Рабочая программа учебной дисциплины «Элементы высшей математики»
Министерство образования и науки Донецкой Народной Республики
ГПОУ «Горловский колледж промышленных технологий и экономики»
СОГЛАСОВАНО |
УТВЕРЖДАЮ |
Зам.директора по УР |
Директор ГПОУ «ГКПТЭ» |
___________Цыба О.Ю. |
______________Кравченко Э.Л. |
«____»_________2016 |
«____»_________2016 |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
ЕН.01. Элементы высшей математики
по специальности 09.02.02 Компьютерные сети
2016
Программа учебной дисциплины разработана на основе государственного образовательного стандарта среднего профессионального образования по специальности 09.02.02 Компьютерные сети, утвержденного приказом Министерства образования и науки ДНР от _________ 2015 г. No
Содержание программы реализуется в процессе освоения студентами основной профессиональной образовательной программы СПО с получением среднего (полного) общего образования, разработанной в соответствии с требованиями ГОС СПО.
Организация-разработчик: ГПОУ «Горловский колледж промышленных технологий и экономики»
Разработчик: Мудрецкая Е.В.
Рецензенты:
Арчаков АВ.- преподаватель математики ЕМТ, специалист высшей категории
Одобрена и рекомендована
с целью практического применения
цикловой комиссией математической и общей естественнонаучной подготовки
протокол № 1 заседания ЦК от « 31» 08 2016 г.
Зав. учебно-методическим кабинетом_______________ Кучеренко Т.В.
Рабочая программа переутверждена на 20 / 20 учебный год
Протокол № 1 заседания ЦК от «____» _____________20 г.
В программу внесены дополнения и изменения
(см. Приложение ____, стр.____)
Зав. учебно-методическим кабинетом_______________ Кучеренко Т.В.
Рабочая программа переутверждена на 20___ / 20___ учебный год
Протокол No ____ заседания ЦК от «____» _____________20___г.
В программу внесены дополнения и изменения
(см. Приложение ____, стр.____)
Зав. учебно-методическим кабинетом_______________ Кучеренко Т.В.
СОДЕРЖАНИЕ
1 |
Паспорт рабочей программы |
2 |
Структура и содержание учебной дисциплины |
3 |
Условия реализации программы учебной дисциплины |
4 |
Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины |
5 |
Лист изменений и дополнений, внесенных в рабочую учебную программу |
1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
ЕН.01. Элементы высшей математики
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Математические дисциплины занимают весьма существенное место в системе профессиональной подготовки будущих специалистов, на современном уровне обучают, воспитывают, развивают молодежь.
Особое значение начинают приобретать не только прочность и глубина, но и востребованность фундамента, на котором выстраивается профессиональная подготовка. Будущие специалисты должны иметь умения и профессиональную мобильность – оперативно реагировать на постоянно возникающие изменения в практической и научной деятельности, общественной практики в целом. Это станет возможно, если выпускник в процессе обучения вооружен общей интегральной (то есть междисциплинарной) методологией профессиональной деятельности.
В процессе изучения данной дисциплины студенты овладевают такими приемами и методами мышления, как индукция и дедукция, анализ и синтез, обобщение и конкретизация, классификация и систематизация. Умение формулировать, обосновывать и доказывать утверждения развивает логическое мышление; развиваются волевые качества личности, настойчивость и целеустремленность, познавательная активность и самостоятельность.
Учебная дисциплина ЕН.01 «Элементы высшей математики» относится к дисциплинам математического и общего естественнонаучного учебного цикла.
Методика изучения курса строится на соединении лекционных и практических занятий, а также предусматривает самостоятельную работу студентов с индивидуальными и групповыми консультациями. Итоговая аттестация проводится в форме зачета/дифференцированного зачета.
Данная программа предназначена для студентов очной формы обучения.
Программа разработана:
- на основе Государственного образовательного стандарта среднего профессионального образования по специальности 09.02.02 Компьютерные сети;
- с учетом Методических рекомендаций по разработке рабочих программ учебных дисциплин общеобразовательного и общепрофессионального циклов.
