Рабочая программа по математике для СПО

Разработчик: преподаватель общеобразовательных дисциплин Богучарского филиала ГБПОУ ВО «ВГПГК»

______________ А.Г. Косян

Рассмотрено и утверждено на заседании УМО

Богучарского филиала ГБПОУ ВО «ВГПГК»

Председатель

___________ А.А. Бейдина

Протокол № _______

от « _____» ________2016 г.

Согласовано:

заместитель заведующего Богучарским филиалом ГБПОУВО «ВГПГК»

по УР

__________ А.В.Гончарова

« _____» ________2016 г

стр.

1. Паспорт программы учебной дисциплины

3 -6

2. Структура и содержание учебной дисциплины

7-21

3. условия реализации учебной дисциплины

22-24

4. Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины

25 - 28

Вид учебной работы

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

468

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

312

в том числе:

практические занятия

162

контрольные работы

18

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

156

в том числе:

Решение задач на тему: «Действительные числа»

3

Решение задач на тему: «Рациональные уравнения и неравенства»

14

Решение задач на тему: « Прямые и плоскости в пространстве»

10

Решение задач на тему: «Корень n-ой степени»

6

Решение задач на тему: «Степень положительного числа»

6

Решение задач на тему: «Логарифмы»

4

Решение задач на тему «Показательные и логарифмические уравнения и неравенства»

10

Решение задач на тему: «Многогранники»

9

Решение задач на тему: «Тригонометрические формулы»

7

Решение задач на тему: «Тригонометрические функции»

2

Решение задач на тему: «Тригонометрические уравнения, неравенства и систем уравнений»

7

Решение задач на тему: «Элементы теории вероятностей»

2

Решение задач на тему: «Функции и их графики»

5

Решение задач на тему: «Производная»

8

Решение задач на тему: «Применение производной»

10

Решение задач на тему: «Первообразная и интеграл»

6

Решение задач на тему: «Текстовые задачи на движения»

6

Решение задач на тему: «Тела и поверхности вращения»

10

Решение задач на тему: «Уравнения, неравенства и системы»

20

Решение задач на тему: «Объемы тел»

11

Аттестация: 1 курс – Итоговая контрольная работа

2 курс – Экзамен.

Наименование

разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические занятия, самостоятельная работа обучающихся

Объём часов

Уровень усвоения

1 курс

Введение

Повторение изученного материала за 9 класс

Диагностическая контрольная работа

3

1

2

2

Раздел 1.

Действительные числа

Понятие действительного числа. Множество чисел. Свойства действительных чисел. Перестановки. Размещения. Сочетания.

6

2

Практические работы

Решение задач на тему «Свойства действительных чисел»

Решение задач на тему «Элементы комбинаторики»

Аудиторная самостоятельная работа.

3

2

Самостоятельная работа учащихся

Тематика индивидуальных заданий:

Подготовка реферата по теме: «Математика в технике и практической деятельности»;

Подготовка и оформление реферата по теме «Комбинаторика»;

Решение задач на тему «Элементы комбинаторики».

3

2

Раздел 2.

Рациональные уравнения и неравенства

Рациональные выражения. Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней. Рациональные уравнения. Системы рациональных уравнений. Метод интервалов решения неравенств. Рациональные неравенства. Нестрогие неравенства. Системы рациональных неравенств.

26

2

Практические работы

Решение примеров на тему: «Рациональные выражения»;

Решение примеров на тему: «Формулы Бинома Ньютона»;

Решение примеров на тему: «Рациональные уравнения»;

Решение примеров на тему: «Системы рациональных уравнений»;

Решение примеров на тему: «Метод интервалов решения неравенств»;

Решение примеров на тему: «Рациональные неравенства»;

Решение примеров на тему: «Нестрогие неравенства»;

Решение примеров на тему: «Системы рациональных неравенств».

Аудиторная самостоятельная работа.

