Рабочая программа по математике (5 класс, УМК А. Г. Мерзляка)

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ

ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ПАВЛОВСКАЯ ОСНОВНАЯ

ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по  математике

Уровень общего образования (класс): основное общее, 5 класс

Количество часов: 173 ч                              Уровень    базовый

Учитель: Друшляк Галина Викторовна

Программа разработана на основе Примерной программы основного         общего образования по математике, авторской программы «Математика: программы: 5-11 классы»/А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. – М.: Вентана – Граф, 2017г./

                                               2019– 2020 уч.г.

Раздел 1. Пояснительная записка

Данная рабочая программа разработана в рамках УМК  А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, который   входит в систему учебников «Алгоритм успеха», ориентирована на учащихся 5 класса и реализуется на основе следующих документов:

• Федеральный Закон от 29.12.2012 № 273-ФЗ « Об образовании в Российской Федерации» ( с изменениями и дополнениями);
• Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 № 1897 «Об утверждении федерального государственного стандарта основного общего образования»;
• Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.12.2015  №1577  « О внесении изменений в  федеральный государственный стандарт основного общего образования, утверждённый приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010г. № 1897»;
• Постановление Главного государственного санитарного врача РФ от 29.12.2010 № 189  «Об утверждении СанПин 2.4.2.2821 – 10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в образовательных учреждениях»;
• Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.12.2015  №1577  « О внесении изменений в  федеральный государственный стандарт основного общего образования, утверждённый приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010г. № 1897»;
• Приказ Министерства просвещения Российской Федерации от 28.12.2018  №345  « Об утверждении федерального  перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования»;
• Приказ Министерства просвещения Российской Федерации от 08.05.2019г.  №233  « О внесении изменений в  федеральный  перечень учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования», утверждённый приказом Министерства просвещения РФ от 28.12.2018г. № 345;
• Областной закон от 14.11.2013 № 26-ЗС «Об образовании в Ростовской области»;
• Письмо отдела образования Администрации Чертковского района РО  от 25.06.2019 г. № 1067 «О формировании учебных планов в общеобразовательных учреждениях на 2019-2020 учебный год»;

• Образовательная программа  ООШ, утвержденная приказом директора ОУ № 79 от 30.08.2019 г.;
• Учебный план ОУ на 2019- 2020 учебный год;

• авторской программы «Математика: программы: 5-11 классы»/А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. – М.: Вентана – Граф, 2014;
• фундаментального ядра содержания общего образования;
• требований к результатам освоения образовательной программы основного общего образования, представленных в федеральном государственном стандарте основного общего образования с учётом преемственности с примерными программами для начального общего образования по математике.
• Математика, 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляка, В.Б. Полонского, М.С. Якир / М.: «Вентана-Граф», 2017.
• Математика, 5 класс: дидактические материалы: сборник заданий и контрольных работ/А.Г. Мерзляка, В.Б. Полонского, М.С. Якир/ М.: «Вентана-Граф», 2017.
• Математика, 5 класс: рабочая тетрадь №1 и №2/ А.Г. Мерзляка, В.Б. Полонского, М.С. Якир – 14-е изд. – М.: «Вентана-Граф», 2017.
•  Математика, 5 класс: методическое пособие/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир/ М.: «Вентана-Граф», 2017.

В ней так же учитываются доминирующие идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, коммуникативных качеств личности и способствуют формированию ключевой компетенции — умения учиться.

Цели и задачи программы

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющиеся в  определенных умственных навыках. Роль математической подготовки  в общем образовании современного человека ставит следующие цели обучения математики в школе: содействовать формированию культурного человека, умеющего мыслить, понимающего идеологию математического моделирования реальных процессов, владеющего математическим языком не как языком общения, а как языком, организующем деятельность, умеющего самостоятельно добывать информацию и пользоваться ею на практике, владеющего литературной речью и умеющего в случае необходимости построить ее по законам математической речи.

Целью изучения курса математики в 5–6классах является: систематическое развитие понятий числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

Задачи курса:

• развивать представление о месте и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
• научить владеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
• развивать пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
• дать представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
• развивать логическое мышление и речь – умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
• формировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Раздел 2. Общая характеристика учебного предмета

Курс математики 5–6классов является фундаментом для математического образования и развития школьников, доминирующей функцией при его изучении в этом возрасте является интеллектуальное развитие учащихся. Курс построен на взвешенном соотношении новых и ранее усвоенных знаний, обязательных и дополнительных тем для изучения, а так же учитывает возрастные и индивидуальные особенности усвоения знаний учащимися.

