12+  Свидетельство СМИ ЭЛ № ФС 77 - 70917
Лицензия на образовательную деятельность №0001058
Пользовательское соглашение     Контактная и правовая информация
 
Педагогическое сообщество
УРОК.РФУРОК
 
Материал опубликовал
Ильина Евгения Викторовна26

 СОДЕРЖАНИЕ

   
  1. Пояснительная запискарабочей ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

4

  1. СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

12

  1. условия реализации рабочей программы учебной дисциплины

22

  1. Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины

24

1. пояснительная записка рабочей ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

ОДП.10 МАТЕМАТИКА

1.1. Область применения программы

 

Рабочая программа учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала анализа, геометрия» реализуется в пределах основной профессиональной образовательной программы среднего профессионального образования (программы подготовки квалифицированных рабочих, служащих) в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом среднего общего образования и Федеральным государственным образовательным стандартом среднего профессионального профессионально образования по профессии 19.01.17 «Повар, кондитер", относящейся к укрупненной группе19.00.00 ПРОМЫШЛЕННАЯ ЭКОЛОГИЯ И БИОТЕХНОЛОГИИ и соответствует етестественно-научному профилю.

1.2. Общая характеристика учебной дисциплины

Математика является фундаментальной общеобразовательной дисциплиной со сложившимся устойчивым содержанием и общими требованиями к подготовке

обу­чающихся.

В профессиональных образовательных организациях, реализующих образователь­ную программу среднего общего образования в пределах освоения ОПОП СПО на базе основного общего образования, изучение математики имеет свои особенности в зависимости от профиля профессионального образования.

При освоении профессий СПО естественно-научного про­филя профессионального образования математика изучается на базовом уровне ФГОС среднего общего образования;

Общие цели изучения математики традиционно реализуются в четырех направ­лениях:

  • общее представление об идеях и методах математики;

    интеллектуальное развитие;

    овладение необходимыми конкретными знаниями и умениями;

    воспитательное воздействие.

Профилизация целей математического образования отражается на выборе при­оритетов в организации учебной деятельности обучающихся. Для гуманитарного и естественно-научного профилей профессионального образования более характерным является усиление общекультурной составляющей учебной дисциплины с ориента­цией на визуально-образный и логический стили учебной работы.

Содержание учебной дисциплины разработано в соответствии с основными содер­жательными линиями обучения математике:

алгебраическая линия, включающая систематизацию сведений о числах; из­учение новых и обобщение ранее изученных операций (возведение в степень, извлечение корня, логарифмирование, синус, косинус, тангенс, котангенс и обратные к ним); изучение новых видов числовых выражений и формул; совер­шенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и прикладных задач;

теоретико-функциональная линия, включающая систематизацию и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяю­щем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;

линия уравнений и неравенств, основанная на построении и исследовании матема­тических моделей, пересекающаяся с алгебраической и теоретико-функциональной линиями и включающая развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований для решения уравнений, неравенств и систем; формирование спо­собности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных и специальных дисциплин;

геометрическая линия, включающая наглядные представления о пространствен­ных фигурах и изучение их свойств, формирование и развитие пространственно­го воображения, развитие способов геометрических измерений, координатного и векторного методов для решения математических и прикладных задач;


 

стохастическая линия, основанная на развитии комбинаторных умений, представ­лений о вероятностно-статистических закономерностях окружающего мира.

Разделы (темы), включенные в содержание учебной дисциплины, являются общи­ми для всех профилей профессионального образования и при всех объемах учебного времени независимо от того, является ли учебная дисциплина «Математика» базовой или профильной.

В примерных тематических планах программы учебный материал представлен в форме чередующегося развертывания основных содержательных линий (алге­браической, теоретико-функциональной, уравнений и неравенств, геометрической, стохастической), что позволяет гибко использовать их расположение и взаимосвязь, составлять рабочий календарный план, по-разному чередуя учебные темы (главы учебника), учитывая профиль профессионального образования, специфику осваивае­мой профессии СПО или специальности СПО, глубину изучения материала, уровень подготовки студентов.

