| 12+ Свидетельство СМИ ЭЛ № ФС 77 - 70917 Лицензия на образовательную деятельность №0001058 |
Пользовательское соглашение Контактная и правовая информация |
 | Ларина Екатерина Михайловна705 Россия, Рязанская обл., р.п. Ухолово |
Рабочая программа по математике, 10 класс
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
Ухоловская средняя школа Рязанской области
| Рассмотрено на заседании методического совета школы (протокол № 01 от 25.08.2017 года) | Утверждено приказом директора школы от 26.08.2017 года № 110 |
Рабочая программа по учебному предмету «Математика»
для 10 класса гуманитарного профиля на 2017-2018 учебный год
Составитель: Е. М. Ларина,
учитель математики
Ухолово
2017
Пояснительная записка.
Естественно-математическое образование в системе общего среднего образования, занимает одно из ведущих мест. Математика, являясь обязательной составной частью всеобщего среднего образования, одновременно образует прочный фундамент всего естествознания. Включение ее в качестве основного учебного предмета в школьный учебный процесс ни у кого не вызывает сомнения.
На сегодняшний день, в соответствии с Базисным учебным планом, на ее изучение в рамках курса 10 класса отводится 5 часов в неделю (на изучение алгебры и начал анализа – 3 учебных часа в неделю, геометрии – 2 часа), что составляет 170 часов за год.
Назначение математического образования можно охарактеризовать с двух сторон: практической, связанной с созданием и применением инструментария, необходимого человеку в его продуктивной деятельности и духовной, связанной с мышлением человека, с овладения определенным методом познания и преобразованием мира математическим методом.
Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие научных знаний, интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. С другой стороны математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека, способствует эстетическому воспитанию, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идей симметрии. Таким образом, без базовой математической подготовки невозможна постановка образования современного человека.
Роль математики в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека определяет цели и задачи обучения математике в общеобразовательной школе:
овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в конкретной практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, доля продолжения образования;
интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе;
формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;
формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общечеловеческого прогресса.
Цель изучения курса алгебры и начал анализа в Х-ХI классах - систематическое изучение функции, как важнейшего математического объекта средствами алгебры и математического анализа, раскрытие политехнического и прикладного значения общих методов математики, связанных с исследованием функций, подготовка необходимого аппарата для изучения геометрии и физики.
Рабочая программа ориентирована на усвоение обязательного минимума математического образования, позволяет работать без перегрузок в классе с детьми разного уровня обучения и интереса к математике.
В процессе реализации рабочей программы решаются не только задачи общего математического образования, но и дополнительные, направленные на:
использование личностных особенностей учащихся в процессе обучения;
формирование у учащихся математического стиля мышления.
В основе построения программы лежат принципы единства, преемственности, вариативности, выделения понятийного ядра, деятельностного подхода, системности.
Основные разделы: курс «Алгебра и начала анализа. 10 класс»:
«Действительные числа», «Степенная функция», «Показательная функция», «Логарифмическая функция», «Тригонометрические формулы»,
«Тригонометрические уравнения», «Итоговое повторение»;
Курс алгебры и начал анализа X класса характеризуется содержательным раскрытием понятий, утверждений и методов, относящихся к началам анализа, выявлением их практической значимости. При изучении вопросов анализа широко используются наглядные соображения. Уровень строгости изложения определяется с учетом общеобразовательной направленности изучения начал анализа и согласуется с уровнем строгости приложений изучаемого материала в смежных дисциплинах. Характерной особенностью курса является систематизация и обобщение знаний учащихся, закрепление и развитие умений и навыков учащихся, полученных в курсе алгебры, что осуществляется как при изучении нового материала, так и при проведении обобщающего повторения.
Принципиальным положением организации математического образования становится дифференциация обучения в школе. При этом достижение уровня обязательной подготовки становится непременной обязанностью ученика в его учебной работе. В организации учебно-воспитательного процесса важную роль играют задачи. В обучении математики они являются и целью, и средством обучения и математического развития школьников. Организуя решение задач, следует иметь в виду, что теоретический материал осознается и осваивается преимущественно в процессе решения задач, организуя их решение, целесообразно использовать дифференцированный подход к учащимся, основанный на достижении обязательного уровня подготовки. Это способствует нормализации нагрузки школьников, обеспечивая их посильной работой, и формирует у них положительное отношение к учебе.
Важным условием правильной организации учебно-воспитательного процесса является выбор рациональной системы методов и приемов обучения. Необходимо реализовать сбалансированное сочетание традиционных и новых методов обучения, оптимизировать применение объяснительно-иллюстративных и эвристических методов, использование технических средств. Учебный процесс необходимо ориентировать на рациональное сочетание устных и письменных видов работы, как при изучении теории, так и при решении задач. Внимание должно быть направлено на развитие речи учащихся, формирование у них навыков умственного труда - планирование своей работы, поиск рациональных путей ее выполнения, критическую оценку результатов.
В школе математика является опорным предметом средней школы: она обеспечивает изучение других дисциплин, прежде всего предметов естественно-научного цикла, в частности физики, основ информатики и вычислительной техники, химии. Например, на уроках физики, изучение понятий и законов механики осуществляется с использованием знаний о векторах, действиях с ними, координатах точки, проекциях вектора, линейной функции и ее графике, квадратных уравнениях, окружности, касательной к ней. Практические умения и навыки математического характера необходимы для трудовой подготовки школьников. При изучении отдельных тем курса математики возможна опора на знания, полученные учащимися на других предметах. Например, знания, полученные при изучении механики: о мгновенной скорости развиваются при введении производной; о свободных колебаниях - используются при рассмотрении дифференциальных уравнений; о перемещении в равноускоренном движении, о работе переменной силы – при изучении интеграла.
Требования к математической подготовке учащихся:
Вычисления и преобразования:
В результате изучения курса математики учащиеся должны:
находить значение корня, степени, логарифма, значения тригонометрических выражений на основе определений. С помощью калькулятора или таблиц;
выполнять тождественные преобразования иррациональных, степенных, показательных, логарифмических и тригонометрических выражений;
Уравнения и неравенства:
В результате изучения курса математики учащиеся должны:
решать иррациональные, показательные, логарифмические, и тригонометрические уравнения;
решать системы уравнений с двумя неизвестными;
решать рациональные, показательные, логарифмические неравенства;
иметь представление о графическом способе решения уравнений и неравенств;
Функции:
В результате изучения курса математики учащиеся должны:
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
иметь наглядные представления об основных свойствах функций; иллюстрировать их с помощью графических изображений;
изображать графики основных элементарных функций; опираясь на график описывать свойства этих функций; уметь использовать свойства этих функций для сравнения и оценки ее значений;
понимать механический и геометрический смысл производной; находить производные элементарных функций, пользуясь таблицей производной и правилами дифференцирования суммы, произведения и частного; в несложных ситуациях применять производную для исследования функции на монотонность и экстремумы, для нахождения наибольших и наименьших значений функций и для построения графиков;
понимать смысл понятия первообразной, находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число;
вычислять в простейших случаях площадь криволинейной трапеции.
Тематическое планирование учебного материала.
«Алгебра и начала анализа».
| № п/п | Раздел программы | Общее количество часов | Кол-во контрольных работ |
| 1 | Действительные числа | 11 | 1 |
| 2 | Степенная функция | 11 | 1 |
| 3 | Показательная функция | 11 | 1 |
| 4 | Логарифмическая функция | 15 | 1 |
| 5 | Тригонометрические формулы | 20 | 1 |
| 6 | Тригонометрические уравнения | 20 | 1 |
| 7 | Итоговое повторение | 14 | 1 |
| Итого | 7 тем | 102 | 7 |
Распределение учебных часов по разделам программы «Геометрия»
Введение. Аксиомы стереометрии и их следствия - 5 часов.
Параллельность прямых и плоскостей — 20 часов.
Перпендикулярность прямых и плоскостей - 20 часов.
Многогранники - 13 часов.
Векторы в пространстве - 7 часов.
Повторение — 3 часа.
В каждом из разделов уделяется внимание привитию навыков самостоятельной работы.
На протяжении изучения материала предполагается закрепление и отработка основных умений и навыков, их совершенствование, а также систематизация полученных ранее знаний.
В ходе изучения материала планируется проведение пяти контрольных работ по основным темам.
Содержание учебного предмета
Введение (5 ч)
Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). Понятие об аксиоматическом способе построения геометрии.
Параллельность прямых и плоскостей (20 ч)
Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение прямых в пространстве.. Угол между двумя прямыми. Тетраэдр и параллелепипед.
Перпендикулярность прямых и плоскостей (20 ч)
Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная к плоскости. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.
Многогранники (13 ч)
Понятие многогранника. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Правильные многогранники. Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб. Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Сечения многогранников. Построение сечений. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).
Векторы в пространстве (7ч)
Понятие вектора в пространстве. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Умножение вектора на число. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.
Повторение(3 ч)
Требования к уровню подготовки учащихся
В результате изучения курса учащиеся должны:
знать:
основные понятия и определения геометрических фигур по программе;
формулировки аксиом стереометрии, основных теорем и их следствий;
возможности геометрии в описании свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
роль аксиоматики в геометрии;
уметь:
соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;
изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;
вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;
строить сечения многогранников;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления длин и площадей реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Литература и средства обучения
1. Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров и др.
« Алгебра и начала анализа» - учебник для 10 -11 классов общеобразовательных учреждений.- Москва : Просвещение, 2016г .
2. А.П. Карп
«Сборник задач по алгебре и началам анализа 10 – 11 класс» .Москва: «Просвещение» 2016 год.
3. Шестаков С.А., Захаров П.И. ЕГЭ 2017. Математика. Задача С1/Под ред. А.Л. Семёнова и И.В. Ященко. – М.:МЦНМО, 2012. – 120с
4. Г.И. Григорьева Пособие для учителя « Алгебра» 10 класс. Волгоград : « Учитель» 2011 год.