Практическая значимость школьного курса математики 5–6классов состоит в том, что предметом её изучения являются пространственные формы и количественные отношения реального мира. В современном обществе математическая подготовка необходима каждому человеку, так как математика присутствует во всех сферах человеческой деятельности. Математика является одним из опорных школьных предметов. Математические знания и умения необходимы для изучения алгебры и геометрии в 7–9 классах, а так же для изучения смежных дисциплин.

Одной из основных целей изучения математики является развитие мышления, прежде всего формирование абстрактного мышления. С точки зрения воспитания творческой личности особенно важно, чтобы в структуру мышления учащихся, кроме алгоритмических умений и навыков, которые сформулированы в стандартных правилах, формулах и алгоритмах действий, вошли эвристические приемы, как общего, так и конкретного характера. Для адаптации в современном информационном обществе важным фактором является формирование математического стиля мышления, включающее в себя индукцию и дедукцию, обобщение и конкретизацию, анализ и синтез, классификацию и систематизацию, абстрагирование и аналогию.

Обучение математике даёт возможность школьникам научиться планировать свою деятельность, критически оценивать её, принимать самостоятельные решения, отстаивать свои взгляды и убеждения.

Знакомство с историей развития математики как науки формирует у учащихся представления о математике как части общечеловеческой культуры.

Значительное внимание в изложении теоретического материала курса уделяется его мотивации, раскрытию сути основных понятий, идей, методов. Особо акцентируются содержательное раскрытие математических понятий, толкование сущности математических методов и области их применения, демонстрация возможностей применения теоретических знаний для решения задач прикладного характера, на пример решения текстовых задач, денежных и процентных расчётов, умение пользоваться количественной информацией, представленной в различных формах, умение читать графики. Осознание общего, существенного является основной базой для решения упражнений. Важно приводить детальные пояснения к решению типовых упражнений.

Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы. Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Теоретический материал курса излагается на наглядно-интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил.

В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями, получают начальные представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

На основании требований  Государственного образовательного стандарта в содержании рабочей программы  предполагается  реализовать актуальные в настоящее время компетентностный и  деятельностный  подходы, которые определяют задачи обучения: освоение познавательной, информационной, коммуникативной, рефлексивной компетенций.

Рабочая  программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования. Она конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт распределение учебных часов по разделам курса.

Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

1) в направлении личностного развития:

● Формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

● Развитие логического , алгоритмического и критического мышления, культуры математической речи, способности к умственному эксперименту;

● Формирование объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

● Воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

● Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2) в метапредметном направлении:

● Развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

● Формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимых для различных сфер человеческой деятельности;

3) в предметном направлении:

● Овладения математическими знаниями умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

● Создание фундамента для математического развития, формирование механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

С учётом уровневой специфики класса выстроена система учебных занятий (уроков), спроектированы цели, задачи, ожидаемые результаты обучения (планируемые результаты). Задачи учебных занятий (планируемый результат)  определены как закрепление умений разделять процессы на этапы, звенья, выделять характерные причинно-след­ственные связи, определять структуру объекта познания, значимые функциональные связи и отношения между частями целого, сравнивать, сопоставлять, классифициро­вать, ранжировать объекты по одному или нескольким предложенным основаниям, критериям.

Изучение математики в 5 классе направлено на реализацию целей и задач, сформулированных в Государственном стандарте общего образования по математике. Целью изучения курса математики в 5 классе являются систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над натуральными и дробными числами, умение переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению курса алгебры и геометрии.

В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с обыкновенными и десятичными дробями, получают начальные представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составления уравнений, продолжают знакомиться с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

Изучение математики по данной программе способствует формированию у учащихся личностных и метапредметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.

Личностные результаты:

1. воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;
2. ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
3. осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учетом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;
4. умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;
5. критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

Метапредметные результаты:

1. умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учебе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
2. соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;
3. умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;
4. умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
5. развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;
6. первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники о средстве моделирования явлений и процессов;
7. умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
8. умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;
9. умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
10. умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;
11. понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Предметные результаты:

знать/понимать:

- как используются математические формулы и уравнения при решении математических и практических задач;

- как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

- каким  образом  геометрия  возникла  из  практических  задач  землемерия;

уметь:

- выполнять устно действия сложения и вычитания двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, сложение и вычитание обыкновенных дробей с однозначным числителем и знаменателем;

- переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты в виде дроби и дробь в виде процентов;

- находить значение числовых выражений;

- округлять натуральные числа и десятичные дроби, находить приближенные значения с недостатком и с избытком;

- пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

- решать текстовые задачи арифметическим способом, включая задачи, связанные с дробями и процентами.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

- для решения несложных практических задач, в том числе с использованием справочных материалов, калькулятора, компьютера;

- устной прикидки и оценки результатов вычислений; проверки результатов вычислений с использованием различных приемов.