Изучение общеобразовательной учебной дисциплины «Математика» завершается подведением итогов в форме экзамена в рамках промежуточной аттестации студентов в процессе освоения основной ОПОП СПО с получением среднего общего образования (ППКРС).

В разделе программы «Содержание учебной дисциплины» курсивом выделен ма­териал, который при изучении математики как базовой, так и профильной учебной дисциплины, контролю не подлежит.

Текущий контроль знаний и умений по изучаемой дисциплине осуществляется в процессе устного и письменного опроса обучающихся, их тестирования, выполнения практических и контрольных работ. На уроках широко применяются задания ЕГЭ по математике.

1.3. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы:базовая дисциплинаобщеобразовательного цикла.

1.4. Цели и задачи дисциплины – требования к планируемым результатам освоения дисциплины:

Содержание программы «Математика» направлено на достижение следующих целей:

обеспечение сформированности представлений о социальных, культурных и исторических факторах становления математики;

обеспечение сформированности логического, алгоритмического и математиче­ского мышления;

обеспечение сформированности умений применять полученные знания при ре­шении различных задач;

обеспечение сформированности представлений о математике как части обще­человеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления.

В программу включено содержание, направленное на формирование у студентов компетенций, необходимых для качественного освоения ОПОП СПО на базе основного общего образования с получением среднего общего образования программы подготов­ки квалифицированных рабочих, служащих (ППКРС).

Планируемые результаты освоения учебной дисциплины

 

Требования к результатам (по ФГОС СОО)

Планируемые результаты изучения дисциплины

Личностные результаты

Личностные результаты должны отражать:

1) российскую гражданскую идентичность, патриотизм, уважение к своему народу, чувства ответственности перед Родиной, гордости за свой край, свою Родину, прошлое и настоящее многонационального народа России, уважение государственных символов (герб, флаг, гимн);

2) гражданскую позицию как активного и ответственного члена российского общества, осознающего свои конституционные права и обязанности, уважающего закон и правопорядок, обладающего чувством собственного достоинства, осознанно принимающего традиционные национальные и общечеловеческие гуманистические и демократические ценности;

3) готовность к служению Отечеству, его защите;

4) сформированность мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, основанного на диалоге культур, а также различных форм общественного сознания, осознание своего места в поликультурном мире;

5) сформированность основ саморазвития и самовоспитания в соответствии с общечеловеческими ценностями и идеалами гражданского общества; готовность и способность к самостоятельной, творческой и ответственной деятельности;

6) толерантное сознание и поведение в поликультурном мире, готовность и способность вести диалог с другими людьми, достигать в нем взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения;

7) навыки сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

8) нравственное сознание и поведение на основе усвоения общечеловеческих ценностей;

9) готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

10) эстетическое отношение к миру, включая эстетику быта, научного и технического творчества, спорта, общественных отношений;

11) принятие и реализацию ценностей здорового и безопасного образа жизни, потребности в физическом самосовершенствовании, занятиях спортивно-оздоровительной деятельностью, неприятие вредных привычек: курения, употребления алкоголя, наркотиков;

12) бережное, ответственное и компетентное отношение к физическому и психологическому здоровью, как собственному, так и других людей, умение оказывать первую помощь;

13) осознанный выбор будущей профессии и возможностей реализации собственных жизненных планов; отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;

14) сформированность экологического мышления, понимания влияния социально-экономических процессов на состояние природной и социальной среды; приобретение опыта эколого-направленной деятельности;

15) ответственное отношение к созданию семьи на основе осознанного принятия ценностей семейной жизни.