5. Б.М. Ивлев, С.М. Саакян, С.И. Шварцбург « Дидактические материалы по алгебре и началам анализа» 10 класс. Москва «Просвещение» 2016 год.
6. Б.Г. Зив, В.А Гольдич Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 класса, СПб.: «Петроглиф», «Виктория плюс», 2015
7. Атанасян Л.С. Геометрия для 10-11 классов. Учебное пособие для учащихся 10-11 классов (базовый и профильный уровень).М.:Просвещение, 2014.
8. Б.Г. Зив. Геометрия: дидактические материалы для 10 класса, - М.: Просвещение, 2012г.
В. И. Рыжик. Геометрия: дидактические материалы
Календарно-тематическое планирование уроков _ Алгебра и начала анализа в_10г_ классе
(102 часа)
| № п/п | Тема урока | Тип урока | Элементы содержания | Требования к уровню подготовки учащихся | Учебно-наглядное и лабораторное оборудование | Домашнее задание | Дата проведения | |||||||||
| План | Факт. | |||||||||||||||
| Глава I. Действительные числа (11 часов) | ||||||||||||||||
| 1 | Целые и рациональные числа | Комбинированный | натуральные, целые, рациональные числа, операции над целыми и рациональными числами, порядок действий | Уметь: выполнять операции над целыми и рациональными числами | карточки - задания | №1(2;4;6); №2(2;4;6); №3(2;4); №5(2) | 1.09 |
1.09 | ||||||||
| 2 | Действительные числа | Комбинированный | действительные числа, арифметические операции над действительными числами, иррациональные числа, бесконечная десятичная периодическая дробь, последовательные десятичные приближения действительного числа, предел последовательности | Уметь: определять, каким числом является значение числового выражения; устанавливать, какая из пар чисел образует десятичные приближения для заданного числа; выполнять приближённые вычисления корней | Раздаточные дифференцированные материалы | №9(2;4;6); №11(2); №93 |
4.09 |
4.09 | ||||||||
| 3 | Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия | Комбинированный | Геометрическая прогрессия; бесконечно убывающая геометрическая прогрессия; знаменатель геометрической прогрессии | Уметь: доказывать, что заданная геометрическая прогрессия - бесконечно убывающая | Слайд-лекция "Степень с действительным показателем" | №16(2); №17(2); №21(2;4); №22(2); №23(2) | 6.09 |
6.09 | ||||||||
| 4 | Сумма бесконечно убывающей прогрессии. Решение задач | Комбинированный | Геометрическая прогрессия; бесконечно убывающая геометрическая прогрессия; знаменатель геометрической прогрессии; формула суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии | Уметь: доказывать, что заданная геометрическая прогрессия - бесконечно убывающая; находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии | опорные конспекты учащихся | №19(чётн); №20(чётн) | 8.09 |
8.09 | ||||||||
| 5 | Арифметический корень натуральной степени | Комбинированный | арифметический корень натуральной степени; подкоренное выражение; квадратный корень; кубический корень; извлечение корня n-й степени; свойства арифметического корня натуральной степени | Уметь: выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы; решать простейшие уравнения, содержащие корни n-й степени | опорные конспекты учащихся | №32(2;4;6); №42(2;4); №43(2;4); №50 | 11.09 |
11.09 | ||||||||
| 6 | Арифметический корень натуральной степени. Проверочная работа | учебный практикум | арифметический корень натуральной степени; подкоренное выражение; квадратный корень; кубический корень; извлечение корня n-й степени; свойства арифметического корня натуральной степени | Уметь: выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы | Раздаточные дифференцированные материалы | №38(4); №41(2); №44(6); №48(1); №49(2) | 13.09 |
13.09 | ||||||||
| 7 | Степень с рациональным показателем | Комбинированный | Степень с рациональным показателем; свойства степени | Уметь: обобщать понятие о показателе степени, выполняя преобразования выражений, содержащих радикалы | Слайд-лекция "Степень с действительным показателем" | №69(2); №70(2;4); №71(2;4); №79; №85(2;4) | 15.09 |
15.09 | ||||||||
| 8 | Степень с действительным показателем | Комбинированный | Степень с действительным показателем; свойства степени; показательные уравнения и неравенства | Уметь: с помощью свойств степени с действительным показателем, доказывать теорему о сравнении показательных выражений | опорные конспекты учащихся |
| 18.09 |
18.09 | ||||||||
| 9 | Степень с рациональным и действительным показателем | учебный практикум | Степень с рациональным показателем; свойства степени; степень с действительным показателем; свойства степени | Уметь: проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени | Раздаточные дифференцированные материалы | №96(2;6); №103(2;4); №110 | 20.09 |
20.09 | ||||||||
| 10 | Урок обобщения и систематизации знаний | Обобщающий урок | Степень с рациональным показателем; свойства степени; степень с действительным показателем; свойства степени | Уметь: проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени | Раздаточные дифференцированные материалы | индивидуально по карточкам | 22.09 |
22.09 | ||||||||
| 11 | Контрольная работа №1 по теме: «Действительные числа» | Урок контроля, обобщения и коррекции знаний | Степень с рациональным показателем; свойства степени; степень с действительным показателем; свойства степени | Уметь: оформлять решения; выполнять задания по заданному алгоритму | Дифференцированные контрольно-измерительные материалы | 25.09 |
25.09 | |||||||||
| Глава II. Степенная функция (11часов). | ||||||||||||||||
| 12 | Анализ контрольной работы. Степенная функция. Свойства и график | Поисковый | Степенная функция; показатель - чётное натуральное число; показатель - нечётное натуральное число; показатель - положительное действительное число; показатель - отрицательное действительное число; функция ограничена снизу; функция ограничена сверху; функция принимает наименьшее значение; функция принимает наибольшее значение; свойства степенной функции при различных показателях степеней; горизонтальная асимптота графика; вертикальная асимптота графика | Уметь: строить графики степенных функций при различных значениях показателя; описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функции; находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения | Слайд-лекция "Степенная функция" | №119(2;4;6); №124; №128(2;3) | 27.09 |
27.09 | ||||||||
| 13 | Сравнение чисел и решение неравенств с помощью графиков и свойств степенной функции | Исследовательский | Степенная функция; показатель - чётное натуральное число; показатель - нечётное натуральное число; показатель - положительное действительное число; показатель - отрицательное действительное число; функция ограничена снизу; функция ограничена сверху; функция принимает наименьшее значение; функция принимает наибольшее значение; свойства степенной функции при различных показателях степеней; горизонтальная асимптота графика; вертикальная асимптота графика | Уметь: сравнивать и решать неравенства с помощью графиков и свойств степенной функции | опорные конспекты учащихся | №125(2;4;6;8); №175(2;6); №179(1;3) | 29.09 |
29.09 | ||||||||
| 14 | Взаимно обратные функции | Объяснительно-иллюстративный | монотонные функции; обратимые функции; обратная функция; взаимно обратные функции; сложная функция | Уметь: определять взаимно обратные функции; находить функцию, обратную данной; строить графики взаимно обратных функций | Слайд-лекция "Степенная функция" | №132(2;4;6); №133(2;4); №136(2;3) | 02.10 |
02.10 | ||||||||
| 15 | Равносильные уравнения и неравенства | Проблемный | Равносильность уравнений и неравенств; следствия уравнений и неравенств; преобразование данного уравнения в уравнение - следствие; расширение области определения; проверка корней; потеря корней | Уметь: выяснять, равносильны ли заданные уравнения или неравенства | Слайд-лекция "Степенная функция" | №138(2;3); №139(2;4;6); №142(2;4) | 04.10 |
04.10 | ||||||||
| 16 | Решение уравнений и неравенств | Поисковый | построение алгоритма действия, решение упражнений | Уметь: решать уравнения, неравенства и системы, совершая равносильные переходы | опорные конспекты учащихся | №140(2;4); №143(2); №149(2); тренажёр №2 | 06.10 |
06.10 | ||||||||
| 17 | Иррациональное уравнение. Определение. Свойства | Поисковый | иррациональные уравнения; метод возведения в натуральную степень обеих частей уравнения; посторонние корни; проверка корней уравнения; равносильность уравнений; равносильные преобразования уравнения; неравносильные преобразования уравнения | Уметь: решать иррациональные уравнения, применяя приём, называемый "уединение радикала" | дифференцированные карточки по теме | №152(2); №153(2); №155(2;4) | 09.10 |
09.10 | ||||||||
| 18 | Решение иррациональных уравнений | Комбинированный | иррациональные уравнения; метод возведения в натуральную степень обеих частей уравнения; посторонние корни; проверка корней уравнения; равносильность уравнений; равносильные преобразования уравнения; неравносильные преобразования уравнения | Уметь: решать иррациональные уравнения, используя графики функций; решать системы иррациональных уравнений | Слайд-лекция "Степенная функция" | №156(2;4); №157; №159(2); №163(2;4) | 11.10 |
11.10 | ||||||||
| 19 | Решение иррациональных уравнений. Закрепление | учебный практикум | иррациональные уравнения; метод возведения в натуральную степень обеих частей уравнения; посторонние корни; проверка корней уравнения; равносильность уравнений; равносильные преобразования уравнения; неравносильные преобразования уравнения | Уметь: решать иррациональные уравнения, применяя приём, называемый "уединение радикала"; решать иррациональные уравнения, используя графики функций; решать системы иррациональных уравнений | Раздаточные дифференцированные материалы | №156(1;3); №158(2;4) |