Раздел 3. Место учебного предмета в учебном плане

Программа по математике в 5 классе рассчитана на 173 часа.

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на уровне основного общего образования в 5 классе отводится 175часов (5 ч в неделю за 35 учебных недель). Так как  9 марта, с 1-3 мая являются выходными государственными праздниками, то рабочая программа по математике для 5 класса будет выполнена полностью и освоена обучающимися в полном объёме за 173 часа за счёт уплотнения учебного материала.

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на уровне основного общего образования в 5 классе отводится: 

      всего – 173 ч;

в неделю – 5 ч;

входная контрольная работа – 1ч;

тематические контрольные работы – 9 ч;

 итоговая контрольная работа – 1ч.

     На вводное повторение  в 5 классе отводится 5 часов и на итоговое повторение в конце года 20 часов, остальные часы распределены по всем темам.

     В настоящей рабочей программе не изменено соотношение часов на изучение тем.

    В зависимости от динамики и качества усвоения материала в течение учебного года может быть произведено перераспределение часов / тем.

              Для реализации программы используется:      

• Математика, 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляка, В.Б. Полонского, М.С. Якир / М.: «Вентана-Граф», 2017.
• Математика, 5 класс: рабочая тетрадь №1 и №2/ А.Г. Мерзляка, В.Б. Полонского, М.С. Якир – 14-е изд. – М.: «Вентана-Граф», 2017.
• Математика, 5 класс: дидактические материалы: сборник заданий и контрольных работ/А.Г. Мерзляка, В.Б. Полонского, М.С. Якир/ М.: «Вентана-Граф», 2017.
•  «Математика: программы: 5-11 классы»/А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. – М.: Вентана – Граф, 2014г./

Раздел 4. Содержание учебного предмета

Содержание математического образования в 5–6классах представлено в виде следующих содержательных разделов: «Арифметика», «Числовые и буквенные выражения. Уравнения», «Наглядная геометрия», «Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи», «Математика в историческом развитии».

Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию вычислительной культуры и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а так же приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе связано с изучением рациональных чисел: натуральных чисел, обыкновенных и десятичных дробей, положительных и отрицательных чисел.

Содержание раздела «Числовые и буквенные выражения. Уравнения» формирует знания о математическом языке. Существенная роль при этом отводится овладению формальным аппаратом буквенного исчисления. Изучение материала способствует формированию у учащихся математического аппарата решения задач с помощью уравнений.

Содержание раздела «Наглядная геометрия» формирует у учащихся понятия геометрических фигур на плоскости и в пространстве, закладывает основы формирования геометрической «речи», развивает пространственное воображение и логическое мышление.

Содержание раздела «Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности, умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

Раздел «Математика в историческом развитии» предназначен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения.

Содержание программы по математике в 5 классе соответствует  обязательному минимуму содержания образования и имеет большую практическую направленность.

Повторение (5 часов – из них 1 контрольная работа)

Натуральные числа (16 часов - из них 1 контрольная работа).

Ряд натуральных чисел. Десятичная система счисления. Римская нумерация. Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений. Длина отрезка. Длина ломаной. Координатный луч.

Цель: систематизировать знания учащихся о системе счисления, научить раскладывать числа на   разрядные единицы, составлять числовые и буквенные выражения, а также находить их значения и научить выполнять  рисунки по описанию. Дать понятия "отрезок", "прямая", "ломаная", "координатный луч", "принадлежность", "пересечение".   Научить выполнять округление, построение чертежей, определение порядка действий, упрощать выражения, составлять уравнения по условию задачи и решать его.

Сложение и вычитание натуральных чисел (33 часа – из них 2 контрольные работы).

Арифметические действия над натуральными числами. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный. Величина угла. Градусная мера угла. Уравнение. Решение задач при помощи уравнений.

Цель: дать понятия: "угол", "луч", "биссектриса", "треугольник", "прямоугольник" . Научить выполнять округление, построение чертежей, определение порядка действий, упрощать выражения, составлять уравнения по условию задачи и решать его.