12

2

Контрольная работа №1

1

2

Самостоятельная работа учащихся

Тематика индивидуальных заданий:

Решение примеров на тему: «Рациональные выражения»;

Решение примеров на тему: «Формулы Бинома Ньютона»;

Решение примеров на тему: «Рациональные уравнения»;

Решение примеров на тему: «Системы рациональных уравнений»;

Решение примеров на тему: «Метод интервалов решения неравенств»;

Решение примеров на тему: «Рациональные неравенства»;

Решение примеров на тему: «Нестрогие неравенства»;

Решение примеров на тему: «Системы рациональных неравенств».

Аудиторная самостоятельная работа.

14

2

Раздел 3.

Прямые и плоскости в пространстве

Аксиомы стереометрии. Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых. Параллельность прямой и плоскости. Скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми. Параллельные плоскости. Свойства параллельных плоскостей. Перпендикулярность прямой и плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Теорема о трех перпендикулярах. Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей. Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости. Параллельное проектирование. Изображение пространственных фигур.

20

2

Практические работы

Решение задач на тему: «Параллельность прямых и плоскостей»;

Решение задач на тему: «Параллельность плоскостей»;

Решение задач на тему: «Перпендикулярность прямых и плоскостей»;

Решение задач на тему: «Перпендикулярность плоскостей, двугранный угол».

Аудиторная самостоятельная работа.

10

2

Контрольная работа №2

1

2

Самостоятельная работа учащихся

Тематика индивидуальных заданий:

Решение задач на тему: «Параллельность прямых и плоскостей»;

Решение задач на тему: «Параллельность плоскостей»;

Решение задач на тему: «Перпендикулярность прямых и плоскостей»;

Решение задач на тему: «Перпендикулярность плоскостей, двугранный угол»;

Подготовка и оформление реферата по теме «Трехгранный и многогранный угол»;

Аудиторная самостоятельная работа.

10

2

Раздел 4.

Корень n-ой степени

Понятие функций и её графика. Функция y=xn. Понятие корня степени n. Корни четной и нечетной степеней. Арифметический корень. Свойства корней степени n. .

12

2

Практические работы

Построение графиков y=xn

Решение примеров на тему: «Основные свойства корней»;

Аудиторная самостоятельная работа.

6

2

Итоговая контрольная работа за 1 полугодие

1

2

Самостоятельная работа учащихся

Тематика индивидуальных заданий:

Построение графиков y=xn

Решение примеров на тему: «Основные свойства корней»;

Аудиторная самостоятельная работа.

6

2

Раздел 5.

Степень положительного числа

Степень с рациональными показателями. Свойства степеней с рациональным показателем. Понятие предела последовательности. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Число е. Понятие степени с иррациональным показателем. Показательная функция.

12

2

Практические работы

Решение примеров на тему: «Свойства степеней с рациональным показателем»;

Решение примеров на тему «Пределы;

Решение примеров на тему: «Понятие степени с иррациональным показателем».

Аудиторная самостоятельная работа.

6

2

Самостоятельная работа учащихся

Тематика индивидуальных заданий:

Решение примеров на тему: «Свойства степеней с рациональным показателем»;

Решение примеров на тему «Пределы;

Решение примеров на тему: «Понятие степени с иррациональным показателем».

Аудиторная самостоятельная работа.

6

2

Раздел 6.

Логарифмы

Понятие логарифма. Свойства логарифмов. Логарифмическая функция.

8

2

Практические работы

Решение примеров на тему: «Свойства логарифмов»;

Построение графиков логарифмической функции;

Аудиторная самостоятельная работа.

5

2

Контрольная работа №3

1

2

Самостоятельная работа учащихся

Тематика индивидуальных заданий:

Решение примеров на тему: «Свойства логарифмов»;

Построение графиков логарифмической функции;

Аудиторная самостоятельная работа.

4

2

Раздел 7.

Показательные и логарифмические уравнения и неравенства

Простейшие показательные уравнения. Простейшие логарифмические уравнения. Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. Простейшие показательные неравенства. Простейшие логарифмические неравенства. Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.

18

2

Практические работы

Решение примеров на тему: «Простейшие показательные уравнения»;

Решение примеров на тему: «Простейшие логарифмические уравнения».

Решение примеров на тему: «Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного».