| |||||||||
| 20 | Иррациональные неравенства | Объяснительно-иллюстративный | иррациональные неравенства; методы решения иррациональных неравенств | Уметь: решать иррациональные неравенства | Слайд-лекция "Степенная функция" | №166(2;4); №167(2;4); №170(4;6); №172(2;3) | 13.10 |
13.10 | ||||||||
| 21 | Урок обобщения и систематизации знаний | Обобщающий урок | иррациональные уравнения; метод возведения в натуральную степень обеих частей уравнения; посторонние корни; проверка корней уравнения; равносильность уравнений; равносильные преобразования уравнения; неравносильные преобразования уравнения; иррациональные неравенства | Уметь: решать иррациональные уравнения, применяя приём, называемый "уединение радикала"; решать иррациональные уравнения, используя графики функций; решать системы иррациональных уравнений; решать иррациональные неравенства | Раздаточные дифференцированные материалы | №185(2); рамка: «Проверь себя" | 16.10 |
16.10 | ||||||||
| 22 | Контрольная работа №2 по теме: "Степенная функция" | Урок контроля, обобщения и коррекции знаний | иррациональные уравнения; метод возведения в натуральную степень обеих частей уравнения; посторонние корни; проверка корней уравнения; равносильность уравнений; равносильные преобразования уравнения; неравносильные преобразования уравнения; иррациональные неравенства | Уметь: оформлять решения; выполнять задания по заданному алгоритму | Дифференцированные контрольно -измерительные материалы |
| 18.10 |
18.10 | ||||||||
| Глава III. Показательная функция (11часов). | ||||||||||||||||
| 23 | Анализ контрольной работы. Показательная функция. Свойства и график | Комбинированный | Показательная функция; степень с произвольным действительным показателем; свойства показательной функции; график функции; симметрия относительно оси ординат; горизонтальная асимптота | Уметь: определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить график функции | Слайд-лекция "Показательная функция" | №194(1;2); №196 | 20.10 |
20.10 | ||||||||
| 24 | Построение графика показательной функции | Применение и совершенствование знаний | Показательная функция; степень с произвольным действительным показателем; свойства показательной функции; график функции; симметрия относительно оси ординат; горизонтальная асимптота | Уметь: использовать график показательной функции для решения уравнений и неравенств графическим методом; проводить описание свойств показательной функции по заданной формуле без построения графика функции | Раздаточные дифференцированные материалы | №197(2;4); №201(2;4); №206; | 23.10 |
23.10 | ||||||||
| 25 | Показательные уравнения. Алгоритм решения | Комбинированный | Показательное уравнение; функционально-графический метод; метод уравнивания показателей; метод введения новой переменной | Уметь: решать простейшие показательные уравнения; использовать для решения графический метод | Слайд-лекция "Показательная функция" | №209(2;4); №250(2;4) | 25.10 |
25.10 | ||||||||
| 26 | Решение показательных уравнений | учебный практикум | Показательное уравнение; функционально-графический метод; метод уравнивания показателей; метод введения новой переменной | Уметь: решать простейшие показательные уравнения; использовать для решения графический метод | опорные конспекты учащихся | №211(2;4); №216(2;4;6) ;тренажёр №3 | 27.10 |
27.10 | ||||||||
| 27 | Решение показательных уравнений. Закрепление | Учебный практикум | Показательное уравнение; функционально-графический метод; метод уравнивания показателей; метод введения новой переменной | Уметь: решать задачи по теме | Раздаточные дифференцированные материалы | Тренажёр №3 | 6.11 |
6.11 | ||||||||
| 28 | Показательные неравенства | Комбинированный | показательные неравенства; методы решения показательных неравенств; равносильные неравенства | Уметь: решать простейшие показательные неравенства; использовать для решения графический метод | опорные конспекты учащихся | №228(2;6); №229(2;4) ;№253(2;4); | 8.11 |
8.11 | ||||||||
| 29 | Решение показательных неравенств | учебный практикум | показательные неравенства; методы решения показательных неравенств; равносильные неравенства | Уметь: решать показательные неравенства, содержащие числовой параметр; решать показательные неравенства, применяя комбинацию нескольких алгоритмов | Слайд-лекция "Показательная функция" | тренажёр №4 |
| |||||||||
| 30 | Системы показательных уравнений и неравенств. Способ подстановки | Комбинированный | Системы показательных уравнений и неравенств; метод замены переменных; метод умножения уравнений; способ подстановки | Уметь: решать систему показательных уравнений методом подстановки, методом умножения уравнений и заменой переменных | Сборник задач, тетрадь с конспектами | №240(2); №241(2) ;№242(2); №243(2;4;6) | 10.11 |
10.11 | ||||||||
| 31 | Решение систем показательных уравнений и неравенств | учебный практикум | Системы показательных уравнений и неравенств; метод замены переменных; метод умножения уравнений; способ подстановки | Уметь: решать систему показательных неравенств методом сложения, умножения на число или заменой переменных | Раздаточные дифференцированные материалы | №230(2;4); №236(2;4); №223(2;4;6) |
| |||||||||
| 32 | Урок обобщения и систематизации знаний | Обобщающий урок | Системы показательных уравнений и неравенств; метод замены переменных; метод умножения уравнений; способ подстановки | Уметь: решать систему показательных уравнений методом подстановки, методом умножения уравнений и заменой переменных; методом сложения | Раздаточные дифференцированные материалы | №262(2); №264(2;4); №265(2;4) | 13.11 | 13.11 | ||||||||
| 33 | Контрольная работа №3 по теме: «Показательная функция" | Урок контроля, обобщения и коррекции знаний | Системы показательных уравнений и неравенств; метод замены переменных; метод умножения уравнений; способ подстановки | Уметь: оформлять решения; выполнять задания по заданному алгоритму | Дифференцированные контрольно- измерительные материалы |
| 15.11 | 15.11 | ||||||||
| Глава IV. Логарифмическая функция(15 часов). | ||||||||||||||||
| 34 | Анализ контрольной работы. Логарифмы. Основное логарифмическое тождество | Комбинированный | Логарифм, основание логарифма; логарифмирование; десятичный логарифм | Уметь: устанавливать связь между степенью и логарифмом, понимать их взаимно противоположное значение; вычислять логарифм числа по определению; выполнять преобразования логарифмических выражений, зная понятие логарифма | Слайд - лекция "Логарифмическая функция" | №271(2;4;6); №272(2;4); №273(2;4); №279(1;2) | 17.11 | 17.11 | ||||||||
| 35 | Преобразование выражений, содержащих логарифмы | Учебный практикум | Логарифм, основание логарифма; логарифмирование; десятичный логарифм | Уметь: решать простейшие логарифмические уравнения; вычислять логарифм числа по определению | Раздаточные дифференцированные материалы | №278(2;4;6); №283(2); №284(4); №277(4); №282(2); №285(4); №286(2) | 20.11 | 20.11 | ||||||||
| 36 | Свойства логарифмов | Комбинированный | Свойства логарифмов; логарифм произведения; логарифм частного; логарифм степени; логарифмирование | Уметь: выполнять арифметические действия; применять свойства логарифмов | Слайд - лекция "Логарифмическая функция" | №291(2;4); №292(2); №293(2); №294(4); №296(2;4) | 22.11 | 22.11 | ||||||||
| 37 | Свойства логарифмов. Преобразование выражений | Учебный практикум | Свойства логарифмов; логарифм произведения; логарифм частного; логарифм степени; логарифмирование | Уметь: выражать один логарифм через другой; выполнять преобразования буквенных выражений, включающих логарифмы | Сборник задач, тетрадь с конспектами | №294(4); № 296(2;4) | 24.11 | 24.11 | ||||||||
| 38 | Десятичные и натуральные логарифмы | Комбинированный | Таблица логарифмов; десятичный логарифм; натуральный логарифм; формула перехода от логарифма по одному основанию к логарифму по другому основанию | Уметь: выразить данный логарифм через десятичный и натуральный; решать уравнения, применяя свойства, содержащие десятичный и натуральный логарифмы | Слайд - лекция "Логарифмическая функция" | №301(2;4); №302(2;4); №303(2;4); №304(4) | 27.11 | 27.11 | ||||||||
| 39 | Нахождение значения натурального и десятичного логарифма | Учебный практикум | Таблица логарифмов; десятичный логарифм; натуральный логарифм; формула перехода от логарифма по одному основанию к логарифму по другому основанию | Уметь: выразить данный логарифм через десятичный и натуральный; решать уравнения, применяя свойства, содержащие десятичный и натуральный логарифмы | Раздаточные дифференцированные материалы | №306(2); №307(5;6); №313(2); тренажёр №5 | 29.11 | 29.11 | ||||||||
| 40 | Логарифмическая функция. Её свойства и график | Комбинированный | Логарифмическая функция; логарифмическая кривая; свойства логарифмической функции; график функции | Уметь: определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить график функции; применять свойства логарифмической функции; находить область определения логарифмической функции | Слайд - лекция "Логарифмическая функция" | №318(2;4); №319(4); №324(2;4); №332(2) | 1.12 |
1.12 | ||||||||
| 41 | Свойства логарифмической функции. Решение задач | Учебный практикум | Логарифмическая функция; логарифмическая кривая; свойства логарифмической функции; график функции | Уметь: определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить график функции; применять свойства логарифмической функции; находить область определения логарифмической функции | Слайд - лекция "Исследование функций" | №302(4); №325(2;4); №326(2;4); №327(2;4;6) | 4.12 | 4.12 | ||||||||