Планируемые личностные результаты::

-сформированность представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах ма­тематики;

-понимание значимости математики для научно-технического прогресса, сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;

-развитие логического мышления, пространственного воображения, алгорит­мической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;

-овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в по­вседневной жизни, для освоения смежных естественно-научных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

-готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному об­разованию как условию успешной профессиональной и общественной дея­тельности;

-готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной деятельности;

-готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в обра­зовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;


 

-отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в реше­нии личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;

Метапредметные

Метапредметные результаты должны отражать:

1) умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

2) умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

3) владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

4) готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, владение навыками получения необходимой информации из словарей разных типов, умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

5) умение использовать средства информационных и коммуникационных технологий (далее - ИКТ) в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач с соблюдением требований эргономики, техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм информационной безопасности;

6) умение определять назначение и функции различных социальных институтов;

7) умение самостоятельно оценивать и принимать решения, определяющие стратегию поведения, с учетом гражданских и нравственных ценностей;

8) владение языковыми средствами - умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;

9) владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения.

Планируемые метапредметные результаты:

1) умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректи­ровать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

2) умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффек­тивно разрешать конфликты;

3) владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

4) готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, по­лучаемую из различных источников;

5) владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;

6) владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их достижения;

7) целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность вос­принимать красоту и гармонию мира;

8) осознание социальной значимости своей профессии, обладание мотивацией к осуществлению профессиональной деятельности;

Предметные

Требования к предметным результатам освоения базового курса математики должны отражать:

1)сформированность представлений о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;

2) сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;

3) владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

4) владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;

5) сформированность представлений об основных понятиях, идеях и методах математического анализа;

6) владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;

7) сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;

8) владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.

Обучающийся должен

сформировать представления о математике как части мировой культуры и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на математическом языке;

.сформировать представления о математических понятиях как важней­ших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;

владеть методами доказательств и алгоритмов решения, умение их приме­нять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

владеть стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использовать готовые компьютерные программы, в том числе для по­иска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;

сформировать представления об основных понятиях математического анализа и их свойствах,

владеть умением характеризовать поведение функ­ций, использовать полученные знания для описания и анализа реальных зависимостей;

владеть основными понятиями о плоских и пространственных геометриче­ских фигурах, их основных свойствах; сформировать умения распозна­вать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; при­менять изученные свойствагеометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;

сформировать представления о процессах и явлениях, имеющих веро­ятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире, основных понятиях элементарной теории вероятностей; уметь находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;

владеть навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.

1.5. Рекомендуемое количество часов на освоение программы дисциплины:

максимальной учебной нагрузки обучающегося 303 часов, в том числе:

обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 285часов;

самостоятельной работы обучающегося 18 часов.

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

303

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

285

В том числе:

 

Практические работы

45

Контрольные работы

14

Самостоятельная работа обучающего (всего)

18

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические занятия, самостоятельная работа обучающихся, индивидуальный проект

Объем часов

Уровень освоения

1

2

3

4

Тема 1.1. Введение

Содержание учебного материала

4

2

Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Цели и задачи изучения математики в СПО. Натуральные числа. Целые и рациональные числа.

4

 

Тема 1.2.

Развитие понятия о числе

Содержание учебного материала.

11

2

Целые и рациональные числа

Приближенные вычисления

Действительные числа

Комплексные числа

3

2

2

2

 

Практическое занятие 1. Выполнение приближенных вычислений.

2

 

Самостоятельная работа

Создание презентации «История развития числа»

   
 

Содержание учебного материала.

28

 

Тема 1.3.

Корни, степени и логарифмы

Корень n-й степени и его свойства

Вычисление и сравнение корней

Свойства степеней. Вычисление степеней с рациональным показателем

Понятие степени с действительным показателем

Преобразование числовых и буквенных выражений, содержащих корни и степени

Логарифм числа

Показательные и логарифмические функции

Свойства логарифмов

Показательные и логарифмические уравнения и неравенства

2

2

2

3

3

2

3

2

1

 

Практическое занятие 2. Решение иррациональных уравнений

Практическое занятие 3. Выполнение тождественных преобразований над степенными выражениями

Практическая работа 4. Преобразование и вычисление значений логарифмических выражений

2

2

2

 

Контрольная работа 1. Корни и степени

Контрольная работа 2 . Логарифмы. Свойства логарифмов

1

1

 
 

Содержание учебного материала.

26

2

Тема 1.4.