Умножение и деление натуральных чисел(32 часа – из них 2 контрольные работы).

Деление с остатком. Степень с натуральным показателем. Арифметические действия над натуральными числами. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный. Периметр и площадь прямоугольника. Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Развертка прямоугольного параллелепипеда. Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба. Достоверные, невозможные и случайные события. Перебор вариантов, дерево вариантов.

Цель: дать понятие "прямоугольный параллелепипед", "развертка". Вести понятия "событие", "достоверные,  невозможные, случайные события". Научить находить объем, длину стороны. Научить выполнять построение биссектрисы угла. Научить находить длину отрезка.

Обыкновенные дроби (19 часов - из них 1 контрольная работа).

Основное свойство дроби. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями: сложение и вычитание дробей с одинаковыми и с разными знаменателями (простейшие случаи). Нахождение части от целого и целого по его части в два приема.

Цель: дать понятие "дробь", "числитель", "знаменатель", "правильная и неправильная дробь", "смешанное число". Научить складывать и вычитать обыкновенные дроби с одинаковым знаменателем.

Десятичные дроби (48 часов - из них 3 контрольные работы).

Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.

Цель: дать понятие "десятичная дробь", "проценты", "степень", "степенное выражение". Научить выполнять простейшие действия с десятичными дробями, сравнивать десятичные дроби, оперировать процентами, находить среднее арифметическое.

Повторение курса 5 класса (20 часов – итоговая контрольная работа (1ч))

Раздел 5.  Тематическое планирование 

Раздел 6.  Календарно-тематическое планирование

Раздел 7. Результаты (в рамках ФГОС общего образования - личностные, метапредметные и предметные) освоения конкретного учебного предмета и система их оценки.

Изучение математики по данной программе способствует формированию у учащихся личностных и метапредметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.

Личностные результаты:

1)воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;

2)ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

3)осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учетом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;

4)умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;

5)критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

Метапредметные результаты:

1)умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учебе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

2)соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

3)умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;

4)умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

5)развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;

6)первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники о средстве моделирования явлений и процессов;

7)умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

8)умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;

9)умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

10)умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;

11)понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Предметные результаты:

1. осознание значения математики для повседневной жизни человека;
2. представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
3. развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;
4. владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
5. практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и не математических задач, предполагающее умения:
   1. выполнять вычисления с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями;
   2. решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью составления и решения уравнений;
   3. изображать фигуры на плоскости;
   4. использовать геометрический «язык» для описания  предметов окружающего мира;
   5. измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади и объёмы фигур;
   6. распознавать и изображать равные и симметричные фигуры;
   7. проводить несложные практические вычисления с процентами, использовать прикидку и оценку; выполнять необходимые измерения;
   8. использовать буквенную символику для записи общих утверждений, формул, выражений, уравнений;
   9. строить на координатной плоскости точки по заданным координатам, определять координаты точек;
   10. читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой или групповой), в графическом виде;
   11. решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов.

Арифметика

По окончании изучения курса учащийся научится:

• понимать особенности десятичной системы счисления;

• использовать понятия, связанные с делимостью натуральных чисел;

• выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

• сравнивать и упорядочивать рациональные числа; выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применять калькулятор;

• использовать понятия и умения, связанные с процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять не сложные практические расчёты;

• анализировать графики зависимостей между величинами (расстояние, время; и т.п.).

Учащийся получит возможность:

• познакомиться с позиционными системами счисления, отличными от 10;

•углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

• научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести навык контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Числовые и буквенные выражения. Уравнения

По окончании изучения курса учащийся научится:

• выполнять операции с числовыми выражениями;

• выполнять преобразования буквенных выражений (раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых);

• решать линейные уравнения, решать текстовые задачи алгебраическим методом.

Учащийся получит возможность:

• развить представления о буквенных выражениях и их преобразованиях;

• овладеть специальными приёмами решения уравнений, применять аппарат уравнений для решения как текстовых, так и практических задач.

Наглядная геометрия

По окончании изучения курса учащийся научится:

• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры и их элементы;

• строить углы, определять их градусную меру;

• распознавать и изображать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда,

•вычислять объём прямоугольного параллелепипеда и куба.

Учащийся получит возможность:

• научиться вычислять объём пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

• научиться применять развёртки для выполнения практических расчетов.

Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи

По окончании изучения курса учащийся научится:

• использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных;