Рабочая программа курса внеурочной деятельности «Математический калейдоскоп» (5 класс)

МОУ СОШ д.Сарафаново имени Героя России Ю.П. Яковлева

Чебаркульского района Челябинской области

Рабочая программа

курса внеурочной деятельности

«Математический калейдоскоп»

для учащихся 5 класса

на 2019-2020 учебный год

Направление: общеинтеллектуальное

Класс : 5

Срок реализации программы: 1 год

Количество часов : 70 ч.

Составлена

учителем математики

Беляниной С.Н.

Пояснительная записка

Рабочая программа внеурочной деятельности «Математический калейдоскоп» по математике для учащихся 5 класса разработана на основе

- Федерального Государственного Стандарта основного общего образования (приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. № 1897);

- приказа Минобрнауки России от 31.12.2015 N 1577 "О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт ООО»;

- учебного плана МОУ СОШ д.Сарафаново имени Героя России Ю.П. Яковлева.

Программа внеурочной деятельности «Математический калейдоскоп» относится к общеинтеллектуальному направлению реализации внеурочной деятельности в рамках ФГОС.

Данная программа предусматривает активные формы работы, направленные на вовлечение учащихся в динамическую деятельность, на обеспечение понимания ими математического материала и развития интеллекта, приобретение практических навыков самостоятельной деятельности.

В качестве основной формы проведения курса выбрано комбинированное тематическое занятие, на котором решаются упражнения и задачи по теме занятия, заслушиваются сообщения учащихся, проводятся игры, викторины, математические эстафеты и т.п., рассматриваются олимпиадные задания, соответствующей тематики.

В преподавании курса планируется использование следующих педагогических технологий:

– технологии обучения на основе решения задач;

– технологии обучения на основе схематичных и знаковых моделей;

– технологии проблемного обучения.

Цели программы:cоздание условий для интеллектуального развития учащихся и формирования ценностно-смысловых компетенций школьников, с ориентацией на построение индивидуального образовательного маршрута.

Задачи:

Обучающие:

формирование представления о математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для общественного прогресса,

знакомство детей с математическими понятиями, которые выходят за рамки программы,

обеспечить прочное и сознательное овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин,

обеспечить интеллектуальное развитие, сформировать качества мышления, характерные для математической деятельности и необходимые для полноценной жизни в обществе,

сформировать умение учиться,

научить решать текстовые задачи (занимательного, исторического характера), работать с научной и справочной литературой, с измерительными инструментами,

Развивающие:

развитие внимания, памяти, логического и абстрактного мышления, пространственного воображения,

развитие мелкой моторики рук и глазомера,

развитие художественного вкуса, творческих способностей и фантазии детей,

выявить и развить математические и творческие способности.

Воспитательные:

воспитание интереса к предмету «Математика»,

расширение коммуникативных способностей детей,

формирование культуры труда и совершенствование трудовых навыков,

воспитывать ответственность, усидчивость, целеустремлённость, способность к взаимопомощи и сотрудничеству.

Ожидаемые результаты реализации программы

Личностные УУД:

учебно - познавательный интерес к новому учебному материалу и способам решения новой частной задачи;

умение адекватно оценивать результаты своей работы;

понимание причин успеха в учебной деятельности;

умение определять границы своего незнания, преодолевать трудности с помощью одноклассников, учителя;

представление об основных моральных нормах.

Обучающийся получит возможность для формирования:

- выраженной устойчивой учебно-познавательной мотивации учения;

- устойчивого учебно-познавательного интереса к новым общим способам решения задач;

- адекватного понимания причин успешности / неуспешности учебной деятельности;

- осознанного понимания чувств других людей и сопереживания им.

Регулятивные УУД:

принимать и сохранять учебную задачу;

планировать этапы решения задачи, определять последовательность учебных действий в соответствии с поставленной задачей;

осуществлять пошаговый и итоговый контроль по результату под руководством учителя;

анализировать ошибки и определять пути их преодоления;

различать способы и результат действия;

адекватно воспринимать оценку сверстников и учителя.

Обучающийся получит возможность научиться:

- прогнозировать результаты своих действий на основе анализа учебной ситуации;

- проявлять познавательную инициативу и самостоятельность;

- самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы по ходу решения учебной задачи.