Прямые и плоскости в пространстве

Основные понятия: точка, прямая и плоскость. Аксиомы стереометрии

Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых

Параллельность прямой и плоскости. Параллельные плоскости, свойства параллельных плоскостей

Скрещивающиеся прямые. Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми

Параллельность плоскостей. Свойства параллельных плоскостей.

Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости

Перпендикуляр и наклонные. Расстояние от точки до плоскости

Двугранный угол.

Перпендикулярность плоскостей.

Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

3

3

3

2

2

2

2

2

2

2

 
 

Практическая работа 5. Параллельность прямых и плоскостей.

2

 

Контрольная работа 3. Прямые плоскости и в пространстве

1

 

Самостоятельная работа

Расчетно-графическая работа – Перпендикуляр и наклонная

Историческая справка об обозначениях и символики в геометрии

   

Тема 1.5. Комбинаторика

Содержание учебного материала

17

2

Комбинаторные конструкции. Правила комбинаторики.

Понятия факториала. Перестановки

Размещения. Сочетания. Формулы для их вычисления.

Бином Ньютона и треугольник Паскаля

Повторение, обобщение, решение задач.

3

2

3

3

2

 

Практическое занятие 6. Решение комбинаторных задач с применением формул для их вычисления.

2

 

Контрольная работа 4. Комбинаторика

2

 

Тема 1.6.

Координаты и векторы

Содержание учебного материала

22

2

Понятие вектора. Равенство векторов. Действия над векторами

Компланарные векторы. Разложение векторов по 3-м некомпланарным векторам.

Решение задач на действия с векторами

Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора.

Действия над векторами в координатной форме.

Решение задач в координатах

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.

Вычисление углов между прямыми и плоскостями.

Повторение, обобщение, подготовка к контрольной работе

2

2

2

3

3

3

3

2

1

 

Контрольная работа 5. Координаты и векторы

1

 

Самостоятельная работа

Реферат «Векторное задание прямых и плоскостей в пространстве».

Подготовить доклад «Использование координат и векторов в прикладных задачах"

   

Тема 1.7.

Основы тригонометрии

Содержание учебного материала

34

 

Основные тригонометрические тождества. Решение задач на применение основных тригонометрических тождеств.

Формулы приведения. Свойства симметрии точек на единичной окружности. Решение задач на применение формул приведения.

Формулы сложения аргументов. Решение задач на применение формул сложения аргументов

Формулы двойного и половинного аргументов.

Преобразование произведения функций в сумму

Подготовка к контрольной работе

Арксинус, арккосинус и арктангенс. Применение для решения уравнений.

Решение простейших тригонометрических уравнений

Решение простейших тригонометрических уравнений и неравенств

10. Применение методов решения тригонометрических уравнений: приведение к линейному, квадратному уравнениям

11. Применение методов решения тригонометрических уравнений: разложение на множители, замена переменной

12. Подготовка к контрольной работе

2

2

2

2

2

1

3

3

3

3

3

1

2

Практическая работа 7. Выполнение тождественных преобразований в тригонометрических выражениях

Практическая работа 8. Решение тригонометрических уравнений

3

2

 

Контрольная работа 6. Тригонометрические выражения

Контрольная работа 7. Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства

1

1

 

Самостоятельная работа

Подготовка сообщения «История тригонометрии».

Изготовление модели тригонометрического круга

Расчетное задание «Решение тригонометрических уравнений ».

   

Тема 1.8. Функция и графики

Содержание учебного материала

22

2

Область определения и множество значений. Построение графиков функций, заданных различными способами.

Свойства функций: монотонность, четность, ограниченность, периодичность. Промежутки возрастания и убывания.

Схема исследования функций. Исследование линейной, кусочно-линейной функций. Построение и чтение графиков

Свойства тригонометрических функций. Гармонические колебания.

Арифметические операции над функциями. Сложная функция (композиция). Определение предела функции в точке. Понятие о непрерывности функции

Степенная функция, ее свойства и график.

Показательная функция, ее свойства и график

2

2

2

2

2

2

2

 

Практическая работа 9. Построение и чтение графиков функций. Решение задач на нахождение области определения функции.