| 42 | Логарифмические уравнения. Введение понятия | комбинированный | логарифмическое уравнение; равносильные логарифмические уравнения; функционально-графический метод | Уметь: решать простейшие логарифмические уравнения по определению | Слайд - лекция "Логарифмическая функция" | №337(2;4); №338(2;4); №343(6); №344(2;4) | 6.12 | 6.12 | ||||||||
| 43 | Основные приёмы решения логарифмических уравнений | Учебный практикум | логарифмическое уравнение; равносильные логарифмические уравнения; функционально-графический метод; метод введения новой переменной; метод логарифмирования | Уметь: решать простейшие логарифмические уравнения по определению; решать логарифмические уравнения, применяя комбинирование нескольких алгоритмов | Слайд - лекция "Логарифмическая функция" | №339(2); №341(2;4); №349(2); №345(2;4); тренажёр №6 | 8.12 | 8.12 | ||||||||
| 44 | Решение логарифмических уравнений. Закрепление | Учебный практикум | логарифмическое уравнение; равносильные логарифмические уравнения; функционально-графический метод; метод введения новой переменной; метод логарифмирования | Уметь: решать простейшие логарифмические уравнения по определению; решать логарифмические уравнения, применяя комбинирование нескольких алгоритмов | Раздаточные дифференцированные материалы | Тренажёр №6 | 11.12 | 11.12 | ||||||||
| 45 | Логарифмические неравенства. Алгоритм решения | Комбинированный | Логарифмическое неравенство; равносильное логарифмическое неравенство; методы решения логарифмических неравенств | Уметь: решать простейшие логарифмические неравенства, применяя метод замены переменных для сведения логарифмического неравенства к рациональному виду | Сборник задач, тетрадь с конспектами | №355(2;4;6); №356(4); №382(1); №344(2;4) | 13.12 | 13.12 | ||||||||
| 46 | Решение логарифмических неравенств | Учебный практикум | Логарифмическое неравенство; равносильное логарифмическое неравенство; методы решения логарифмических неравенств | Уметь: решать простейшие логарифмические неравенства, применяя метод замены переменных для сведения логарифмического неравенства к рациональному виду; решать логарифмические неравенства с параметром; применять свойства монотонности логарифмической функции при решении более сложных неравенств | Слайд - лекция "Логарифмическая функция" | №357(2); №359(2;4); №361(2;4); №383(2); тренажёр №7 | 15.12 | 15.12 | ||||||||
| 47 | Урок обобщения и систематизации знаний | Обобщающий урок | Логарифмическое неравенство; равносильное логарифмическое неравенство; методы решения логарифмических неравенств | Уметь: решать простейшие логарифмические неравенства, применяя метод замены переменных для сведения логарифмического неравенства к рациональному виду; решать логарифмические неравенства с параметром; применять свойства монотонности логарифмической функции при решении более сложных неравенств | Раздаточные дифференцированные материалы | №363(2); №364(2); №402(2) | 18.12 | 18.12 | ||||||||
| 48 | Контрольная работа №4 по теме: «Логарифмическая функция" | Урок контроля, обобщения и коррекции знаний | Логарифмическое неравенство; равносильное логарифмическое неравенство; методы решения логарифмических неравенств | Уметь: оформлять решения; выполнять задания по заданному алгоритму | дифференцированные контрольно- измерительные материалы | 20.12 | 20.12 | |||||||||
| Глава V. Тригонометрические формулы(20часов). | ||||||||||||||||
| 49 | Анализ контрольной работы. Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат | Исследовательский | Радианная мера угла; градусная мера угла; перевод радианной меры в градусную; перевод градусной меры в радианную; система координат; числовая окружность на координатной плоскости; координаты точки окружности | Уметь: выразить радианную меру угла в градусах и наоборот; составлять таблицу для точек числовой окружности и их координат; по координатам находить точку числовой окружности | Слайд - лекция "Тригонометрические формулы" | №416(2;4;6); №420(2); №421(2); №422(3); №428(4); тренажёр №8 | 22.12 | 22.12 | ||||||||
| 50 | Определение синуса, косинуса и тангенса угла | Проблемный | Синус, косинус, тангенс, котангенс и их свойства; первая, вторая, третья и четвёртая четверти окружности | Уметь: вычислять синус, косинус, тангенс и котангенс числа; выводить некоторые свойства синуса, косинуса, тангенса | Слайд - лекция "Тригонометрические формулы" | №434(2;4); №437(1;2); №439(1;2;3) | 25.12 | 25.12 | ||||||||
| 51 | Знаки синуса, косинуса и тангенса | учебный практикум | Знаки синуса и косинуса, знаки тангенса | Уметь: сравнивать значения синуса, косинуса и тангенса радианной меры угла; определять знаки синуса, косинуса и тангенса простого аргумента и сложного аргумента по четвертям | Слайд - лекция "Тригонометрические формулы" | №447; №449; тренажёр №9 | 27.12 | 27.12 | ||||||||
| 52 | Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла | Комбинированный | Тригонометрические функции числового аргумента, тригонометрические соотношения одного аргумента | Уметь: совершать преобразования простых тригонометрических выражений, зная основные тригонометрические тождества; упрощать выражения с применением основных формул тригонометрических функций одного аргумента | Слайд - лекция "Тригонометрические формулы" | №458(2); №460(2;4); №462; №463 | 29.12 | 29.12 | ||||||||
| 53 | Тригонометрические тождества. Введение понятия | Комбинированный | Тождества, способы доказательства тождеств; преобразование выражений | Уметь: доказывать основные тригонометрические тождества | Слайд - лекция "Тригонометрические формулы" | №465(2;4;6); №467(2;3;4); №471; №474 | 15.01 | 15.01 | ||||||||
| 54 | Доказательство тождеств | Учебный практикум | Тождества, способы доказательства тождеств; преобразование выражений | Уметь: упрощать любой сложности тригонометрические выражения; решать тригонометрические уравнения, упростив их, применяя тождества | опорные конспекты учащихся |
| 17.01 | 17.01 | ||||||||
| 55 | Синус, косинус и тангенс углов α и - α | Проблемный | Поворот точки на α и - α, определение тангенса, формулы синуса, косинуса и тангенса углов α и - α | Уметь: упрощать выражения, применяя формулы синуса, косинуса и тангенса углов α и - α; решать тригонометрическое уравнение, упростив его, применяя формулы синуса, косинуса и тангенса углов α и - α | Слайд - лекция "Тригонометрические формулы" | №475(2;4;6); №476(2;4); №477(2); №479(2); тренажёр №10 | 19.01 | 19.01 | ||||||||
| 56 | Формулы сложения | Комбинированный | Формулы синуса и косинуса суммы и разности аргумента | Уметь: преобразовывать простейшие выражения, используя основные тождества; формулы приведения; решать простейшие тригонометрические уравнения и неравенства, используя преобразования выражений | Слайд - лекция "Тригонометрические формулы" | №481(4); №482(2;4); №483(2); №485(2;4); №489 | 22.01 | 22.01 | ||||||||
| 57 | Применение формул сложения на практике | Учебный практикум | Формулы синуса и косинуса суммы и разности аргумента | Уметь: преобразовывать простейшие выражения, используя основные тождества; формулы приведения; вычислять косинус суммы двух углов, если известен синус одного угла и котангенс другого угла; доказывать тригонометрические тождества, используя преобразования выражений | Раздаточные дифференцированные материалы | №487(2;4); №491(4); №493(2;4) | 24.01 | 24.01 | ||||||||
| 58 | Синус, косинус и тангенс двойного угла | Проблемный | Формулы двойного аргумента, формулы кратного аргумента | Уметь: применять формулы для упрощения выражений; выражать функции через тангенс половинного аргумента; решать тригонометрическое уравнение, упростив, применяя формулы двойного угла или кратного аргумента | Слайд - лекция "Тригонометрические формулы" | №502; №503(2); №504(2); №508(1;2) | 26.01 | 26.01 | ||||||||
| 59 | Применение формул синуса, косинуса и тангенса двойного угла при решении задач | Учебный практикум | Формулы двойного аргумента, формулы кратного аргумента | Уметь: применять формулы для упрощения выражений; выражать функции через тангенс половинного аргумента; решать тригонометрическое уравнение, упростив, применяя формулы двойного угла или кратного аргумента | опорные конспекты учащихся | №512 | 29.01 | 29.01 | ||||||||
| 60 | Синус, косинус и тангенс половинного угла | Учебный практикум | Формулы половинного угла, формулы понижения степени | Уметь: применять формулы для упрощения выражений; выводить и применять при упрощении выражений формулы половинного угла; решать тригонометрическое уравнение, упростив, применяя формулы половинного аргумента | Слайд - лекция "Тригонометрические формулы" | №514(2;4); №515; №518(2;4;6); №523(2;4;6) | 31.01 | 31.01 | ||||||||
| 61 | Применение формул синуса, косинуса и тангенса половинного угла на практике | Учебный практикум | Формулы двойного аргумента, формулы кратного аргумента; формулы половинного угла, формулы понижения степени | Уметь: применять формулы для упрощения выражений; выводить и применять при упрощении выражений формулы двойного и половинного угла; решать тригонометрическое уравнение, упростив, применяя формулы двойного и половинного аргумента | Дифференцированные задания по теме | №522 | 2.02 | 2.02 | ||||||||
| 62 | Формулы приведения | Проблемный | Формулы приведения; углы перехода | Уметь: упрощать выражения, используя основные тригонометрические тождества и формулы приведения | Слайд - лекция "Тригонометрические формулы" | №525(2;4;6;8); №526(2;4;6;8); №530(2); №531(2) | 5.02 | 5.02 | ||||||||
