Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
Новомеловатская средняя общеобразовательная школа
«Рассмотрено» Руководитель МО учителей математики и информатики Левченко В. В. Протокол №1 от « 29 » _08_2017 г |
«Согласовано» Заместитель директора школы по УВР МБОУ Новомеловатская СОШ Малёваный И.И. ________ «30»_08_ 2017 г |
«Утверждаю» Директор МБОУ Новомеловатская СОШ Протасов А.Н. ________ Приказ № 175 от «31»_ 08_ 2017г |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по математике
8 КЛАСС
Учитель первой квалификационной категории
Медведева Татьяна Петровна
175 часов за год
5 часов в неделю
х. Хвощеватое
2017-2018 уч. год
1. Пояснительная записка
Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования, примерной программы основного общего образования по математике в соответствии со следующими нормативно-правовыми документами:
- приказом Министерства образования Российской федерации от 05.03.2004г. №1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» (с изменениями);
- Порядком организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам – образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования, утвержденным приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 30.08.2013 № 1015;
- постановлением Главного государственного санитарного врача Российской Федерации № 189 от 29.12.2010 «Об утверждении СанПин 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях» (зарегистрировано в Минюсте России 03.03.2011, регистрационный номер 19993);
- приказом Департамента образования, науки и молодежной политики Воронежской области от 30 августа 2013г. №840 «О внесении изменения в приказ департамента образования, науки и молодежной политики Воронежской области от 27 июля 2012 г. №760»
- Основной образовательной программой МБОУ Новомеловатская СОШ
- Учебным планом МБОУ Новомеловатская СОШ Калачеевского района Воронежской области
Программа разработана для преподавания курса математики по учебнику «Алгебра 8» под редакцией С. А. Теляковского и учебнику «Геометрия 7-9» под редакцией Атанасяна Л.С.. Изучение программного материала предполагается блочно. Программа рассчитана на 175часов
.
2. Цели и задачи курса:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
приобретение конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирование языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников. В ходе изучения курса учащиеся овладевают приёмами вычислений на калькуляторе.
3. Требования к уровню подготовки выпускников, обучающихся по данному курсу
В ходе преподавания математики в 8 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
- планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
- решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
- исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
- ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
- проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
- поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
В результате изучения курса математики 8 класса обучающиеся должны:
знать/понимать
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
Арифметика
уметь
выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;
Алгебра
уметь
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций (у=кх, где к0, у=кх+b, у=х2, у=х3, у =, у=), строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей
уметь
проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, вычислять средние значения результатов измерений;
находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);
распознавания логически некорректных рассуждений;
записи математических утверждений, доказательств;
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
понимания статистических утверждений.
Геометрия
уметь
пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
решения геометрических задач с использованием тригонометрии
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
4. Учебное и учебно-методическое обеспечение обучения
Федеральный компонент государственных образовательных стандартов основного общего образования (приказ Минобрнауки от 05.03.2004г. № 1089).
Примерная программа общеобразовательных учреждений по алгебре 7–9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова Ю.Н., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2008. – с. 36-40)
Алгебра-8:учебник/автор: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова, Просвещение, 2008 г год.
Изучение алгебры в 7—9 классах/ Ю.Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, С.Б. Суворова..— М.: Просвещение, 2008.
Уроки алгебры в 8 классе: кн. для учителя / В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева. — М.: Просвещение, 2009.
Алгебра: дидакт. материалы для 8 кл. / Л.И. Звавич, Л.В. Кузнецова, С.Б» Суворова. — М.: Просвещение, 2010.
Элементы статистики и теории вероятностей: Учеб пособие для обучающихся 7-9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк; под ред. С.А. Теляковского. –– М.: Просвещение, 2009г.
Геометрия. 7 – 9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г. Позняк, И.И. Юдина. – М.: Прсвещение, 2010. – 384 с.
Зив Б.Г. Геометрия. Дидактические материалы. 8 класс / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. – М.: Просвещение, 2010. – 159 с.
