Куратор печатного сборника

Рабочая программа по геометрии за 8 класс (УМК: Атанасян Л.С.)

Материал опубликован 12 February 2016

Предмет:

Класс:

УМК:

Количество часов:

Геометрия

Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.

Пояснительная записка

Рабочая программа по геометрии 8 класс составлена на основании федерального компонента государственного стандарта основного общего образования. Программы по геометрии к учебнику для 7-9 классов общеобразовательных школ авторов Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцева, Э.Г. Позднякова и И.И. Юдиной.

Данная программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение часов по разделам курса. Количество часов, предусмотренное в программе: общее -68 часов, из них: теоретических – 63 часов, контрольных работ – 5 часов

Программа выполняет две основные функции. Информационно-методическая функция позволяет всем участникам процесса получить представление о целях, содержании, общей стратеги обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета. Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом их этапов.

На протяжении изучения материала предполагается закрепление и отработка основных умений и навыков, их совершенствование, а также систематизация полученных ранее знание, таким образом, решаются следующие задачи:

● введение терминологии и отработка умения ее грамотно использования;

● развитие навыков изображения планиметрических фигур и простейших геометрических конфигураций;

● совершенствование навыков применения свойств геометрических фигур как опоры при решении задач;

● формирования умения решения задач на вычисление геометрических величин с применением изученных свойств фигур и формул;

● совершенствование навыков решения задач на доказательство;

● отработка навыков решения задач на построение с помощью циркуля и линейки;

● расширение знаний учащихся о треугольниках, четырёхугольниках и окружности.

Цели

Изучение предмета направлено на достижение следующих целей:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Шкала оценивания:

Критерии оценивания знаний, умений и навыков

обучающихся по математике.

(Согласно Методическому письму «Направления работы учителей математики по исполнению единых требований преподавания предмета на современном этапе развития школы»)

Для оценки достижений учащихся применяется пятибалльная система оценивания.

Нормы оценки:

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

1) работа выполнена полностью;

2) в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

3) в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

1) работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

2)допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

1) допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

1) допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

1)работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4»,

если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5»,

но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);

имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;

обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминуологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать

существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Геометрия

уметь

пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания реальных ситуаций на языке геометрии;

расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

решения геометрических задач с использованием тригонометрии

решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижения которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы пр трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания.

Содержание обучения

Четырехугольники

Основная цель – изучить наиболее важные виды четырехугольников – параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией.

2.Площадь

Основная цель – расширить и углубить полученные в 5-6 классах представления учащихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии – теорему Пифагора.

3. Подобные треугольники

Основная цель – ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии.

4. Окружность

основная цель – расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить учащихся с четырьмя замечательными точками треугольника.

