Рабочая программа по математике, 8 класс

МБОУ лицей № 2 г. Дюртюли

Рассмотрено                                                              Согласовано                                                    Утверждаю

Рук. кафедры_________(ШайхетдиноваО.Д.)        заместитель директора  по УР                      директор лицея

                                                                                    ___________(Синицына Н.С)                        ______________(Сидорова И.Т.)

Протокол № 2   от 28.08.2017                                  28.08.2017                                                       приказ № 220 от 31.08.2017

 Рабочая программа  

на 2017/2018 учебный год

Предмет  математика

Класс       8В

Общее количество часов   238  

Количество часов в неделю    7

Программа:  для 5 – 9 классов с углубленным изучением математики. ФГОС. /авт. - сост. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко. – М.: Вентана-Граф, 2014.

Учебники:  Авторы: А.Г. Мерзляк, В.М. Поляков. — М.: Вентана-Граф, 2016г и  Мерзляк А.Г. Геометрия: 8 класс: учебник для уча­щихся общеобразовательных организаций / А.Г Мерз­ляк, В.Б. Полонский, М.С.Якир. - М. : Вентана-Граф, 2017.

Учитель: Нуртдинова Эльвира Галиевна

Дюртюли

2017

Пояснительная записка

.

Рабочая программа по математике для 9 класса составлена на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта основного  общего  и среднего  общего образования, программы общеобразовательных учреждений  программы для 5 – 9 классов с углубленным изучением математики. ФГОС. /авт. - сост. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко. – М.: Вентана-Граф, 2014.

Согласно учебному плану лицея на 2017-2018 учебный год на изучение математики отводится 7 часов в неделю, всего 238 часов в год.

Изучение математики на предпрофильном уровне ориентировано на учебник «Алгебра. 8 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных организаций. Авторы: А.Г. Мерзляк, В.М. Поляков. — М.: Вентана-Граф, 2016г и  Мерзляк А.Г. Геометрия: 8 класс: учебник для уча­щихся общеобразовательных организаций / А.Г Мерз­ляк, В.М. Поляков. - М. : Вентана-Граф.

           Данная программа ориентирована на реализацию системно-деятельностного подхода к процессу обучения, кото­рый обеспечивает соответствие учебной деятельности уча­щихся их возрасту и индивидуальному развитию, а также построение разнообразных образовательных индивидуаль­ных траекторий для каждого учащегося, в том числе для одарённых детей.

     Программа направлена на достижение следующих це­лей:

·         формирование целостного представления о современном мире;

·         развитие интеллектуальных и творческих способностей учащихся, а также индивидуальности личности;

·         формирование осознанного выбора индивидуальной об­разовательной траектории.

     В построении программы обучения алгебре ведущими методологическими ориентирами выступают:

·         интегративный подход к построению обучения в совре­менной школе с ориентацией на метапредметные связи и отображение роли школьных предметов в целостной картине окружающего мира и исторической ретроспек­тиве;

·         современные концепции математического образования в общеобразовательной школе;

·         принцип личностно ориентированного развивающего обу­чения.

      Программа реализует авторские идеи развивающего углублённого обучения алгебре, которое достигается осо­бенностями изложения теоретического материала и систе­мой упражнений на сравнение, анализ, выделение главно­го, установление связей, классификацию, обобщение и си­стематизацию. Особо акцентируется содержательное раскрытие алгебраических понятий, толкование сущности математических методов и области их применения, демон­страция возможностей применения теоретических знаний для решения разнообразных задач прикладного характера.

В построении программы обучения геометрии ведущими методологическими ориентирами выступают:

·         интегративный подход к построению обучения в совре­менной школе с ориентацией на метапредметные связи и отображение роли школьных предметов в целостной картине окружающего мира и исторической ретроспек­тиве;

·         современные концепции математического образования в общеобразовательной школе;

·         принцип личностно ориентированного развивающего обу­чения.