Познавательные УУД:

анализировать объекты, выделять их характерные признаки и свойства, узнавать объекты по заданным признакам;

анализировать информацию, выбирать рациональный способ решения задачи;

находить сходства, различия, закономерности, основания для упорядочения объектов;

классифицировать объекты по заданным критериям;

выделять в тексте задания основную и второстепенную информацию;

формулировать проблему;

строить рассуждения об объекте, его форме, свойствах;

Обучающийся получит возможность научиться:

- строить индуктивные и дедуктивные рассуждения по аналогии;

- выбирать рациональный способ на основе анализа различных вариантов решения задачи;

- строить логическое рассуждение, включающее установление причинно - следственных связей;

- различать обоснованные и необоснованные суждения;

-преобразовывать практическую задачу в познавательную;

- самостоятельно находить способы решения проблем творческого и поискового характера.

Коммуникативные УУД:

принимать участие в совместной работе коллектива;

вести диалог, работая в парах, группах;

допускать существование различных точек зрения, уважать чужое мнение;

корректно высказывать свое мнение, обосновывать свою позицию;

задавать вопросы для организации собственной и совместной деятельности;

осуществлять взаимный контроль совместных действий;

совершенствовать математическую речь;

Обучающийся получит возможность научиться:

- критически относиться к своему и чужому мнению;

- уметь самостоятельно и совместно планировать деятельность и сотрудничество;

- принимать самостоятельно решения;

- содействовать разрешению конфликтов, учитывая позиции участников.

Способы выявления промежуточных и конечных результатов обучения учащихся:

участие в олимпиадах, конкурсах;

итоговая конференция, выставки творческих работ;

Актуальность рабочей программы:

Обучение математике закладывает основы для формирования приёмов умственной деятельности: школьники учатся проводить анализ, сравнение, классификацию объектов, устанавливать причинно-следственные связи, закономерности, выстраивать логические цепочки рассуждений. Изучая математику, они усваивают определённые обобщённые знания и способы действий. Универсальные математические способы познания способствуют целостному восприятию мира, позволяют выстраивать модели его отдельных процессов и явлений, а также являются основой формирования универсальных учебных действий.

Универсальные учебные действия обеспечивают усвоение предметных знаний и интеллектуальное развитие учащихся, формируют способность к самостоятельному поиску и усвоению новой информации, новых знаний и способов действий, что составляет основу умения учиться. Ведущее место математики в образовании человека обусловлено практической значимостью математики, а так же её возможностями в развитии способностей человека. Являясь частью общего образования, среди предметов, формирующих интеллект и мышление, математика находится на первом месте. Математика вносит немалый вклад в формирование и развитие представлений о научных методах познания действительности. Основная задача обучения математике в школе заключается в обеспечении прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Наряду с решением основной задачи изучение математики предусматривает формирование у учащихся устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие их математических способностей. Первоначальные математические познания входят с самых ранних лет в наше образование и воспитание. Но результаты надёжны лишь тогда, когда введение в область математических знаний совершается в лёгкой и приятной форме, изучение новых понятий проходит на примерах предметов обыденной и повседневной обстановки, на задачах, подобранных с надлежащим остроумием и занимательностью. Данный курс направлен на решение всех этих задач.

Программа курса содержит материал, дополняющий и расширяющий программу общеобразовательной школы по математике. Большое внимание в программе   уделяется истории математики и рассказам, связанным с математикой (запись цифр и чисел у других народов, математические фокусы, ребусы и др.). Учащимся предлагается выполнение самостоятельных заданий творческого характера (составить рассказ, фокус, ребус, задачу с использованием изученных математических свойств). На занятиях учащиеся знакомятся с различными арифметическими методами решения задач (метод решения “с конца” и др.), выполняют проектные работы. Уделяется внимание рассмотрению геометрического материала, развитию пространственного воображения. 

Содержание программы

Решение занимательных задач

Цель – предоставить возможность проследить за развитием математической мысли с древних времен.

Теория: занимательные задачки (игры - шутки), задачки со сказочным сюжетом, старинные задачи.

Практическая часть: способы решения занимательных задач. Задачи разной сложности в стихах на внимательность, сообразительность, логику. Занимательные задачи-шутки, каверзные вопросы с «подвохом».