5. Повторение. Решение задач

Календарно тематическое планирование

Название раздела программы	№ урока	Тема урока	Кол-во часов	Тип урока	Элементы содержания	Требования к уровню подготовки обучающихся (результаты)	Вид контроля	Дата проведения
Название раздела программы	№ урока	Тема урока	Кол-во часов	Тип урока	Элементы содержания		Вид контроля	план	фактически
Глава V. Четырехугольники (14)	1 2	Многоугольники	2	Введение в тему. Решение задач под контролем учителя	Определение многоугольника, четырехугольника сумма углов многоугольника	Знать - - определение многоугольника и четырёхугольника и их элементов -утверждение о сумме углов выпуклого многоугольника - определение и признаки параллелограмма, -свойство противолежащих углов и сторон параллелограмма, - свойство диагоналей параллелограмма, -определение трапеции, равнобокой и прямоугольной трапеции уметь - -изображать многоугольники и четырёхугольники, называть по рисунку их элементы: диагонали, вершины, стороны, соседние и противоположные вершины и стороны, - применять полученные знания в ходе решения задач -воспроизводить доказательства признаков и свойств параллелограмма и трапеции и применять их при решении задач Уметь доказывать свойства и признаки и применять их при решении задач уметь выполнять деление отрезка на n равных частей с помощью циркуля и линейки , уметь выполнять задачи на построение четырехугольников .	Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач.
		Параллелограмм и трапеция	6
	3 4	Параллелограмм. Параллелограмм. Самостоятельная работа	1 1	Введение в тему. Решение задач под контролем учителя	Параллелограмм, свойства и признаки параллелограмма; прямоугольник его свойства и признаки, трапеция, средняя линия трапеции, роб, свойства ромба.		Теоретический опрос, проверка домашнего задания
	5 6	Трапеция. Трапеция. Самостоятельная работа	1 1	Введение в тему. Решение задач под контролем учителя			Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач.
	7 8	Параллелограмм и трапеция. Решение задач. Параллелограмм и трапеция. Самостоятельная работа.	1 1	Расширение и углубление знаний по теме. Решение задач под контролем учителя			Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач.
		Прямоугольник, ромб, квадрат.	4
	9	Прямоугольник	1	Введение в тему. Решение задач под контролем учителя			Теоретический опрос, проверка домашнего задания,
	10	Ромб	1	Введение в тему. Решение задач под контролем учителя.			Теоретический опрос, проверка домашнего задания,
	11	Квадрат	1	Введение в тему. Решение задач под контролем учителя.			Теоретический опрос, проверка домашнего задания
	12	Прямоугольник, ромб, квадрат. Самостоятельная работа .	1	Решение задач по дконтролем учителя			Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач.
	13	Решение задач	1	Урок повторения и обобщения.			Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач.
	14	Контрольная работа №1 по теме: «Четырехугольники»	1	Контроль знаний и умений.			Контрольная работа
Глава V. Площадь (14ч)	15 16	Площадь многоугольника	2	Введение в тему. Решение задач под контролем учителя	Площадь треугольника, параллелограмма, ромба, трапеции; теорема Пифагора.	Знать: - формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника, трапеции, прямоугольника - формулировки и доказательства теоремы Пифагора Уметь: - применять изученные формулы и теоремы в решении задач - в устной форме доказывать теоремы и излагать необходимый теоретический материал - закрепить в процессе решения задач ЗУН	Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач
		Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции	6
	17 18	Площадь параллелограмма.	2	Введение в тему. Решение задач под контролем учителя			Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач
	19 20	Площадь треугольника.	2	введение в тему. Решение задач под контролем учителя. Решение задач под контролем учителя			Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач
	21	Площадь трапеции	1	Введение в тему. Решение задач по контролем учителя			Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач
	22	Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции. Самостоятельная работа.	1	Расширение и углубление знаний по теме.			Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач
	23 24 25	Теорема Пифагора. Теорема Пифагора. Решение задач. Теорема Пифагора. Самостоятельная работа	1 1 1	Введение в тему. Решение задач под контролем учителя Расширение и углубление знаний по теме.			Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач
	26 27	Решение задач	2	Урок – практикум; урок повторения и обобщения			Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач
	28	Контрольная работа №2 по теме: «Площадь»	1	Контроль знаний и умений.			Контрольная работа
Глава VII Определение подобных треугольников (19ч)	29 30	Определение подобных треугольников	2	Введение в тему. Решение задач под контролем учителя.	Признаки подобия треугольников	Знать- Признаки подобия треугольников , отношения пропорциональных отрезков. Знать отношения периметров и площадей. - определение средней линии треугольника, - формулировка теоремы о средней линии треугольника, - пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике - определение синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, - основное тригонометрическое тождество, - значения синуса, косинуса и тангенса углов 300, 450 и 600 - основное тригонометрическое тождество, - значения синуса, косинуса и тангенса углов 300, 450 и 600 Уметь - Применять все изученные теоремы и формулы , значения синуса , косинуса и тангенса , метрические отношения при решении задач.	Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач
		Признаки подобия треугольников	5
	31	Первый признак подобия треугольников	1	Введение в тему. Решение задач под контролем учителя			Теоретический опрос, проверка домашнего задания
	32	Второй признак подобия треугольников	1	Введение в тему. Решение задач под контролем учителя.			Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач
	33	Третий признак подобия треугольников	1	Введение в тему. Решение задач под контролем учителя.			Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач
	34 35	Признаки подобия треугольников. Самостоятельная работа. Признаки подобия треугольников. Решение задач.	1 1	Расширение и углубление знаний по теме. Решение задач под контролем учителя			Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач
	36	Контрольная работа №3 по теме: «Признаки подобия треугольников»	1	Контроль знаний и умений.			Контрольная работа
		Применение подобия к доказательству теорем и решению задач	7		Средняя линия треугольника, пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике, соотношения между сторонами и углами треугольника; синус, косинус и тангенс некоторых углов.
	37 38	Средняя линия треугольника. Средняя линия треугольника. Самостоятельная работа.	1 1	Введение в тему. Решение задач под контролем учителя			Теоретический опрос, проверка домашнего задания,
	39 40	Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике	2	Введение в тему. Решение задач под контролем учителя			Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач
	41 42 43	Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Самостоятельная работа	2 1	Введение в тему. Расширение и углубление знаний по теме. Решение задач под контролем учителя			Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач
	44 45 46	Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Самостоятельная работа. Решение задач.	1 1 1	Введение в тему. Решение задач под контролем учителя . Решение задач под контролем учителя Урок обобщения и повторения			Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач
	47	Контрольная работа № 4 по теме: «Применения подобия к решению задач»	1	Контроль знаний и умений.			Контрольная работа
Глава VIII. Окружность (17)		Касательная к окружности	3		Касательная к окружности и ее свойства; вписанный и центральный угол; четыре замечательные точки треугольника; вписанная и описанная окружность.	Знать - Формулировки определения теорем геометрических понятий. Уметь - Уметь применять изученные теоремы при решении задач
	48	Взаимное расположение прямой и окружности	1	Введение в тему. Решение задач под контролем учителя.			Теоретический опрос, проверка домашнего задания,
	49 50	Касательная к окружности	2	Введение в тему. Решение задач под контролем учителя			Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач
		Центральные и вписанные углы	4
	51	Градусная мера дуги окружности	1	Введение в тему. Решение задач под контролем учителя.			Теоретический опрос, проверка домашнего задания,
	52	Теорема о вписанном угле	1	Введение в тему. Решение задач под контролем учителя.			Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач
	53 54	Центральные и вписанные углы. Решение задач Центральные и вписанные углы. Самостоятельная работа	1 1	Расширение и углубление знаний по теме. Решение задач под контролем учителя			Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач
	55 56 57	Четыре замечательные точки треугольника. Четыре замечательные точки треугольника. Самостоятельная работа.	2 1	Введение в тему. Расширение и углубление знаний по теме. Решение задач под контролем учителя			Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач
		Вписанная и описанная окружности	4
	58	Вписанная окружность	1	Введение в тему. Решение задач под контролем учителя.			Теоретический опрос, проверка домашнего задания,
	59	Описанная окружность	1	Введение в тему. Решение задач под контролем учителя.			Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач
	60 61	Вписанная и описанная окружности. Решение задач.	2	Расширение и углубление знаний по теме. Решение задач под контролем учителя			Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач
	62 63	Решение задач. Самостоятельная работа. Решение задач.	1 1	Урок – практикум Урок повторения и обобщения.			Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач
	64	Контрольная работа №5 по теме: «Окружность»	1	Контроль знаний и умений.			Контрольная работа
Повторение. Решение задач. (4ч)	65	Повторение темы: «Четырехугольники»	1	Урок повторения и обобщения	Виды четырехугольников, изученных в 8 классе, нахождение их площадей; теорема Пифагора; значения тригонометрических функций для некоторых углов.	Знать - Курс геометрии 8кл Уметь - Уметь применять изученные теоремы свойства и правила при решении задач	Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач
	66 67	Повторение темы «Площадь. Теорема Пифагора»	2	Урок повторения и обобщения			Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач
	68	Итоговый тест за курс 8 класса	1	Контроль знаний и умений.			тест

Список литературы

Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др - Геометрия: учеб. Для 7-9 кл. срд. шк./ М.: Просвещение, 2007

Бурмистрова Т.А. –Геометрия 7-9 классы. Программы общеобразовательных учреждений/ М.: Просвещение 2009

Гаврилова Н.Ф. Контрольно-измерительные материалы. Геометрия: 8 класс/ М.:ВАКО, 2011