Практическая работа 10. Проведение исследований линейной, квадратичной, дробно-линейной функций. Построение и чтение графиков.

Практическая работа 11. Решение показательных и логарифмических уравнений и неравенств

Практическая работа 12. Преобразование графиков. Параллельный перенос, симметрия, растяжение и сжатие вдоль осей координат

2

2

2

2

 

Контрольная работа 8. Функции и графики

1

 
 

Самостоятельная работа

Расчетно-графическая работа «Построение тригонометрических функций с помощью геометрических преобразований».

Составление ребусов и кроссвордов

   

Контрольная работа за 1 курс обучения 1

Тема 2.1.

Многогранники и круглые тела

Содержание учебного материала

29

2

Призма, ее основные элементы. Свойства. Прямая и наклонная призма.

Правильная призма. Параллелепипед. Куб. Симметрия в кубе, в параллелепипеде, призме

Пирамида, ее основные элементы. Тетраэдр

Решение задач по теме «Пирамида и ее основные элементы».

Понятие тела вращения. Цилиндр и его основные элементы. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию

Площадь поверхности цилиндра

Решение задач, связанных с понятием цилиндра

Конус и его основные элементы. Усеченный конус. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию.

Решение задач, связанных с понятием конуса

Шар и сфера, их сечения

2

3

2

3

2

2

2

1

2

2

 

Практическая работа 13. Решение задач по теме «Призма и ее основные элементы».

Практическая работа 14. Построение простейших сечений куба, пирамиды, параллелепипеда, призмы. Нахождение основных элементов призм и пирамид.

Практическая работа 15. Нахождение основных элементов цилиндра, конуса, шара

2

2

2

 

Контрольная работа 9 «Многогранники»

Контрольная работа 10. Тела и поверхности вращения

1

1

 

Самостоятельная работа

Изготовление моделей и макетов многогранников.

Построение сечений многогранников

Подготовить сообщение «Правильные и полуправильные многогранники»

Подбор и анализ информации для презентации «Конические сечения и их применение в технике».

   
 

Содержание учебного материала

31

2

Тема 2.2. Начала математического анализа

Понятие числовой последовательности, способы ее задания, вычисление ее членов. Понятие о пределе последовательности.

Решение задач на вычисление суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии.

Понятие производной функции, геометрический и физический смысл производной.

Правила дифференцирования. Таблица производных элементарных функций. Производная суммы, произведения и частного

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма. Понятие о непрерывности функции.

Установление связи свойств функции и производной по их графикам

Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке с помощью производной.

Вторая производная, ее физический и геометрический смысл. Исследование функций на выпуклость. Решение физических задач с применением производной.

Повторение темы раздела. Подготовка к контрольной работе.

3

2

3

3

3

3

3

3

1

 

Практическая работа 16. Вычисление производных

Практическая работа 17. Решение задач на составление уравнений касательных к графикам функций.

Практическая работа 18. Применение производной к исследованию функций и построение графиков

2

2

2

 

Контрольная работа 11. Последовательность, производная

1

 

Тема 2.3.

Интеграл и его применения

Содержание учебного материала

22

2

Первообразная, ее определение. Первообразные элементарных функций.

Интеграл. Основные формулы интегрирования. Способы вычисления интегралов.

Площадь криволинейной трапеции. Формула Ньютона – Лейбница. Определенный интеграл.

Решение задач на применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции.

Составление уравнения движения тела по заданному уравнению скорости

Подготовка к контрольной работе

3

3

3

3

3

2

 

Практическая работа 19. Вычисление определенного интеграла методом непосредственного интегрирования и методом подстановки.

Практическая работа 20. Вычисление площадей фигур с помощью определенного интеграла

2

2

 

Контрольная работа 12. Интеграл

1

2

 

Самостоятельная работа

Сообщение «Решение задач на применение определенного интеграла»

   

Тема 2.4.

Элементы теории вероятностей и математической статистики

Содержание учебного материала

16

2

События. Вероятность события. Основные понятия и классическое определение вероятности.