Решение примеров на тему: «Простейшие показательные уравнения»;

Решение примеров на тему: «Простейшие показательные неравенства».

Решение примеров на тему: «Простейшие логарифмические неравенства».

Решение примеров на тему: «Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного»;

Аудиторная самостоятельная работа.

10

2

Контрольная работа №4

1

Самостоятельная работа учащихся

Тематика индивидуальных заданий:

Решение примеров на тему: «Простейшие показательные уравнения»;

Решение примеров на тему: «Простейшие логарифмические уравнения».

Решение примеров на тему: «Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного».

Решение примеров на тему: «Простейшие показательные уравнения»;

Решение примеров на тему: «Простейшие показательные неравенства».

Решение примеров на тему: «Простейшие логарифмические неравенства».

Решение примеров на тему: «Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного»;

Аудиторная самостоятельная работа.

10

2

Раздел 8.

Многогранники

Вершины, ребра, грани многогранника. Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб. Прямоугольный параллелепипед. Пирамида. Тетраэдр. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Сечения куба, призмы и пирамиды. Представление о правильных многогранниках.

18

2

Практические работы

Решение задач на тему: «Призма»;

Решение задач на тему: «Параллелепипед»;

Решение задач на тему: «Пирамида»;

Решение задач на тему: «Сечения куба, призмы и пирамиды».

Аудиторная самостоятельная работа.

8

2

Контрольная работа №5

1

2

Самостоятельная работа учащихся

Тематика индивидуальных заданий:

Решение задач на тему: «Призма»;

Решение задач на тему: «Параллелепипед»;

Решение задач на тему: «Пирамида»;

Решение задач на тему: «Сечения куба, призмы и пирамиды»;

Подготовка и оформление реферата по теме «Правильные многогранники»

9

2

Раздел 9.

Тригонометрические формулы.

Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества.

Формулы приведения. Формулы сложения. Синус и косинус двойного угла. Преобразование простейших тригонометрических выражений. Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс числа.

14

2

Практические работы

Решение примеров на тему: «Основные тригонометрические тождества;

Решение примеров на тему: «Формулы приведения»;

Решение примеров на тему: «Формулы двойного аргумента»;

Решение примеров на тему: «Формулы сложения»;

Решение примеров на тему: «Преобразование тригонометрических выражений».

Аудиторная самостоятельная работа.

8

2

Контрольная работа №6

1

2

Самостоятельная работа учащихся

Тематика индивидуальных заданий:

Решение примеров на тему: «Основные тригонометрические тождества;

Решение примеров на тему: «Формулы приведения»;

Решение примеров на тему: «Формулы двойного аргумента;

Решение примеров на тему: «Формулы сложения»;

Решение примеров на тему: «Формулы половинного аргумента»;

Решение примеров на тему: «Формулы сложения»;

Решение примеров на тему: «Преобразование тригонометрических выражений»

Аудиторная самостоятельная работа.

7

2

Раздел 10.

Тригонометрические функции

Тригонометрическая функция y=sinx. Тригонометрическая функция y=cosx. Тригонометрическая функция y=tgx. Тригонометрическая функция y=ctgx.

4

2

Практические работы

Построение графиков тригонометрических функции

3

2

Самостоятельная работа учащихся

Тематика индивидуальных заданий:

Построение графиков тригонометрических функции

2

2

Раздел 11.

Тригонометрические уравнения и неравенства

Простейшие тригонометрические уравнения. Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений. Однородные уравнения. Простейшие тригонометрические неравенства. Решение тригонометрических уравнений. Решение тригонометрических неравенств. Решение тригонометрических систем уравнений.

14

2

Практические работы

Решение примеров на тему: «Простейшие тригонометрические уравнения»;

Решение примеров на тему: «Простейшие тригонометрические неравенства»;

Решение примеров на тему: «Решение тригонометрических уравнений»;

Решение примеров на тему: «Решение тригонометрических неравенств»;

Решение примеров на тему: «Решение тригонометрических систем уравнений».

Аудиторная самостоятельная работа.