Фарков А.В. Тесты по геометрии. 8 класс. – М.: Экзамен, 2009. – 110 с.
Мищенко Т.М. Геометрия. Тематические тесты. 8 класс / Т.М. Мищенко, А.Д. Блинков. – М.: Просвещение, 2010. – 129 с.
Атанасян Л.С. Геометрия. Рабочая тетрадь. 8 класс / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, И.И. Юдина. – М.: Просвещение, 2010. – 65 с.
Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии. – М.: ВАКО, 2010. – 367 с.
Атанасян Л.С. Изучение геометрии в 7 – 9 классах: пособие для учителя – М.: Просвещение, 2010. – 255 с.
5. ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ КУРСА
Раздел алгебра
Глава 1. Рациональные дроби (23 часов)
Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция у = и её график.
Цель: выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.
Так как действия с рациональными дробями существенным образом опираются на действия с многочленами, то в начале темы необходимо повторить с обучающимися преобразования целых выражений.
Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде дроби. Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений. Поэтому им следует уделить особое внимание.
При нахождении значений дробей даются задания на вычисления с помощью калькулятора. В данной теме расширяются сведения о статистических характеристиках. Вводится понятие среднего гармонического ряда положительных чисел.
Изучение темы завершается рассмотрением свойств графика функции у =.
Глава 2. Квадратные корни (20 часов)
Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция у = , её свойства и график.
Цель: систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.
В данной теме учащиеся получают начальное представление о понятии действительного числа. С этой целью обобщаются известные обучающимся сведения о рациональных числах. Для введения понятия иррационального числа используется интуитивное представление о том, что каждый отрезок имеет длину и потому каждой точке координатной прямой соответствует некоторое число. Показывается, что существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс.
При введении понятия корня полезно ознакомить обучающихся с нахождением корней с помощью калькулятора.
Основное внимание уделяется понятию арифметического квадратного корня и свойствам арифметических квадратных корней. Доказываются теоремы о корне из произведения и дроби, а также тождество =, которые получают применение в преобразованиях выражений, содержащих квадратные корни. Специальное внимание уделяется освобождению от иррациональности в знаменателе дроби в выражениях вида , . Умение преобразовывать выражения, содержащие корни, часто используется как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии, алгебры и начал анализа.
Продолжается работа по развитию функциональных представлений обучающихся. Рассматриваются функция у=, её свойства и график. При изучении функции у=, показывается ее взаимосвязь с функцией у = х2, где х ≥ 0.
Глава 3. Квадратные уравнения (23 час)
Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.
Цель: выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.
В начале темы приводятся примеры решения неполных квадратных уравнений. Этот материал систематизируется. Рассматриваются алгоритмы решения неполных квадратных уравнений различного вида.
Основное внимание следует уделить решению уравнений вида ах2 + bх + с = 0, где а 0, с использованием формулы корней. В данной теме учащиеся знакомятся с формулами Виета, выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Они используются в дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена на линейные множители.
Учащиеся овладевают способом решения дробных рациональных уравнений, который состоит в том, что решение таких уравнений сводится к решению соответствующих целых уравнений с последующим исключением посторонних корней.
Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемых для решения текстовых задач.
Глава 4. Неравенства (20 часа)
Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Цель: ознакомить обучающихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о почленном сложении и умножении неравенств находят применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу границ. Вводятся понятия абсолютной погрешности и точности приближения, относительной погрешности. Умение проводить дедуктивные рассуждения получают развитие как при доказательствах указанных теорем, так и при выполнении упражнений на доказательства неравенств.
В связи с решением линейных неравенств с одной переменной дается понятие о числовых промежутках, вводятся соответствующие названия и обозначения. Рассмотрению систем неравенств с одной переменной предшествует ознакомление обучающихся с понятиями пересечения и объединения множеств.
При решении неравенств используются свойства равносильных неравенств, которые разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание следует уделить отработке умения решать простейшие неравенства вида ах > b, ах < b, остановившись специально на случае, когда а<0.