1.1 Область применения программы
Рабочая программа учебной дисциплины ЕН.01. Элементы высшей математики является частью основной программы подготовки специалистов среднего звена в соответствии с ГОС СПО по специальности 09.02.02 Компьютерные сети.
Рабочая программа учебной дисциплины может быть использована в дополнительном профессиональном образовании и на курсах повышения квалификации и переподготовки.
1.2. Место учебной дисциплины в структуре программы подготовки специалистов среднего звена
Учебная дисциплина ЕН.01 «Элементы высшей математики» относится к дисциплинам математического и общего естественнонаучного учебного цикла.
1.3. Цели и задачи учебной дисциплины – требования к результатам освоения учебной дисциплины
В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен уметь:
- выполнять операции над матрицами и решать системы линейных уравнений;
- применять методы дифференциального и интегрального исчисления;
- решать дифференциальные уравнения.
В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен знать:
- основы математического анализа;
- основы линейной алгебры и аналитической геометрии;
- основы дифференциального и интегрального исчисления.
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование общих компетенций (ОК), включающих в себя способность:
ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес
ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.
ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.
ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.
ОК 5. Использовать информационно-коммуникативные технологии в профессиональной деятельности.
ОК 6. Работать в коллективе и в команде, эффективно общаться с коллегами, руководством,, потребителями.
ОК 7. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), за результат выполнения заданий.
ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.
ОК 9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.
В ходе изучения дисциплины ставиться задача формирования профессиональных компетенций (ПК), соответствующих виду деятельности:
ПК 1.1. Выполнять проектирование кабельной структуры компьютерной сети.
ПК 1.2. Осуществлять выбор технологии, инструментальных средств и средств вычислительной техники при организации процесса разработки и исследования объектов профессиональной деятельности.
ПК 1.4. Принимать участие в приемо-сдаточных испытаниях компьютерных сетей и сетевого оборудования различного уровня и в оценке качества и экономической эффективности сетевой топологии.
ПК 2.3. Обеспечить сбор данных для анализа использования и функционирования программно-технических средств компьютерных сетей.
ПК 3.5. Организовывать инвентаризацию технических средств сетевой инфраструктуры. Осуществлять контроль оборудования после его ремонта.
1.4. Количество часов, отведенное на освоение программы учебной дисциплины
Максимальная учебная нагрузка обучающегося 188 часов, в том числе:
- обязательная аудиторная учебная нагрузка обучающегося 126 часов;
- самостоятельная работа обучающегося 62 часа;
- в том числе вариативная часть 9 часов.
Вариативную часть предусмотрено использовать на расширение теоретических знаний и практических навыков по рабочей программе учебной дисциплины «Элементы высшей математики».
Вариативная часть позволяет добиться в ходе учебного процесса более глубокого осмысления и понимания следующих общих компетенций:
ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.
ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.
ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.
ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.