10

2

Контрольная работа №7

1

2

Самостоятельная работа учащихся

Тематика индивидуальных заданий:

Решение примеров на тему: «Простейшие тригонометрические уравнения»;

Решение примеров на тему: «Простейшие тригонометрические неравенства»;

Решение примеров на тему: «Решение тригонометрических уравнений»;

Решение примеров на тему: «Решение тригонометрических неравенств»;

Решение примеров на тему: «Решение тригонометрических систем уравнений».

Аудиторная самостоятельная работа.

7

2

Раздел 12.

Элементы теории вероятностей

Понятие вероятности события.

Свойства вероятностей событий.

2

2

Практические работы

Решение примеров на тему: «Вероятность события».

1

2

Самостоятельная работа учащихся

Тематика индивидуальных заданий:

Решение примеров на тему: «Вероятность события».

Аудиторная самостоятельная работа.

2

2

Итоговая контрольная работа

1

2

Анализ итоговой контрольной работы

1

2

Итого часов

160

2 курс

Раздел 1.

Функции и их графики.

Элементарные функции. Область определения и область изменения функции. Четность, нечетность, периодичность функций. Промежутки возрастания, убывания, знакопостоянства и нули функции. Исследование функции и построение их графиков элементарными методами. Основные способы преобразования графиков.

10

2

Практические работы

Нахождение области определения и значения функции;

Исследование функции и построение их графиков элементарными методами;

Преобразование графиков;

Аудиторная самостоятельная работа.

5

2

Самостоятельная работа учащихся

Тематика индивидуальных заданий:

Нахождение области определения и значения функции;

Исследование функции и построение их графиков элементарными методами;

Преобразование графиков;

Аудиторная самостоятельная работа.

5

2

Раздел 2.

Производная

Понятие предела функции. Понятие непрерывности функции. Понятие производной. Производная суммы. Производная разности. Производная произведения. Производная частного. Производная элементарных функций. Производная сложной функции.

16

2

Практические работы

Решение примеров на тему: «Правила вычисления производных»;

Решение примеров на тему: «Производные основных элементарных функций»;

Решение примеров на тему: «Производная сложной функции;

Решение примеров на тему: «Производные тригонометрических функций»;

Аудиторная самостоятельная работа.

8

2

Контрольная работа №1.

1

2

Самостоятельная работа учащихся

Тематика индивидуальных заданий:

Решение примеров на тему: «Правила вычисления производных»;

Решение примеров на тему: «Производные основных элементарных функций»;

Решение примеров на тему: «Производная сложной функции;

Решение примеров на тему: «Производные тригонометрических функций»;

Аудиторная самостоятельная работа.

8

2

Раздел 3.

Применение производной

Критические точки функции, максимумы и минимумы. Уравнение касательной к графику функции. Приближенные вычисления. Признак возрастания (убывания) функции. Производная в физике и технике. Производная высших порядков. Задачи на максимум и минимум. Примеры применения производной к исследованию функции. Наибольшее и наименьшее значение функции. Построение графиков функций с применением производной.

18

2

Практические работы

Решение примеров на тему: «Уравнение касательной к графику функции»;

Решение примеров на тему: «Критические точки, максимумы и минимумы»;

Решение примеров на тему: «Применение производной к исследованию функции»;

Решение примеров и задач на тему: «Наибольшее и наименьшее значение функции»;

Построение графиков с применением производной.

Аудиторная самостоятельная работа.

10

2

Контрольная работа №2

1

2

Самостоятельная работа учащихся

Тематика индивидуальных заданий:

Решение примеров на тему: «Уравнение касательной к графику функции»;

Решение примеров на тему: «Критические точки, максимумы и минимумы»;

Решение примеров на тему: «Применение производной к исследованию функции»;

Решение примеров и задач на тему: «Наибольшее и наименьшее значение функции»;

Построение графиков с применением производной.

Аудиторная самостоятельная работа.

10

2

Раздел 4.

Первообразная и интеграл

Понятие первообразной. Основное свойство первообразной. Площадь криволинейной трапеции. Определенный интеграл. Формула Ньютона – Лейбница. Свойства определенного интеграла.

12

2

Практические работы

Решение примеров на тему: «Площадь криволинейной функции»;

Решение примеров на тему: «Вычисление интегралов»;

Аудиторная самостоятельная работа.