В этой теме рассматривается также решение систем двух линейных неравенств с одной переменной, в частности таких, которые записаны в виде двойных неравенств.
Глава 5. Степень с целым показателем. Элементы статистики (16 часов)
Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Начальные сведения об организации статистических исследований.
Цель: выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях, сформировать начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации.
В этой теме формулируются свойства степени с целым показателем. Метод доказательства этих свойств показывается на примере умножения степеней с одинаковыми основаниями. Дается понятие о записи числа в стандартном виде. Приводятся примеры использования такой записи в физике, технике и других областях знаний.
Учащиеся получают начальные представления об организации статистических исследований. Они знакомятся с понятиями генеральной и выборочной совокупности. Приводятся примеры представления статистических данных в виде таблиц частот и относительных частот. Обучающимся предлагаются задания на нахождение по таблице частот таких статистических характеристик, как среднее арифметическое, мода, размах. Известные обучающимся способы наглядного представления статистических данных с помощью столбчатых и круговых диаграмм расширяются за счет введения таких понятий, как полигон и гистограмма.
6. Итоговое повторение
Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры 8 класса.
Раздел геометрия
Глава 5. Четырехугольники (14 часов)
Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.
Цель: изучить наиболее важные виды четырехугольников — параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией.
Доказательства большинства теорем данной темы и решения многих задач проводятся с помощью признаков равенства треугольников, поэтому полезно их повторить, в начале изучения темы.
Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразование плоскости, а как свойства геометрических фигур, в частности четырехугольников. Рассмотрение этих понятий как движений плоскости состоится в 9 классе.
Глава 6. Площадь (14 часов)
Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.
Цель: расширить и углубить полученные в 5—6 классах представления обучающихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии — теорему Пифагора.
Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квадрата, обоснование которой не является обязательным для обучающихся.
Нетрадиционной для школьного курса является теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство признаков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади. Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.
Глава 7. Подобные треугольники (18 часов)
Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
Цель: ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии.
Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорциональность сходственных сторон.
Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.
На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Дается представление о методе подобия в задачах на построение.
В заключение темы вводятся элементы тригонометрии — синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
Глава 8. Окружность (16 часов)
Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.
Цель: расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить обучающихся с четырьмя замечательными точками треугольника.
В данной теме вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений, связанных с окружностью. Для их усвоения следует уделить большое внимание решению задач.
Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров.
Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треугольник и описанной около него, рассматриваются свойство сторон описанного четырехугольника и свойство углов вписанного четырехугольника.
Повторение. Решение задач.
Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 8 класса.
6. Тематическое планирование
№ п/п |
Название раздела |
Кол-во часов |
1 |
Рациональные дроби |
23 |
2 |
Четырехугольники |
14 |
3 |
Квадратные корни |
20 |
4 |
Площади |
14 |
5 |
Квадратные уравнения |
23 |
6 |
Подобные треугольники |
18 |
7 |
Неравенства |
20 |
8 |
Окружность |
16 |
9 |
Степень с целым показателем. Элементы статистики |
12 |
10 |
Итоговое повторение |
13 |
11 |
Резерв |
2 |
ИТОГО: |
175 |
7. Календарно - тематическое планирование
№ урока |
Дата |
Тема урока |
|
план |
факт |
||
Рациональные дроби (23 ч) |
|||
|
1.09 |
Целые и дробные выражения. Рациональные выражения |
|
|
1.09 |
Рациональные выражения |
|
|
4.09 |
Основное свойство рациональной дроби. Сокращение дробей |
|
|
4.09 |
Основное свойство дроби. Сокращение дробей |
|
|
6.09 |
Обобщение и систематизация материала по теме «Основное свойство дроби. Сокращение дробей» |
|
|
8.09 |
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями |
|
|
8.09 |
Упрощение выражений на сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями |
|
|
11.09 |
Сумма и разность дробей с одинаковыми знаменателями |
|
|
11.09 |
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями |
|
|
13.09 |
Упрощение выражений на сложение и вычитание дробей с разными знаменателями |
|
|
15.09 |
Обобщение и систематизация материала по теме «Сложение и вычитание дробей с одинаковыми и разными знаменателями» |
|
|
15.09 |
Контрольная работа № 1 по теме: «Сложение и вычитание дробей» |
|
|
18.09 |
Умножение дробей. |
|
|
18.09 |
Умножение дробей. Возведение дроби в степень |
|
|
20.09 |
Деление дробей |
|
|
22.09 |
Упрощение выражений на деление дробей |
|
|
22.09 |
Преобразование рациональных выражений |
|
|
25.09 |
Преобразование рациональных выражений. Среднее гармоническое чисел |
|
|
25.09 |
Преобразование рациональных выражений |
|
|
27.09 |
Функция у= к/х, её график и свойства |
|
|
29.09 |
Функция у= к/х |
|
|
29.09 |
Обобщающий урок по теме «Умножение и деление рациональных дробей» |
|
|
2.10 |
Контрольная работа №2 по теме «Умножение и деление рациональных дробей» |
|
Четырехугольники (14 ч) |
|||
|
2.10 |
Многоугольник. Выпуклый многоугольник |
|
|
4.10 |
Четырехугольник |
|
|
6.10 |
Параллелограмм |
|
|
6.10 |
Свойства и признаки параллелограмма |
|
|
9.10 |
Решение задач на свойства и признаки параллелограмма |
|
|
9.10 |
Трапеция |
|
|
11.10 |
Теорема Фалеса |
|
|
13.10 |
Задачи на построение циркулем и линейкой. |
|
|
13.10 |
Прямоугольник |
|
|
16.10 |
Ромб и квадрат |
|
|
16.10 |
Решение задач по теме «Прямоугольник, ромб, квадрат» |
|
|
18.10 |
Осевая и центральная симметрии |
|
|
20.10 |
Решение задач по теме «Четырехугольники» |
|
|
20.10 |
Контрольная работа №3 по теме «Четырехугольники» |
|
Квадратные корни (20 ч) |
|||
|
23.10 |
Рациональные числа |
|
|
23.10 |
Иррациональные числа |
|
|
25.10 |
Квадратные корни. Арифметический квадратный корень |
|
|
27.10 |
Упрощение выражений с квадратными корнями. |
|
|
27.10 |
Уравнение x2=а |
|
|
6.11 |
Нахождение приближенных значений квадратного корня |
|
|
6.11 |
Функция , ее график и свойства |
|
|
8.11 |
Функция |
|
|
10.11 |
Квадратный корень из произведения и дроби |
|
|
10.11 |
Квадратный корень из степени |
|
|
13.11 |
Квадратный корень из произведения, дроби и степени |
|
|
13.11 |
Контрольная работа №4 «Свойства арифметического квадратного корня» |
|
|
15.11 |
Анализ контрольной работы. Вынесение множителя из-под знака корня. |
|
|
17.11 |
Внесение множителя под знак корня |
|
|
17.11 |