2.СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы |
Объем часов |
Максимальная учебная нагрузка (всего) |
188 |
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего) |
126 |
в том числе: |
|
лабораторные занятия (не предусмотрено) |
- |
практические занятия |
76 |
контрольные работы |
|
Самостоятельная работа обучающегося (всего) |
62 |
в том числе: |
|
Работа с учебным материалом |
26 |
Разработка презентаций |
15 |
индивидуальные задания |
14 |
Подготовка доклада |
7 |
Итоговая аттестация в форме З/ДЗ |
2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины ЕН.01 Элементы высшей математики
Наименование разделов и тем |
Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся, курсовая работа (проект) |
Объем часов |
Уровень освоения |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
|
Раздел 1 Элементы линейной алгебры |
43 |
|||
Тема 1.1 Матрицы и определители |
Содержание учебного материала |
1 |
||
1 |
Матрицы, операции над ними. |
2 |
||
2 |
Определители и их свойства. Правила вычисления определителей второго и третьего порядков |
2 |
||
3 |
Определители высших порядков. Теорема о разложении по элементам строки или столбца |
2 |
||
Лабораторные работы (не предусмотрено) |
2 |
|||
Практические занятия 1,2 Действия над матрицами. |
4 |
|||
Практическое занятие 3 Вычисление определителей второго и третьего порядков |
2 |
|||
Практическое занятие 4 Вычисление определителей высших порядков |
2 |
|||
Самостоятельная работа обучающихся: Индивидуальная работа 1 |
2 |
Тема 1.2 Системы линейных уравнений |
Содержание учебного материала |
|||
1 |
Обратная матрица. Системы линейных уравнений. Метод Крамера. |
2 |
1 |
|
2 |
Решение систем линейных уравнений методом обратной матрицы и Гаусса. |
2 |
||
3 |
Каноническая матрица. Ранг матрицы. Теорема Кронекера-Капелли. Системы линейных однородных уравнений. |
2 |
||
Лабораторные работы (не предусмотрено) |
2 |
|||
Практическое занятие 5 Нахождение обратной матрицы |
2 |
|||
Практическое занятие 6 Решение систем линейных уравнений методом Крамера и обратной матрицы |
2 |
|||
Практическое занятие 7 Решение систем линейных уравнений методом Гаусса |
2 |
|||
Практическое занятие 8 Семинар по разделу 1 |
2 |
|||
Контрольные работы (не предусмотрено) |
||||
Самостоятельная работа обучающихся: 1. Разработка презентации на тему: «Области применения матриц» 2. Работа с учебником: Решение неравенств и уравнений с определителями 3. Индивидуальная работа 2 |
7 |
|||
4 2 |
Раздел 2 Основы аналитической геометрии |
19 |
|||
Содержание учебного материала |
1 |
|||
1 |
Уравнение прямой на плоскости. Взаимное расположение прямых. Линии второго порядка на плоскости. |
2 |
||
2 |
Уравнение плоскости и пространственной прямой. Взаимное расположение плоскостей и прямых в пространстве. |
2 |
||
3 |
Виды линий и поверхностей второго порядка, их канонические уравнения и свойства. |
2 |
||
4 |
Полярная система координат и ее связь с прямоугольной декартовой. Линии второго порядка в полярных координатах. |
2 |
||
Лабораторные работы (не предусмотрено) |
||||
Практическое занятие 9 Решение заданий на составление уравнений пространственных прямых и плоскостей. |
2 |
2 |
||
Практическое занятие 10 Составление уравнений пространственных прямых и плоскостей. Анализ их взаимного расположения. |
2 |
|||
Практическое занятие 11 Семинар по разделу 2 |
2 |
|||
Контрольные работы (не предусмотрено) |
||||
Самостоятельная работа обучающихся: 1. Работа с учебником: уравнение прямой на плоскости. Взаимное расположение прямых. 2. Индивидуальная работа 3 |
3 2 |
Раздел 3 Комплексные числа |
21 |
|||
Содержание учебного материала |
1 |
|||
1. Определение комплексного числа. Арифметические операции над комплексными числами. Геометрическая форма записи КЧ. |
2 |
|||
2. Показательная и тригонометрическая форма записи комплексных чисел. |
2 |
|||
Лабораторные работы (не предусмотрено) |
2 |
|||
Практические занятия 12,13: Решение заданий на выполнение действий над комплексными числами в алгебраической форме. |
4 |
|||
Практическое занятие 14: Решение заданий на выполнение действий над КЧ в показательной и тригонометрической форме. |
2 |
|||
Практическое занятие 15: Семинар по разделу 3. |
2 |
|||
Контрольные работы (не предусмотрено) |
||||
Самостоятельная работа обучающихся: 1. Доклад на тему: «Области применения комплексных чисел» 2. Индивидуальная работа 4 |
7 2 |
3 |
||
Раздел 4 Математический анализ |
105 |
|||
Тема 4.1 Дифференциальное исчисление функции одной переменной |
Содержание учебного материала |
|||
1 |
Точки разрыва первого и второго рода. Первый и второй замечательный предел. |
2 |
1 |
|
2 |
Исследование сложной функции с помощью производной. Асимптоты функции. |
2 |
||
Лабораторные работы (не предусмотрено) |
||||
Практическое занятие 16: Вычисление первого замечательного предела. |
2 |
|||
Практическое занятие 17: Вычисление второго замечательного предела |
2 |
2 |
||
Практические занятия 18, 19: Исследование сложных функций с помощью производной и построение графика функции. |
4 |
|||
Контрольные работы (не предусмотрено) |
||||
Самостоятельная работа обучающихся: 1. Работа с учебником: Предел функции. Методы вычисления пределов. Непрерывность функции в точке и на промежутке. Производная и дифференциал функции одной переменной. 2. Работа с учебником: Монотонность функции, вогнутость, выпуклость функции, очки перегиба. Исследование элементарных функций с помощью производной. |
3 6 |
|||
Тема 4.2 Дифференциальное исчисление функции нескольких переменных |
Содержание учебного материала |
|||
1 |
Функция нескольких переменных. Частичные производные. Непрерывность. Понятие безусловного экстремума. |
2 |
1 |
|
2 |
Понятие условного и глобального экстремума. |
2 |
||
3 |
Прикладные задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значений |
2 |
||
Лабораторные работы (не предусмотрено) |
||||
Практическое занятие 20: Нахождение частичных производных функции двух переменных. Исследование функции на непрерывность |
2 |
2 |
||
Практическое занятие 21: Нахождение безусловного экстремума. |
2 |
|||
Практическое занятие 22: Нахождение условного экстремума. |
2 |
|||
Практическое занятие 23: Семинар по теме «Дифференциальное исчисление функции одной и нескольких переменных» |
2 |
|||
Контрольные работы (не предусмотрено) |
||||
Самостоятельная работа обучающихся: 1. Индивидуальная работа 5 |
2 |
2 |
||
Тема 4.3 Интегральное исчисление функции одной переменной |
Содержание учебного материала 1. Интегрирование методом замены переменной, по частям, интегрирование выражений, которые содержат квадратный трехчлен, интегрирование тригонометрических функций 2. Интегрирование рациональных функций |
2 2 |
1 |
|
Лабораторные работы (не предусмотрено) |
||||
Практическое занятие 24: Вычисление неопределенных интегралов методом замены переменной |
2 |
2 |
||
Практическое занятие 25: Вычисление неопределенных интегралов по частям |
2 |
|||
Практическое занятие 26: Интегрирование выражений, которые содержат квадратный трехчлен |
2 |
|||
Контрольные работы (не предусмотрено) |
||||
Самостоятельная работа обучающихся: 1. Разработка презентации: Области применения интегрального исчисления 2. Работа с учебником: Первообразная и неопределенный интеграл. Таблица интегралов. |
8 4 |
2 |
Тема 4.4 Дифференциальные уравнения |
Содержание учебного материала |
|||
1 |
Дифференциальные уравнения. Дифференциальные уравнения 1 порядка с разделенными и разделяющимися переменными. |
2 |
1 |
|
2 |
Линейные однородные уравнения. Уравнения высших порядков, которые допускают понижение степени |
2 |
||
3 |
Дифференциальные уравнения 2 порядка с постоянными коэффициентами |
2 |
||
4 |
Задачи, которые сводятся к составлению дифференциальных уравнений |
2 |
||
Лабораторные работы (не предусмотрено) |
||||
Практическое занятие 27: Решение дифференциальных уравнений с разделенными переменными |
2 |
2 |
||
Практическое занятие 28: Решение дифференциальных уравнений с разделяющимися переменными |
2 |
|||
Практические занятия 29, 30: Решение линейных однородных уравнений |
4 |
|||
Практическое занятие 31: Решение дифференциальных уравнений 2 порядка с постоянными коэффициентами |
2 |
|||
Контрольные работы (не предусмотрено) |
||||
Самостоятельная работа обучающихся: Индивидуальная работа 6 |
2 |
|||
Тема 4.5 Определенный интеграл |
Содержание учебного материала |
1 |
||
1 |
Интегрирование по частям, заменой переменных в определенном интеграле. Применение определенных интегралов. |
2 |
||
2 |
Вычисление объемов тел путем вращения вокруг осей Ох и Оу. |
2 |
||
Лабораторные работы (не предусмотрено) |
2 |
|||
Практическое занятие 32: Интегрирование по частям в определенном интеграле |
2 |
|||
Практическое занятие 33: Интегрирование методом замены переменной в определенном интеграле |
2 |
|||
Практическое занятие 34: Нахождение механических параметров с помощью определенных интегралов |
2 |
|||
Практическое занятие 35: Вычисление объемов тел, полученных путем вращения вокруг оси Ох |
2 |
|||
Практическое занятие 36, 37: Вычисление объемов тел, полученных путем вращения вокруг оси Оу |
4 |
|||
Практическое занятие 38: Семинар по теме «Определенный интеграл и его применение» |
2 |
|||
Контрольные работы (не предусмотрено) |
||||
Самостоятельная работа обучающихся: 1. Работа с учебником: Понятие определенного интеграла. Свойства определенного интеграла. Нахождение площадей криволинейной трапеции 2. Индивидуальная работа 7 |
6 2 |
|||
Тематика курсовой работы (проекта) (не предусмотрено) |
||||
Самостоятельная работа обучающихся над курсовой работой (проектом) (не предусмотрено) |
||||
Всего: |
188 |
3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ
3.1 Требования к минимальному материально-техническому обеспечению:
Реализация учебной дисциплины требует наличия учебного кабинета. Оборудование учебного кабинета:
- посадочные места студентов,
- доска, раздаточный материал,
- рабочее место преподавателя с мобильной мебелью, т.к. подразумевается проведение занятий в интерактивной форме.
Технические средства обучения: компьютеры, проектор, экран, мультимедиапроектор.
3.2. Информационное обеспечение обучения
Перечень рекомендуемых учебных изданий, интернет-ресурсов, дополнительной литературы:
Основная литература:
1. Богомолов Н.В. Практические занятия по математике. - М.: Дрофа - 2010.- 400 с.
Электронные учебники:
2. Дадаян А.А. Математика: Учебник. – М.: Форум: ИНФРА-М, 2010. -
552с.;http://znanium.com/bookread.php book=397662
Интернет – ресурсы:
1. Интернет сайт – http://www.mat.net.ua/mat/
2. Интернет сайт – www.exponenta.ru;
3. Интернет сайт - http://mat.1september.ru;
4. Интернет сайт - http://www.allmath.ru;
5. Интернет сайт - https://cloud.mail.ru/public/e22315f573f2/Методические%20материалы/
4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения теоретических, комбинированных занятий, практических занятий, тестирования, контрольных работ, а также при выполнении обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.
Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания) |
Основные показатели оценки результата |
Умения: |
|
выполнять операции над матрицами и решать системы линейных уравнений; |
Оценка выполнения практических и индивидуальных работ и их защита |
применять методы дифференциального и интегрального исчисления; |
|
решать дифференциальные уравнения. |
|
Знания: |
|
основы математического анализа; основы дифференциального и интегрального исчисления. |
Практические работы 12-38, тестирование. Индивидуальные работы 4-7 и их защита. Внеаудиторная работа |
основы линейной алгебры и аналитической геометрии; |
Практические работы 1-11, тестирование. Индивидуальные работы 1,2,3 и их защита. Внеаудиторная работа. |
5. ЛИСТ ИЗМЕНЕНИЙ И ДОПОЛНЕНИЙ, ВНЕСЕННЫХ В РАБОЧУЮ УЧЕБНУЮ ПРОГРАММУ
№ изменения, дата внесения изменения |
№ страницы с изменением: |
БЫЛО: |
СТАЛО: |
Основание:
Подпись лица, внесшего изменения