Сложение и умножение вероятностей. Решение задач на вычисление вероятности события.

Повторные испытания

Случайная величина

3

3

3

2

 

Практическая работа 21. Вычисление коэффициентов бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля

Практическая работа 22. Решение прикладных задач с применением вероятностных методов

2

2

 

Тема 2.5.

Уравнения и неравенства

Содержание учебного материала

23

2

Равносильные уравнения

Основные приемы решения уравнений

Системы уравнений

Решение неравенств

Подготовка к контрольной работе

4

4

4

3

2

 

Практическая работа 23. Решение систем показательных и логарифмических уравнений

Практическая работа 24. Решение систем показательных и логарифмических уравнений и неравенств

2

2

 

Контрольная работ 13. Уравнения и неравенства

2

 


3. условия реализации РАБОЧЕЙ программы УЧЕБНОЙ дисциплины

3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Реализация программы учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» требует наличия учебного кабинета математических и естественно-научных дисциплин. Помещение кабинета должно удовлетворять требованиям Санитарно-эпидемиологических правил и нормативов (СанПиН 2.4.2 № 178-02)

Оборудование учебного кабинета:

Доска классная -1

Столы для обучающихся– 16

Стол для преподавателя– 1

Стулья – 32

Экран - 1

В состав учебно-методического и материально-технического обеспечения программы учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» входят:

• наглядные пособия (модели многогранников и тел вращения, каркасные модели к задачам по геометрии, портреты выдающихся ученых-математиков и др.);

• наборы таблиц по математике, тематические картины по геометрии;

• инструктивно-техническая документация:

*Комплект контрольно-измерительных материалов по дисциплине

*Комплекты тестовых заданий, в т.ч. с помощью ПК

*Комплекты заданий для контрольных работ

*Комплекты заданий – инструкций для проведения практических работ.

*Технические средства обучения: мультимедиапроектор.

• экранно-звуковые пособия, презентации по темам программы;

• комплект технической документации, инструкции по технике безопасности;

• библиотечный фонд.

В библиотечный фонд входят учебники, учебно-методические комплекты (УМК), обеспечивающие освоение учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия», рекомендованные или допущенные для использования в профессиональных образовательных организациях, реализующих образовательную программу среднего общего образования в пределах освоения ОПОП СПО на базе основного общего образования.

Библиотечный фонд дополнен энциклопедиями, справочниками, научной, научно-популярной и другой литературой по математике.

Информационное обеспечение обучения

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Основные источники:

Алимов Ш.А. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный уровни).10—11 клас¬сы. — М., 2014.

Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа. Геометрия. Геометрия (базовый и углубленный уровни). 10—11 классы. — М., 2014.

Алимов Ш.А. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный уровни).10—11 клас¬сы. — М., 2014.

Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа. Геометрия. Геометрия (базовый и углубленный уровни). 10—11 классы. — М., 2014.

Башмаков М. И. Математика: учебник для студ. учреждений сред.проф. образования. — М., 2014.

Башмаков М. И. Математика. Сборник задач профильной направленности: учеб.пособие для студ. учреждений сред. проф. образования. — М., 2014.

Башмаков М. И. Математика. Задачник: учеб.пособие для студ. учреждений сред. проф. образования. — М., 2014.

Башмаков М.И. Математика. Электронный учеб.-метод. комплекс для студ. учреждений сред. проф. образования. — М., 2015.

Дополнительные источники:

Башмаков М.И. Математика (базовый уровень). 10 класс. — М., 2014.

Башмаков М.И. Математика (базовый уровень). 11 класс. — М., 2014.

Башмаков М.И. Алгебра и начала анализа, геометрия. 10 класс. — М., 2013.

Башмаков М. И. Математика (базовый уровень). 10 класс. Сборник задач: учеб.пособие. — М., 2008.

Башмаков М. И. Математика (базовый уровень). 11 класс. Сборник задач: учеб.пособие. — М., 2012.

Гусев В.А., Григорьев С.Г., Иволгина С.В. Математика для профессий и специальностей социально-экономического профиля: учебник для студ. учреждений сред.проф. образования. — М., 2014.

Колягин Ю.М., Ткачева М.В, Федерова Н.Е. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный уровни). 10 класс / под ред. А.Б. Жижченко. — М., 2014.

Колягин Ю.М., Ткачева М.В., Федерова Н.Е. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный уровни). 11 класс / под ред. А.Б. Жижченко. — М., 2014.

Литература для преподавателей:

Башмаков М.И. Математика: кн. для преподавателя: метод.пособие. — М., 2013

Башмаков М.И., Цыганов Ш.И. Методическое пособие для подготовки к ЕГЭ. — М., 2011.

Интернет источники:

РЕШУ ЕГЭ - http://reshuege.ru/

Открытый банк заданий ФИПИ - http://www.fipi.ru/content/otkrytyy-bank-zadaniy-ege.

Башмаков М. И. Математика: учебник для учреждений нач. и сред.проф. образования / М. И. Башмаков. – 7-е изд., стер. – М.: Издательский центр «Академия», 2012. – 256 с -

file:///C:/Documents%20and%20Settings/Admin/Мои%20документы/24941_e2cc85ff5115caeade19335679249ea9.pdf

4. Контроль и оценка результатов освоения Дисциплины Контрольи оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий и лабораторных работ, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.

Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

АЛГЕБРА

уметь:

выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;

находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;

выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

уметь:

вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;

определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;

строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;

использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

Начала математического анализа

уметь:

находить производные элементарных функций;

использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;

применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;

вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

Уравнения и неравенства

уметь:

решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

использовать графический метод решения уравнений и неравенств;

изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;

составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

для построения и исследования простейших математических моделей.

КОМБИНАТОРИКА, СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

уметь:

решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

анализа информации статистического характера.

ГЕОМЕТРИЯ

уметь:

распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники вычислительные устройства.

Знать/ сформировать:

-представления о математике как части мировой культуры и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на математическом языке;

- представления о математических понятиях как важней­ших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;

Практические занятия,

индивидуальные проекты.

Практические занятия.

Тестирование.

Контрольные работы.

Практические занятия.

Индивидуальные проекты.

Внеаудиторная самостоятельная работа

Практические занятия.

Расчетно-графические задания

Практические занятия.

Тестирование.

.

Практические занятия.

Тестирование.

Индивидуальные проекты.

Тестирование.

Контрольные работы.

Расчетно-графические задания

Практические занятия.

Внеаудиторная самостоятельная работа

Практические занятия.

Индивидуальные творческие задания.

Практические занятия.

Тестирование.

Практические занятия.

Практические занятия.

Расчетно-графические задания

Расчетно-графические задания

Практические занятия.

Внеаудиторная самостоятельная работа

Практические занятия.

Индивидуальные творческие задания.

Внеаудиторная самостоятельная работа

Практические занятия.

Расчетно-графические задания

Практические занятия

Индивидуальные проекты.

Практические занятия

Внеаудиторная самостоятельная работа

Практические занятия.

Индивидуальные творческие задания.

Контрольные работы.

Практические занятия.

Расчетно-графические задания

Индивидуальные творческие задания.

Расчетно-графические задания

Практические занятия.

Тестирование.

Практические занятия.

Контрольные работы.

Расчетно-графические задания

Исследовательская работа

Практические занятия.

Практические занятия.

Тестирование.

Индивидуальные творческие задания.

Практические занятия.

Практические занятия.

Расчетно-графические задания

Расчетно-графические задания

Практические занятия.

Тестирование.

Индивидуальные творческие задания.

Практические занятия.

Компьютерное тестирование.

Контрольные работы.

Индивидуальные проекты.

Практические занятия.

Расчетно-графические задания

Контрольные работы.

.

Индивидуальные проекты.

Внеаудиторная самостоятельная работа

Индивидуальные проекты.

Тестирование.

Опубликовано


Комментарии (0)

Чтобы написать комментарий необходимо авторизоваться.