| 63 | Применение формул приведения при решении задач | Комбинированный | Формулы приведения; углы перехода | Уметь: упрощать выражения, используя основные тригонометрические тождества и формулы приведения; решать тригонометрическое уравнение, упростив его, применяя основные тригонометрические тождества и формулы приведения | Иллюстрации на доске, подборка задач | тренажёр №11 | 7.02 | 7.02 | ||||||||
| 64 | Сумма и разность синусов | Учебный практикум | Формулы преобразования суммы тригонометрических функций в произведение, метод вспомогательного аргумента | Уметь: выводить формулы преобразования суммы тригонометрических функций в произведение; решать уравнения, преобразуя выражение методом вспомогательного аргумента | Слайд - лекция "Тригонометрические формулы" | №537(2;4); №538(2;4); №541(2) | 9.02 | 9.02 | ||||||||
| 65 | Сумма и разность косинусов | Учебный практикум | Формулы преобразования суммы тригонометрических функций в произведение, метод вспомогательного аргумента | Уметь: выводить формулы преобразования суммы тригонометрических функций в произведение; решать уравнения, преобразуя выражение методом вспомогательного аргумента | Слайд - лекция "Тригонометрические формулы" | индивидуально по карточкам | 12.02 | 12.02 | ||||||||
| 66 | Урок - зачёт по теме: «Тригонометрические формулы" | Комбинированный | Тригонометрические формулы | Уметь: выводить формулы ; решать уравнения; преобразовывать выражения | Раздаточные дифференцированные материалы | №545; тренажёр №12 | 14.02 | 14.02 | ||||||||
| 67 | Урок обобщения и систематизации знаний | Обобщающий урок | Тригонометрические формулы | Уметь: выводить формулы ; решать уравнения; преобразовывать выражения | Раздаточные дифференцированные материалы | индивидуально по карточкам | 16.02 | 16.02 | ||||||||
| 68 | Контрольная работа №5 по теме: «Тригонометрические формулы" | Урок контроля, обобщения и коррекции знаний | Тригонометрические формулы | Уметь: оформлять решения; выполнять задания по заданному алгоритму | дифференцированные контрольно- измерительные материалы |
| 19.02 | 19.02 | ||||||||
| Глава VI. Тригонометрические уравнения (20часов). | ||||||||||||||||
| 69 | Анализ контрольной работы. Арккосинус числа. Уравнение: cosx=a | Практикум | арккосинус числа; уравнение cosx=a; формула корней уравнения cosx=a; свойство арккосинуса | Уметь: решать простейшие уравнения cosx=a; решать квадратные уравнения относительно cosx, сводимых к ним, однородных уравнений первой и второй степени | Проблемные дифференцированные задания | №569; №571(3) | 26.02 | 26.02 | ||||||||
| 70 | Решение уравнений вида: cosx=a | Проблемный | арккосинус числа; уравнение cosx=a; формула корней уравнения cosx=a; свойство арккосинуса | Уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам; находить значения арккосинусов отрицательных чисел через значения арккосинусов положительных чисел | Слайд - лекция "Тригонометрические уравнения" | №573(2;4;6); №574(2); №581 | 28.02 | 28.02 | ||||||||
| 71 | Арксинус числа. Уравнение: sinx=a | Проблемный | арксинус числа; уравнение sinx=a; формула корней уравнения sinx=a; свойство арксинуса | Уметь: решать простейшие уравнения sinx=a; решать квадратные уравнения относительно sinx, сводимых к ним, однородных уравнений первой и второй степени | Проблемные дифференцированные задания | №593(2;4;6); №589(2); №587 | 2.03 | 2.03 | ||||||||
| 72 | Решение уравнений вида: sinx =a | Поисковый | арксинус числа; уравнение sinx=a; формула корней уравнения sinx=a; свойство арксинуса | Уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам; находить значения арксинусов отрицательных чисел через значения арксинусов положительных чисел | Слайд - лекция "Тригонометрические уравнения" | №591(2;4;6); №592(2); №595(2); №600 | 5.03 | 5.03 | ||||||||
| 73 | Арктангенс числа. Уравнение: tgx=a | Проблемный | арктангенс числа; уравнение tgx=a; формула корней уравнения tgx=a; свойство арктангенса | Уметь: решать простейшие уравнения tgx=a и сtgx=a; решать квадратные уравнения относительно tgx и сtgx, сводимых к ним, однородных уравнений первой и второй степени | Слайд - лекция "Тригонометрические уравнения" | №608(2;3); №609(2;4); №610(2;4;6) | 9.03 | 9.03 | ||||||||
| 74 | Решение уравнений вида: tgx =a | Комбинированный | арктангенс числа; уравнение tgx=a; формула корней уравнения tgx=a; свойство арктангенса | Уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам; находить значения арктангенсов отрицательных чисел через значения арктангенсов положительных чисел | Раздаточные дифференцированные материалы | №611(2); №614(2); №616(3;4); №617(2;4); тренажёр №13 | 12.03 | 12.03 | ||||||||
| 75 | Решение простейших тригонометрических уравнений | Поисковый | простейшие тригонометрические уравнения | Уметь: решать задачи по теме | Раздаточные дифференцированные материалы | №620(2); №621(2;4); №622(2;4); | 14.03 | 14.03 | ||||||||
| 76 | Решение квадратных уравнений относительно одной из тригонометрических функций | Практикум | квадратные тригонометрические уравнения | Уметь: решать задачи по теме | Раздаточные дифференцированные материалы | №628(2); №627(3) | 16.03 | 16.03 | ||||||||
| 77 | Уравнения, решаемые с помощью замены переменной | Практикум | тригонометрические уравнения | Уметь: решать уравнения, используя метод замены переменной | опорные конспекты учащихся | №629(2); №635(2;4); №668 | 19.03 | 19.03 | ||||||||
| 78 | Однородные и неоднородные уравнения первой степени | Практикум | однородные уравнения первой степени | Уметь: решать однородные уравнения первой степени | Слайд - лекция "Тригонометрические уравнения" | №636(2;4); №624(чётн) | 21.03 | 21.03 | ||||||||
| 79 | Однородные и неоднородные уравнения второй степени | Проблемный | однородные уравнения второй степени | Уметь: решать однородные уравнения второй степени | Проблемные дифференцированные задания | индивидуально по карточкам | 2.04 | 2.04 | ||||||||
| 80 | Уравнения, решаемые с помощью введения вспомогательного угла | Проблемный | тригонометрические уравнения | Уметь: решать тригонометрические уравнения с помощью введения вспомогательного угла | Слайд - лекция "Тригонометрические уравнения" |
| ||||||||||
| 81 | Решение тригонометрических уравнений различными способами | Практикум | тригонометрические уравнения | Уметь: решать тригонометрические уравнения различными способами | опорные конспекты учащихся | №646(2;4); тренажёр №14; задачи №9-12 из § | 4.04 | 4.04 | ||||||||
| 82 | Урок - зачёт по теме: «Тригонометрические уравнения" | Практикум | Простейшие тригонометрические уравнения; уравнения, сводящиеся к алгебраическим; однородные уравнения; метод разложения на множители | Уметь: решать тригонометрические уравнения различными способами; оформлять решения | Слайд-лекция "Тригонометрические уравнения" | №623(2;4); №625(2); №634(2);655(2;4;6) | 6.04 | 6.04 | ||||||||
| 83 | Решение тригонометрических уравнений из ЕГЭ | Практикум | Метод введения вспомогательного угла; метод оценки левой и правой частей тригонометрического уравнения | Уметь: решать тригонометрические уравнения различными способами; оформлять решения | дифференцированные контрольно-измерительные материалы | №656(2); №657(2); №659(2);661(2); №663(2); №665(2;4) | 9.04 | 9.04 | ||||||||
| 84 | Системы тригонометрических уравнений | Практикум | простейшие тригонометрические уравнения; системы тригонометрических уравнений | Уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения и системы тригонометрических уравнений | дифференцированные карточки по теме | №645(1;2) "Проверь себя" стр.198 | 11.04 | 11.04 | ||||||||
| 85 | Тригонометрическое неравенство. Алгоритм решения | Поисковый | тригонометрическое неравенство; методы решения тригонометрических неравенств | Уметь: решать тригонометрические неравенства, применяя комбинацию нескольких алгоритмов | Слайд-лекция "Тригонометрические неравенства" | №648(3;4); №650(3;4); tgx ≥ -1; ctgx < 3 | 13.04 | 13.04 | ||||||||
| 86 | Решение простейших тригонометрических неравенств | Практикум | тригонометрическое неравенство; методы решения тригонометрических неравенств | Уметь: решать тригонометрические неравенства разными способами | дифференцированные карточки по теме | тренажёр №15 | 16.04 | 16.04 | ||||||||
| 87 | Урок обобщения и систематизации знаний по теме: «Тригонометрические уравнения" | Обобщающий урок | простейшие тригонометрические уравнения; системы тригонометрических уравнений | Уметь: решать задачи по теме | Раздаточные дифференцированные материалы | №662(2); №664(2); задания на карточках | 18.04 | 18.04 | ||||||||
| 88 | Контрольная работа №6 по теме: «Тригонометрические уравнения" | Урок контроля, обобщения и коррекции знаний | простейшие тригонометрические уравнения; системы тригонометрических уравнений | Уметь: оформлять решения; выполнять задания по заданному алгоритму | дифференцированные контрольно- измерительные материалы | 20.04 | 20.04 | |||||||||
| Итоговое повторение (14 часов). | 9.04 | |||||||||||||||
| 89 | Степень с рациональным показателем. Повторение | Комбинированный | Степень с рациональным показателем; свойства степени | Уметь: находить значения степени с рациональным показателем | Раздаточные дифференцированные материалы | индивидуально по карточкам | 23.04 | 23.04 | ||||||||
| 90 | Степень с действительным показателем. Повторение | Практикум | Степень с действительным показателем; свойства степени | Уметь: находить значения степени с действительным показателем | опорные конспекты учащихся | индивидуально по карточкам | 25.04 | 25.04 | ||||||||