          Программа реализует авторские идеи развивающего углублённого изучения геометрии, которое достигается особенностями изложения теоретического материала и си­стемами упражнений на доказательство, построение, срав­нение, анализ, выделение главного, установление связей, классификацию, обобщение и систематизацию. Особо ак­центируется содержательное раскрытие геометрических понятий, толкование сущности математических методов и области их применения, демонстрация возможностей применения теоретических знаний для решения разнооб­разных задач прикладного характера.

1. ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ

В результате изучения курса математики обучающиеся должны:

Алгебра:

Ø  знать/понимать

·              существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

·              существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

·              как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

·              как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

·              как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

·              вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

·              смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Ø  уметь

·              выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

·              применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

·              решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним;

·              решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;

·              находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

·              определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

·              описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·             выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

·             моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

·             описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

·             интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Геометрия

В результате изучения данного курса учащиеся должны уметь/знать:

• Объяснить, какая фигура называется многоугольником, назвать его элементы. Знать, что такое периметр многоугольника, какой многоугольник называется выпуклым; уметь вывести формулу суммы углов выпуклого многоугольника.
• Знать определения параллелограмм и трапеции, формулировки свойств и признаков параллелограмма и равнобедренной трапеции; уметь их доказывать и применять при решении задач; делить отрезок на n равных частей с помощью циркуля и линейки и решать задачи на построение.
• Знать определения прямоугольника, ромба, квадрата, формулировки их свойств и признаков; уметь доказывать изученные теоремы и применять их при решении задач; знать определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки; уметь строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией.
• Знать основные свойства площадей и формулу для вычисления площади прямоугольника, уметь вывести эту формулу и использовать её и свойства площадей при решении задач.
• Знать формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника и трапеции; уметь их доказывать, а также знать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу, и уметь применять изученные формулы при решении задач.
• Знать теорему Пифагора и обратную её теорему; уметь их доказывать и применять при решении задач. Знать определения пропорциональных отрезков и подобных треугольников, теорему об отношении площадей подобных треугольников и свойство биссектрисы треугольника; уметь применять их при решении задач.
• Знать признаки подобия треугольников, уметь их доказывать и применять при решении задач.
• Знать теоремы о средней линии треугольника, точке пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; уметь их доказывать и применять при решении задач, а также уметь с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении и решать задачи на построение.
• Знать определения синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника; уметь доказывать основное тригонометрическое тождество; знать значения синуса, косинуса, тангенса для углов 30º, 45º, 60º.
• Знать возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности, определение касательной, свойство и признак касательной; уметь их доказывать и применять при решении задач.
• Знать, какой угол называется центральным и какой вписанным, как определяется градусная мера дуги окружности, теорему о вписанном угле, следствия из ней и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд; уметь доказывать эти теоремы и применять их при решении задач.
• Знать теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия, теорему о пересечении высот треугольника; уметь их доказывать и применять при решении задач.
• Знать, какая окружность называется вписанной в многоугольник и какая описанной около многоугольника, теоремы об окружности, вписанной в треугольник, и об окружности, описанной около треугольника, свойства вписанного и описанного четырёхугольников; уметь их доказывать и применять при решении задач.

2.Календарно-тематическое планирование

3. Содержание изучаемого курса.

Повторение курса алгебры 7 класса. (6 часов)

1.      Множества и операции над ними (10 часов)

Множество. Подмножества данного множества. Счётные множества. Повторение и систематизация учебного материала. Формула включения-исключения. Взаимно однозначное соответствие. Операции над множествами

2.      Рациональные выражения (31час)

Рациональные дроби. Основное свойство рациональной дроби. Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями. Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями. Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень. Тождественные преобразования рациональных выражений. Равносильные уравнения. Уравнение-следствие. Рациональные уравнения. Степень с целым отрицательным показателем. Рациональные уравнения с параметрами. Функция  и её график. Свойства степени с целым показателем. Повторение и систематизация учебного материала.

