Рабочая программа по математике для обучающихся 10 класса «В мире задач»
муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение -
«Средняя общеобразовательная школа №21» - Образовательный центр «Дай 5»,
г. Альметьевска, Республики Татарстан
«Принято» «Утверждено»
Руководитель МО Руководитель
_____ / Шамиюнова А.М./ МБОУ «СОШ №21»
Протокол № 1 от _____/Тухфатуллина Е.А./
«21» октября 2017г. Приказ № 307 от
«21» октября 2017г.
Рабочая программа
элективного курса
«В мире задач»
Шамиюновой Амины Мунировны,
I квалификационной категории
по математике
10 класс
Рассмотрено на заседании
педагогического совета
Протокол № 4 от
2017-2018 учебный год.
Программа элективного курса по математике «В мире задач».
Предлагаемый элективный курс предназначен для учащихся 10 класса общеобразовательной школы. В процессе изучения данного элективного курса десятиклассники знакомятся с различными методами решения задач с модулем, нестандартными задачами, предлагаемыми в КИМах для сдачи экзаменов в форме ЕГЭ.. Практика итоговых экзаменов в школе показывает, что задачи представляют для учащихся наибольшую сложность, как в логическом, так и в техническом плане, и поэтому умение их решать во многом предопределяет успешную сдачу экзамена. Старшеклассники, изучившие данный материал, смогут реализовать полученные знания и умения на итоговой аттестации в форме ЕГЭ.
Десятиклассники, изучившие данный элективный курс, смогут реализовать полученные знания и умения на итоговой аттестации в форме ЕГЭ.
Элективный курс поможет учащимся в подготовке к ЕГЭ по математике, а также при выборе ими будущей профессии, связанной с математикой.
Цели курса:
- на основе коррекции базовых математических знаний учащихся совершенствовать математическую культуру и творческие способности учащихся.
- формирование представлений о различных видах уравнений и неравенствах, универсальных и нестандартных методах их решения, овладение универсальными и нестандартными методами их решения.
- закрепить и систематизировать теоретические и практические навыки решения задач; научить выделять из общего количества текстовых задач опорные, ключевые задачи; научить решать задачи несколькими способами.
- прочное и осознанное овладение учащимися системы математических знаний и умений по теме «Текстовые задачи», которые ученики могли бы применить в нестандартных ситуациях.
- оказание индивидуальной и систематической помощи по основным разделам математики;
- обучение учащихся некоторым методам и приемам решения математических задач, выходящих за рамки школьного учебника математики.
Задачи курса:
- формирование у учащихся целостного представления о теме, ее значения в разделе математики, связи с другими темами.
- формирование поисково-исследовательского метода.
- формирование аналитического мышления, развитие памяти, кругозора, умение преодолевать трудности при решении более сложных задач.
- акцентировать внимание учащихся на единых требованиях к правилам оформления различных видов заданий, включаемых в итоговую аттестацию за курс полной общеобразовательной средней школы.
- развить интерес и положительную мотивацию изучения математики;
- расширить и углубить представления учащихся о приемах и методах решения математических задач;
- формирование навыка работы с дополнительной литературой, использования различных Интернет-ресурсов;
- развитие коммуникативных и общеучебных навыков работы в группе, самостоятельной работы, умений вести дискуссию, аргументировать ответы и т.д.
- развитие способности к самоконтролю и концентрации, умения правильно распорядиться отведенным временем.
Содержание курса
Преобразование алгебраических выражений.
Степени. Свойства степеней. Тождественные преобразования степенных выражений. Корни. Свойства корней. Тождественные преобразования степенных и иррациональных выражений. Тригонометрические выражения. Тождественные преобразования тригонометрических выражений. Нахождение значений тригонометрических выражений. Тождественные преобразования выражений. Нахождение значений алгебраических выражений.
Уравнения и системы уравнений.
Иррациональные, показательные, тригонометрические уравнения. Комбинированные уравнения. Иррациональные, показательные уравнения.
Решение текстовых задач.
Решение неравенств.
Иррациональные, показательные, тригонометрические неравенства. Комбинированные неравенства. Иррациональные, показательные системы неравенств, тригонометрические системы неравенств. Комбинированные системы неравенств.
Производная и ее применение.
Понятие производной. Геометрический смысл производной. Исследование функции с помощью производной. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции.
Планиметрия
Треугольник. Элементы треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Площадь треугольника. Параллелограмм. Виды параллелограмма. Площадь параллелограмма, прямоугольника, ромба, трапеции. Вписанные и описанные окружности
Стереометрия
Многогранники. Сечения многогранников. Тела вращения. Комбинации тел. Некоторые приёмы вычисления отношений и расстояний в стереометрии
В разделе «Итоговое повторение» предполагается провести заключительную контрольный тест по материалам и в форме ЕГЭ, содержащий задания, аналогичные демонстрационному варианту (предполагается использование электронных средств обучения).
Требования к уровню подготовки
Выполнение практических занятий имеет целью закрепить у учащихся теоретические знания и развить практические навыки и умения в области алгебры, и успешной сдачи ЕГЭ по математике.
знать схему решения линейных, квадратных, дробно-рациональных, иррациональных уравнений.
знать способы решения систем уравнений.
знать определение параметра; примеры уравнений с параметром; основные типы задач с параметрами; основные способы решения задач с параметрами. Знать определение линейного уравнения и неравенства с параметрами. Алгоритмы решения линейных уравнений и неравенств с параметрами графическим способом. Определение квадратного уравнения и неравенства с параметрами. Алгоритмы решения квадратного уравнения и неравенства с параметрами графическим способом
проводить тождественные преобразования иррациональных, показательных, тригонометрических выражений.
решать иррациональные, тригонометрические уравнения и неравенства.
решать системы уравнений изученными методами.
строить графики элементарных функций и проводить преобразования графиков, используя изученные методы.
применять аппарат математического анализа к решению задач.
применять основные методы геометрии (проектирования, преобразований, векторный, координатный) к решению геометрических задач.
уметь применять вышеуказанные знания на практике
выполнять построения и проводить исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
выполнять и самостоятельно составлять алгоритмические предписания и инструкции на математическом материале, выполнять расчеты практического характера, использовать математические формулы и самостоятельно составлять формулы на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
добывать нужную информацию из различных источников;
проводить доказательные рассуждения, логически обосновывать выводы;
обладать опытом самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
Виды контроля
Текущий контроль: практическая работа, самостоятельная работа.
Тематический контроль: тест.
Итоговый контроль: итоговый тест.
Тематическое планирование
|
№ п/п |
Тема занятия |
Всего часов |
Дата проведения |
|
|
План |
Факт |
|||
|
1. Преобразование алгебраических выражений. 3 |
||||
|
1 |
Преобразование рациональных выражений. Арифметический квадратный корень и его свойства. Степень с рациональным показателем и его свойства. Разбор методов решения типовых задач. |
1 |
11.11 |
|
|
2 |
Вычисление значений выражений. |
1 |
18.11 |
|
|
3 |
Преобразование тригонометрических выражений |
1 |
25.11 |
|
|
2. Решение текстовых задач 3 |
||||
|
4 |
Задачи на проценты. |
1 |
2.12 |
|
|
5 |
Задачи на движение и на работу. |
1 |
9.12 |
|
|
6 |
Задачи на концентрацию, смеси и сплавы. |
1 |
16.12 |
|
|
3. Уравнения и системы уравнений 8 |
||||
|
7 |
Уравнения. Корень уравнения. Равносильность уравнений. |
1 |
23.12 |
|
|
8 |
Решение квадратных и рациональных уравнений. |
1 |
13.01 |
|
|
9 |
Тригонометрические уравнения |
1 |
20.01 |
|
|
10 |
Иррациональные уравнения |
1 |
27.01 |
|
|
11 |
Показательные уравнения |
1 |
3.02 |
|
|
12 |
Уравнения, содержащие знак модуля |
1 |
10.02 |
|
|
13 |
Нестандартные методы решения различных видов уравнений |
1 |
17.02 |
|
|
14 |
Методы решения систем уравнений |
1 |
24.02 |
|
|
4. Решение неравенств. 3 |
||||
|
15 |
Рациональные неравенства. |
1 |
3.03 |
|
|
16 |
Методы решения показательных, иррациональных неравенств. |
2 |
10.03 |
|
|
17 |
Использование свойств и графиков функций при решении неравенств. |
2 |
17.03 |
|
|
5. Производная и ее применение. 3 |
||||
|
18 |
Понятие о производной функции. Вычисление производных. Точки экстремума функции. |
1 |
24.03 |
|
|
19 |
Применение производной.. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции. |
1 |
1.04 |
|
|
20 |
Применение производной. Нахождений наибольшего и наименьшего значения функции |
1 |
7.04 |
|
|
6. Планиметрия 4 |
||||
|
21 |
Нахождение элементов треугольников. Площадь треугольника. |
1 |
14.04 |
|
|
22 |
Четырехугольники и их свойства. Площадь. |
1 |
21.04 |
|
|
23 |
Окружность. Вписанные окружности. Описанные окружности. |
1 |
28.04 |
|
|
24 |
Многоугольники. Площади фигур |
1 |
5.05 |
|
|
7. Стереометрия 3 |
||||
|
25 |
Прямые и плоскости в пространстве. Перпендикулярность и параллельность прямых и плоскостей. Теорема о трех перпендикулярах. |
1 |
12.05 |
|
|
26 |
Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, куб. |
1 |
19.05 |
|
|
27 |
Итоговый урок |
1 |
26.05 |
|
Литература
Литература для учителя:
.Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 класс. – М.: Просвещение, 2014.
Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профильный уровни /[Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов., С. Б. Кадомцев и др.]/-18-е изд.-М.: Просвещение, 2014.-255 с.: ил.
Математика. Подготовка к ЕГЭ-2010\ под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.- Ростов-на-Дону: Легион-М, 2014, 2015, 2016 г, 2017,-480с.
Единый государственный экзамен 2016, 2017, 2018. Математика. Универсальные материалы для подготовки учащихся \ ФИПИ – М.: Интеллект-центр, 2010.-96с.
Сканави М.И. Сборник задач по математике для поступающих в ВУЗы. - М: Просвещение,1998.
Кочагин В.В., Кочагина М.Н. ЕГЭ 2013. Математика. Тематические тренировочные задания. – М.: Эксмо, 2014, 2015, 2016 г.
Петрова И.Н. Проценты на все случаи жизни. – Челябинск, 1999.
Математика: 2600 тестов и проверочных заданий для школьников и поступающих в вузы / П.И. Алтынов, Л.И. Звавич, А.И. Медяник и др. – М.: Дрофа, 2005.
Колесникова С.И. Математика. Решение сложных задач ЕГЭ. – М.: Айрис-пресс, 2012.
Материалы открытого банка данных ЕГЭ по математике (http://www.mathege.ru).
Литература для учащихся:
Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений/[А. Н. Колмогоров, А. М. Абрамов, Ю. П. Дудницын и др.] под ред. А. Н. Колмогорова.-19-е изд.-.: Просвещение, 2014.-384с.: ил.
Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профильный уровни /[Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов., С. Б. Кадомцев и др.]/-18-е изд.-М.: Просвещение, 2004.-255 с.: ил.
Математика. Подготовка к ЕГЭ-2014,2015,2016г, 2017г. под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.- Ростов-на-Дону: Легион-М, 2009.-480с.
Единый государственный экзамен 2013, 2014, 2015, 2016, 2017 г. Математика. Универсальные материалы для подготовки учащихся \ ФИПИ – М.: Интеллект-центр,
Материалы открытого банка данных ЕГЭ по математике (http://www.mathege.ru)
Решу ЕГЭ, Обучающая система Д. Гущина, интернет сайт.