Различные системы счисления

Цель – познакомить учащихся с миром различных чисел, с историей их открытия.

Теория: старинные системы записи чисел. Иероглифическая система древних египтян, римские цифры, счёт и цифры индейцев Майя, славянская нумерация, шестидесятеричная (вавилонская) система. Двоичная система счисления. Другие системы счисления.

Практическая часть: перевод числа из десятичной системы в двоичную методом деления. Арифметические действия в двоичной системе счисления.

Числовые головоломки

Цель – выработать у учащихся умение охотно и сознательно мыслить

Теория: арифметические равенства, разные цифры которого заменены разными буквами, одинаковые - одинаковыми.

Практическая часть: методы перебора и способы решения. Примеры, содержащие отсутствующие цифры, которые необходимо восстановить. Примеры, где требуется расставить скобки, знаки арифметических действий, чтобы получились верные равенства.

Признаки делимости

Цель – познакомить учащихся со способами решения задач на делимость, предлагаемых на различных олимпиадах, сформировать умение проводить простейшие умозаключения.

Теория: признаки делимости на 2,3 5 и 9 (их доказательство), на 11 и 19.

Практическая часть: устанавливать делимость без выполнения самого деления. Решение задач на использование признаков делимости.

Логические задачи

Цель – научить ребят решать не только конкретные задачи, но и помочь приобрести необходимый опыт и выработать собственную систему эвристических приемов, позволяющих решать незнакомые задачи.

Теория: задачи на отношения «больше», «меньше». Задачи на равновесие, «кто есть кто?», на перебор вариантов с помощью рассуждений над выделенной гипотезой. Задачи по теме: «Сколько надо взять?»

Практическая часть: формирование модели задачи с помощью схемы, таблицы. Задачи на переливание из одной емкости в другую при разных условиях. Минимальное количество взвешиваний для угадывания фальшивых монет при разных условиях. Методы решения.

Комбинаторные задачи

Цель – формирование у учащихся первоначальных представлений о комбинаторике.

Теория: основные понятия комбинаторики. Термины и символы. Развитие комбинаторики.

Практическая часть: Комбинаторные задачи. Перестановки без повторений. Перестановки с повторениями. Размещение без повторений. Размещение с повторениями. Сочетания без повторений. Сочетания с повторениями.

Элементы теории вероятностей

Цель – формирование у учащихся первоначальных представлений об основных элементах теории вероятностей

Теория: События достоверные, невозможные, случайные.

Практическая часть: Классические понятия вероятных событий. Статистическое понятие вероятности события. Выполнение операций над событиями.

9. Принцип Дирихле

Цель – сформировать понимание отличия интуитивных соображений от доказательства; развивать умение различать в задаче условие и заключение.

Теория: Задача о семи кроликах, которых надо посадить в три клетки так, чтобы в каждой находилось не более двух кроликов. Задачи на доказательства и принцип Дирихле.

Практическая часть: умение выбирать «подходящих кроликов» в задаче и строить соответствующие «клетки».

10. Геометрические построения

Цель – развитие пространственного воображения, математической интуиции, логического и аналитического мышления учащихся, стимулирование интереса к науке геометрия.

Теория: Исторические сведения о развитии геометрии. Сотни фигур из четырех частей квадрата, из семи частей квадрата. Геометрические узоры и паркеты. Правильные фигуры. Кратчайшие расстояния. Геометрические игры.

Практическая часть: Геометрические задачи на вычерчивание фигур без отрыва карандаша от бумаги. Задачи на построение замкнутых самопересекающихся ломаных. Различные способы складывания бумаги. В ходе решения разнообразных задач на измерения, вычисления и построения учащиеся знакомятся с геометрическими объектами и их свойствами.

Тематическое планирование

Литература:

«Задачи для математического кружка» составитель Е.Е.Казакова ФМЛ №31,2001

Математические олимпиады в школе. А.В.ФарковМ.:Айрис-пресс,2005

«Подготовка школьников к олимпиадам по математике» Г.И.Григорьева М.:Издатеьство «Глобус»,2009

«Внеклассная работа по математике» В.А.Гусев,А.И.Орлов,А.Л.Розенталь

М.:Просвещение,1984

5. Математика. Предметная неделя в школе. Г.И.Григорьева М: Глобус,2008