3.      Основы теории делимости (15 часов)

Делимость нацело и её свойства. Деление с остатком. Сравнения по модулю и их свойства. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное двух натуральных чисел. Взаимно простые числа. Признаки делимости. Повторение и систематизация учебного материала. Простые и составные числа

4.      Неравенства (15 часов)

Числовые неравенства и их свойства. Сложение и умножение числовых неравенств. Оценивание значения выражения. Неравенства с одной переменной. Числовые промежутки. Системы и совокупности линейных неравенств с одной переменной. Уравнения и неравенства, содержащие знак модуля. Повторение и систематизация учебного материала

5.      Квадратные корни. Действительные числа (19 часов)

Функция y = x2 и её график. Квадратные корни. Арифметический квадратный корень. Множество действительных чисел. Свойства арифметического квадратного корня. Тождественные преобразования выражений, содержащих арифметические квадратные корни. Функция   и её график. Повторение и систематизация учебного материала.

6.      Квадратные уравнения (37 часов)

Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений. Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Квадратный трёхчлен. Решение уравнений методом замены переменной. Решение уравнений, приводимых к квадратным уравнениям. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Деление многочленов. Корни многочлена. Теорема Безу. Целое рациональное уравнение. Повторение и систематизация учебного материала

7.       Итоговое Повторение (3 часа)

Геометрия

1.Повторение  курса 7 класса. (2 часа) Треугольник,  виды треугольников, признаки равенства треугольников. Параллельные прямые.  Окружность и касательная. Признаки и свойства. Вписанная, описанная окружности треугольника, некоторые свойства.

2.Четырехугольники (часа). Четырехугольник, его элементы. Параллелограмм, свойства и признаки параллелограмма. Прямоугольник, ромб, квадрат. Средняя линия треугольника. Трапеция, виды трапеции, свойства. Средняя линия трапеции. 

3. Описанные и вписанные окружности четырехугольника. (18 часов) Центральные и вписанные углы. Применение свойств центральных и вписанных углов при решении задач. Описанная и вписанная окружности четырехугольника.

3.Подобие треугольников.(25 часов) Теорема Фалеса. Теорема о пропорциональных отрезках. Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников.

4.Решение прямоугольных треугольников.(15 часов) Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике. Теорема Пифагора. Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника. Решение прямоугольных треугольников.

5.Многоугольники. Площадь многоугольника.(15 часов) Многоугольники. Понятие площади многоугольника. Площадь прямоугольника, треугольника, трапеции.

6.Повторение курса 8 класса.(3часа) Четырехугольники, виды, свойства и признаки. Формулы площадей. Подобные треугольники. Центральный и вписанный угол.

4. Учебно-методическое обеспечение

1.      Федеральный государственный образовательный стан­дарт основного общего образования.

2.      Примерные программы основного общего образования. Математика. (Стандарты второго поколения.) — М.:Просвещение, 2010.

3.      Мерзляк А.Г. Алгебра: 8 класс: учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.М. Поляков. — М.: Вентана-Граф, 2014.

4.      Мерзляк А.Г. Алгебра: 8 класс: самостоятельные и контрольные работы: пособие для учащихся общеобра­зовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полон­ский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир. — М.: Вентана Граф.

Дополнительная литература

1.       Агаханов Н.Х., Подлипский О.К. Математика: районные олимпиады: 6-11 классы. - М.: Просвещение, 1990.

2.      Фарков А.В. Математические олимпиады в школе: 5-11классы. — М. : Айрис-Пресс, 2005.

3.      Энциклопедия для детей. Т. 11 : Математика. — М.: Аванта+, 2003.

4.      Научно-популярный физико-математический журнал для школьников и студентов «Квант».

           Информационные средства

1.      Коллекция медиаресурсов, электронные базы данных.

2.      Интернет.

          Технические средства обучения

1.      Компьютер.

2.      Мультимедиапроектор.

3.      Экран

4.      Интерактивная доска.