6

2

Самостоятельная работа учащихся

Тематика индивидуальных заданий:

Решение примеров на тему: «Площадь криволинейной функции»;

Решение примеров на тему: «Вычисление интегралов»;

Аудиторная самостоятельная работа.

6

2

Раздел 5

Текстовые задачи на движения

Простые задачи на движения. Задачи на встречное движение. Задачи на движение в противоположных направлениях. Задачи на движение в одном направлении.

Задачи про расход бензина.

10

2

Практические работы

Решение задач на тему: «Простые задачи на движения»;

Решение задач на тему: «Задачи на встречное движение»;

Решение задач на тему: «Задачи на движение в противоположных направлениях»;

Решение задач на тему: «Задачи на движение в одном направлении»;

Решение задач на тему: «Задачи про расход бензина»;

Аудиторная самостоятельная работа.

7

2

Самостоятельная работа учащихся

Тематика индивидуальных заданий:

Решение задач на тему: «Простые задачи на движения»;

Решение задач на тему: «Задачи на встречное движение»;

Решение задач на тему: «Задачи на движение в противоположных направлениях»;

Решение задач на тему: «Задачи на движение в одном направлении»;

Решение задач на тему: «Задачи про расход бензина»;

Аудиторная самостоятельная работа.

6

2

Итоговая контрольная работа за 3 семестр

1

2

Дифференцированный зачет за 3 семестр

1

2

Раздел 6.

Тела и поверхности вращения

Цилиндр, его элементы. Сечения цилиндра плоскостями. Площадь поверхности цилиндра. Конус, его элементы. Сечения конуса плоскостями. Площадь поверхности конуса. Сфера и шар. Уравнение сферы. Площадь сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к шару.

18

2

Практические работы

Решение задач на тему: «Цилиндр, его элементы»;

Решение задач на тему: «Конус, его элементы»;

Решение задач на тему: «Сфера и шар»;

Уравнение сферы;

Аудиторная самостоятельная работа.

12

2

Контрольная работа №3

1

2

Самостоятельная работа учащихся

Тематика индивидуальных заданий:

Решение задач на тему: «Цилиндр, его элементы»;

Решение задач на тему: «Конус, его элементы»;

Решение задач на тему: «Сфера и шар»;

Касательная плоскость к сфере;

Взаимное расположение сферы и прямой;

Сфера, вписанная в цилиндрическую поверхность;

Сфера, вписанная в коническую поверхность;

Аудиторная самостоятельная работа.

10

2

Раздел 7.

Уравнения. Неравенства. Системы.

Равносильные преобразования уравнений. Равносильные преобразования неравенств. Уравнения-следствия. Возведение уравнения в четную степень. Потенцирование логарифмических уравнений. Преобразование уравнений. Равносильность уравнений и неравенств системам. Решение уравнений с помощью систем. Решение неравенств с помощью систем. Равносильность уравнений на множествах. Возведение уравнения в четную степень. Равносильность неравенств на множествах. Возведение неравенства в четную степень. Метод промежутков для уравнений и неравенств. Уравнения с модулями. Неравенства с модулями. Системы уравнений с несколькими неизвестными. Равносильность систем. Система- следствие. Метод замены неизвестных.

40

Практические работы

Решение примеров на тему: «Равносильные преобразования уравнений»;

Решение примеров на тему: «Равносильные преобразования неравенств»;

Решение примеров на тему: «Уравнения-следствия»;

Решение примеров на тему: «Возведение уравнения в четную степень»;

Решение примеров на тему: «Потенцирование логарифмических уравнений»;

Решение примеров на тему: «Преобразование уравнений»;

Решение примеров на тему: «Равносильность уравнений и неравенств системам»;

Решение примеров на тему: «Решение уравнений с помощью систем»;

Решение примеров на тему: «Равносильность уравнений на множествах»;

Решение примеров на тему: «Метод промежутков для уравнений и неравенств»;

Решение примеров на тему: «Уравнения и неравенства с модулями»;

Решение примеров на тему: «Равносильность систем»;

Аудиторная самостоятельная работа.