Преобразование выражений, содержащих квадратные корни |
|
|
20.11 |
Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни |
|
|
20.11 |
Преобразование выражений, содержащих квадратные корни |
|
|
22.11 |
Упрощение выражений, содержащих квадратные корни |
|
|
24.11 |
Обобщающий урок по теме «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни» |
|
|
24.11 |
Контрольная работа №5 по теме «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни» |
|
Площадь (14 ч) |
|||
|
27.11 |
Понятие площади многоугольника. Площадь квадрата |
|
|
27.11 |
Площадь прямоугольника |
|
|
29.11 |
Площадь параллелограмма |
|
|
1.12 |
Площадь треугольника |
|
|
1.12 |
Площадь трапеции |
|
|
4.12 |
Площадь трапеции. Решение задач |
|
|
4.12 |
Решение практических задач по теме «Площадь» |
|
|
6.12 |
Решение задач по теме «Площадь» |
|
|
8.12 |
Теорема Пифагора |
|
|
8.12 |
Теорема, обратная теореме Пифагора |
|
|
11.12 |
Решение задач на применение теоремы Пифагора и обратной ей теоремы |
|
|
11.12 |
Решение задач по теме «Теорема Пифагора» |
|
|
13.12 |
Обобщение темы «Площадь» |
|
|
15.12 |
Контрольная работа № 6 по теме «Площадь» |
|
Квадратные уравнения (23 ч) |
|||
|
15.12 |
Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения, их виды |
|
|
18.12 |
Решение неполных квадратных уравнений |
|
|
18.12 |
Решение квадратных уравнений выделением квадрата двучлена |
|
|
20.12 |
Решение квадратных уравнений по формуле. Алгоритм решения |
|
|
22.12 |
Решение квадратных уравнений по формулам |
|
|
22.12 |
Решение задач с помощью квадратных уравнений |
|
|
25.12 |
Решение задач с помощью квадратных уравнений |
|
|
25.12 |
Теорема Виета |
|
|
27.12 |
Утверждение, обратное теореме Виета |
|
|
29.12 |
Обобщающий урок по теме «Квадратные уравнения». |
|
|
29.12 |
Контрольная работа №7 по теме «Квадратные уравнения». |
|
|
15.01 |
Дробные рациональные уравнения. Решение дробных рациональных уравнений |
|
|
15.01 |
Решение дробных рациональных уравнений |
|
|
17.01 |
Графический способ решения уравнений |
|
|
19.01 |
Решение дробных рациональных уравнений |
|
|
19.01 |
Обобщение и систематизация знаний по теме «Решение дробных рациональных уравнений» |
|
|
22.01 |
Решение задач с помощью рациональных уравнений |
|
|
22.01 |
Решение задач на движение с помощью рациональных уравнений |
|
|
24.01 |
Решение задач «на сплавы» с помощью рациональных уравнений |
|
|
26.01 |
Решение задач с помощью рациональных уравнений |
|
|
26.01 |
Обобщающий урок по теме «Дробные рациональные уравнения» |
|
|
29.01 |
Контрольная работа №8 по теме «Дробные рациональные уравнения» |
|
Подобные треугольники (18 ч) |
|||
|
29.01 |
Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников |
|
|
31.01 |
Отношение площадей подобных треугольников |
|
|
2.02 |
Первый признак подобия треугольников |
|
|
2.02 |
Второй признак подобия треугольников |
|
|
5.02 |
Третий признак подобия треугольников |
|
|
5.02 |
Решение задач по теме «Признаки подобия треугольников» |
|
|
7.02 |
Контрольная работа №9 «Признаки подобия треугольников» |
|
|
9.02 |
Средняя линия треугольника |
|
|
9.02 |
Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике |
|
|
12.02 |
Измерительные работы на местности |
|
|
12.02 |
Свойство медиан треугольника |
|
|
14.02 |
Задачи на построение |
|
|
16.02 |
Задачи на построение методом подобия треугольников |
|
|
16.02 |
Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника |
|
|
19.02 |
Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45° и 60° |
|
|
19.02 |
Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника |
|
|
21.02 |
Решение задач по теме «Применение подобия к решению задач» |
|
|
23.02 |
Контрольная работа №10 по теме «Применение подобия к решению задач» |
|
Неравенства (20ч) |