| 91 | Степень с рациональным и действительным показателем. Упрощение выражений. Повторение | Практикум | Степень с рациональным и действительным показателем; свойства степени | Уметь: находить значения степени с рациональным и действительным показателем; упрощать выражения, содержащие степени | дифференцированные карточки по теме | №1246; №1245; №1286; №1287 | 27.04 | 27.04 | ||||||||
| 92 | Иррациональные уравнения. Повторение | Практикум | Иррациональные уравнения; методы решения иррациональных уравнений | Уметь: решать иррациональные уравнения разными способами | дифференцированные карточки по теме | индивидуально по карточкам | 30.04 | 30.04 | ||||||||
| 93 | Иррациональные неравенства. Повторение | Практикум | Иррациональные неравенства; алгоритм решения иррациональных неравенств | Уметь: решать иррациональные неравенства по заданному алгоритму | дифференцированные карточки по теме | задание в тетради | 4.05 | 4.05 | ||||||||
| 94 | Решение иррациональных уравнений и неравенств. Повторение | Практикум | Иррациональные уравнения и неравенства; методы решения иррациональных уравнений и неравенств | Уметь: решать задачи по теме | дифференцированные карточки по теме | №1456(4); №1343(3); №1348(1); №1356(1) | 12.05 | 12.05 | ||||||||
| 95 | Решение показательных уравнений и неравенств. Повторение | Практикум | Показательные уравнения и неравенства; методы решения показательных уравнений и неравенств | Уметь: решать задачи по теме | дифференцированные карточки по теме | индивидуально по карточкам | 14.05 | 14.05 | ||||||||
| 96 | Решение логарифмических уравнений и неравенств. Повторение | Практикум | логарифмические уравнения и неравенства | Уметь: решать задачи по теме | опорные конспекты учащихся | подготовиться к зачёту | 16.05 | 16.05 | ||||||||
| 97 | Тригонометрические формулы. Повторение | Практикум | формула двойного угла; формула половинного угла; формулы приведения; метод вспомогательного аргумента | Уметь: упрощать выражения с помощью тригонометрических формул | Слайд - лекция "Тригонометрические формулы" | задание по материалам егэ | 18.05 | 18.05 | ||||||||
| 98 | Тригонометрические формулы. Упрощение выражений. Повторение | Практикум | формулы преобразования суммы тригонометрических функций в произведение; формулы синуса и косинуса суммы аргумента; формулы синуса и косинуса разности аргумента | Уметь: упрощать выражения с помощью тригонометрических формул | Слайд - лекция "Тригонометрические формулы" | индивидуально по карточкам | 21.05 | 21.05 | ||||||||
| 99 | Решение тригонометрических уравнений. Повторение | Практикум | простейшие тригонометрические уравнения; однородные тригонометрические уравнения | Уметь: решать тригонометрические уравнения | Слайд - лекция "Тригонометрические уравнения" | индивидуально по карточкам | 23.05 | 23.05 | ||||||||
| 100 | Решение тригонометрических неравенств. Повторение | Практикум | тригонометрические неравенства | Уметь: решать тригонометрические неравенства | опорные конспекты учащихся | индивидуально по карточкам | 25.05 | 25.05 | ||||||||
| 101 | Итоговая контрольная работа за курс 10 класса | Урок контроля, обобщения и коррекции знаний | основные задачи курса алгебры 10 класса | Уметь: оформлять решения; выполнять задания по заданному алгоритму | дифференцированные контрольно- измерительные материалы | индивидуально по карточкам | 28.05 | 28.05 | ||||||||
| 102 | Итоговый урок. Закрепление знаний | Практикум | Проверка знаний, умений и навыков по основным темам курса математики | Уметь: обобщать и систематизировать знания по основным темам | опорные конспекты учащихся |
| 30.05 | 30.05 | ||||||||
Календарно-тематическое планирование уроков геометрии в 10 гуманитарном классе
(68 часов)
| № урока | Тема урока | Тип урока | Элементы содержания | Требования к уровню подготовленности учащихся | Учебно-наглядное и лабораторное оборудование | Электронно-образовательные ресурсы | Д/З | Дата проведения | |
| План | Факт. | ||||||||
| Введение | |||||||||
| 1 | Предмет стереометрии Аксиомы стереометрии | УОНМ | Знакомство с содержанием курса стереометрии, некоторыми геометрическими телами. Связь курса стереометрии с практической деятельностью людей. Три аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве | Знать: аксиомы о взаим-ном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве; определе-ние предмета стереомет-рии ; основные простран-ственные фигуры. Уметь: решать задачи по теме; распознавать на чертежах и моделях пространственные | Многогранники | п.1-2 № 2; 3; 10 | 7.09 | 7.09 | |
| 2 | Некоторые следствия из аксиом | УОНМ | Две теоремы, доказательство которых основано на аксиомах стереометрии. Применение изученных теорем при решении задач | Знать: две теоремы, доказательство которых основано на аксиомах стереометрии Уметь: описывать | п.3 № 4; 8; 9 | 7.09 | 7.09 | ||
| 3 | Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий | УЗИМ | Отработка навыков применения аксиом стереометрии и их следствий при решении задач | Знать: основные Уметь: применять аксиомы при решении | п.1-3 № 11; 13 | 14.09 | 14.09 | ||
| 4 | Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий | УЗИМ | Отработка навыков применения аксиом стереометрии и их следствий при решении задач | Знать: аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве и их следствия. Уметь: применять аксиомы при решении | п.1-3 №12; 15 | 14.09 | 14.09 | ||
| 5 | Обобщающий урок по теме «Аксиомы стереометрии и их следствия» | УОСЗ | Проверка знаний аксиом стереометрии и их следствий при решении задач | Знать: аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве и их следствия. Уметь: решать задачи по теме | п.1-3 № 14 +индивидуальные задания. | 21.09 | 21.09 | ||
| Глава . Параллельность прямых и плоскостей | |||||||||
| §1. Параллельность прямых, прямой и плоскости | |||||||||
| 6 | Параллельные прямые в пространстве | УОНМ | Работа над ошибками. Понятия параллельных прямых, отрезков, лучей в пространстве. Взаимное расположение прямых в пространстве. Теорема о параллельных прямых | Знать: понятия парал-лельных прямых, отрез-ков, лучей в пространст-ве; теорему о параллель-ных прямых с доказате-льством. Уметь: анализировать в простейших случаях взаимное расположение прямых в пространстве, используя определение параллельных прямых | Презентация «Параллельные прямые в пространстве» | п.4 № 16; 18 | 21.09 | 21.09 | |
| 7 | Параллель-ные прямые в пространстве. Параллель-ность трех прямых | УОНМ | Взаимное расположение прямых в пространстве. Параллельные прямые, свойство параллельных прямых | Знать: определение Уметь: анализировать в простейших случаях взаимное расположение прямых в пространстве, используя определение параллельных прямых | п.4-5 № 19 + инд. задания | 28.09 | 28.09 | ||
| 8 | Параллель-ность прямой и плоскости | УОНМ | Знать: признак параллельности прямой и плоскости, их свойства. Уметь: описывать в пространстве | Презентация «Параллельность прямой и плоскости» | п.6 № 20; 22; 23 | 28.09 | 28.09 | ||
| 9 | Параллель-ность прямой и плоскости | УЗИМ | Признак параллельности прямой и плоскости, их свойства | Знать: признак парал-лельности прямой и плоскости. Уметь: применять | п.4-6 №24; 27 | 5.10 | 5.10 | ||
| 10 | Решение задач на параллель-ность прямой и плоскости | УЗИМ | Отработка навыков решения задач на применение теории о параллельности прямой и плоскости | Знать: возможные слу-чаи взаимного располо-жения прямой и плос-кости в пространстве; понятие параллельности прямой и плоскости; признак параллельности прямой и плоскости. Уметь: решать задачи по теме | п.4-6 № 25; 32 | 5.10 | 5.10 | ||
| 11 | Обобщающий урок по теме «Параллельность прямых, прямой и плоскости» | КУ | Систематизация теории о параллельности прямых, прямой и плоскости. Проверка навыков решения задач на применение теории о параллельности прямых, прямой и плоскости | Знать: понятия парал-лельных прямых, отрез-ков, лучей в пространст-ве; теорему о параллель-ных прямых; лемму о пересечении плоскости параллельными прямы-ми; теорему о трех парал-лельных прямых; возмо-жные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространст-ве; понятие параллель-ности прямой и плоскос-ти; признак параллель-ности прямой и плоско-сти. Уметь: решать задачи по теме. | п.4-6 инд. задания | 12.10 | 12.10 | ||
| §2. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми | |||||||||
| 12 | УОНМ | Работа над ошибками. Скрещивающиеся прямые. Признак | Знать: определение и признак скрещивающи-хся прямых. Уметь: распознавать на чертежах и моделях скрещивающиеся прямые | п.7 № 35; 36 | 12.10 | 12.10 | |||
| 13 | УЗИМ | Закрепление теории о скрещивающихся прямых и ее применение при решении задач. | Знать: определение и признак скрещивающи-хся прямых. Уметь: распознавать на чертежах и моделях скрещивающиеся прямые | п.7 № 37; 41 | 19.10 | 19.10 | |||
| 14 | Углы с сонаправленными сторонами, угол между прямыми | УОНМ | Понятия сонаправленных лучей , угла между пересекающимися прямыми. Углы между скрещивающимися пря-мыми. Теорема об углах с сонаправленными сторонами. Решение задач на нахождение углов между прямыми | Знать: понятия сона-правленных лучей, угла между пересекающимися прямыми, угла между скрещивающимися пря-мыми; теорему об углах с сонаправленными сторо-нами с доказательством. Уметь: решать задачи по теме | п.8-9 № 40; 43 | 19.10 | 19.10 | ||
