученными ситуациях

Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами

- решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин;

- распознавать геометрические фигуры на плоскости, различать их взаимное расположение, изображать геометрические фигуры;

- выполнять чертежи по условию задачи.

-Свободно оперировать геометрическими понятиями при решении задач и проведении математических рассуждений;

-самостоятельно формулировать определения геометрических фигур, выдвигать гипотезы о новых свойствах и признаках геометрических фигур и обосновывать или опровергать их, обобщать или конкретизировать результаты на новые классы фигур, проводить в несложных случаях классификацию фигур по различным основаниям;

-исследовать чертежи, включая комбинации фигур, извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную на чертежах;

решать задачи геометрического содержания, в том числе в ситуациях, когда алгоритм решения не следует явно из условия, выполнять необходимые для решения задачи дополнительные построения, исследовать возможность применения теорем и формул для решения задач;

формулировать и доказывать геометрические утверждения.

-Владеть знаниями о различных методах обоснования и опровержения математических утверждений и самостоятельно применять их;

-владеть навыками анализа условия задачи и определения подходящих для решения задач изученных методов или их комбинаций;

Уметь работать со статистической информацией, находить частоту и вероятность случайного события

- извлекать статистическую информацию;

- решать комбинаторные задачи путем организованного перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения; формула включений и исключений; соответствия; разбиение на пары.

- вычислять средние значения результатов измерений;

- находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни, уметь строить и исследовать простейшие математические модели

- решать несложные практические расчётные задачи; решать задачи, связанные с отношением, пропорциональностью величин, дробями, процентами; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчётах; интерпретировать результаты решения задач с учётом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых объектов;

- -осуществлять практические расчёты по формулам, составлять несложные формулы, выражающие зависимости между величинами;

- описывать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий и теорем, решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин;

- анализировать реальные числовые данные, представленные в таблицах, на диаграммах, графиках;

- решать практические задачи, требующие систематического перебора вариантов; сравнивать шансы наступления случайных событий, оценивать вероятности случайного события, сопоставлять и исследовать модели реальной ситуацией с использованием аппарата вероятности и статистики.

№ урока

Содержание учебного материала

Кол-во часов

1

Вводное занятие 

1

2,3

Игры. Стратегии. Повторение (симметрия и повтор хода).  

2

4,5

Игры. Стратегии. Дополнения. Передача хода.

2

6

Разнобой

1

7,8

Инвариант (повторение). 

2

9,10

Инвариант. Полуинвариант. 

2

11,12

Теория чисел-1. Арифметика остатков.

2

13,14

Теория чисел-2. Признаки делимости

2

15,16

Теория чисел-3. Задачи о простых числах

2

17,18

Разложение на множители.

2

19,20

Диофантовы уравнения-1. Разложение на множители.

2

21,22

Диофантовы уравнения-2. Делимость и остатки.

2

23,24

Диофантовы уравнения-3. Неравенства и оценки. 

2

25

Повторение комбинаторики-1. Сумма и произведение. 

1

26

Повторение комбинаторики-2.

1

27,28

Повторение комбинаторики-3. Формула включений и исключений. 

2

29,30

Соответствия. Разбиение на пары. 

2

31,32

Задачи на максимум и минимум-1. Введение. 

2

33,34

Задачи на максимум и минимум-2. Теория чисел. 

2

35,36

Задачи на максимум и минимум-3. Клетчатые доски. 

2

37,38

Геометрия-1. Разнобой по пропорциональным отрезкам. 

2

39,40

Геометрия-2. Центральные и вписанные углы.

2

41,42

Геометрия-3. Градусная мера дуг

2

43,44

Геометрия-4. Касательная к окружности. 

2

45,46

Геометрия-5. Вписанная и описанная окружность.

2

47,48

Геометрия-6. Площади. 

2

49,50

Геометрия-7. Площади

2

51,52

Геометрия-8. Замечательные точки треугольника. 

2

53,54

Геометрия-9. Взаимное расположение окружностей.

2

55

Квадратный трехчлен. 

1

56

Выделение полного квадрата. 

1

57,58

Многочлены. Теорема Безу. Схема Горнера. 

2

59,60

Бином Ньютона. Треугольник Паскаля. 

2

61,62

Тождества. 

2

63,64

Многочлены с целыми коэффициентами. 

2

65,66

Неравенства-1. Алгебраические преобразования. 

2

67,68

Неравенства-2. Индукция. Скорость роста. 

2

69

Неравенства-3. Неравенство Коши. 

2

70

Заключительная игра. 

2