|||
|
23.02 |
Числовые неравенства. |
|
|
26.02 |
Свойства числовых неравенств |
|
|
26.02 |
Сложение и умножение числовых неравенств |
|
|
26.02 |
Сложение и умножение числовых неравенств |
|
|
28.02 |
Погрешность и точность приближения |
|
|
2.03 |
Обобщающий урок по теме «Свойства числовых неравенств» |
|
|
2.03 |
Контрольная работа № 11 по теме «Числовые неравенства и их свойства» |
|
|
5.03 |
Пересечение и объединение множеств |
|
|
5.03 |
Числовые промежутки |
|
|
7.03 |
Неравенства с одной переменной. Решение неравенств с одной переменной. Свойства |
|
|
9.03 |
Решение неравенств с одной переменной |
|
|
9.03 |
Решение неравенств с одной переменной |
|
|
12.03 |
Обобщение и систематизация знаний по теме «Решение неравенств с одной переменной» |
|
|
12.03 |
Неравенства и их системы. Решение систем неравенств с одной переменной |
|
|
14.03 |
Решение систем неравенств с одной переменной |
|
|
16.03 |
Решение систем неравенств с одной переменной |
|
|
16.03 |
Обобщение и систематизация знаний по теме «Решение систем неравенств с одной переменной» |
|
|
19.03 |
Доказательство неравенств, приёмы доказательства неравенств |
|
|
19.03 |
Доказательство неравенств |
|
|
21.03 |
Контрольная работа №12 по теме «Решение неравенств и систем неравенств с одной переменной» |
|
Окружность (16 ч) |
|||
|
23.03 |
Взаимное расположение прямой и окружности |
|
|
23.03 |
Касательная к окружности |
|
|
2.04 |
Касательная к окружности. Решение задач |
|
|
2.04 |
Центральный угол. Градусная мера дуги окружности |
|
|
4.04 |
Решение задач по теме «Центральный угол. Градусная мера дуги окружности» |
|
|
6.04 |
Теорема о вписанном угле |
|
|
6.04 |
Теорема об отрезках пересекающихся хорд |
|
|
9.04 |
Свойства биссектрисы угла |
|
|
9.04 |
Серединный перпендикуляр |
|
|
11.04 |
Теорема о точке пересечении высот треугольника |
|
|
13.04 |
Вписанная окружность |
|
|
13.04 |
Решение задач по теме «Вписанная окружность» |
|
|
16.04 |
Описанная окружность |
|
|
16.04 |
Решение задач по теме «Описанная окружность» |
|
|
18.04 |
Решение задач по теме «Окружность» |
|
|
20.04 |
Контрольная работа №13 по теме «Окружность» |
|
Степень с целым показателем. Элементы статистики (12ч) |
|||
|
20.04 |
Определение степени с целым отрицательным показателем |
|
|
23.04 |
Преобразование выражений со степенью с целым отрицательным показателем |
|
|
23.04 |
Свойства степени с целым показателем |
|
|
25.04 |
Преобразование выражений на применение свойства степени с целым показателем |
|
|
27.04 |
Обобщение и систематизация знаний по теме «Свойства степени с целым показателем» |
|
|
27.04 |
Стандартный вид числа |
|
|
30.04 |
Запись числа в стандартном виде |
|
|
30.04 |
Контрольная работа №14 по теме «Степень с целым показателем» |
|
|
2.05 |
Сбор и группировка статистических данных |
|
|
4.05 |
Практическая работа по теме «Сбор и группировка статистических данных» |
|
|
4.05 |
Наглядное представление статистической информации |
|
|
7.05 |
Практическая работа по теме «Наглядное представление статистической информации» |
|
Итоговое повторение (15 ч) |
|||
|
7.05 |
Квадратные уравнения. |
|
|
9.05 |
Дробные рациональные уравнения. |
|
|
11.05 |
Неравенства и системы неравенств. |
|
|
11.05 |
Степень с целым показателем. |
|
|
14.05 |
Решение текстовых задач |
|
|
14.05 |
Четырехугольники. |
|
|
16.05 |
Площадь. |
|
|
18.05 |
Признаки подобия треугольников. |
|
|
18.05 |
Окружность |
|
169, 170 |
23.05 |
Итоговая контрольная работа. |
|
23.05 |
|||
171 |
25.05 |
Анализ ошибок. Решение задач |
|
172 |
25.05 |
Решение задач повышенной сложности |
|
173 |
28.05 |
Смотр творческих работ и проектов |
|
174 |
28.05 |
Смотр творческих работ и проектов |
|
175 |
30.05 |
Итоговый урок |