16

Контрольная работа №4

Контрольная работа №5

Самостоятельная работа учащихся

Тематика индивидуальных заданий:

Решение примеров на тему: «Иррациональные уравнения»;

Решение примеров на тему: «Иррациональные уравнения и неравенства»;

Решение примеров на тему: «Решение систем иррациональных уравнений»;

Решение примеров на тему: «Решение показательных уравнений»;

Решение примеров на тему: «Решение систем показательных уравнений»;

Решение примеров на тему: «Решение показательных неравенств»;

Решение примеров на тему: «Решение логарифмических уравнений»;

Решение примеров на тему: «Решение систем логарифмически уравнений»;

Решение примеров на тему: «Решение логарифмических неравенств»;

Аудиторная самостоятельная работа.

20

Раздел 8.

Объемы тел

Объём прямоугольного параллелепипеда. Объём прямой призмы. Объем цилиндра. Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла. Объём наклонной призмы. Объем пирамиды. Объем конуса. Объём шара и площадь сферы.

20

2

Практические работы

Решение задач на тему: «Объем прямоугольного параллелепипеда»;

Решение задач на тему: «Объем цилиндра»;

Решение задач на тему: «Объем наклонной призмы и пирамиды»;

Решение задач на тему: «Объем конуса»;

Решение задач на тему: «Объем шара и площадь сферы»;

Аудиторная самостоятельная работа.

16

2

Контрольная работа №6

1

2

Самостоятельная работа учащихся

Тематика индивидуальных заданий:

Решение задач на тему: «Объем прямоугольного параллелепипеда»;

Решение задач на тему: «Объем цилиндра»;

Решение задач на тему: «Объем наклонной призмы и пирамиды»;

Решение задач на тему: «Объем конуса»;

Решение задач на тему: «Объем шара»;

Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора;

Аудиторная самостоятельная работа.

11

2

Обобщающее повторение

Повторение пройденных материалов

5

2

Итоговая контрольная работа

1

2

Экзамен

Итого часов

152

Всего часов за весь курс

312

Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

Знания:

В результате изучения учебной дисциплины «Математика» обучающийся должен знать и понимать           

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития         геометрии;

универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Умения:

АЛГЕБРА

уметь:

выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;

находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;

выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;

решать текстовые задачи на проценты с помощью пропорций; применять прямо и обратно пропорциональные величины при решении практических задач; решать задачи с помощью формул простого процентного роста, сложного процентного роста;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

уметь:

вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;

определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;

строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;

использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

Начала математического анализа

уметь:

находить производные элементарных функций;

использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;

применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;

вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

Уравнения и неравенства

уметь:

решать рациональные, иррациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

использовать графический метод решения уравнений и неравенств;

изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;

составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

для построения и исследования простейших математических моделей.

КОМБИНАТОРИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

уметь:

решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

анализа информации статистического характера.

ГЕОМЕТРИЯ

уметь:

распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

        -устная проверка

         -тестовый контроль

Работа по индивидуальным карточкам

       - устная проверка

         -тестовый контроль

           -устная проверка

          тестовый контроль

             Работа по                    индивидуальным                карточкам

         -устная проверка

         -тестовый контроль

оценка результатов практических занятий

оценка результатов аудиторной самостоятельной работы

оценка результатов контрольной работы

оценка результатов практических занятий

оценка результатов аудиторной самостоятельной работы

оценка результатов контрольной работы

оценка результатов практических занятий

оценка результатов аудиторной самостоятельной работы

оценка результатов практических занятий

оценка результатов аудиторной самостоятельной работы

оценка результатов практических занятий

оценка результатов аудиторной самостоятельной работы

оценка результатов контрольной работы

оценка результатов практических занятий

оценка результатов аудиторной самостоятельной работы

оценка результатов практических занятий

оценка результатов практических занятий

оценка результатов аудиторной самостоятельной работы

оценка результатов контрольной работы

оценка результатов аудиторной самостоятельной работы

оценка результатов контрольной работы

оценка результатов практических занятий

оценка результатов контрольной работы