| 15 | Углы с сонаправленными сторонами, угол между прямыми | УЗИМ | Иметь представление об углах между пересека-ющимися, параллельны-ми и скрещивающимися прямыми в пространстве. Уметь: находить угол между прямыми в пространстве на модели куба | п.8-9 № 45; 46 | 26.10 | 26.10 | |||
| 16 | Обобщающий урок | УОСЗ | Работа над ошибками. Систематизация теории. Отработка навыков решения задач. Подготовка к контрольной работе | Знать : понятия парал-лельных прямых, отрез-ков, лучей в пространст-ве, скрещивающихся прямых, сонаправленных лучей, угла между пересекающимися пря-мыми, угла между скре-щиваюимися прямыми; теорему о параллельных прямых; лемму о пере-сечении плоскости парал-лельными прямыми; тео-рему о трех параллель-ных прямых; признак скрещивающихся прямых; теорему об углах с сонаправленными сторонами. Уметь: решать задачи по теме | п.1-9 № 93; 94 | 26.10 | 26.10 | ||
| 17 | Контрольная работа №1 | КЗУ | Контроль знаний и умений | п.1-9 теория | 9.11 | 9.11 | |||
| §3 Параллельность плоскостей | |||||||||
| 18 | Параллель-ность плоскостей | УОНМ | Взаимное расположение двух плоскостей. Понятие параллельных плоскостей. Доказательство признака параллельности двух плоскостей | Знать: варианты взаимного расположения двух плоскостей; понятие параллельных плоскос-тей; признак параллель-ности двух плоскостей с доказательством. Уметь: решать задачи на доказательство паралле-льности плоскостей с помощью признака параллельности плоскостей | Презентация «Параллельность плоскостей» | п.10 № 51; 52; 55 | 9.11 | 9.11 | |
| 19 | Свойства параллельных плоскостей | УОНМ | Свойства параллельных плоскостей. Теорема о существовании и единственности плоскости, параллельной данной и проходящей через данную точку пространства | Знать: свойства параллельных плоскос-тей; теорему о сущест-вовании и единственнос-ти плоскости. Уметь: применять признак и свойства | п.11 № 57; 61; 58 | 16.11 | 16.11 | ||
| 20 | Решение задач по теме «Свойства параллельных плоскостей» | УОСЗ | Отработка навыков решения задач по теме | Знать: определение, признак, свойства парал-лельных плоскостей. Уметь: выполнять чертеж по условию задачи | п.10-11 № 64; 59 | 16.11 | 16.11 | ||
| §4. Тетраэдр и параллелепипед | |||||||||
| 21 | Тетраэдр | УОНМ | Понятие тетраэдра, его граней, ребер, вершин, боковых граней и основания. Задачи, связанные с тетраэдром | Знать: понятие тетраэдра, его граней, ребер, вершин, боковых граней и основания. Уметь: распознавать на чертежах и моделях тет-раэдр и изображать на плоскости | Презентация «Тетраэдр» | п.12 № 67; 68; 72 | 23.11 | 23.11 | |
| 22 | Параллеле-пипед | УОНМ | Понятия параллелепипеда, его граней, ребер, вершин, диагоналей, боковых граней и оснований. Свойства параллелепипеда . Задачи, связанные с параллелепипедом | Знать: понятия парал-лелепипеда, его граней, ребер, вершин, диагона-лей, боковых граней и оснований; свойства параллелепипеда с доказательством. Знать: распознавать на чертежах и моделях па-раллелепипед и изобра-жать его на плоскости. | Презентация «Параллелепипед» | п.13 № 74; 75 | 23.11 | 23.11 | |
| 23 | Задачи на построение сечений. | КУ | Сечение тетраэдра и параллелепипеда | Знать: понятие секущей плоскости; правила построения сечений Уметь: строить сече-ние плоскостью, паралле-льной граням параллеле-пипеда, тетраэдра; стро-ить диагональные сече-ния в параллелепипеде, тетраэдре; сечения плоскостью, проходящей через ребро и вершину параллелепипеда | п.14 № 80; 82; 86 | 30.11 | 30.11 | ||
| 24 | Обобщающий урок | УОСЗ | Подготовка к контрольной работе. Систематизация знаний, умений и навыков по теме. | Знать: понятие паралле-льных плоскостей; приз-нак параллельности двух плоскостей; свойства па-раллельных плоскостей; понятия параллелепипеда и тетраэдра, их граней, ребер, вершин, диагоналей, боковых граней и оснований; свойства параллелепи-педа Уметь: строить сечения параллелепипеда и тетра-эдра плоскостью, парал-лельной грани | п.10-14 № 83; 84 | 30.11 | 30.11 | ||
| 25 | Контрольная работа №2 | КЗУ | Проверка знаний , умений и навыков по теме | п.10-14 теория | 7.12 | 7.12 | |||
| Глава . Перпендикулярность прямых и плоскостей | |||||||||
| §1. Перпендикулярность прямой и плоскости | |||||||||
| 26 | Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллель-ные прямые, перпендикулярные в плоскости | УОНМ | Понятия перпендикулярных прямых в пространстве, прямой и плоскости. Лемма о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой. Теоремы, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости | Знать: понятия перпен-дикулярных прямых в пространстве, прямой и плоскости; лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой. Уметь: распознавать на моделях перпендикуляр-ные прямые в простран-стве; использовать при решении стереометри-ческих задач теорему Пифагора | Презентация «Перпендикулярные прямые в пространстве» | п.15,16 № 116; 118; 123 | 7.12 | 7.12 | |
| 27 | Признак перпендикулярности прямой и плоскости | УОНМ | Теорема, выражающая признак перпендикулярности прямой и плоскости | Знать: теорему, выражающую признак перпендикулярности прямой и плоскости Уметь: применять | п.17 № 124; 126 | 14.12 | 14.12 | ||
| 28 | Теорема о плоскости, перпендикулярной прямой. Теорема о прямой, перпендикулярной плоскости | УОНМ | Теорема о плоскости, перпендикулярной прямой. Теорема о прямой, пер-пендикулярной плоскости. Решение задач по теме | Знать: теорему о прямой, перпендикуляр-ной плоскости; теорему о плоскости, перпенди-кулярной прямой с доказательством Уметь: применять теорему для решения стереометрических задач | Презентация «Теорема о плоскости, перпендикулярной прямой. Теорема о прямой, перпендикулярной плоскости» | п.18 № 127 | 14.12 | 14.12 | |
| 29 | Решение задач по теме: «Перпендикулярность прямой и плоскости» | УЗИМ | Закрепление теоретических знаний. Отработка навыков решения задач по теме | Знать: теоремы о перпендикулярности прямой и плоскости Уметь: решать задачи по теме | п.15-18 № 130; 133 | 21.12 | 21.12 | ||
| 30 | Решение задач «Перпендикулярность прямой и плоскости» | КУ | Совершенствование навыков решения задач. Проверка знаний, умений и навыков | Знать: теоремы о перпендикулярности прямой и плоскости Уметь: решать задачи по теме | п.18 № 131; 132 | 21.12 | 21.12 | ||
| 31 | Обобщающий урок по теме: «Перпендикулярность прямой и плоскости» | УОСЗ | Систематизация знаний, умений и навыков | Знать: понятия перпен-дикулярных прямых в пространстве, прямой и плоскости; лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой; теорему о прямой, перпендикулярной плос-кости; теорему о плоскости, перпендикулярной прямой с доказатель-ством Уметь: распознавать на моделях перпендикуляр-ные прямые в простран-стве; использовать при решении стереометри-ческих задач теорему Пифагора; применять признак и теорему для решения стереометрии-ческих задач | п.15-18 № 137 | 28.12 | 28.12 | ||
| §2. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью | |||||||||
| 32 | Расстояние от точки до плоскости. | УОНМ | Знать: определение расстояний от точки Уметь: находить наклонную или ее проекцию, применяя теорему Пифагора | Презентация «Расстояние от точки до плоскости» | п.19 № 141; 142 | 28.12 | 28.12 | ||
| 33 | Теорема о трех перпендикулярах | УОНМ | Теорема о трех перпендикулярах и обратная ей теорема | Знать: теорему о трех перпендикулярах и обратную ей теорему с доказательствами. Уметь: применять полученные знания при решении задач | Презентация «Теорема о трех перпендикулярах» | п.19-20 № 140; 143 | 11.01 | 11.01 | |
| 34 | Теорема о трех перпендикулярах | УЗИМ | Закрепление теоремы о трех перпендикулярах и обратной ей теоремы при решении задач | Знать: теорему о трех перпендикулярах и обратную ей теорему Уметь: применять | п.20 № 144; 153 | 11.01 | 11.01 | ||
| 35 | Угол между прямой и плоскостью | УОНМ | Понятие проекции фигуры на плоскость , угла между прямой и плоскостью | Знать: определение угла между прямой и плоскостью. Уметь: изображать угол между прямой и плоскос-тью на чертежах | п.21 № 162; 163; 164 | 18.01 | 18.01 | ||
| 36 | Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью | УЗИМ | Перпендикуляр и наклонная; угол между прямой и плоскостью | Знать: определение расстояний от точки Уметь: находить наклонную, ее проекцию, знать длину перпендику-ляра и угол наклона; находить угол между прямой и плоскостью, используя соотношения в прямоугольном треугольнике | Модель теоремы | п.19-21 № 147; 151; 152 | |||
| 37 | Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью | КУ | Совершенствование навыков решения задач | Знать: определение расстояний от точки Уметь: находить наклонную, ее проекцию, знать длину перпендику-ляра и угол наклона; находить угол между прямой и плоскостью, используя соотношения в прямоугольном треугольнике | п.19-21 № 154; 155; 161 | 18.01 | 18.01 | ||
| §3. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей | |||||||||
| 38 | Двугранный угол | УОНМ | Понятия двугранного угла и его линейного угла, градусной меры двугран-ного угла. Доказательство того, что все линейные углы двугранного угла равны друг другу | Знать: понятия двугранного угла и его линейного угла, градус-ной меры двугранного угла. Уметь: решать задачи по теме | Презентация «Двугранный угол» | п.22 № 167; 170 | 25.01 | 25.01 | |
| 39 | Признак перпендикулярности двух плоскостей | УОНМ | Понятия угла между плоскостями, перпе-ндикулярных плоскостей. Теорема, выражающая признак перпендикулярности двух плоскостей | Знать: понятия угла ме-жду плоскостями, перпе-ндикулярных плоскостей; теорему, выражающую признак перпендикуляр-ности двух плоскостей Уметь: : распознавать | Презентация «Признак перпендикулярности двух плоскостей» | п.22-23 № 173; 174 | 25.01 | 25.01 | |
| 40 | Прямоугольный параллелепипеда | УОНМ | Знать: определение прямоугольного параллелепипеда, куба, свойства прямоугольного параллелепипеда, куба. Уметь: применять сво-йства прямоугольного параллелепипеда при нахождении его | Модель прямоугольного параллелепипеда | п.24 № 187б; 193а; 190а | 1.02 | 1.02 | ||
| 41 | Свойства прямоугольного парал-лелепипеда | КУ | Параллельное проектирование. Изображение пространственных фигур | Знать: основные свойства параллельного проектирования прямой, отрезка, параллельных отрезков. Уметь: строить параллельную проекцию на плоскости отрезка, тре-угольника, параллело-грамма, трапеции | п.24 № 192; 194 | 1.02 | 1.02 | ||
| 42 | Решение задач по теме «Двугранный угол. Перпен-дикулярность плоскостей» | УЗИМ | Совершенствование навыков решения задач | Знать: определение Уметь: находить диа-гональ куба, угол между диагональю куба и плоскостью одной из его граней; угол между гранью и диагональным сечением прямоугольного параллелепипеда, куба | п22-24 № 203; 204 | 8.02 | 8.02 | ||
| 43 | Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей» | УПЗУ | Закрепление изученного материала | Знать: понятия двугран-ного угла, прямоугольно-го параллелепипеда; свойства граней, двугран-ных углов и диагоналей прямоугольного параллелепипеда. Уметь: решать задачи по данной теме; выполнять чертежи фигур | п.15-24 индивид задания | 8.02 | 8.02 | ||
| 44 | Обобщающий урок | УОСЗ | Систематизация знаний, умений и навыков по теме. Подготовка к контрольной работе | Уметь: находить нак-лонную или ее проекцию, используя соотношения в прямоугольном треуголь-нике; находить угол меж-ду диагональю прямоу-гольного параллелепипе-да и одной из его граней | п.15-24 подгот к конрольной работе | 15.02 | 15.02 | ||
| 45 | Контрольная работа №3 «Перпендикулярность прямых и плоскостей» | КЗУ | Проверка знаний, умений и навыков по теме | 15.02 | 15.02 | ||||
| Глава . Многогранники | |||||||||
| §1. Понятие многогранника. Призма | |||||||||
| 46 | Понятие многогран-ника | УОНМ | Понятия многогранника и его элементов, выпуклого и невыпуклого много-гранника. Призма. Сумма плоских углов выпуклого многоугольника при каждой его вершине | Знать: понятия многог-ранника и его элементов, выпуклого и невыпукло-го многогранника, приз-мы и его элементов; сум-му плоских углов выпук-лого многоугольника при каждой его вершине. Уметь: изображать на плоскости пространст-венные фигуры; решать задачи | п.25-27 № 221; 222 | 29.02 | 29.02 | ||
| 47 | Призма. Площадь поверхности призмы | УОНМ | Понятия площади поверхности призмы, площадь боковой поверхности призмы. Формула площади поверхности прямой призмы. Решение задач | Знать: понятие площади поверхности призмы, площади боковой поверх-ности призмы; вывод формулы площади повер-хности прямой призмы. Уметь: находить пло-щадь боковой и полной поверхности прямой призмы, основание которой – треугольник | Модель призмы | п.27 № 229бв231 | 29.02 | 29.02 | |
| 48 | Призма. Наклонная призма | КУ | Формула площади боковой поверхности наклонной призмы | Знать: формулу площади боковой поверхности наклонной призмы с выводом Уметь: изображать | Презентация «Призма.» | п.25-27 № 236; 238 | 15.03 | 15.03 | |
| 49 | Решение задач по теме «Призма» | УОСЗ | Систематизация знаний, умений и навыков по теме «Призма» | Знать: понятия призмы и ее элементов, прямой наклонной призмы, правильной призмы; формулы площади поверхности прямой и наклонной призмы. Уметь: решать задачи по данной теме | п.25-27 № 224; 226 | 15.03 | 15.03 | ||
| §2. Пирамида | |||||||||
| 50 | Пирамида. Площадь поверхности пирамиды | УОНМ | Пирамида: основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность, сечение пирамиды; площадь поверхности пирамиды | Знать: определение Уметь: изображать пирамиду на чертежах; строить сечение плоскос-тью, параллельной осно-ванию, и сечение, прохо-дящее через вершину и диагональ основания | Модель пирамиды | п.28 № 240; 243 | 22.03 | 22.03 | |
| 51 | Правильная пирамида. Площадь | УОНМ | Правильная пирамида и её элементы | Знать: определение правильной пирамиды и его элементов. Уметь: решать задачи на нахождение апофемы, бокового ребра, площади основания правильной пирамиды | п.29 № 255; 264 | 22.03 | 22.03 | ||
| 52 | Площадь поверхности правильной пирамиды | КУ | Теорема о площади боковой поверхности правильной пирамиды | Знать: определение правильной пирамиды и его элементов; теорему о площади боковой поверх-ности правильной пира-миды с доказательством Уметь: решать задачи на нахождение апофемы, бокового ребра, площади основания правильной пирамиды | п.29 № 245; 250 | 5.04 | 5.04 | ||
| 53 | Усеченная пирамида | КУ | понятия усеченной пирамиды и его элементов, правильной усеченной пирамиды и ее апофемы; площадь боковой поверхности усеченной пирамиды | Знать: понятия усечен-ной пирамиды и его эле-ментов, правильной усе-ченной пирамиды и ее апофемы Уметь: изображать усеченную пирамиду и решать задачи по данной теме | п.30 № 259; 261 | 5.04 | 5.04 | ||
| 54 | Решение задач по теме: «Пирамида» | УОСЗ | Систематизация знаний, умений и навыков по теме «Пирамида» | Знать: элементы пира-миды, виды пирамид. Уметь: использовать при решении задач пла-ниметрические факты, вычислять площадь полной поверхности правильной пирамиды | № 244; 258 | 12.04 | 12.04 | ||
| §3. Правильные многогранники | |||||||||
| 55 | Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогран-ника | УОНМ | Правильные многог-ранники (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр) | Иметь: представление о правильных многогран-никах (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр). Уметь: распознавать на чертежах и моделях правильные многогран-ники | Правильные многогранники | Презентация «Симметрия в пространстве» | п.31-32 № 283; 286 | 12.04 | 12.04 |
| 56 | Элементы симметрии правильных многогран-ников | КУ | Виды симметрии (основная, центральная, зеркальная). Симметрия в кубе, в параллелепипеде | Знать: виды симмет-рии в пространстве. Уметь: определять центры симметрии, оси симметрии, плоскости симметрии для куба | п.33 № 271-275 | 19.04 | 19.04 | ||
| 57 | Обобщающий урок по теме «Многогранники» | УОСЗ | Систематизация знаний, умений и навыков по теме. Подготовка к контрольной работе | Уметь: строить сечения призмы, пирамиды плос-костью, параллельной грани; находить элемен-ты правильной n-уголь-ной пирамиды (n = 3, 4); находить площадь боко-вой поверхности пирами-ды, призмы, основания которых – равнобедрен-ный или прямоугольный треугольник | п.31-33 подгото-виться к контрольной работе | 19.04 | 19.04 | ||
| 58 | Контрольная работа №4 | КЗУ | Проверка знаний, умений и навыков | 26.04 | 26.04 | ||||
| Глава IV. Векторы в пространстве | |||||||||
| §1. Понятие вектора в пространстве | |||||||||
| 59 | Понятие вектора. Равенство векторов | УОНМ | Понятие вектора в пространстве, нулевого вектора, длина ненулевого вектора. Определения коллинеарных , равных векторов. Доказательство того, что от любой точки можно отложить вектор, равный данному, и притом только один | Знать: понятие вектора в пространстве, нулевого вектора, длина ненулево-го вектора; определения коллинеарных, равных векторов. Уметь: на модели парал-лелепипеда находить со-направленные, противо-положно направленные, равные векторы | п.34-35 № 320б, 321; 324 | 26.04 | 26.04 | ||
| §2. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число | |||||||||
| 60 | Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. | КУ | Правила треугольника и параллелограмма сложения векторов в пространстве; переместительный и сочетательный законы сложения. Два способа построения разности двух векторов. Правило сложения нескольких векторов | Знать: правила сложе-ния и вычитания векто-ров; законы сложения и вычитания векторов Уметь: находить сум-му и разность векторов | п.36-37 № 328бв, 330; 335 | 17.05 | 17.05 | ||
| 61 | Умножение вектора на число | КУ | Правило умножения вектора на число; сочетательный и распределительные законы умножения | Знать: как определя-ется умножение вектора на число. Уметь: выражать один из коллинеарных векто-ров через другой | п.38 № 349; 352; 353 | 17.05 | 17.05 | ||
| §3. Компланарные вектора | |||||||||
| 62 | Компланарные векторы. Правило параллеле-пипеда | УОНМ | Определение компланарных векторов. Признак компланарности трех векторов. Правило параллелепипеда сложения трех некомпланарных векторов | Знать: определение компланарных векторов; признак компланарности трех векторов. Правило параллелепипеда сложе-ния трех некомпланар-ных векторов Уметь: на модели парал-лелепипеда находить компланарные векторы; выполнять сложение трех некомпланарных векто-ров с помощью правила параллелепипеда | Презентация «Компланарные векторы» | п.39-40 № 357; 358 | 24.05 | 24.05 | |
| 63 | Разложение вектора по трем неком-планарным векторам | КУ | Теорема о разложении вектора по трем некомпланарным векторам | Знать: теорему о разложении вектора по трем некомпланарным векторам. Уметь: выполнять | п.41 № 365; 368 | 24.05 | 24.05 | ||
| 64 | Обобщающий урок по теме Векторы в пространстве | УОСЗ | Систематизация знаний, умений и навыков по теме. Подготовка к контрольной работе | Уметь: на модели тетраэдра, параллелепи-педа раскладывать вектор по трем некомпланарным векторам | п.39-41 подгот к контрольной. работе | 31.05 | 31.05 | ||
| 65 | Контрольная работа №5 | КЗУ | Проверка знаний, умений и навыков | 31.05 | 31.05 | ||||
| 66-68 | Итоговое повторение | ||||||||
